1) El documento contiene 15 ejercicios de álgebra que involucran operaciones como división, simplificación y reducción de polinomios, y hallar valores cuando se dan condiciones. 2) Los ejercicios piden calcular sumas, diferencias, productos y cocientes de coeficientes, así como grados de polinomios y valores de expresiones. 3) Los ejercicios deben resolverse aplicando propiedades de los polinomios como distribución, factorización y evaluación.

1. 1. Al dividir: 12x
3
y entre 4xy
Se obtiene: mx
n
Hallar: n
1m +
a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5
2. Luego de dividir: -36x
3
y
2
z
4
entre 3x
2
yz
3
Se obtiene: mx
n
y
p
z
q
Calcular:
qpn
m
++
a) 12 b) -4 c) 3 d) -2 e) 1
3. Si:
2
p4
3n
xy4
ymx
yx12
=
Calcular: m + n – p
a) 6 b) 7 c) 9 d) 3 e) 1
4. Luego de dividir: 16x
3
+ 8x
2
entre 2x
Calcular la suma de coeficientes del cociente.
a) 4 b) 8 c) 2 d) 12 e) 24
5. Calcular el cociente en:
24
12758
yx8
yx16yx32 +
Dar por respuesta GR(x) + GR(y) de este
cociente.
a) 12 b) 7 c) 3 d) 14 e) 6
6. Si de: 33
51078
yx3
yx12yx15 −
se obtiene un
cociente. Calcular el grado.
a) 7 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
7. Simplificar:
yx10
yx20
xy5
yx15
M
5
27
4
53
−=
a) x
2
y b) 3x
2
y c) -2x
2
y d) –x
2
y e) xy
2
8. Reducir:
107
128
3
34
54
78
72
96
yx8
yx32
yx3
yx12
yx3
yx6
yx4
yx8
+−
−
+
a) x
4
y
2
b) 0 c) xy
2
d) 2x
3
y
2
e) 1
9. Simplificar:
64
85
3
34
65
10n
33
75
yx
yx
yx7
yx28
yx6
yx12
yx5
yx25
M
−
+
−
=
a) 1 b) 3x
2
y
4
c) 3xy
2
d) xy
2
e) xy
10. Reducir:
5
97
3
75
x8
x16x24
x5
x15x20
G
−
+
+
+
=
a) x
2
+ y
4
b) x
2
+ x
4
c) x
2
d) x
4
e) 0
11. Simplificar:
36
481010
23
9735
yx9
yx36yx72
yx8
yx64yx32 −
+
−
a) x
2
y + x
4
y
7
b) 0 c) 4x
2
y d) x
4
y
7
e) –x
2
y
12. Reducir:
7
81311
3
497
x5
x10x40x20
x4
x8x32x16
M
++
++
=
EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

2. a) x
4
+ x
6
+ x b) 1 c) 3x
4
d) 4x
4
e) 8x
6
13. Reducir:
42
65
yx9
yx27
M =
Si: x
3
y
2
= 3
a) 3 b) 1 c) 27 d) 9 e) 15
14. Hallar el valor de:
5
8
3
7
3
5
x16
x64
x7
x28
x9
x36
N ++=
Si: x
2
+ x
4
+ x
3
= 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
15. Calcular el valor de:
3
75
x5
x55x50
L
+
=
Si: x
2
= 2 y x
4
= 4
a) 50 b) 44 c) 14 d) 64 e) 94
TAREA DOMICILIARIA Nº 4
1. Luego de dividir: 20x
5
y
3
entre 5x
2
y
Se obtiene: mx
n
y
p
Calcular:
n
pm +
a) 3 b) 1 c) 2 d) 4 e) 6
2. En la división de: 48x
7
y
10
z
12
entre 12x
3
y
5
z
8
Se obtiene: ax
b
y
c
z
d
Hallar:
a
c)db( +
a) 5 b) 10 c) 16 d) 4 e) 8
3. Si:
45
5b
c8
yx9
yx9
yax
=
Calcular:
b
ca −
a) 24 b) 72 c) 26 d) 14 e) 28
4. En la división:
2
75
x4
x36x24 +
calcular la suma
de coeficientes del cociente.
a) 6 b) 9 c) 3 d) 15 e) 8
5. En la división:
914
21151316
yx7
yx42yx49 −
Luego de obtener el cociente.
Calcular: GR(x) – GR(y)
a) 2 b) -10 c) 10 d) 12 e) 14
6. Al dividir: 38
1491013
yx8
yx48yx64 +
se obtiene
un polinomio homogéneo. Calcular el grado de
homogeneidad.
a) 5 b) 7 c) 2 d) 8 e) 12