El documento presenta 5 problemas de matemáticas relacionados con álgebra, geometría y estadística. El primer problema involucra el peso de bolsas de sal y el control de calidad. El segundo problema involucra reducir expresiones algebraicas. El tercer problema determina la relación entre las alturas de dos árboles. El cuarto problema calcula la distancia entre los picos de dos montañas. El quinto problema determina el porcentaje de personas menores de 23 años con base en un histograma.

1. Apellidos y nombres: Fecha:
Sección:
Evaluación de la unidad
Institución educativa:
Guía
del
Docente
-
Matemática
III
37
©
Ediciones
Corefo
S.
A.
C.
Prohibido
reproducir.
D.
L.
822
1. Una bolsa de sal 2. Reducimos expresiones algebraicas
•
• Expresa entre qué valores varía el peso de una
bolsa de sal para que pueda pasar el control
de calidad.
•
• Calcula el valor de P · Q.
•
• El MCM de dos polinomios A(x) y B(x) es (x2 – 4)
(x – 1) y su MCD es (x2 + x – 2). Determina el
número de factores primos de A(x) · B(x).
•
• Un mayorista vende cajas con 20 bolsas de sal
a un precio de S/ 14,50. Carlos tiene un pues-
to de abarrotes y compra 150 bolsas de sal.
¿Cuánto gastará en dicha compra?
Una bolsa de sal tiene como peso promedio 1 kg.
Pedro trabaja en el área de control de calidad de
una planta para producir sal y tiene la siguiente
información: “Las bolsas de sal no tienen un peso
uniforme, unas pesan más que otras”. Una bolsa de
sal pasará el control de calidad si el error es de 5 g.
Carla rinde un examen de Álgebra y observa la si-
guientes expresiones:
P =
x + 1
3x + 2
+
2x + 2
3x + 2
+
3x + 3
3x + 2
,
Q = 3 –
1
x + 1
.
Resolución:
Resolución:
Resolución:
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5

2. Guía
del
Docente
-
Matemática
III
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©
Ediciones
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S.
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3. Altura de dos árboles
4. Distancia entre 2 montañas
5. Años de personas
•
• Determina la relación entre h1 y h2.
•
• ¿Qué distancia hay entre los picos de las mon-
tañas?
•
• Según la imagen del problema anterior, calcu-
la el valor de la siguiente expresión:
K = 8tg a + ctg a.
•
• ¿Qué porcentaje de las personas tiene menos
de 23 años?
•
• Si la altura del árbol pequeño es 4 metros, ¿cuál
es la altura del otro árbol?
En la imagen se muestran dos árboles de alturas
h1 y h2.
Dos montañas se asocian a un sistema de coor-
denadas rectangulares, tal como se muestra en la
imagen.
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
Resolución:
El histograma mostrado muestra las edades de un
grupo de personas.
2 m 6 m
h2
h1
12
y(km)
x(km)
b
a
12
8
9
150
N.° de personas
Edad
100
75
50
18 21 24 27 30