El documento presenta 8 problemas estadísticos y sus soluciones. Los problemas incluyen cálculos de promedios, desviaciones estándar, moda y mediana a partir de datos sobre costos de producción, notas de estudiantes, sueldos, consumo de agua y ventas de automóviles. Las soluciones explican detalladamente los cálculos realizados para responder cada problema en uno o dos pasos.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
1) Se calcula la probabilidad de que la temperatura máxima en junio esté entre 21° y 27° dado que sigue una distribución normal con media 23° y desviación típica 5°.
2) Se calculan varias probabilidades relacionadas con los pesos de 500 estudiantes dados sus parámetros normales.
3) Se calculan varias probabilidades relacionadas con la vida de ratones dados sus parámetros normales.
Esto resume los cálculos de probabilidad requeridos para varias situaciones dadas sus distribuciones normales.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento presenta 50 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar y probabilidad estándar. Incluye cálculos de probabilidad, cuartiles, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para diferentes conjuntos de datos.
(1) El documento presenta varios ejercicios resueltos sobre estadística descriptiva univariante, incluyendo tablas y gráficos de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión. (2) Se calculan porcentajes, intervalos de clase, frecuencias absolutas y relativas para diferentes conjuntos de datos. (3) Se muestran soluciones a ejercicios que involucran cálculo de media, mediana, moda, cuartiles y medidas de variabilidad como varianza y desviación típica.
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
TEMAS: PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION GEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA) Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)Luz Hernández
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva del Libro de "Estadística aplicada a los negocios y a la economía" de Lind, Marchal y Wath
Este documento presenta varios problemas estadísticos que involucran el cálculo de intervalos de confianza para la media de una población basados en muestras. Los problemas cubren temas como la duración de bombillas, kilómetros recorridos por automóviles, diámetros de piezas metálicas y pesos de tallos de árboles en un estudio de nitrógeno. En cada caso, se proporcionan los datos de la muestra como el tamaño de muestra, la media muestral, la desviación estándar y el nivel
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
1) Se calcula la probabilidad de que la temperatura máxima en junio esté entre 21° y 27° dado que sigue una distribución normal con media 23° y desviación típica 5°.
2) Se calculan varias probabilidades relacionadas con los pesos de 500 estudiantes dados sus parámetros normales.
3) Se calculan varias probabilidades relacionadas con la vida de ratones dados sus parámetros normales.
Esto resume los cálculos de probabilidad requeridos para varias situaciones dadas sus distribuciones normales.
Tarea 17 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
1. Se calculó un intervalo de confianza del 94% para la diferencia entre las medias de dos poblaciones normales a partir de muestras.
2. Se calculó un intervalo de confianza del 98% para la diferencia entre las medias de rendimiento de un tratamiento y sin él, indicando que el tratamiento reduce posiblemente la cantidad de metal eliminado.
3. Se calculó un intervalo de confianza del 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio de dos cursos, asumiendo distribuciones normales con varianzas iguales.
Este documento presenta 50 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar y probabilidad estándar. Incluye cálculos de probabilidad, cuartiles, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para diferentes conjuntos de datos.
(1) El documento presenta varios ejercicios resueltos sobre estadística descriptiva univariante, incluyendo tablas y gráficos de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión. (2) Se calculan porcentajes, intervalos de clase, frecuencias absolutas y relativas para diferentes conjuntos de datos. (3) Se muestran soluciones a ejercicios que involucran cálculo de media, mediana, moda, cuartiles y medidas de variabilidad como varianza y desviación típica.
Tarea 10 de probabilidad y estadistica con respuestaIPN
TEMAS: PROBABILIDAD DISCRETA (DISTRIBUCION GEOMETRICA Y DISTRIBUCION BINOMIAL, DISTRIBUCION DE POISSON Y NEGATIVA) Y DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva (5)Luz Hernández
Ejercicios de distribución normal estándar y área bajo la curva del Libro de "Estadística aplicada a los negocios y a la economía" de Lind, Marchal y Wath
Este documento presenta varios problemas estadísticos que involucran el cálculo de intervalos de confianza para la media de una población basados en muestras. Los problemas cubren temas como la duración de bombillas, kilómetros recorridos por automóviles, diámetros de piezas metálicas y pesos de tallos de árboles en un estudio de nitrógeno. En cada caso, se proporcionan los datos de la muestra como el tamaño de muestra, la media muestral, la desviación estándar y el nivel
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos del capítulo 4 del módulo de estadística de un curso de fortalecimiento de la investigación para el personal docente de la Universidad de Guayaquil. El capítulo introduce los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, la selección del nivel de significancia, y los errores tipo I y II. Luego explica los pasos para seleccionar la distribución correcta y realiza ejemplos de pruebas
Este documento explica cómo construir distribuciones muestrales de medias para una población, incluyendo los pasos para: 1) determinar el número de muestras posibles, 2) listar todas las muestras, 3) calcular la media de cada muestra, 4) agrupar las medias y calcular la media de medias, 5) calcular el error típico de la muestra y la población. Proporciona ejemplos para muestras con y sin reposición de tamaños 2 y 3 elementos seleccionados de poblaciones dadas.
Este documento presenta 8 ejercicios de estadística inferencial que involucran pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y proporciones. Los ejercicios cubren temas como comparar medias poblacionales usando datos muestrales, estimar proporciones en poblaciones, y construir intervalos de confianza para medias y proporciones con diferentes niveles de confianza.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre distribución normal. Los ejercicios involucran calcular probabilidades y áreas bajo la curva para variables aleatorias normales. Se proporcionan valores de media y desviación estándar, y se piden valores como probabilidades de que una variable tome un valor en particular o entre dos valores.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para una media poblacional cuando la desviación estándar de la población es desconocida. Explica cómo calcular el valor p y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula basada en el nivel de significancia. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo realizar estas pruebas de hipótesis.
Este documento explica cómo calcular el tamaño de muestra (n) para estimar la media y la proporción de una población. Presenta fórmulas para poblaciones infinitas y finitas, con y sin muestreo estratificado. Incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar las fórmulas y el programa Epi Dat para calcular n de manera práctica.
Este documento presenta un ejercicio sobre la distribución de Poisson para calcular probabilidades relacionadas con el número de llamadas telefónicas recibidas en una hora y dos horas. Se identifica que la variable aleatoria sigue una distribución de Poisson con parámetro λ igual al promedio de llamadas por hora. Se calculan las probabilidades de recibir 1, 3 y como máximo 4 llamadas en una hora, y de recibir exactamente 9 llamadas en un período de dos horas.
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocidaKarina Ruiz
Este documento describe las pruebas de hipótesis, incluyendo: (1) la definición de una prueba de hipótesis y las hipótesis nula y alternativa; (2) los errores tipo I y II y cómo controlarlos; (3) ejemplos comunes de hipótesis sobre medias; y (4) procedimientos para probar hipótesis sobre una media y comparar dos medias cuando las varianzas son desconocidas.
Este documento presenta la resolución de 6 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad. En el primer problema se resume un caso sobre el funcionamiento de una máquina de refrescos y se concluye que la decisión tomada fue razonable. Los problemas 2 a 5 involucran el cálculo de probabilidades utilizando distribuciones normales y chi cuadrado. El sexto problema pide encontrar valores críticos de chi cuadrado para diferentes niveles de significancia.
Este documento presenta 20 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios cubren temas como probabilidad simple, probabilidad condicional, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad con y sin reemplazamiento. El documento fue preparado por la alumna Lucía Regalado Montenegro para su curso de Estadística II dictado por el profesor Ing. Francisco Bahamonde en la Carrera de Contabilidad y Auditoría de la Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad Central del Ecuador.
1. El documento presenta 15 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como espacio muestral, eventos, probabilidad simple, condicionada y conjunta al lanzar dados, sacar cartas o extraer bolas de urnas.
2. El último ejercicio calcula la probabilidad de que un dispositivo sea defectuoso considerando la probabilidad independiente de falla de cada uno de sus 3 componentes.
3. Se concluye que la probabilidad de que el dispositivo sea defectuoso es de 12.682
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Incluye cálculos de áreas bajo la curva normal, valores-z, probabilidades y porcentajes. Los problemas abarcan temas como máquinas expendedoras, tiempos de viaje, resistencia de materiales y control de calidad.
Este documento presenta una introducción al tema de las pruebas de hipótesis. Explica conceptos como hipótesis nula, hipótesis alternativa, niveles de significación y regiones críticas. También incluye ejemplos de cómo formular hipótesis para medias, proporciones y diferencias entre medias y proporciones. Finalmente, resume los pasos a seguir para realizar una prueba de hipótesis.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
El documento presenta una serie de ejercicios estadísticos relacionados con cálculos de medidas de tendencia central, dispersión y probabilidad. Los ejercicios involucran el cálculo de media, moda, mediana, varianza, desviación estándar y probabilidades para diferentes conjuntos de datos.
1. Se invirtieron $15,000 en un sistema de refrigeración. Los costos de mantenimiento aumentarán $300 por año durante 8 años. El CAVE del sistema es de $4,312.
2. Se planea invertir $25,500 para reducir los costos de mantenimiento anual de $12,000 a $6,762 durante 7 años. El CAUE nueva es de $12,000.
3. De tres procesos alternativos para troquelado de piezas, el proceso B es el más conveniente con un CAUE de $6,895.
Este documento describe la distribución muestral de proporciones. Explica cómo calcular la media y desviación estándar de la distribución muestral de proporciones a partir de una población, así como cómo usar la aproximación normal para calcular probabilidades relacionadas a la proporción muestral. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
El documento presenta datos sobre salarios de diferentes cargos en una empresa. La medida de tendencia central más representativa de los salarios es la moda, porque el cargo con mayor frecuencia (obreros) tiene el salario de $1,100. También incluye los resultados de una encuesta sobre la apertura de una fábrica y un sistema de ecuaciones sobre los ingresos de venta de diferentes productos agrícolas.
Este documento presenta ejercicios de estadística para estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad Fermín Toro. Incluye ejercicios para clasificar variables, identificar poblaciones y muestras, determinar tipos de muestreo, y calcular porcentajes, proporciones, tasas y razones.
Este documento presenta un resumen de tres oraciones o menos del capítulo 4 del módulo de estadística de un curso de fortalecimiento de la investigación para el personal docente de la Universidad de Guayaquil. El capítulo introduce los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la formulación de hipótesis nula y alternativa, la selección del nivel de significancia, y los errores tipo I y II. Luego explica los pasos para seleccionar la distribución correcta y realiza ejemplos de pruebas
Este documento explica cómo construir distribuciones muestrales de medias para una población, incluyendo los pasos para: 1) determinar el número de muestras posibles, 2) listar todas las muestras, 3) calcular la media de cada muestra, 4) agrupar las medias y calcular la media de medias, 5) calcular el error típico de la muestra y la población. Proporciona ejemplos para muestras con y sin reposición de tamaños 2 y 3 elementos seleccionados de poblaciones dadas.
Este documento presenta 8 ejercicios de estadística inferencial que involucran pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y proporciones. Los ejercicios cubren temas como comparar medias poblacionales usando datos muestrales, estimar proporciones en poblaciones, y construir intervalos de confianza para medias y proporciones con diferentes niveles de confianza.
Este documento presenta 10 ejercicios resueltos sobre distribución normal. Los ejercicios involucran calcular probabilidades y áreas bajo la curva para variables aleatorias normales. Se proporcionan valores de media y desviación estándar, y se piden valores como probabilidades de que una variable tome un valor en particular o entre dos valores.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para una media poblacional cuando la desviación estándar de la población es desconocida. Explica cómo calcular el valor p y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula basada en el nivel de significancia. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo realizar estas pruebas de hipótesis.
Este documento explica cómo calcular el tamaño de muestra (n) para estimar la media y la proporción de una población. Presenta fórmulas para poblaciones infinitas y finitas, con y sin muestreo estratificado. Incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar las fórmulas y el programa Epi Dat para calcular n de manera práctica.
Este documento presenta un ejercicio sobre la distribución de Poisson para calcular probabilidades relacionadas con el número de llamadas telefónicas recibidas en una hora y dos horas. Se identifica que la variable aleatoria sigue una distribución de Poisson con parámetro λ igual al promedio de llamadas por hora. Se calculan las probabilidades de recibir 1, 3 y como máximo 4 llamadas en una hora, y de recibir exactamente 9 llamadas en un período de dos horas.
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocidaKarina Ruiz
Este documento describe las pruebas de hipótesis, incluyendo: (1) la definición de una prueba de hipótesis y las hipótesis nula y alternativa; (2) los errores tipo I y II y cómo controlarlos; (3) ejemplos comunes de hipótesis sobre medias; y (4) procedimientos para probar hipótesis sobre una media y comparar dos medias cuando las varianzas son desconocidas.
Este documento presenta la resolución de 6 problemas relacionados con distribuciones de probabilidad. En el primer problema se resume un caso sobre el funcionamiento de una máquina de refrescos y se concluye que la decisión tomada fue razonable. Los problemas 2 a 5 involucran el cálculo de probabilidades utilizando distribuciones normales y chi cuadrado. El sexto problema pide encontrar valores críticos de chi cuadrado para diferentes niveles de significancia.
Este documento presenta 20 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios cubren temas como probabilidad simple, probabilidad condicional, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad con y sin reemplazamiento. El documento fue preparado por la alumna Lucía Regalado Montenegro para su curso de Estadística II dictado por el profesor Ing. Francisco Bahamonde en la Carrera de Contabilidad y Auditoría de la Facultad de Ciencias Administrativas de la Universidad Central del Ecuador.
1. El documento presenta 15 ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como espacio muestral, eventos, probabilidad simple, condicionada y conjunta al lanzar dados, sacar cartas o extraer bolas de urnas.
2. El último ejercicio calcula la probabilidad de que un dispositivo sea defectuoso considerando la probabilidad independiente de falla de cada uno de sus 3 componentes.
3. Se concluye que la probabilidad de que el dispositivo sea defectuoso es de 12.682
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con distribuciones normales. Incluye cálculos de áreas bajo la curva normal, valores-z, probabilidades y porcentajes. Los problemas abarcan temas como máquinas expendedoras, tiempos de viaje, resistencia de materiales y control de calidad.
Este documento presenta una introducción al tema de las pruebas de hipótesis. Explica conceptos como hipótesis nula, hipótesis alternativa, niveles de significación y regiones críticas. También incluye ejemplos de cómo formular hipótesis para medias, proporciones y diferencias entre medias y proporciones. Finalmente, resume los pasos a seguir para realizar una prueba de hipótesis.
Este documento presenta ejercicios sobre probabilidad y estadística. Incluye preguntas sobre clasificación de variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, valores esperados y varianzas. También contiene ejemplos prácticos sobre probabilidades binomiales y cómo aplicar conceptos estadísticos a situaciones reales.
El documento presenta una serie de ejercicios estadísticos relacionados con cálculos de medidas de tendencia central, dispersión y probabilidad. Los ejercicios involucran el cálculo de media, moda, mediana, varianza, desviación estándar y probabilidades para diferentes conjuntos de datos.
1. Se invirtieron $15,000 en un sistema de refrigeración. Los costos de mantenimiento aumentarán $300 por año durante 8 años. El CAVE del sistema es de $4,312.
2. Se planea invertir $25,500 para reducir los costos de mantenimiento anual de $12,000 a $6,762 durante 7 años. El CAUE nueva es de $12,000.
3. De tres procesos alternativos para troquelado de piezas, el proceso B es el más conveniente con un CAUE de $6,895.
Este documento describe la distribución muestral de proporciones. Explica cómo calcular la media y desviación estándar de la distribución muestral de proporciones a partir de una población, así como cómo usar la aproximación normal para calcular probabilidades relacionadas a la proporción muestral. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
El documento presenta datos sobre salarios de diferentes cargos en una empresa. La medida de tendencia central más representativa de los salarios es la moda, porque el cargo con mayor frecuencia (obreros) tiene el salario de $1,100. También incluye los resultados de una encuesta sobre la apertura de una fábrica y un sistema de ecuaciones sobre los ingresos de venta de diferentes productos agrícolas.
Este documento presenta ejercicios de estadística para estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales de la Universidad Fermín Toro. Incluye ejercicios para clasificar variables, identificar poblaciones y muestras, determinar tipos de muestreo, y calcular porcentajes, proporciones, tasas y razones.
Este documento presenta 5 problemas de examen. El primer problema incluye un gráfico de precios de viviendas y preguntas sobre el análisis de datos. El segundo problema involucra el cálculo de estadísticas sobre el tiempo de estacionamiento de vehículos y los ingresos de un estacionamiento. El tercer problema pide calcular porcentajes de empleados basados en salarios promedio. El cuarto problema analiza las estaturas promedio de estudiantes antes y después de la asistencia de dos estudiantes adicionales. El quinto problema pregunta
El documento presenta una serie de ejercicios estadísticos descriptivos sobre datos numéricos como el número de palabras leídas por sujetos disléxicos y normales, salarios familiares según el coeficiente intelectual, y ventas de productos agrícolas. Se piden calcular medidas de tendencia central, percentil, cuartiles, moda, y formular ecuaciones para calcular impuestos.
El documento presenta 10 preguntas de estadística descriptiva sobre conceptos como frecuencias relativas, medidas de tendencia central, percentiles y construcción de histogramas. Se piden calcular valores estadísticos como la media, mediana y moda a partir de datos numéricos provistos y determinar el percentil y decil correspondiente a ciertos valores dentro de una distribución.
La empresa COHERVI S.A. tiene obligaciones de pago de impuestos al Servicio de Rentas Internas (SRI) correspondientes a los años 2009-2012. Se sabe que en 2010 pagó el doble que en 2009, en 2011 pagó la mitad de lo pagado en 2010, y en 2012 pagó lo mismo que en 2009. Dado que la empresa tiene $30,000 destinados para pagar sus deudas de impuestos, y aplicando las relaciones dadas, se deduce que en 2009 debió pagar $6,000. Por lo tanto, el año que pagó más impuestos fue
Evaluación A
Evaluación B
Evaluación C
Contador naranja leño
Ingeniero en recursos humanos cuencano
Gerente milagreño
Respuesta:
- El ingeniero en recursos humanos cuencano se sometió a la evaluación B
- El gerente milagreño se sometió a la evaluación C
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
La empresa COHERVI S.A tiene un total de 700 trabajadores, de los cuales
650 son hombres y 50 son mujeres. Si se desea contratar
La empresa COHERVI S.A. tiene una acumulación de impuestos al SRI desde 2009 hasta 2012. En 2011 pagó menos impuestos que en 2010, pero más que en 2012. En 2009 pagó más que en 2011, pero menos que en 2010. Por lo tanto, el año que pagó más impuestos fue el 2010.
La llegada de la industria maquiladora a Cd. Juárez cambió drásticamente la situación económica y social de la ciudad. Encuestas realizadas a 30 operadores de maquiladoras revelaron que la mayoría gana salarios insuficientes, no tienen trabajo estable y provienen de otros lugares. A pesar de que las maquiladoras generan empleo, también crean problemas económicos, migratorios y laborales debido a los bajos salarios y falta de estabilidad laboral. La economía local depende en gran medida de
La llegada de la industria maquiladora a Cd. Juárez cambió drásticamente la situación económica y social de la ciudad. Encuestas realizadas a 30 operadores de maquiladoras revelaron que la mayoría gana salarios insuficientes, no tienen trabajo estable y provienen de otros lugares. A pesar de que las maquiladoras generan empleo, también crean problemas económicos, migratorios y laborales debido a los bajos salarios y falta de oportunidades. La economía local depende de esta industria pero
La programación lineal es un método para determinar una decisión óptima entre múltiples opciones posibles considerando restricciones. Se aplica a problemas de distribución, asignación de recursos, inversiones y más. Presenta algunas limitaciones como no garantizar soluciones enteras o manejar incertidumbre, pero es una herramienta útil que ha ayudado a empresas a ahorrar recursos.
La programación lineal es un método para determinar una decisión óptima entre múltiples opciones posibles considerando restricciones. Se aplica a problemas de distribución, asignación de recursos, inversiones y más. Presenta algunas limitaciones como no garantizar soluciones enteras o manejar incertidumbre, pero es una herramienta útil que ha ayudado a empresas a ahorrar recursos.
El documento proporciona información sobre las razones y proporciones. Explica que una razón es la comparación de dos cantidades mediante una división. Luego presenta varios ejemplos numéricos de cálculos de razones entre cantidades dadas y establece cuáles forman proporciones. Finalmente, incluye una serie de ejercicios de problemas relacionados con razones y proporciones.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada a 20 empresas sobre el estado y uso de sus equipos de cómputo. La mayoría de las empresas (17) cuentan con servicio técnico para sus equipos pero solo la mitad los renuevan cada 3-6 años. La mayoría usan software desactualizado como Windows XP. El documento también identifica problemas como técnicos sin preparación adecuada y falta de confianza en el servicio, y propone soluciones como certificación y mantenimientos gratuitos para ganar confianza.
Este documento contiene 20 ejercicios de estructuras de control y algoritmos. Los ejercicios incluyen calcular calificaciones finales, edades, pulsaciones cardíacas, presupuestos, promedios, descuentos y más usando condicionales, ciclos y funciones matemáticas. También incluye ejemplos de pseudocódigo para resolver problemas como hallar el número medio de un conjunto y calcular comisiones de ventas.
El documento presenta una empresa de compuestos orgánicos llamada YUMBORGANIC S.A.S. que cultiva cannabis en Ecuador. Detalla la historia de la empresa desde su creación legal en 2021 hasta sus planes para 2022, incluyendo la adquisición de semillas certificadas, la construcción de infraestructura para el cultivo y los estudios de adaptación de genéticas. También incluye una línea de tiempo de los hitos clave de la empresa.
Este documento presenta 20 preguntas SIMCE de Matemática para 2° Medio, junto con sus respuestas correctas. El objetivo es que los profesores utilicen estas preguntas para analizar los conocimientos y habilidades de sus alumnos, conocer su desempeño, y familiarizarlos con el formato de la prueba SIMCE. El documento sugiere aplicar las preguntas a los alumnos y analizar qué tipo de preguntas responden correcta o incorrectamente, para identificar áreas que requieren más reforzamiento.
El documento presenta una serie de ejercicios de condicionales y ciclos para realizar operaciones matemáticas y lógicas. Los ejercicios incluyen determinar el mayor de dos números, calcular descuentos en compras, sueldos con subsidios y descuentos, y usar operadores lógicos AND y OR. También presenta ejercicios para usar ciclos como FOR y PARA para sumar números pares, calcular promedios, y clasificar y contar datos dentro de rangos de edades.
Este documento presenta 20 ejercicios de probabilidad bajo una curva normal estándar. Cada ejercicio contiene un problema estadístico y su solución respectiva. Los problemas involucran calcular probabilidades asociadas a distribuciones normales dadas sus medias y desviaciones estándar.
Este documento presenta 20 ejercicios de estadística sobre probabilidad bajo curva normal estándar. Los ejercicios involucran calcular probabilidades utilizando distribuciones normales estándares, donde se proporcionan los valores de la media y la desviación estándar. El documento también presenta ejercicios sobre probabilidad estándar, cuartiles, varianza y desviación estándar, y coeficiente de variación.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
2. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
DEDICATORIA
El presente trabajo está dedicado a
mis padres y mentores,
ilustres para mí, debido a su labor
desinteresada que
día, a ellos
gratitud
dedicación h
en vano y es por ello que me
comprometo a ser unos de los más
INGENIERÍA DE TRANSPORTESFACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
DEDICATORIA
El presente trabajo está dedicado a
mis padres y mentores, personajes
ilustres para mí, debido a su labor
desinteresada que desempeñan día a
día, a ellos les entrego mi eterna
gratitud y les demostrare que su
dedicación hacia mi persona no será
en vano y es por ello que me
comprometo a ser unos de los más
grandes del mundo.
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Psicología
El presente trabajo está dedicado a
personajes
ilustres para mí, debido a su labor
día a
les entrego mi eterna
e que su
acia mi persona no será
en vano y es por ello que me
comprometo a ser unos de los más
3. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Psicología
4. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
1. Se dan los costos de fabricación, en soles, de diez objetos en la siguiente tabla; si
el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de
calcular la utilidad media por objeto.
costo de fabricación
S/. 9,35
S/. 9,46
S/. 9,20
S/. 9,80
S/. 9,77
S/. 9,00
S/. 9,99
S/. 9,36
S/. 9,50
S/. 9,60
S/. 9,503
3
2. En una evaluación, 5 alumnos tiene cada uno una nota de 12, y un alumno tiene
18. Si se indica como nota promedio 13. ¿Qué nota promedio es?, ¿es el promedio
adecuado?, ¿Cuál es el promedio adecuado?.
3. De las edades de cuatro personas, se sabe que:
̅ 24
23
22
Encuentra las edades de las cuatro personas.
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
Se dan los costos de fabricación, en soles, de diez objetos en la siguiente tabla; si
el precio de venta de cada objeto es 3 veces su costo de fabricación menos 5 soles,
calcular la utilidad media por objeto.
costo de fabricación precio de venta utilidad por objeto
S/. 23,05 S/. 13,70
S/. 23,38 S/. 13,92
S/. 22,60 S/. 13,40
S/. 24,40 S/. 14,60
S/. 24,31 S/. 14,54
S/. 22,00 S/. 13,00
S/. 24,97 S/. 14,98
S/. 23,08 S/. 13,72
S/. 23,50 S/. 14,00
S/. 23,80 S/. 14,20
S/. 23,509 S/. 14,006
S/. 5,00
En una evaluación, 5 alumnos tiene cada uno una nota de 12, y un alumno tiene
18. Si se indica como nota promedio 13. ¿Qué nota promedio es?, ¿es el promedio
cuado?, ¿Cuál es el promedio adecuado?.
nota frecuencia
12 5
18 1
̅
12 ∗ 5 18 ∗ 1
6
̅ 13
12
De las edades de cuatro personas, se sabe que:
Encuentra las edades de las cuatro personas.
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
1
Se dan los costos de fabricación, en soles, de diez objetos en la siguiente tabla; si
fabricación menos 5 soles,
utilidad por objeto
S/. 13,70
S/. 13,92
S/. 13,40
S/. 14,60
S/. 14,54
S/. 13,00
S/. 14,98
S/. 13,72
S/. 14,00
S/. 14,20
S/. 14,006
En una evaluación, 5 alumnos tiene cada uno una nota de 12, y un alumno tiene
18. Si se indica como nota promedio 13. ¿Qué nota promedio es?, ¿es el promedio
5. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
Solución:
a. Se dan los números: A, B, C, D
b. Si ̅ 24 entonces:
c. Si 23
Por lo tanto:
d. Si 22
e. Conclusión:
22
22
24
28
4. De la curva de frecuencia de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe
que: Mo= $200, Me= $220 y
siguientes afirmaciones.
Solución:
Si: ̅ ; entonces:
La Mo representa la mayor frecuencia es decir, existen más empleados que
reciben $200.
La Me es el valor central es decir, el empleado numero 15 recibe el sueldo de
$220.
La ̅ es el valor promedio es decir, que $250 es el valor promedio.
En conclusión:
a. El sueldo más frecuente es de $200 y más de la mitad de los empleados
gana más de esa cantidad. ( V )
Ya que $200 representa a la moda.
b. Con una suma de $3,300 se asegura el pago de la mitad de los empleados
y con $7,500 el de todos los empleados. ( V )
Ya que $250 es el promedio y el número de empleados es 30, por lo tanto $7500
es la cantidad que se necesita para pagar a todos los empleados.
5. Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se
escogen 15 familias de la ciudad, result
cúbicos:
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
Se dan los números: A, B, C, D donde, A>B>C>D.
entonces:
96
entonces:
46
50
entonces: existe dos veces 22.
De la curva de frecuencia de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe
que: Mo= $200, Me= $220 y ̅= $250. Califique como verdadera o falsa las
siguientes afirmaciones.
; entonces:
Mo representa la mayor frecuencia es decir, existen más empleados que
La Me es el valor central es decir, el empleado numero 15 recibe el sueldo de
es el valor promedio es decir, que $250 es el valor promedio.
ueldo más frecuente es de $200 y más de la mitad de los empleados
gana más de esa cantidad. ( V )
Ya que $200 representa a la moda.
Con una suma de $3,300 se asegura el pago de la mitad de los empleados
y con $7,500 el de todos los empleados. ( V )
e $250 es el promedio y el número de empleados es 30, por lo tanto $7500
es la cantidad que se necesita para pagar a todos los empleados.
Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se
escogen 15 familias de la ciudad, resultando los siguientes consumos en metros
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
2
De la curva de frecuencia de los sueldos de 30 empleados de una empresa, se sabe
= $250. Califique como verdadera o falsa las
Mo representa la mayor frecuencia es decir, existen más empleados que
La Me es el valor central es decir, el empleado numero 15 recibe el sueldo de
es el valor promedio es decir, que $250 es el valor promedio.
ueldo más frecuente es de $200 y más de la mitad de los empleados
Con una suma de $3,300 se asegura el pago de la mitad de los empleados
e $250 es el promedio y el número de empleados es 30, por lo tanto $7500
Para calcular el suministro de agua que una ciudad requiere mensualmente, se
ando los siguientes consumos en metros
6. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
consumos
6. El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 soles. Se proponen
dos alternativas de aumento:
a. 75 soles a cada uno
b. 15% de su sueldo mas 10 soles a cada uno
La empresa dispone a lo mas de 94,000 para pagar sueldos, ¿Cuál alternativa es mas
conveniente?
Solución:
a. Actualmente la empresa gasta 80,000 soles en los sueldos de sus trabajadores y
solo puede disponer de 14,000 soles para un aumento de 70 soles a cada
trabajador.
empleados
200
Por lo tanto la respuesta seria la “b”.
7. Al calcular la media de 125 datos, resulto 42. Un chequeo posterior mostró que en
lugar del valor 12.4 se introdujo 124, corregir la media.
Solución:
a. Se realizo de la siguient
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
consumos familias consumo total
11,2 5.000 92300
16,9
18,3
21,5
32,2
15,5
16,4
18,2
18,8
19,7
13,1
22,7
14,6
23,8
14
18,46
El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 soles. Se proponen
dos alternativas de aumento:
15% de su sueldo mas 10 soles a cada uno
La empresa dispone a lo mas de 94,000 para pagar sueldos, ¿Cuál alternativa es mas
Actualmente la empresa gasta 80,000 soles en los sueldos de sus trabajadores y
solo puede disponer de 14,000 soles para un aumento de 70 soles a cada
empleados alternativa "a" alternativa "b"
S/. 75.00 S/. 70.00
S/. 15,000.00 S/. 14,000.00 pago total
Por lo tanto la respuesta seria la “b”.
Al calcular la media de 125 datos, resulto 42. Un chequeo posterior mostró que en
lugar del valor 12.4 se introdujo 124, corregir la media.
Se realizo de la siguiente manera:
… . .124 … .
125
42
⋯ … … … . 5126
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
3
El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 soles. Se proponen
La empresa dispone a lo mas de 94,000 para pagar sueldos, ¿Cuál alternativa es mas
Actualmente la empresa gasta 80,000 soles en los sueldos de sus trabajadores y
solo puede disponer de 14,000 soles para un aumento de 70 soles a cada
pago total
Al calcular la media de 125 datos, resulto 42. Un chequeo posterior mostró que en
7. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
b. Corrección:
c. La media corregida es 41.1072
8. Las ventas de un distribuidor de automóviles, en cierto periodo, ascendieron a la
cantidad de $ 1 650,000, vendiendo 50
de $ 13,000 y algunos carros usados con un precio de $ 5000 en promedio. ¿Cuál
es el promedio de todos los automóviles que se vendieron?
automoviles nuevos
automoviles usados
total
promedio de los precios de todos los automoviles
9. Se los horarios de clase de EE.GG.CC se sabe que n
menos de 70 alumnos matriculados. Se sabe que uno de cada 5 tiene 80 alumnos,
que el 30% tiene 100 y la mayoría 50 alumnos. Calcular la media aritmética de
alumnos por horario.
El 20% tiene 80 alumnos, la media seria 16
El 30% ti
3l 50% tiene 90 alumnos, la media seria 45
La media aritmética de alumno por horario es 91.
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
5126 12,4
125
41.1072
La media corregida es 41.1072
Las ventas de un distribuidor de automóviles, en cierto periodo, ascendieron a la
cantidad de $ 1 650,000, vendiendo 50 automóviles nuevos a un precio promedio
de $ 13,000 y algunos carros usados con un precio de $ 5000 en promedio. ¿Cuál
es el promedio de todos los automóviles que se vendieron?
# automoviles precio promedio precio total
50 $13.000 $650.000
200 $5.000 $1.000.000
250 $18.000 $1.650.000
promedio de los precios de todos los automoviles
Se los horarios de clase de EE.GG.CC se sabe que ninguno tiene más de 100 o
menos de 70 alumnos matriculados. Se sabe que uno de cada 5 tiene 80 alumnos,
que el 30% tiene 100 y la mayoría 50 alumnos. Calcular la media aritmética de
El 20% tiene 80 alumnos, la media seria 16
El 30% tiene 100 alumnos, la media seria 30
3l 50% tiene 90 alumnos, la media seria 45
La media aritmética de alumno por horario es 91.
educación %
100000 21% 21000
90000 42% 37800
20000 40% 8000
210000 66800
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
4
Las ventas de un distribuidor de automóviles, en cierto periodo, ascendieron a la
automóviles nuevos a un precio promedio
de $ 13,000 y algunos carros usados con un precio de $ 5000 en promedio. ¿Cuál
precio total
$650.000
$1.000.000
$1.650.000
$6.600
inguno tiene más de 100 o
menos de 70 alumnos matriculados. Se sabe que uno de cada 5 tiene 80 alumnos,
que el 30% tiene 100 y la mayoría 50 alumnos. Calcular la media aritmética de
8. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
100000 100%
x 21%
90000 100%
x 42%
20000 100%
x 40%
210000 100%
66800 y
31,80%
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
5
9. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
6
10. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
7
11. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
8
12. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
Li-Ls
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
X=3650/100 =36,5
me = 30+10((50-25)/40))=36,25
Q1=20+10((25-20)/20)=25
Q2=me
Por lo tanto no, porque Q2=me
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
Xi ni
15 5
25 20
35 40
45 25
55 10
X=3650/100 =36,5
25)/40))=36,25
20)/20)=25
Por lo tanto no, porque Q2=me
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
9
N
5
25
65
90
100
13. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
10
14. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
11
15. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
12
16. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
13
17. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
14
18. FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
Profesionales formando profesionales “Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INFORMACIÓN ACADÉMICA
UNIVERSIDAD:
“UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO
FACULTAD:
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y SISTEMAS
ESCUELA:
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
ÁREA:
ESTADÍSTICA
PROFESOR:
LAURO PALOMINO LÁZARO
INTEGRANTE:
Rodríguez Suarez, Yosselyn Micaela
Gabriel Castro Torres
Huaman Remuzgo Karen
Martinez Carlos Chipana
Morales de la Rosa Cristhian Alberto
TEMA:
EJERCICIOS
AÑO ACADÉMICO:
2012 – III
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
INFORMACIÓN ACADÉMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL”
INGENIERÍA INDUSTRIAL Y SISTEMAS
INGENIERÍA DE TRANSPORTES
ESTADÍSTICA
LAURO PALOMINO LÁZARO
Rodríguez Suarez, Yosselyn Micaela
Gabriel Castro Torres
Huaman Remuzgo Karen
Carlos Chipana
Morales de la Rosa Cristhian Alberto
AÑO ACADÉMICO:
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Estadística
15
INFORMACIÓN ACADÉMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL
VILLARREAL”