El documento describe las formas normales disyuntiva y conjuntiva en la lógica proposicional. Explica que una fórmula está en forma normal disyuntiva si es una literal, una conjunción de literales o una disyunción de conjunciones de literales. También indica que una fórmula está en forma normal conjuntiva si es una literal, una disyunción de literales o una conjunción de disyunciones de literales. Por último, propone expresar funciones lógicas de dos argumentos en forma normal disyuntiva.

1. Formas normales
Clase 28
Leonel Morales
leonel@ingenieriasimple.com
litomd@ufm.edu
29/Septiembre/2014

2. 2 de 8
Literales
 Literal:
Una proposición de una letra
 P, T, R, M
O una proposición de una letra negada
 ~P, ~S, ~B

3. Forma Normal Disyuntiva
3 de 8
 Forma Normal Disyuntiva
 Una fórmula de lógica proposicional está en forma
normal disyuntiva si
 Es una literal;
 Una conjunción de literales;
 Una disyunción de conjunciones de literales;

4. Forma Normal Disyuntiva
4 de 8
 Forma Normal Disyuntiva
 Una fórmula de lógica proposicional está en forma
normal disyuntiva si
 Es una literal;
 Una conjunción de literales;
 Una disyunción de conjunciones de literales;
 Ojo: una disyunción puede estar compuesta de
un solo disyunto
 Una conjunción puede tener un solo conyunto

5. 5 de 8
Ejemplos
 Forma Normal Disyuntiva
 Una fórmula de lógica
proposicional está en forma
normal disyuntiva si
 Es una literal;
 Una conjunción de
literales;
 Una disyunción de
conjunciones de literales;
(P & Q)
(P & ~Q)
((P & Q) v ~R)
(((P & Q) & ~R) v (R & ~S))
(P & (Q v R))
~(P v Q)
(P v ~(Q & R))

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Ejemplos
 Forma Normal Disyuntiva
 Una fórmula de lógica
proposicional está en forma
normal disyuntiva si
 Es una literal;
 Una conjunción de
literales;
 Una disyunción de
conjunciones de literales;
(P & Q) Sí
(P & ~Q) Sí
((P & Q) v ~R) Sí
(((P & Q) & ~R) v (R & ~S)) Sí
(P & (Q v R)) No
~(P v Q) No
(P v ~(Q & R)) No

7. Forma normal conjuntiva
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 Forma Normal Conjuntiva
Una fórmula de lógica proposicional está en
forma normal conjuntiva si
 Es una literal;
 Una disyunción de literales;
 Una conjunción de disyunciones de literales;

8. 8 de 8
Ejercicio
 Expresar todas las funciones lógicas de
dos argumentos en forma normal
disyuntiva
P Q F01 F02 F03 F04 F05 F06 F07 F08 F09 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0