Este documento presenta una introducción a la asignatura de Estadística. Explica conceptos básicos como variables, observaciones, población y muestra. Distingue entre estadística descriptiva e inferencial. Describe los diferentes niveles de medición de variables, incluyendo nominal, ordinal, de intervalo y razón. También incluye un ejemplo resuelto sobre una distribución de frecuencias de víctimas de delitos según edad.

1. Facultad de Ciencias Jurídicas, Políticas y
Sociales – Asignatura: Estadística
Prof. MSc. Juan Carlos Rojas Chamorro
Unidad 1:
Introducción a la Estadística
SÍNTESIS
Carreras
CIENCIAS POLÍTICAS
GESTIÓN PÚBLICA
Pág 1
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1. ¿Qué es la Estadística? 1) La ESTADÍSTICA es la
colección de métodos científicos que permiten el análisis e
interpretación de la información numérica. 2) Kruskal define la
estadística como la ciencia que ofrece métodos generales para
encontrar pautas recurrentes y construir modelos que faciliten
el estudio.
2. ¿Cuáles son las FUNCIONES GENERALES DE LOS
MÉTODOS ESTADÍSTICOS? A) resumen de los datos y
extracción de la información relevante de los mismos; B)
búsqueda y evaluación de los métodos y pautas que ofrecen
los datos; C) contribuir al diseño eficiente de experimentos y
encuestas; D) facilitar la comunicación entre los científicos.
3. ¿Qué tipo de estadística estudiamos? Estadística
Descriptiva y Estadística Inferencial/Inductiva.
4. ¿Qué es la Estadística Descriptiva? Es el conjunto de
instrumentos y temas relacionados con la descripción de
colecciones de observaciones estadísticas (se refiere tanto a la
población como a una muestra de la misma).
5. ¿Qué es la Estadística Inferencial/Inductiva? Se ocupa
de la lógica y de los procedimientos para la inferencia o
inducción de propiedades de una población en base a los
resultados obtenidos de una muestra conocida.
6. ¿En qué se basa la Estadística Inferencial/Inductiva? Se
basa en la teoría de las probabilidades, rama de las
matemáticas, disciplina deductiva que suministra la base
racional para un razonamiento inductivo.
7. ¿Qué fases hay que distinguir en un proyecto de
investigación? Dos fases: la elaboración de un marco teórico
pertinente y la analítica del proceso de investigación. Esto debe
entenderse como un proyecto unitario.
8. ¿Cuál es el concepto de VARIABLE? Son las preguntas
que se formulan para medir una propiedad o característica del
objeto de estudio. Es cualquier característica o propiedad de un
objeto o acontecimiento que contenga dos o más categorías
que nos permiten clasificarlo potencialmente.
9. ¿Qué son las OBSERVACIONES ESTADÍSTICAS? ¿Qué
son los DATOS? Son las puntuaciones o valores que toman
las variables. Las posibles respuestas o contestaciones a esas
preguntas.
10. ¿Qué son las UNIDADES DE ANÁLISIS? ¿Qué son los
CASOS? Son los individuos o unidades a los que preguntamos
o recabamos información para una investigación.
11. ¿Qué es la POBLACIÓN ESTADÍSTICA/UNIVERSO? Es
el conjunto de todos los valores de las variables que desea
medir el investigador en todas las unidades de análisis.
12. ¿Cuáles son los 2 tipos de población? Población finita y
población infinita.
13. ¿Qué es la Población finita? Es aquella que se limita en el
tiempo y en el espacio.
14. ¿Qué es la Población infinita? Es aquella que no se limita
en el tiempo y en el espacio.
15. ¿Qué es la MUESTRA? Es el subconjunto de una
población. Se utiliza como base para la investigación. De los
resultados obtenidos se infiere a la población a la que
pertenece.
16. ¿Qué es la MEDICIÓN de variables? Es el procedimiento
de asignación de numerales a objetos o acontecimientos de
acuerdo con ciertas reglas.
17. ¿Qué son los INDICADORES? Son elementos
cuantitativos que sirven para medir un concepto (ejemplo: años
de escolaridad, nivel de ingresos, tipo de ocupación).
18. ¿Qué es un ÍNDICE? Representa la combinación
ponderada de los valores de varios indicadores que toman
valores numéricos concretos (ejemplo: estatus social que se
obtiene mediante la combinación de varios indicadores)
19. ¿Qué significa la VALIDEZ? Hace referencia a que el
procedimiento estadístico utilizado mida realmente lo que se
pretende medir.
20. ¿Qué son las VARIABLES INDEPENDIENTES? Son
aquellas variables cuyos valores explicarán a las variables
dependientes.
21. ¿Qué son las VARIABLES CONTINUAS? Son variables
con infinitos valores fraccionados, valores en cualquier punto
de la escala ininterrumpida, son las que llamamos variables de
intervalo.
22. ¿Qué significa la FIABILIDAD? Es un instrumento que al
utilizarlo repetidas veces y en idénticas circunstancias produce
los mismos resultados.
23. ¿Cuáles son las características que deben cumplir las
categorías o los sistemas de medición? A) Debe de ser
exhaustivo, B) Buen sistema clasificatorio: categorías
mutuamente exclusivas, C) Que el procedimiento de medición
sea siempre lo más preciso posible, que haya el mayor número
de distinciones.
24. ¿Cuáles son los Tipos de variables según el nivel de
medición? Son 4 tipos: nominales, ordinales, intervalo y
cociente/proporción/razón.
25. ¿Qué son las variables NOMINALES? Son las que tienen
la propiedad o característica estudiada del objeto o
acontecimiento. Solo se pueden agrupar en categorías
lógicamente exhaustivas y mutuamente excluyentes de forma
que pueda establecerse claramente equivalencias o
diferencias. Cuando decimos de algo o alguien unas
características sin establecer ningún tipo de orden y sabiendo
que cada característica es diferente de la otra. Las categorías
nominales pueden ser tanto nombres como números, pero se
interpreta como que son diferentes y no establecen un orden ni
superioridad.
26. ¿Qué se consigue con las variables nominales? Se
consigue realizar la CLASIFICACIÓN (la operación más simple
y básica) de forma que los elementos se dividen en categorías
y se deciden cuáles son más parecidas y cuales son más
diferentes.
27. ¿Qué propiedades tienen las variables nominales?
Tienen la propiedad de la equivalencia y engloba además las
siguientes propiedades: 1) Propiedad REFLEXIVA: Si (A=A)
para todo valor de A; 2) Propiedad SIMÉTRICA: Si (A=B)
también (B=A); 3) Propiedad TRANSITIVA: Si (A=B) y (B=C)
entonces (A=C).
28. ¿Qué operaciones matemáticas no se pueden realizar
con las escalas nominales? No se pueden realizar
operaciones aritméticas que se realizan usualmente con
números (suma, resta, multiplicación y división), no se pueden
calcular medias, medianas, etc. A veces, se hace necesario
cuantificar las variables, en tal caso, se pueden convertir en
variables ficticias, asignado a una categoría el valor 1 y al resto
el valor 0, es lo que llamamos variables dicotómicas.
29. ¿Qué son las variables ORDINALES? Son iguales que las
nominales, con las mismas propiedades, pero además,
incluyen la propiedad de que las categorías pueden ser
ordenadas en el sentido de “menor que” o “mayor que”. No solo
podemos clasificar, sino que además podemos ordenar.
Asignamos una cualidad o característica de algo o de alguien
estableciendo un orden de las cualidades o características.
30. ¿Qué propiedades tienen las variables ordinales? 1)
Propiedad IRREFLEXIVA: No es cierto que para toda A sea
(A>A); 2) Propiedad ASIMÉTRICA: Si (A>B) entonces (B<A); 3)
Propiedad TRANSITIVA: Si (A>B) y (B>C) entonces (A>C).
31. ¿Qué operaciones matemáticas no se pueden realizar
con las escalas nominales? Tampoco podemos realizar
operaciones aritméticas con este tipo de variables. Si podemos
establecer un orden entre las categorías pero no la diferencia
numérica entre esas categorías aunque le asignemos u valor
numérico, sólo establece el orden.
32. ¿Qué son las variables de INTERVALO? Incluyen las
características de las nominales y ordinales, pero además sus
categorías se definen en términos de unidad de medición. Se
asigna a un objeto o acontecimiento estudiado números que
además de establecer un orden (ORDINAL) permiten la
interpretación de la diferencia entre dos medidas. Decimos de
algo o de alguien una cualidad o característica estableciendo
un orden y además en valor numérico dentro de ese orden o
clasificación. Existencia de una unidad de medición común y
constante, que permite asignar un número real a todos los
pares de objetos del conjunto ordenado.
33. ¿Qué dificultades presentan las variables de
INTERVALO? Hay problemas y dificultades en encontrar
variables que realmente utilicen un nivel de medición de
intervalo, y hay también problemas de errores y sesgos por
utilizar medidas de intervalo con niveles nominales y ordinales,
pero aquí si podemos realizar operaciones aritméticas,
podemos especificar el cociente de cualquier par de intervalos.
34. ¿Qué son las variables de COCIENTE, PROPORCIÓN O
RAZÓN? Tienen todas las características de una medida de
intervalo y además se le puede asignar un punto de origen
verdadero de valor 0. En este caso hablamos de una escala
con cero absoluto o escala de cociente o proporción.
35. ¿Qué otros tipos de clasificación de las variables
existen? a) VARIABLES CONTINUAS; b) VARIABLES
DISCRETAS, c) VARIABLES DEPENDIENTES d) VARIABLES
INDEPENDIENTES
36. ¿Qué son las variables CONTINUAS? Son aquellas con
infinitos valores fraccionados, valores en cualquier punto de la
escala ininterrumpida, son las que llamamos variables de
intervalo. Ejemplo: la edad en años (15,16,17,17 y 3 meses...).

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37. ¿Qué son las variables DISCRETAS?: En esta caso la
escala de medición está interrumpida por espacios en la escala
numérica. La mayor parte de las variables discretas son
variables nominales. Ejemplo: el número de hijos de una
familias. 1,2,3,4. No puede haber 2,5 hijos.
38. ¿Qué son las variables DEPENDIENTES? los valores que
toma la variable depende de los valores que presentan otras
variables.
39. ¿Qué son las variables INDEPENDIENTES? Al contrario,
son aquellas variables cuyos valores explicaran a las variables
dependientes.
Aspectos prácticos. EJERCICIO resuelto. En una encuesta
sobre victimización, las 560 personas que respondieron
afirmativamente a la pregunta: ¿ha sido víctima de algún delito
o de algún intento de delito a lo largo de su vida?, se
distribuyeron del siguiente modo de acuerdo con la edad:
Orden
interv
alo
Intervalo
de Edad
(años)
Cantidad
personas
Frec. Abs.
Frecuenc
ia
acumulad
a
Frecuencia
relativa %
Frecuencia
relativa
acumulada
%
1 16-25 100 100 17,8 17,8
2 26-35 130 230 23,2 41,0
3 36-45 120 350 21,4 62,4
4 46-55 120 470 21,4 83,8
5 56-65 90 560 16,1 100,0
n=560 100,0
Algunos de los pasos a seguir para una distribución de
frecuencias:
1. Ordenar y calcular el total de la muestra “n” (cantidad de
víctimas) Frecuencia acumulada. Comparar con el total de
víctimas.
2. Calcular la Frecuencia relativa
3. Calcular la Frecuencia relativa acumulada. Comparar con el
total de frecuencia relativa.
4. Describir los 3 resultados más importantes y explicar su
relevancia.
EJEMPLOS de resultados más importantes:
1. El intervalo de edad comprendido entre los 26 y 35 años es
el que posee una mayor cantidad de víctimas de delito a lo
largo de su vida. Representa el 23,2% del total de la muestra
con 130 víctimas.
2. El intervalo de edad comprendido entre los 56 y 65 años es
el que posee una menor cantidad de víctimas de delito a lo
largo de su vida. Representa el 16,1% del total de la muestra
con 90 víctimas.
3. Entre los intervalos de edad 1 (16-25años), 2 (26-35años) y
3 (36-45años) se concentra más del 60% de las víctimas de la
muestra.
4. Entre los intervalos de edad 1 (16-25años), 2 (26-35años) y
3 (36-45años) se concentra más del 60% de las víctimas de la
muestra.
5. Todas las 560 personas de la muestra han sido víctimas de
algún delito a lo largo de su vida (ó en algún momento de sus
vidas).
Esta síntesis fue elaborada a partir del trabajo del Profesor
RAFAEL MORA CATALÁ
Universidad de Alicante ESPAÑA
http://ocw.ua.es/es/ciencias-sociales-y-juridicas/socioestadistica-i-2011.html
Bibliografía
• DURKHEIM, Emile: Las reglas del método sociológico,
Buenos Aires, La Plévade,1972 (e.o., 1895).
• GARCÍA FERRANDO, M.: Socioestadística. Introducción a la
estadística en sociología, Madrid, Alianza Editorial. 1989.
• GARCÍA FERRANDO, M.: Sobre el método. Problemas de
investigación empírica en Sociología, Madrid, C.I.S., 1979.
• JIMÉNEZ BLANCO, José, et al.: La conciencia regional en
España, Madrid, C.T.S., 1977.
• LINZ, Juan José: Informe de la Encuesta sobre la Juventud
1977, Madrid, Instituto de la Juventud, 1978.