Este documento describe las diferentes escalas de medición utilizadas para asignar valores numéricos a objetos y fenómenos. Describe cuatro escalas principales: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Cada escala implica diferentes niveles de información y exactitud dependiendo de las características del objeto medido y la regla de correspondencia utilizada. La elección de la escala adecuada depende del tipo de información que desea obtener el investigador y los requisitos del modelo estadístico o matemático a utilizar.

1. Escalas de Medición

2. MEDICIÓN
Es la acción de identificar las características
adecuadas de un fenómeno natural. Medir es asignar
numerales a objetos. A los objetos se les asigna
numerales porque éstos constituyen un sistema bien
conocido de conceptos que implican magnitud.

3. Escalas de Medición
Las reglas que se emplean para
asignar numerales a objetos
proporcionan diferentes niveles de
información y exactitud.
Dependiendo de la característica del
objeto que se va a medirse y de la
regla de correspondencia, se
empleara una determinada escala de
medición.

4. Importancia
A) La elección de la escala que ha de utilizarse en
un sentido está determinada por el tipo de
información que desee el investigador.
B) Todo Modelo matemático tiene requerimientos
acerca del grado de exactitud de las
medidas, por lo que en gran medida determina
el modelo estadístico que ha de utilizarse.

5. Escala Nominal
Agrupa a los objetos en subconjuntos o
clases de acuerdo con las características que
han de medirse. A todos los miembros de
una misma clase se les asigna un mismo
número, pero no a dos miembros de clases
diferentes.
El número se emplea sólo para designar
características diferentes, independientes de
la magnitud de las características del objeto
que ha de medirse.

6. Propiedades Formales
La relación implícita en una escala
nominal es la de equivalencia; es decir,
los miembros de un subconjunto
deben ser equivalentes en la
característica medida. La relación de
equivalencia es reflexiva, simétrica y
transitiva.

7. Propiedades Formales
El sujeto X₁, que es mujer, es igual a sí mismo en la
Reflexiva X₁ = X₁ característica medida
Simétrica X₁ = X₂ X₂ = X₁ El sujeto X₁, es igual a X₂ ya que
luego
ambos comparten la misma
característica del subconjunto
Transitiva X₁ = X₂ y X₂ = X₃ luego X₁ = X₃
Si en la característica medida el sujeto X₁ es igual al sujeto X₂
y este a su vez es igual al sujeto X₃; luego el sujeto X₁ es
igual al sujeto X₃, puesto que los comparten la misma
característica

8. Escala Ordinal
Son las escalas donde se puede observar diferentes
grados de una característica de los objetos que han de
medirse y que entre los subconjuntos formados existe una
relación de orden.
Esta medición exige que los objetos de un conjunto se
ordenen por rangos según una característica.

9. Por lo tanto en una escala ordinal la relación > o
< se da entre los conjuntos formados,
manteniendo la relación de equivalencia (=)
dentro de ellos.

10. Ejemplo
Clase baja < Clase Media < Clase Alta
(=) (=) (=)
Clases Sociales Rango Clases Sociales Rango
Alta 1 Alta 3
Media 2 Media 2
Baja 3 Baja 1

11. “No existe ley que prohíba sumar, restar, multiplicar,
etc., números asignados según escalas ordinales, el
resultado no puede indicar nada respecto al grado de
atributo”
Sujetos Frecuencia de respuesta
1 200
2 90
3 350
4 189
5 264
6 286

12. Propiedades Formales
Irreflexiba: X₁ > X₁ no puede cumplirse para ninguna X que X > X
Asimétrica: X₄ > X₂ luego X₂ > X₄
Transitiva. Si X₃ > X₆, y X₆ > X₅; luego, X₃ > X₅

13. Escalas de Intervalo
Las medidas de intervalo implican la asignación de números
de tal modo que, a iguales diferencias entre los grados de
atributo estudiados en un objeto, correspondan a iguales
diferencias entre los números.

14. Ejemplo:
Arbitrariamente se escogió como el nacimiento
de Cristo, y 365 es la unidad de la medida.
Podemos afirmar legítimamente que la
diferencia entre los años 1968 y 1978 (10
años), es igual a la diferencia que existe entre
los años 1958 y 1948.

15. Escala de Razón
La escala de Razón o cociente se diferencia de la intervalo
únicamente en que, en la primera, el punto cero no es
arbitrario y corresponde realmente a una total de ausencia
de la característica medida.
La estatura, el desplazamiento de un
sujeto medido en metros y el peso son
ejemplos de escala de razón.

16. En la Psicología se obtienen mediciones de razón cuando se
miden , por ejemplo, la intensidad de Luz en la caja de skinner,
el desplazamiento de un sujeto desde un punto determinado,
el aumento o disminución de peso, la intensidad de un choque
eléctrico, la dosis de droga administrada o la cantidad de agua
o alcohol ingerido.