mecanica de suelos

1. 1
1
Indice
INDICE
•CRITERIO DE ROTURA
•ENSAYOS DE RESISTENCIA AL CORTE
•CONDUCTA ESFUERZO-DEFORMACION
•RELACIÓN MOHR - COULOMB
•DIAGRAMAS p-q
•PARAMETROS DE ESTABILIDAD
Indice

2. 2
2
RESISTENCIA AL CORTE
Criterio de Rotura
Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras:
•La presión de tierras sobre estructuras de contención
•La capacidad de soporte de zapatas y losas
•La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes
•La altura máxima para excavaciones con taludes verticales
•La resistencia al corte entre suelo y pilotes.
CRITERIO DE ROTURA
Se basa en la mecánica elemental , en donde :
T = N x µµµµ
τ =τ =τ =τ = c + σσσσ tgφφφφ => µ ==> µ ==> µ ==> µ = tgφφφφ
N
F
u x N
Los principales ensayos son :
• Corte directo
- Ensayo no consolidado no drenado UU
- Ensayo consolidado no drenado CU
- Ensayo consolidado drenado CD
•Compresión confinada o Triaxial
- Ensayo no consolidado no drenado UU
- Ensayo consolidado no drenado CU
- Ensayo consolidado drenado CD
• Compresión no confinada o Compresión simple CNC
• El Método Empírico de cálculo del esfuerzo cortante es función
del N spt

3. 3
3

4. 4
4
TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELO
La forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo :
Rotura General
o Falla Frágil
ττττ
ε
Suelos con DR > 70%
•Arenas compactas
•Arcillas duras
ττττ
ε
Rotura Local
Suelos con 40%< DR < 70%
•Arenas medias a sueltas
•Arcillas Medias
ττττ
ε
•Suelos compresibles y
blandos
Falla por
Punzonamiento
o Falla Plástica
• Desventajas :
- No se conocen esfuerzos en otros planos que no sea el determinado
- Fuerza la dirección y localización del plano de falla
- Su uso es posible sólo en suelos de falla plástica
- El área varía durante la aplicación de la fuerza
• Se grafica :
- Deformación tangencial v/s ττττ
- Esfuerzos ττττ v/s σσσσ
- Deformación tangencial v/s deformación
normal
τ = c + σ tg φ
ENSAYO CORTE DIRECTO
• Existen dos posibilidades de ensayo :
- Esfuerzo controlado
- Deformación controlada
Línea de falla
φ
c
τ
σ

5. 5
5
Corte directo
- Ensayo consolidado drenado CD
- Ensayo consolidado no drenado CU
- Ensayo no consolidado no drenado UU
cu
ττττ
σσσσ
φφφφ c
ττττ
σσσσ
τ
φ σσσσ

6. 6
6

7. 7
7
• Se utiliza en cualquier suelo
• Se pueden variar a voluntad las presiones actuantes en las
direcciones ortogonales. Se consideran iguales los esfuerzos en 2
direcciones.
• El suelo está sujeto a presiones horizontales a las que se le da la presión
deseada.
• Se aplica una presión de confinamiento y luego, σ 1σ 1σ 1σ 1 hasta la rotura
• Ventajas :
- Control de la presión de confinamiento
- Control de la presión de poros
- Simula condiciones iniciales isotrópicas
o anisotrópicas
- Permite obtener parámetros totales c y φφφφ
y efectivos c’ y φφφφ’
Línea de falla
σσσσ
φ
c
τ = c + σ tg φ
ENSAYO TRIAXIAL
σσσσ1111−−−−σσσσ3333
UU
CU
CD
Las modalidades de ensayo para Corte Directo y Triaxial
son las que se señalan a continuación :
CONSOLIDADO DRENADO CD
• Ensayo lento para obtener la condición
de falla.
• Se aplica presión de confinamiento σ 3σ 3σ 3σ 3
y luego carga axial σ 1σ 1σ 1σ 1
• Parámetros efectivos c ‘ y φφφφ ‘
τ =τ =τ =τ = c’ + σσσσ’ tg φφφφ ’
Línea de
falla CD

8. 8
8
CONSOLIDADO NO DRENADO CU
• Rapidez media
• Muestra se consolida bajo presión σ 3σ 3σ 3σ 3
• Incremento rápido de carga axial. No se
permite variación de volumen
• No existe consolidación adicional durante
la falla . Se mide µµµµ
• Parámetros totales y efectivos c, φφφφ , c’ y φφφφ‘
τ =τ =τ =τ = c +σσσσ tg φφφφ
Línea de
falla CU
NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU
• Ensayo Rápido
• No se permite la consolidación de la muestra =>µµµµ
• No se conocen esfuerzos efectivos, ni su distribución
• Es el ensayo de resistencia al corte en arcillas
saturadas normalmente consolidadas ( qu )
τ =τ =τ =τ = cu

9. 9
9
Cu
qu = σ1
φ = 0
σ3 = 0
τ
σσσσ
Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos
• Presión atmosférica rodea al suelo
• Requiere muestras inalteradas
• Permite encontrar σσσσ v/s ε , σε , σε , σε , σ v/s ττττ y qu = σ 1σ 1σ 1σ 1
ττττ max==== qu /2 = Cu
ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA CNC
ENVOLVENTE
DE ROTURA
EN SUELOS
τ
φ σσσσ
c
ττττ
σσσσ
φφφφ c
ττττ
σσσσ
RESISTENCIA AL CORTE
SUELO GRANULAR :
Ej . Arena de playa c = 0
τ = στ = στ = στ = σ tg φφφφ
SUELO COHESIVO
Ej. Arcilla plástica φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0
τ =τ =τ =τ = c
SUELO MIXTO
Ej.Maicillo φφφφ y c mayor que 0
τ =τ =τ =τ = c + σ+ σ+ σ+ σ tg φφφφ

10. 10
10
RELACION MOHR-COULOMB
Análisis bidimensional
Plano con fatigas mayor y menor ( σσσσ1 y σσσσ3 )
Determina σσσσθθθθ y ττττθθθθ en cualquier dirección y
en el momento de falla por corte de un
suelo : “ Si se conocen las magnitudes y las
tensiones principales y sus direcciones, es
siempre posible determinar la tensión normal
y de corte en cualquier otra dirección “
Planos Principales: Planos perpendiculares
u ortogonales, donde las tensiones de
corte son nulas. Definen Tensiones
principales, que son tensiones normales
a los planos principales.
RELACION MOHR - COULOMB
CRITERIO DE ROTURA DE COULOMB
1
3
θθθθ
Dirección de σσσσ1
σ
σ
τθ
σθ
σσσσ1
σσσσ3
σσσσ2
RELACION MOHR-COULOMB
Círculo de Mohr
σ
σ1 + σ3
2
τ
( σθ , τθ )
σθ
τθ
σ1σ3
σ1 − σ3
2
θ
El Círculo de Mohr representa todos
los pares de valores ( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ ) posibles en
un suelo sometido a tensión,
conociendo magnitud y dirección de σ1σ1σ1σ1
y σ3.σ3.σ3.σ3.
Por otro lado, la ecuación de Coulomb
representa la relación entre σσσσ y ττττ en el
momento de la falla por corte
Se establecen 3 casos :
• K = 1 => σσσσ v = σ= σ= σ= σ h =>=>=>=> Medio Isotrópico
• K > 1 => σσσσ h = σσσσ 1; σσσσ v = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 1 = σσσσ h
=> Suelo Preconsolidado
• K < 1 => σσσσ v = σσσσ 1 ; σσσσ h = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 3 = σσσσ h
=> Suelo Normalmente consolidado
σ1
σ3
θ
σθ = σ1 + σ3 + σ1 - σ3 ·cos(2θ)
2 2
τθ = σ1 - σ3 · sen (2θ)
2
Por lo tanto, es posible realizar análisis bidimensional

11. 11
11
RELACION MOHR-COULOMB
σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2r (1)
sen φφφφ = r / ( c / tg φ + σ3φ + σ3φ + σ3φ + σ3 + r )
r = c cos φφφφ ++++ σ3σ3σ3σ3 sen φφφφ
1- sen φφφφ 1-sen φφφφ
Reemplazando en (1)
θ =θ =θ =θ = ππππ ++++ φφφφ
4 24 24 24 2
En la falla :
σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3 tg 2 ( ππππ ++++ φφφφ ) + 2) + 2) + 2) + 2 c ·tg ( ππππ ++++ φφφφ ))))
4 24 24 24 2 4 24 24 24 2
Si Nφφφφ ==== tg 2222 (((( ππππ ++++ φφφφ ))))
4444 2222
=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 c Nφφφφ Si φφφφ = 0 => qu = σσσσ 1 = 2 cu
0
φ c θ 2θ
(σθ , τθ)
ττττ
σσσσ
σθ
τθ
(σ1+σ3 )/ 2
Plano de falla
σ1σ3
D
OA
(σ1−σ3)/2
M
θθθθ = ángulo que forma el plano de
rotura con el plano principal
σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3 + 2 r = σ3 + 2 (σ3 + 2 (σ3 + 2 (σ3 + 2 ( c cos φφφφ ++++ σ3σ3σ3σ3 sen φφφφ ))))
1- sen φφφφ 1-sen φφφφ
Estableciendo proporciones geómetricas y operando, se obtiene :
DIAGRAMAS p-q
ENVOLVENTE DE FALLA
• Es la tangente que une una serie de
círculos de Mohr en estado de falla
• Significado :
- Si un círculo queda por debajo, es
estable para ese estado de
esfuerzos
- Si el círculo toca al envolvente de
falla, entonces, alcanzó la falla
TRAYECTORIA DE TENSIONES
Representación de sucesivos estados de
carga de la muestra. Es posible su
representación mediante dos formas :
- Círculo de Mohr σ 3 =σ 3 =σ 3 =σ 3 = cte. σ 1 =σ 1 =σ 1 =σ 1 = variable
- Diagrama p - q , en donde :
p = (σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2
q = ( σ 1= ( σ 1= ( σ 1= ( σ 1 −−−− σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2
A
B
C
D
p
q
A B C D
σθ
τθ
σ
Caso 2
Caso 1
τ
φ c
τ = c + σ tg φ

12. 12
12
Tipo de
deformación
Finalidad
Estudio de def.
volumétricas
puras
Muy simple,
se aproxima
a condiciones
in situ.
La prueba más
utilizada para
estudios σ − ε
Prueba sencilla
para determinar
τ
Trayectorias
de esfuerzos
p
q
p
q
p
q
p
q
Condiciones
básicas
σ1= σ3 eh = 0
σ3 = cte
aplicando
∆σ1
N
T
Ν = cte
aplicando Τ.
COMPRESIÓN
ISÓTROPA
COMPRESIÓN
CONFINADA
COMPRESIÓN
TRIAXIAL
CORTE DIRECTO
• Ensayos: - Corte Directo CD
- Triaxial CD
•Parámetros: - φ = φφ = φφ = φφ = φ ‘
- c = c ‘
• Condición: - µ = 0µ = 0µ = 0µ = 0
LARGO PLAZO
CORTO PLAZO
• Ensayos: - Compresión no
confinada CNC
- Corte Directo UU
•Parámetros: - φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0
- c = cu = qu / 2
• Condición: - Existen µµµµ
ESTABILIDAD
PARAMETROS DE ESTABILIDAD

13. 13
13