Este documento trata sobre la transferencia de calor por conducción. Explica la ley de Fourier, la cual establece que el flujo de calor es proporcional a la diferencia de temperatura y a la conductividad térmica del material. También define conceptos como conductividad térmica, flujo de calor y temperatura. Finalmente, presenta algunos problemas de transferencia de calor por conducción en una, dos y tres dimensiones.
Balance de energía en un proceso con una reacción químicaKiomasa
Este documento describe cómo calcular el calor involucrado en una reacción química utilizando el balance de energía. Explica que la entalpía mide la cantidad de energía intercambiada durante un proceso y que una reacción es exotérmica si la entalpía es negativa o endotérmica si es positiva. A continuación, presenta un ejemplo numérico para calcular el calor de reacción de CO e H2O, dando los pasos a seguir y los datos térmicos requeridos.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la termodinámica, incluyendo definiciones de sustancias puras, sistemas termodinámicos, propiedades del sistema, estado, procesos y equilibrio térmico. También explica conceptos como presión, temperatura, escalas de temperatura y leyes de la termodinámica. El objetivo es definir los términos fundamentales de la termodinámica necesarios para iniciar el estudio de esta ciencia.
Este documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con la transferencia de masa, incluyendo la ley de Fick, difusividad de gases, coeficientes de difusión, problemas de difusión en estado estacionario y equimolar, y aplicaciones de balance de materia. También cubre temas como difusión en líquidos y sólidos, así como modelos matemáticos para describir la difusión en medios porosos. Finalmente, propone una serie de problemas para aplicar los conceptos y ecuaciones presentados.
Este documento describe los patrones de flujo de fluidos en diferentes configuraciones de tuberías. Explica los patrones de flujo horizontal segregado, disperso y vertical como burbuja, slug y anular. También cubre los patrones de flujo en tuberías inclinadas ascendentes como slug y anular, así como el patrón estratificado-ondulado en tuberías descendentes.
Este documento trata sobre los principios de conservación de la energía y los balances de energía. Explica que la energía se conserva pero puede transformarse de una forma a otra, como calor, trabajo, energía química, etc. También describe cómo se pueden aplicar los balances de energía para analizar procesos industriales y maximizar la eficiencia energética. Finalmente, proporciona ejemplos concretos de cómo calcular balances entálpicos y de energía mecánica.
Balance de energía en un proceso con una reacción químicaKiomasa
Este documento describe cómo calcular el calor involucrado en una reacción química utilizando el balance de energía. Explica que la entalpía mide la cantidad de energía intercambiada durante un proceso y que una reacción es exotérmica si la entalpía es negativa o endotérmica si es positiva. A continuación, presenta un ejemplo numérico para calcular el calor de reacción de CO e H2O, dando los pasos a seguir y los datos térmicos requeridos.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la termodinámica, incluyendo definiciones de sustancias puras, sistemas termodinámicos, propiedades del sistema, estado, procesos y equilibrio térmico. También explica conceptos como presión, temperatura, escalas de temperatura y leyes de la termodinámica. El objetivo es definir los términos fundamentales de la termodinámica necesarios para iniciar el estudio de esta ciencia.
Este documento presenta información sobre diferentes temas relacionados con la transferencia de masa, incluyendo la ley de Fick, difusividad de gases, coeficientes de difusión, problemas de difusión en estado estacionario y equimolar, y aplicaciones de balance de materia. También cubre temas como difusión en líquidos y sólidos, así como modelos matemáticos para describir la difusión en medios porosos. Finalmente, propone una serie de problemas para aplicar los conceptos y ecuaciones presentados.
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Este documento trata sobre los principios de conservación de la energía y los balances de energía. Explica que la energía se conserva pero puede transformarse de una forma a otra, como calor, trabajo, energía química, etc. También describe cómo se pueden aplicar los balances de energía para analizar procesos industriales y maximizar la eficiencia energética. Finalmente, proporciona ejemplos concretos de cómo calcular balances entálpicos y de energía mecánica.
Este documento presenta los conceptos clave de la transferencia de calor a través de la conducción, convección y radiación. Explica la conductividad térmica y cómo se transfiere el calor a través de los materiales. También cubre la tasa de radiación y cómo se calcula la potencia radiada desde una superficie caliente. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los principios.
Este documento presenta información sobre problemas relacionados con procesos térmicos como la conducción de calor en paredes múltiples, placas gruesas y cilindros, así como sobre refrigeración, congelación y curvas de congelación. Incluye cálculos de transferencia de calor, temperaturas y pérdidas de calor para diferentes materiales y geometrías. También describe daños potenciales causados por procesos térmicos en alimentos y las características de las curvas de congelación para agua, soluciones y alimentos.
El documento presenta varios ejercicios relacionados con balances de materia en procesos de separación. El primer ejercicio pide aumentar la escala de un diagrama de flujo para una alimentación mayor. Los otros ejercicios proponen realizar balances de materia para diagramas de flujo dados con el fin de calcular corrientes y composiciones desconocidas.
El documento describe los diagramas de fase y las transiciones de fase. Explica que un diagrama de fase muestra las regiones de presión y temperatura donde diferentes fases de una sustancia son estables. Describe tres diagramas de fase característicos, incluyendo el CO2 que tiene un punto triple por encima de 1 atm, por lo que el líquido no puede existir a presión atmosférica. También describe el diagrama de agua y conceptos clave como puntos de fusión, ebullición y crítico.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con fenómenos de transporte. El primero y segundo problema estiman la viscosidad de gases a altas presiones y temperaturas. El tercer problema predice la viscosidad de oxígeno, nitrógeno y metano a presión atmosférica y 20°C. El cuarto problema deduce el perfil de velocidad de una película de fluido descendente y demuestra que la distribución de velocidad viene dada por una ecuación.
Este documento trata sobre la transferencia de calor y sus aplicaciones en procesos de ingeniería. Explica los tres mecanismos por los cuales el calor puede fluir: conducción, convección y radiación. Describe la conducción como el flujo de calor a través de un material sin movimiento observable de materia, la convección como el transporte de calor por un fluido en movimiento, y la radiación como la transferencia de energía a través de ondas electromagnéticas. El documento también cubre las leyes que rigen estos procesos y sus usos en
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN-CONDUCCIÓN LINEAL EN MULTIPLES CAPASEdisson Paguatian
El estudiante a través de esta presentación puede resolver problemas de conducción lineal en estado estacionario en diferentes configuraciones geométricas: cilindros, esferas y paredes en serie y paralelo
Este documento describe el proceso de evaporación. Define evaporación como la operación en la cual se elimina el vapor formado por ebullición de una solución líquida para obtener una solución más concentrada. Explica que la evaporación es comúnmente usada para remover agua de productos líquidos diluidos. También presenta ejemplos de aplicaciones de evaporación en diversas industrias como la agroalimentaria, farmacéutica, química y de polímeros. Finalmente, describe los diferentes tipos de evaporadores y las ecuaciones de balance de materia
Este documento describe diferentes tipos de intercambiadores de calor, incluyendo cómo funcionan y cómo transfieren calor de un fluido a otro. Explica que los intercambiadores de calor permiten transferir calor de un lugar a otro o de un fluido a otro. Luego clasifica los intercambiadores de calor según su servicio, superficie, construcción y operación, describiendo ejemplos como intercambiadores de tubos, placas, serpentines sumergidos y contraflujo.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la conducción de calor en régimen transitorio. Explica que la ecuación general de la conducción considera tanto la transmisión como la acumulación de calor en un material. También presenta diferentes métodos analíticos para resolver esta ecuación en casos específicos como la conducción en un sólido con resistencia interna despreciable o en un sólido semiinfinito.
Los intercambiadores de calor facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos a diferentes temperaturas sin mezclarlos. Funcionan mediante convección en cada fluido y conducción a través de la pared separadora. Existen varios tipos como de doble tubo, compacto, de coraza y tubos, y de placas, cada uno con características específicas. El coeficiente de transferencia de calor total considera todos los efectos en la transferencia de calor a través del intercambiador.
Este documento describe la segunda ley de la termodinámica y su relación con la eficiencia limitada de las máquinas térmicas. Explica que la segunda ley establece que es imposible construir una máquina térmica con una eficiencia del 100% que convierta todo el calor absorbido en trabajo, debido a que siempre se libera una parte del calor a una fuente fría. También presenta dos formulaciones equivalentes de la segunda ley: la de Kelvin-Planck, que afirma que es imposible una máquina térmica que
Este documento describe dos formas en que puede ocurrir la condensación: en forma de película o en forma de gotas. La condensación en forma de película ocurre cuando un vapor se condensa sobre una superficie fría formando una película continua de líquido. La condensación en forma de gotas ocurre cuando el vapor se condensa en gotas separadas debido a una superficie no mojable. El documento también analiza los procesos de condensación en película sobre superficies planas, tuberías verticales y el exterior de cilindros horizontales
Este documento presenta el análisis de un sistema de intercambiadores de calor utilizando el método del punto de pliegue. Se identifican 4 corrientes que necesitan calentarse o enfriarse y se calculan los requerimientos mínimos de calor y frío. Se determina que el punto de pliegue es 110°F y divide la red en dos zonas. El número mínimo de intercambiadores requeridos es de 4 arriba del punto de pliegue y 2 debajo.
Este documento contiene 15 problemas resueltos relacionados con fenómenos de transporte de calor, incluyendo cálculos de espesores de revestimiento, temperaturas en superficies de tuberías, tasas de transferencia de calor y coeficientes de transferencia. Los problemas abarcan diversos escenarios como chimeneas, intercambiadores de calor, condensadores y biorreactores. El documento proporciona las ecuaciones y datos necesarios para resolver cada problema.
Este documento presenta un problemario de transferencia de calor realizado por estudiantes de ingeniería mecatrónica. Incluye 4 problemas resueltos relacionados con la radiación de un cuerpo negro, la convección natural, la conducción y la convección combinada a través de una pared. Los estudiantes aplicaron conceptos como flujo de calor, emisividad y coeficientes de transferencia para calcular cantidades de calor.
Este documento presenta una introducción a los intercambiadores de calor. Explica que los intercambiadores de calor son esenciales en la industria y que existen diferentes tipos, desde los más simples hasta los más complejos. También describe los mecanismos básicos de transferencia de calor, incluyendo conducción, convección y radiación. Finalmente, señala que una selección inteligente de equipos de transferencia de calor requiere entender las teorías subyacentes y considerar factores mecánicos, de fabricación y
En la vida diaria se encuentran muchas situaciones físicas en las que es necesario transferir calor desde un fluido caliente hasta uno frío con múltiples propósitos. Estudiemos estos equipos!
El documento trata sobre el equilibrio químico. Explica 1) el potencial químico y cómo afecta el equilibrio, 2) la condición general de equilibrio químico donde la variación de energía libre es cero, y 3) cómo calcular la constante de equilibrio K a partir de la energía libre de reacción estándar.
El documento habla sobre la transferencia de calor por conducción a través de paredes y cilindros. Explica la ley de Fourier para la conducción de calor y cómo se puede integrar para calcular la transferencia de calor a través de una pared plana o de un cilindro hueco. También cubre la transferencia de calor por convección y cómo se calcula la velocidad de transferencia de calor usando el coeficiente convectivo.
Este documento presenta los conceptos clave de la transferencia de calor a través de la conducción, convección y radiación. Explica la conductividad térmica y cómo se transfiere el calor a través de los materiales. También cubre la tasa de radiación y cómo se calcula la potencia radiada desde una superficie caliente. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los principios.
Este documento presenta información sobre problemas relacionados con procesos térmicos como la conducción de calor en paredes múltiples, placas gruesas y cilindros, así como sobre refrigeración, congelación y curvas de congelación. Incluye cálculos de transferencia de calor, temperaturas y pérdidas de calor para diferentes materiales y geometrías. También describe daños potenciales causados por procesos térmicos en alimentos y las características de las curvas de congelación para agua, soluciones y alimentos.
El documento presenta varios ejercicios relacionados con balances de materia en procesos de separación. El primer ejercicio pide aumentar la escala de un diagrama de flujo para una alimentación mayor. Los otros ejercicios proponen realizar balances de materia para diagramas de flujo dados con el fin de calcular corrientes y composiciones desconocidas.
El documento describe los diagramas de fase y las transiciones de fase. Explica que un diagrama de fase muestra las regiones de presión y temperatura donde diferentes fases de una sustancia son estables. Describe tres diagramas de fase característicos, incluyendo el CO2 que tiene un punto triple por encima de 1 atm, por lo que el líquido no puede existir a presión atmosférica. También describe el diagrama de agua y conceptos clave como puntos de fusión, ebullición y crítico.
Este documento presenta cuatro problemas relacionados con fenómenos de transporte. El primero y segundo problema estiman la viscosidad de gases a altas presiones y temperaturas. El tercer problema predice la viscosidad de oxígeno, nitrógeno y metano a presión atmosférica y 20°C. El cuarto problema deduce el perfil de velocidad de una película de fluido descendente y demuestra que la distribución de velocidad viene dada por una ecuación.
Este documento trata sobre la transferencia de calor y sus aplicaciones en procesos de ingeniería. Explica los tres mecanismos por los cuales el calor puede fluir: conducción, convección y radiación. Describe la conducción como el flujo de calor a través de un material sin movimiento observable de materia, la convección como el transporte de calor por un fluido en movimiento, y la radiación como la transferencia de energía a través de ondas electromagnéticas. El documento también cubre las leyes que rigen estos procesos y sus usos en
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN-CONDUCCIÓN LINEAL EN MULTIPLES CAPASEdisson Paguatian
El estudiante a través de esta presentación puede resolver problemas de conducción lineal en estado estacionario en diferentes configuraciones geométricas: cilindros, esferas y paredes en serie y paralelo
Este documento describe el proceso de evaporación. Define evaporación como la operación en la cual se elimina el vapor formado por ebullición de una solución líquida para obtener una solución más concentrada. Explica que la evaporación es comúnmente usada para remover agua de productos líquidos diluidos. También presenta ejemplos de aplicaciones de evaporación en diversas industrias como la agroalimentaria, farmacéutica, química y de polímeros. Finalmente, describe los diferentes tipos de evaporadores y las ecuaciones de balance de materia
Este documento describe diferentes tipos de intercambiadores de calor, incluyendo cómo funcionan y cómo transfieren calor de un fluido a otro. Explica que los intercambiadores de calor permiten transferir calor de un lugar a otro o de un fluido a otro. Luego clasifica los intercambiadores de calor según su servicio, superficie, construcción y operación, describiendo ejemplos como intercambiadores de tubos, placas, serpentines sumergidos y contraflujo.
Este documento describe los conceptos fundamentales de la conducción de calor en régimen transitorio. Explica que la ecuación general de la conducción considera tanto la transmisión como la acumulación de calor en un material. También presenta diferentes métodos analíticos para resolver esta ecuación en casos específicos como la conducción en un sólido con resistencia interna despreciable o en un sólido semiinfinito.
Los intercambiadores de calor facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos a diferentes temperaturas sin mezclarlos. Funcionan mediante convección en cada fluido y conducción a través de la pared separadora. Existen varios tipos como de doble tubo, compacto, de coraza y tubos, y de placas, cada uno con características específicas. El coeficiente de transferencia de calor total considera todos los efectos en la transferencia de calor a través del intercambiador.
Este documento describe la segunda ley de la termodinámica y su relación con la eficiencia limitada de las máquinas térmicas. Explica que la segunda ley establece que es imposible construir una máquina térmica con una eficiencia del 100% que convierta todo el calor absorbido en trabajo, debido a que siempre se libera una parte del calor a una fuente fría. También presenta dos formulaciones equivalentes de la segunda ley: la de Kelvin-Planck, que afirma que es imposible una máquina térmica que
Este documento describe dos formas en que puede ocurrir la condensación: en forma de película o en forma de gotas. La condensación en forma de película ocurre cuando un vapor se condensa sobre una superficie fría formando una película continua de líquido. La condensación en forma de gotas ocurre cuando el vapor se condensa en gotas separadas debido a una superficie no mojable. El documento también analiza los procesos de condensación en película sobre superficies planas, tuberías verticales y el exterior de cilindros horizontales
Este documento presenta el análisis de un sistema de intercambiadores de calor utilizando el método del punto de pliegue. Se identifican 4 corrientes que necesitan calentarse o enfriarse y se calculan los requerimientos mínimos de calor y frío. Se determina que el punto de pliegue es 110°F y divide la red en dos zonas. El número mínimo de intercambiadores requeridos es de 4 arriba del punto de pliegue y 2 debajo.
Este documento contiene 15 problemas resueltos relacionados con fenómenos de transporte de calor, incluyendo cálculos de espesores de revestimiento, temperaturas en superficies de tuberías, tasas de transferencia de calor y coeficientes de transferencia. Los problemas abarcan diversos escenarios como chimeneas, intercambiadores de calor, condensadores y biorreactores. El documento proporciona las ecuaciones y datos necesarios para resolver cada problema.
Este documento presenta un problemario de transferencia de calor realizado por estudiantes de ingeniería mecatrónica. Incluye 4 problemas resueltos relacionados con la radiación de un cuerpo negro, la convección natural, la conducción y la convección combinada a través de una pared. Los estudiantes aplicaron conceptos como flujo de calor, emisividad y coeficientes de transferencia para calcular cantidades de calor.
Este documento presenta una introducción a los intercambiadores de calor. Explica que los intercambiadores de calor son esenciales en la industria y que existen diferentes tipos, desde los más simples hasta los más complejos. También describe los mecanismos básicos de transferencia de calor, incluyendo conducción, convección y radiación. Finalmente, señala que una selección inteligente de equipos de transferencia de calor requiere entender las teorías subyacentes y considerar factores mecánicos, de fabricación y
En la vida diaria se encuentran muchas situaciones físicas en las que es necesario transferir calor desde un fluido caliente hasta uno frío con múltiples propósitos. Estudiemos estos equipos!
El documento trata sobre el equilibrio químico. Explica 1) el potencial químico y cómo afecta el equilibrio, 2) la condición general de equilibrio químico donde la variación de energía libre es cero, y 3) cómo calcular la constante de equilibrio K a partir de la energía libre de reacción estándar.
El documento habla sobre la transferencia de calor por conducción a través de paredes y cilindros. Explica la ley de Fourier para la conducción de calor y cómo se puede integrar para calcular la transferencia de calor a través de una pared plana o de un cilindro hueco. También cubre la transferencia de calor por convección y cómo se calcula la velocidad de transferencia de calor usando el coeficiente convectivo.
Este capítulo trata sobre los tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. La conducción implica la transferencia de energía térmica a través de colisiones moleculares dentro de un material sin movimiento del medio. La convección implica la transferencia mediante el movimiento real de un fluido calentado. La radiación implica la transferencia a través de ondas electromagnéticas sin necesidad de un medio. También se explican conceptos como la conductividad térmica, la corriente de calor y la tasa de radiación,
Este documento describe los tres métodos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. La conducción implica la transferencia de energía térmica a través de colisiones moleculares dentro de un material. La convección implica el movimiento de un fluido calentado. La radiación implica la transferencia a través de ondas electromagnéticas sin necesidad de un medio. También presenta fórmulas para calcular la tasa de transferencia de calor, la conductividad térmica y la radiación de superficies.
1. La distribución de temperatura en una pared se determina resolviendo la ecuación de calor con las condiciones de frontera apropiadas.
2. Para condiciones de estado estable sin fuente o sumidero de energía dentro de la pared, la forma apropiada de la ecuación de calor es para la conducción unidimensional.
3. Bajo estas condiciones, el flujo de calor es constante e independiente de la posición a lo largo de la pared.
Este documento describe la conducción unidimensional de calor a través de una pared durante un día de invierno. Se considera que la transferencia de calor ocurre solo en la dirección normal a la superficie de la pared y que las temperaturas interior y exterior permanecen constantes, por lo que el proceso es estacionario. También se describe el cálculo de la resistencia térmica de la pared y cómo se ve afectada por la convección en las superficies.
Este documento presenta un capítulo sobre la transferencia de calor. Explica los tres métodos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación. También define conceptos clave como la conductividad térmica, la tasa de radiación y la emisividad. Incluye ejemplos de problemas que involucran estas nociones y fórmulas para calcular la corriente de calor, la conductividad térmica y la tasa de radiación.
Tarea 9. transferencia de calor en sistemas con aletas(1)Andrea Rodríguez
El documento presenta 4 ejercicios sobre transferencia de calor en sistemas con aletas: 1) Calcular la transferencia de calor de un calentador de aire con aletas. 2) Determinar temperaturas en la pared y aletas de un cilindro enfriado por aire. 3) Calcular la transferencia de calor a agua de tubos con aletas calentados por gases. 4) Evaluar temperaturas en una varilla con generación interna de calor usando una estrella conductor.
000049 ejercicios resueltos de fisica transmision de calorHeitman Ardila
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre transferencia de calor por conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye problemas propuestos de estos diferentes mecanismos de transferencia de calor, así como la solución detallada a algunos de los problemas. El documento está organizado en dos secciones principales: problemas propuestos y problemas resueltos.
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre la transmisión de calor por conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye nueve problemas propuestos de diferentes tipos de transmisión de calor, así como las secciones de problemas resueltos correspondientes con detalles de cálculo. El documento está basado en versiones anteriores y cita varias referencias bibliográficas sobre fundamentos de la transferencia de calor.
El documento presenta tres problemas relacionados con la transferencia de calor en paredes. El primer problema involucra la transferencia de calor a través de una placa de cobre con transistores sujetos, el segundo analiza la transferencia a través de una pared compuesta de ladrillos y mortero, y el tercero propone explicar fenómenos relacionados con el balance entre calor generado y disipado.
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre la transmisión de calor a través de los mecanismos de conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye problemas sobre el cálculo del flujo de calor, la distribución de temperaturas, el espesor de aislamiento requerido y el diseño de sistemas de intercambio de calor con aletas. El documento proporciona información sobre los autores y las referencias utilizadas.
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre la transmisión de calor a través de los mecanismos de conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye problemas sobre el cálculo del flujo de calor, la distribución de temperaturas, el espesor de aislamiento requerido y el diseño de sistemas de intercambio de calor con aletas. El documento proporciona información sobre los autores y las referencias utilizadas.
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre la transmisión de calor a través de los mecanismos de conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye problemas sobre el cálculo del flujo de calor, la distribución de temperaturas, el espesor de aislamiento requerido y el diseño de sistemas de intercambio de calor con aletas. El documento proporciona una introducción y un índice de los problemas divididos en secciones.
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre la transmisión de calor a través de los mecanismos de conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye problemas sobre el cálculo del flujo de calor, la distribución de temperaturas, el espesor de aislamiento requerido y el diseño de sistemas de intercambio de calor con aletas. El documento proporciona información sobre los autores y las referencias utilizadas.
Este documento presenta una colección de problemas propuestos y resueltos sobre la transmisión de calor a través de los mecanismos de conducción, convección, radiación y mecanismos combinados. Incluye problemas sobre el cálculo del flujo de calor, la distribución de temperaturas, el espesor de aislamiento requerido y el diseño de sistemas de intercambio de calor con aletas. El documento proporciona información sobre los autores y las referencias utilizadas.
Conduccion unidimensional estado estacionarioMiguel Fernando
1) El documento describe los conceptos fundamentales de la transferencia de calor por conducción unidimensional y multidimensional, incluyendo la ecuación de calor y la ley de Fourier. 2) Explica cómo resolver la ecuación de calor para determinar la distribución de temperaturas en paredes planas, cilíndricas y esféricas. 3) Introduce el concepto de resistencia térmica y cómo se puede utilizar para analizar sistemas compuestos.
El documento describe la transmisión de calor por conducción en sólidos. Explica la ley de Fourier, la conductividad calorífica y el flujo de calor en estado estacionario y no estacionario para láminas, cilindros y sólidos semiinfinitos. Incluye ecuaciones para calcular la velocidad de flujo de calor y la distribución de temperaturas en estos casos.
El documento trata sobre la transferencia de calor. Brevemente explica que (1) la transferencia de calor estudia la transferencia de energía entre cuerpos debido a una diferencia de temperatura, (2) los mecanismos principales de transferencia de calor son la conducción, convección, radiación y cambio de fase, y (3) la transferencia de calor predice cómo varían las temperaturas con el tiempo hasta alcanzar el equilibrio, mientras que la termodinámica solo predice la temperatura final de equilibrio.
El documento describe un experimento para medir la conductividad térmica de un material. Se utilizan dos muestras cilíndricas idénticas separadas por un calentador eléctrico. Se mide una diferencia de temperatura de 15°C entre los termopares ubicados a 3 cm de distancia luego de establecerse condiciones estacionarias. El calentador consume 0.4 A a 110 V, lo que equivale a 44 W de potencia. Con esta información se calcula la conductividad térmica del material.
1. 1
Operaciones Unitarias
Transferencia de Calor
Parte 2
Profesor: Luis Vega Alarcón
2009
ConducciónConducción
La transferencia de calor a través de un material fijo es
acompañada por el mecanismo conocido como conducción.
La velocidad de flujo de calor por conducción es proporcional al
área aprovechable para la transferencia de calor y al gradiente
de temperatura en dirección del flujo de calor. La velocidad de
flujo de calor en una dirección dada entonces puede ser
expresada por la ecuación o Ley de Fourier como:
dx
dT
Akq ⋅⋅−=
Propuesta en 1822 por el científico francés J.B.J Fourier.
dx
dT
Akq ⋅⋅−=
k: Conductividad Térmica.
Flujo de calor a través de la superficie en dirección normal
a la misma.
q:
A: Área de la superficie isotérmica.
x: Distancia en la dirección normal a la superficie.
T: Temperatura
El signo negativo de la ecuación se incluye debido a que si eI
flujo de calor es positivo en determinado sentido, la tempera-
tura disminuye en ese mismo sentido.
Conductividad Térmica
La conductividad térmica k es una propiedad del material, al
igual que la viscosidad es una de las llamadas propiedades de
transporte, sus unidades son:
⋅⋅ Fºhrpie
Btu
⋅Km
W
La conductividad térmica no dice cuan
fácil es la conducción de calor a través del
material
2. 2
Los gases tienen valores de conductividad térmica bastante
bajos, los líquidos tienen valores intermedios y los metales
sólidos tienen valores muy altos.
Sustancia k a 0ºC
W/m·K
Aire 0.0242
Agua 0.569
Cobre 388
La conductividad térmica depende de la temperatura, pero la
variación es relativamente pequeña, de forma que, para
pequeños intervalos de temperatura, k puede considerarse
constante. Para intervalos de temperatura mayores, la
conductividad calorífica varía linealmente con la temperatura,
de acuerdo con la ecuación:
bTak +=
Conductividad Térmica de Metales
k en [Btu/ pie h ºF]
Conductividad Térmica de Solidos y Aislantes Conductividad Térmica de Gases y Vapores
3. 3
Conductividad Térmica de Líquidos Conducción en una Pared Plana
La conducción se comprende fácilmente considerando el flujo
de calor en sólidos homogéneos, debido a que en este caso no
hay convección y el efecto de la radiación es despreciable
excepto que el sólido sea translúcido a las ondas electromag-
néticas.
T1
T2
T(x)
T
x
q
L
dx
dT
Akq ⋅⋅−=
Ejemplo. Una capa de corcho pulverizado de 6 pulg se utiliza
como aislamiento térmico de una pared plana. La temperatura
del lado frío del corcho es 40 ºF y la del lado caliente es 180 ºF.
La conductividad termica del corcho a 32 ºF es 0,021
Btu/pies·h·ºF, y a 200 ºF es 0,032. El área de la pared es 25
pie2. ¿Cuál es la velocidad de flujo de calor a través de la
pared, en Btu/h?
T1=180 ºF
T2=40 ºF
T(x)
T
x
q
6 pulg
25 pie
2
T1=180 ºF
T2=40 ºF
T(x)
T
x
Qx
6 pulg
25 pie
2
De la ecuación de Fourier:
L
TT
Akq 12 −
−=
La temperatura media aritmética de la capa de corcho es:
[ ]Fº110
2
18040
T =
+
=
Para esta temperatura la conductividad térmica:
⋅⋅
=
Fºhrpie
Btu
026.0k
4. 4
Luego:
[ ] [ ]
[ ]pie5.0
Fº)18040(pie)25(
Fºhrpie
Btu
)026.0(
L
TT
Akq
2
12
−
⋅⋅
−=
−
−=
=
hr
Btu
182q
Conducción a través de una serie de
paredes planas
T3
T4
T2
T1
A B C
q
∆∆∆∆xA ∆∆∆∆xB ∆∆∆∆xC
)TT(
x
Ak
)TT(
x
Ak
)TT(
x
Ak
q 43
C
C
32
B
B
21
A
A
−
∆
⋅
=−
∆
⋅
=−
∆
⋅
=
Ak
xq
)TT(
A
A
21
⋅
∆⋅
=−
Ak
xq
)TT(
B
B
32
⋅
∆⋅
=−
Ak
xq
)TT(
C
C
43
⋅
∆⋅
=−
De lo anterior podemos plantear:
Ak
xq
Ak
xq
Ak
xq
)TT(
C
C
B
B
A
A
41
⋅
∆⋅
+
⋅
∆⋅
+
⋅
∆⋅
=−
Luego:
Sumando las ecuaciones:
Ak
x
Ak
x
Ak
x
TT
q
C
C
B
B
A
A
41
⋅
∆
+
⋅
∆
+
⋅
∆
−
=
Ak
x
Ak
x
Ak
x
TT
q
C
C
B
B
A
A
41
⋅
∆
+
⋅
∆
+
⋅
∆
−
=
Ak
x
R
A
A
A
⋅
∆
=
Ak
x
R
B
B
B
⋅
∆
=
Ak
x
R
C
C
C
⋅
∆
=
CBA RRRR ++=
Sea:
R
T
R
TT
q 41 ∆
=
−
=
5. 5
T3 T4T2T1
RA RB RC
q
Ak
x
A
A
⋅
∆
Ak
x
B
B
⋅
∆
Ak
x
C
C
⋅
∆
Ak
x
Ak
x
Ak
x
TT
q
C
C
B
B
A
A
41
⋅
∆
+
⋅
∆
+
⋅
∆
−
=
T3
T4
T2
T1
A B C
q
∆∆∆∆xA ∆∆∆∆xB ∆∆∆∆xC
Otra forma de plantear: Conducción a través de un cilindro
hueco
L
r1
r2
q
Aplicando la ley de Fourier:
dr
dT
Akq ⋅−=
El área transversal normal al flujo de calor es:
Lr2A ⋅⋅π⋅=
dr
dT
)Lr2(kq ⋅⋅π⋅⋅−=
Luego:
∫∫ −=
⋅π⋅
2
1
2
1
T
T
r
r
dTk
r
dr
L2
q
)TT(
r
r
ln
L2
kq 21
1
2
−
⋅π⋅
=
Conducción a través de una serie de
cilindros huecos
A
B
C
r1
T1
r2
T2
r3
T3
r4
T4
q
6. 6
( ) ( ) ( )
C
34
B
23
A
12
41
k
r/rln
k
r/rln
k
r/rln
)TT(L2
q
++
−⋅⋅π⋅
=
A
B
C
r1
T1
r2
T2
r3
T3
r4
T4
q
Fácilmente se puede demostrar:
Conducción a través de una esfera
hueca
12
12
21
rr
TT
rrk4q
−
−
⋅⋅⋅π⋅−=
Conducción a través de materiales
en paralelo
Suponga que dos sólidos planos A y B se colocan uno junto al
otro en paralelo, y que la dirección del flujo de calor es
perpendicular al plano de la superficie expuesta de cada sólido.
Entonces, el flujo total de calor es la suma del flujo de calor a
través del sólido A más el que pasa por B. Escribiendo
la ecuación de Fourier para cada sólido y sumando:
)TT(
R
1
R
1
Ak
x
TT
Ak
x
TT
q 21
BA
BB
B
21
AA
A
21
Total −
+=
⋅
∆
−
+
⋅
∆
−
=
)TT(
x
Ak
)TT(
x
Ak
qqq 21
B
BB
21
A
AA
BATotal −
∆
⋅
+−
∆
⋅
=+=
Conducción Bidimensional
Anteriormente se analizó la conducción de calor en estado
estacionario en una dirección. Sin embargo, en muchos casos
la conducción de calor en estado estacionario ocurre en dos
direcciones, es decir se presenta conducción bidimensional.
Las soluciones bidimensionales son más complejas y en la
mayoría de los casos no se dispone de soluciones analíticas.
Para su resolución:
• Métodos Numéricos
• Métodos Gráficos
7. 7
Ecuación de difusión de Calor
Uno de los objetivos principales en el análisis de conducción es
determinar la distribución de temperatura en un medio como
resultado de las condiciones impuestas en las fronteras. Una
vez que se conoce esta distribución, el flujo de calor se puede
determina en cualquier punto o superficie por intermedio de la
Ley de Fourier
t
T
Cq
z
T
k
zy
T
k
yx
T
k
x
P
∂
∂
⋅ρ=+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
k: Conductividad Térmica
q: Calor generado por unidad de volumen.
t
T
Cq
z
T
k
zy
T
k
yx
T
k
x
P
∂
∂
⋅ρ=+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
Para conductividad térmica constante:
t
T
k
C
k
q
z
T
y
T
x
T P
2
2
2
2
2
2
∂
∂⋅ρ
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
Muchos de los problemas prácticos de transferencia de calor se
pueden resolver considerando un flujo de calor unidimensional
en estado estacionario con lo que la ecuación general se
reduce a:
0
x
T
2
2
=
∂
∂
0
k
q
x
T
2
2
=+
∂
∂
Sin generación de calor o fuente de calor:
Problemas Propuestos
8. 8
Problema Nº1. Calcule la pérdida de calor por m2 de área de
superficie para una pared constituida plancha de poliuretano de
25.4 mm de espesor, cuya temperatura interior es de 352.7 K y
la exterior de 297.1 K.
Problema Nº2. A través de una pared de 2.5 cm de espesor y
un área de 10 m2, fluye un flujo de calor 3 kW. Por el lado
caliente de la pared la temperatura es de 415 ºC y la
conductividad térmica de la pared es de 0.2 W/m·K. ¿Cuál es la
temperatura de la otra pared? (Respuesta: 378 ºC)
Problema Nº3. Las temperaturas de las superficies internas y
externas de una ventana de vidrio de 5 mm de espesor son 15
y 5ºC. ¿Cuál es la perdida de calor a través de la ventana si
mide 1 x 3 m de lado? La conductividad térmica del vidrio es
1.4 W/m·K. (Respuesta: 8400 W)
Problema Nº4. El comportamiento de un congelador consiste
en una cavidad cúbica que tiene 2 m de lado. Suponga que el
fondo está perfectamente aislado. ¿Cuál es el espesor mínimo
de aislante de espuma de poliuretano (k=0.030 W/m·K) que
debe aplicarse en las paredes superiores y laterales para
asegurar una carga de calor de menos de 500 W, cuando las
superficies interior y exterior están a -10 y 35 ºC. (Respuesta:
54 mm)
Problemas Resueltos en Clases
Problema N°1 . Un tubo cilíndrico de caucho duro y paredes
gruesas, de conductividad térmica 0.151 W/m K, cuyo radio
interior mide 5 mm y el exterior 20 mm, se usa como serpentín
de enfriamiento provisional en un baño. Por su interior fluye una
corriente de agua fría y la temperatura de la pared interna
alcanza 274.9 K, y la temperatura de la superficie exterior es
297.1 K. El serpentín debe extraer del baño un total de 14.65 W
(50 Btu/hr). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan?
9. 9
Problema N°2 (10.2 McCabe6). Una tubería estándar de 1
pulga-da Norma 40, conduce vapor de agua saturada a 250ºF.
La tubería esta aislada con un capa de 2 pulgadas de magnesia
al 85%, y sobre la magnesia lleva una capa de corcho de ½
pulgada de espesor. La temperatura de la pared interior de la
tubería es de 249 ºF, y la del exterior del corcho es de 90 ºF.
Las conductividades térmicas, en Btu/pie·hr·ºF, son: para el
acero 26; para la magnesia 0.034; para el corcho 0.03.
Calcular:
La perdida de calor en 100 pie de tubería en Btu/hr.a)
Las temperaturas de los limites comprendidos entre el
metal y la magnesia, y entre la magnesia y el corcho.
b)