ABACOS Y OTRAS CALCULADORAS

1. EL ÁBACO Y
OTRAS
CALCULADORAS
MANUALES

2. LA IMPORTANCIA DE REALIZAR CÁCULOS EN LA VIDA
COTIDIANA Y EN LAS PROFESIONES
• Los cálculos son necesarios, desde las tareas
más simples, como gestionar un presupuesto
doméstico, hasta las más complejas, como
diseñar estructuras arquitectónicas.
• Además, en campos como la ingeniería, la
física, la economía o la informática, la precisión
matemática es crucial para el éxito y la
eficiencia.
• Hoy en día, en la era digital, la competencia
numérica es una habilidad valiosa que potencia
el pensamiento lógico y la resolución de
problemas en casi todos los aspectos de la
vida moderna.
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3. EL ÁBACO
• INTRODUCCIÓN
El ábaco es una de las primeras y más simples
herramientas de cálculo utilizadas por la humanidad.
Con una historia que se remonta a miles de años, el
ábaco ha desempeñado un papel fundamental en
diversas culturas como un instrumento para realizar
operaciones matemáticas básicas.
Consiste típicamente en una serie de cuentas
ensartadas en varillas o alambres que están
dispuestas en filas o columnas. Cada cuenta
representa un valor numérico, y al moverlas o
posicionarlas de manera específica, el ábaco facilita
la realización de sumas, restas, multiplicaciones y
divisiones.
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4. No existe un consenso absoluto sobre su lugar de origen, se
cree que el ábaco tuvo sus primeras manifestaciones en
civilizaciones antiguas de Asia, África o Europa.
China: El origen del ábaco se suele fijar en las cuentas de
cerámica halladas en un yacimiento arqueológico de la dinastía
Zhou, que se extendió entre los años 1.122 a.C. y 249 a.C.
Sumeria y Babilonia: Otros indicios apuntan a su usa en
civilizaciones de Mesopotamia, con el hallazgo de la tabla de
Salamina.
Antigua Grecia: el famoso Vaso de Darío, incluye la
representación de una figura realizando cálculos con la ayuda
de unas cuentas.
Posteriormente fue adoptado por los romanos.
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• ORIGEN:

5. • PARTES:
1. Bolas o Cuentas
2. Varillas o Alambres
3. Columnas: representan las unidades, decenas,
centenas, etc..
4. Travesaños: elementos horizontales que dividen las
columnas y facilitan la manipulación de las cuentas.
5. Barra Superior (O Escudo): barra horizontal que
atraviesa la parte superior del ábaco, asegurando las
cuentas y proporcionando estabilidad estructural.
6. Base: La parte inferior del ábaco que proporciona
estabilidad y soporte.
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6. Se opera mediante el desplazamiento de cuentas a lo largo de las varillas.
1. Las cuentas en las columnas representan diferentes valores numéricos según su posición, unidades,
decenas...
2. El ábaco comienza con todas las cuentas agrupadas en la parte superior de las varillas.
3. Para representar un número, se desplazan las cuentas hacia abajo en las columnas correspondientes.
4. La posición de las cuentas en una columna determina el valor numérico que representan.
5. Para realizar una suma, se mueven las cuentas hacia arriba o hacia abajo según la cantidad que se
desee agregar.
6. Para restas, las cuentas se desplazan en sentido contrario.
7. También es posible realizar multiplicaciones y divisiones, pero con movimientos más complejos.
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• FUNCIONAMIENTO:

7. • TIPOS DE ÁBACOS:
Ábaco Soroban (Japón):
El Soroban es un tipo de ábaco se suele utilizar de forma vertical. La
cuenta que queda suelta en la parte superior vale por cinco.
Suanpán (China):
Se utiliza de forma vertical. A diferencia del Soroban En la parte superior,
cada columna tiene dos cuentas. Permite hacer cálculos hexadecimales.
Stchoty (Rusia)
Se utiliza para realizar operaciones aritméticas básicas (suma, resta,
multiplicación, división). Consta de diez varillas horizontales con diez
cuentas cada una (una de ellas con cuatro cuentas), las dos centrales
son de diferente color para facilitar el manejo. Cada cuenta representa
una unidad.
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8. • VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL ÁBACO:
Ventajas:
1. Desarrolla las habilidades matemáticas.
2. Permite realizar operaciones rápidas.
3. Es una herramienta educativa.
4. Es ligero y duradero.
5. Tiene una gran versatilidad cultural.
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Desventajas:
1. Está limitado para cálculos complejos.
2. Es menos eficiente que las calculadoras
modernas:
3. No está especializado para todas las áreas

9. REGLAS DE CÁLCULO
• La regla de cálculo se basa en las propiedades del concepto de logaritmo, inventado por John Napier en 1614.
• Willian Ounghtred construyó la primera regla de cálculo circular en 1636.
• Edmund Wingate presentó en 1627 la primera regla de cálculo lineal.
• Las reglas de cálculo se pueden agrupar, de modo general, en los siguientes epígrafes:
 Reglas de cálculo lineales.
 Reglas de cálculo circulares o círculos de cálculo.
 Reglas de cálculo cilíndricas o cilindros de cálculo.
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10. Reglas de cálculo lineal
• La regla de cálculo lineal es la que consta de una
regla y de una reglilla. La reglilla es deslizante
y suele estar incrustada en el centro de la regla.
• Tanto la regla como la reglilla llevan inscrita una
serie de escalas de tipo logarítmico con las que se
realizan los diferentes tipos de cálculo que permite
este aparato manual y analógico.
• La regla de cálculo circular es la que consta,
generalmente, de dos círculos de diferente
diámetro. El círculo de diámetro pequeño suele
estar incrustado en el mayor y es giratorio.
• Ambos círculos llevan inscrita una serie de
escalas de tipo logarítmico con las que se realizan
los diferentes tipos de cálculo que permite este
aparato manual y analógico.
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Reglas de cálculo circular

11. Reglas de cálculo cilíndricas
• La regla de cálculo cilíndrica consta,
generalmente, de dos cilindros colocados uno
dentro del otro. El cilindro externo suele hacer el
papel de cursor de la regla de cálculo.
• Ambos cilindros suelen llevar inscrita una serie
de escalas de tipo logarítmico con las que se
realizan los diferentes tipos de cálculo que permite
realizar este aparato manual y analógico.
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12. CALCULADORAS
A lo largo de la historia se han inventado diversos
tipos de calculadoras manuales como:
• los ábacos de círculos
• Las calculadoras mecánicas de sobremesa o de
bolsillo
• Las sumadoras, que realizan solamente
operaciones de suma
• De contabilidad
• De multiplicaciones
• De tipo educativo, utilizadas en la escuela.
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13. Calculadoras mecánicas
Caben destacar tres calculadoras distintas.
Reloj calculador: creado en 1623 por Wihelm
Schickard
• Máquina de sumar y restar.
• Se basaba en el movimiento de seis ruedas
dentadas que se engranaban a una rueda
"mutilada", la cual permitía, por cada vuelta
completa, que la rueda a su derecha diera un
décimo de una vuelta (Paso, 2015).
Pascalina: creado en 1642 por Blaise Pascal
• Máquina de suma, resta, multiplicación y división.
• Ayudó al cálculo de impuestos y deudas en el
ámbito económico.
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14. Aritmómetro: creado en 1820 por Charles Xavier
Thomas de Colmer.
• Máquina que realiza operaciones sencillas con
resultados de hasta 12 cifras a través del uso de
piñones dentados.
• Única calculadora mecánica con producción
comercial.
• Usado en la contabilidad para el cálculo ágil de las
cuentas, servía de accesorio para las clases altas.
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15. CONCLUSIÓN
• La evolución de las herramientas de cálculo refleja la constante búsqueda de la humanidad por soluciones más
eficientes y precisas, desde simples métodos manuales hasta la complejidad de las tecnologías digitales en la
actualidad. Estas herramientas han transformado la forma en que interactuamos con los números y han sido
esenciales para el avance continuo de la sociedad.
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