Este documento contiene 13 problemas relacionados con ángulos de elevación y depresión para calcular alturas y distancias. Los problemas involucran observaciones de edificios, torres, árboles, embarcaciones y otras estructuras desde diferentes puntos y ángulos para determinar medidas desconocidas.

1. Matemática Secundaria I
Corefo
Ficha nivel cero
Á gulos vericales
a. 80 m
b. 20 m
c. 50 m
d. 60 m
e. 30 m
1. Una persona observa la parte más alta de un
edificio con un ángulo de elevación de 37°, cal-
cula la altura del edificio si la persona se encuen-
tra a 40 m de la base. a. 3 m
b. 2,5 m
c. 1 m
d. 2 m
e. 1,5 m
7. Una persona de 2 m de estatura observa una lie-
bre con un ángulo de depresión de 45°. ¿A qué
distancia de la persona se encuentra la liebre?
a. 45 m
b. 35 m
c. 60 m
d. 50 m
e. 30 m
2. Desde un punto en tierra se observa la parte
más alta de una torre con un ángulo de eleva-
ción de 45°, si la altura de la torre es 60 m. ¿A
qué distancia de la torre se encuentra dicho
punto?
a. 6 m
b. 5 m
c. 8 m
d. 9 m
e. 10 m
3. Una hormiga observa la copa de un árbol con
un ángulo de elevación de 53°, si la altura del ár-
bol es 12 m, ¿a qué distancia de la base del árbol
se encuentra la hormiga?
a. 10 m
b. 15 m
c. 40 m
d. 20 m
e. 25 m
5. Desde la parte alta de un faro se observa una
embarcación con un ángulo de depresión de
37°, si la altura del faro es 30 m. ¿A qué distancia
del faro se encuentra la embarcación?
a. 10 m
b. 8 m
c. 24 m
d. 12 m
e. 7 m
6. Desde un punto en tierra se observa la par-
te más alta de un poste con un ángulo de ele-
vación de 16°. ¿A qué distancia se encuentra el
punto si el poste mide 7 m?
8. Desde lo alto de un faro se observa una boya en
altamar con un ángulo de depresión de 53°. Si el
faro mide 32 m, ¿a qué distancia del faro se en-
cuentra la boya?
a. 24 m
b. 12 m
c. 16 m
d. 18 m
e. 20 m
9. Una persona se encuentra a 80 m de la base de
un ediicio y observa su parte más alta con un
ángulo de elevación de 45°. ¿Cuál es la altura del
ediicio?
a. 30 m
b. 50 m
c. 60 m
d. 60 m
e. 80 m
10. Desde la azotea de un edificio se observa un
auto con un ángulo de depresión de 53°, si la al-
tura del edificio es 48 m, ¿a qué distancia de la
base del edificio se encuentra el auto?
a. 30 m
b. 64 m
c. 32 m
d. 36 m
e. 40 m
11. Desde un punto en tierra se observa una torre
con un ángulo de elevación de 30°, si la línea vi-
sual mide 30 m, ¿cuánto mide la altura de la to-
rre?
a. 10 m
b. 20 m
c. 15 m
d. 18 m
e. 12 m
12. Una persona observa una avioneta con un ángu-
lo de elevación de 37°, si la línea visual mide 50
m, ¿a qué altura se encuentra dicha avioneta?
a. 20 m
b. 35 m
c. 30 m
d. 25 m
e. 40 m
a. 3 m
b. 5 m
c. 6 m
d. 4 m
e. 8 m
4. Desde un punto en tierra se observa una gaviota
con un ángulo de elevación de 45° y a una dis-
tancia de 8 2 m. ¿A qué altura se encuentra la
gaviota?
13. Desde un punto en tierra se observa la parte
más alta de una torre con un ángulo de eleva-
ción de 60°, si la torre mide 25 3 m, ¿a qué dis-
tancia de la torre se encuentra dicho punto?
a. 10 m
b. 12 m
c. 25 m
d. 15 m
e. 18 m