Este documento presenta tres ejercicios resueltos utilizando el método de Cross para analizar estructuras indesplazables. Cada ejercicio describe las cargas aplicadas, los pasos de cálculo y los diagramas de momento flector, esfuerzo cortante y normal resultantes. El método de Cross permite determinar los esfuerzos internos en vigas divididas en tramos de rigidez constante.

1. Estructuras 2009 METODO DE CROSS ESTRUCTURAS INDESPLAZABLES Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras indesplazables
Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex
Ejercicio Nº1:
q= 2t/m3t 2t 3t
3,5t
1
2 3 4
0 0,60 0,67 0,67 0,67 0,67 0
-0,47 -0,53 -0,57 -0,43 0 0
-1,92 7,33 -8,66 8,56 1,00
-2,54 -2,87 -1,43 -0,50 -1,00
0,58 1,15 0,87
-0,31-0,27 -0,15
0,09 0,060,04
-0,03-0,01 -0,01
0,01
-4,74tm 4,74tm
-9,00tm 9,00tm
-1,00tm 1,00tm
Rigidez
angular
Coef.
distrib.
M
ik
DIAGRAMAS MOMENTO FLECTOR, CORTE Y NORMAL
0,47tm
4,74tm
5,12tm
9tm
3,25tm
5,75tm
3,5tm
1tm
0,15t
2,15t
6,29t
3t
8,71t
6,75t
5,25t
2t
3,5t3,5t
3,5t
M
Q
N

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ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras indesplazables
Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex
Ejercicio Nº2:
1
2 3 4 5
q= 2,8 t/m
q= 2,3 t/m q= 3,2t/m
q= 4t/m
3t
3t 8t
0 0,54 0,67 0,67 0,89 0,89 0,58 0
-0,45 -0,55 -0,43 -0,57 -0,61 -0,39
-13,36 8,35 -9,45 4,05 -4,50 19,80
2,25 2,76 1,38
0,87 1,73 2,29 1,15
-10,03 -6,42-5,02-0,24-0,48-0,39
1,13 2,26 3,00 1,50
-0,62-0,51 -0,31 -0,46 -0,92 -0,58
0,17 0,33 0,44 0,22
-0,05 -0,06-0,09-0,08 -0,13 -0,09
0,03 0,05 0,06 0,03
-0,01 -0,01-0,02-0,01 -0,02 -0,01
-12,10 12,10 0,02
-4,31 4,31
-12,70 12,70
Rigidez
angular
Coef.
distrib.
M
ik
DIAGRAMAS MOMENTO FLECTOR y CORTE
(El esfuerzo normal es nulo)
0
9,28tm
12,1tm
5,1tm
4,31tm
1,58tm
12,7tm
16,21tm
0
7,3t
1,14t
1,86t
11,1t
9,83t
1,43t
3,17t
6,17t
8,48t
3,54t
3,36t
8,16t
15,28t
6,96t
1,04t
11,44t
M
Q

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Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras indesplazables
Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex
Ejercicio Nº3:
q= 3,5 t/m
q= 4t/m q= 2,5t/m
7t
5t
1
2 3
4
5
2,5I°
1,5I°
4I° 3I°
-0,01
-0,22
-2,02
4,98
2,73
-1,75
-4,05
-0,44
-0,02
-6,26
11,17
-5,37
1,03
-0,59
0,05
-0,03
6,26
-11,70
-2,68
2,07
-0,29
0,10
-0,01
0,005
-12,50
0,84
0,04
0,80
1,61
0,09
1,70
8,63
2,07
0,10
0,005
10,80
-8,31
1,03
0,05
-7,23
-0,57
-0,43
-0,32
-0,36
-0,28

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Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras indesplazables
Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex
DIAGRAMA MOMENTO FLECTOR
2,73tm
3,09
6,26tm
6,26tm
7,92tm
12,50tm
10,80tm
5,07tm
7,23tm
0,84tm
1,7tm
DIAGRAMA ESFUERZO CORTANTE
2,52t
2,52t
9,97t
1,22t
12,78t
0,85t
0,85t
11,35t
1,35t
3,65t
8,66t

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ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras indesplazables
Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex
DIAGRAMA ESFUERZO NORMAL
-9,97t
-9,97t
-2,52t
-2,52t
-24,13t
-1,67t
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
q= 3,5 t/m
q= 4t/m q= 2,5t/m
7t
5t
1
2 3
4
5
2,5I°
1,5I°
4I° 3I°
4,48t
9,97t
24,13t
0,85t
8,66t
1,67t
2,73tm
0,84tm
7,23tm