Parse Trees o árboles de análisis sintáctico, ayudan a revisar la sintaxis de formulas lógicas

1. Árboles de sintaxis
Clase 05
Leonel Morales Díaz
litomd@ufm.edu
leonel@ingenieriasimple.com
09/Junio/2014

2. Analizar las fórmulas lógicas
 P & Q  R
 P v Q  ~R
 P v Q v S & T  R
 P  Q  S
 P  Q & ~T v S  ~R
 Determinar si son fórmulas lógicas

3. Reglas de combinación
 Una fórmula es lógica si sigue estas reglas:
1. Toda proposición atómica es una fórmula lógica
2. Si φ es una fórmula lógica entonces φ también lo es
3. Si φ y ψ son fórmulas lógicas entonces también lo son
a. (φ & ψ)
b. (φ v ψ)
c. (φ  ψ)
4. Cualquier expresión de proposiciones es fórmula lógica si
puede ser construida por aplicaciones de las primeras 3 reglas

4. Resumiendo
 FL = Fórmula Lógica
1. P, Q, R, S, etc., son FL
Son proposiciones atómicas
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL
6. Cualquier derivado de las anteriores es FL

5. Analizar las fórmulas lógicas
P & Q  R
P & Q R
P Q
P v Q  ~R
P v Q ~R
P Q
R
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

6. Analizar fórmulas lógicas
P v Q v S & T  R
P v Q v S & T R
¿Cuál es el conector principal?
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

7. Analizar fórmulas lógicas
P v Q v S & T  R
P v Q v S & T R
P v Q S & T
P Q S T 1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

8. Analizar fórmulas lógicas
 P  Q  S
 Sería más fácil si estuviera con paréntesis
 P  (Q  S)
 (P  Q)  S
 ¿Son equivalentes?

9. Analizar fórmulas lógicas
P  (Q  S)
P (Q  S)
Q S
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

10. Poner paréntesis
 La fórmula:
 P  Q & ~T v S  ~R
 Sería más clara con paréntesis

11. Poner paréntesis
 La fórmula:
 P  Q & ~T v S  ~R
 Sería más clara con paréntesis
 Poner paréntesis (PP)
1. PP conjunciones y sus conyuntos
1. Empezar por la derecha
1. P  (Q & ~T) v S  ~R
2. PP disyunciones y sus disyuntos
1. Empezar por la derecha
1. P  ((Q & ~T) v S)  ~R
3. PP condicionales y sus antecedentes y consecuentes
1. Siempre por la derecha
1. (P  (((Q & ~T) v S)  ~R))

12. Analizar fórmulas lógicas
(P  (((Q & ~T) v S)  ~R))
P (((Q & ~T) v S)  ~R)
((Q & ~T) v S) ~R
(Q & ~T) S
Q ~T
T
R
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

13. Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R  (S &)) v B))
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

14. Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R  (S &)) v B))
M ((R  (S &)) v B)
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

15. Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R  (S &)) v B))
M ((R  (S &)) v B)
(R  (S &)) B
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL

16. Analizar fórmulas lógicas
(M & ((R  (S &)) v B))
M ((R  (S &)) v B)
(R  (S &)) B
R (S &)
1. P, Q, R, S, etc., son FL
2. ~FL es FL
3. FL & FL es FL
4. FL v FL es FL
5. FL  FL es FL