Este documento discute conceptos relacionados con la capacidad de producción. Define capacidad como la cantidad máxima que puede producirse en un período de tiempo. Explica que la capacidad efectiva es menor que la capacidad diseñada debido a restricciones operativas, y que la capacidad nominal es la máxima producción teórica. Además, ofrece ejemplos de cómo calcular la capacidad diseñada, utilización y eficiencia de una planta de producción.

1. Instituto Tecnológico de Tijuana
Instituto Tecnológico de Tijuana
Ingeniería Industrial
Ingeniería Industrial
Administración de Operaciones I
Administración de Operaciones I
Investigación Unidad 3
Investigación Unidad 3
Robles
Robles Galindo
Galindo Roberto
Roberto Carlos
Carlos 1!11"33
1!11"33
Tijuana# $% C% a
Tijuana# $% C% a
1& de ma'o de !(1)
1& de ma'o de !(1)

2. *ndice
*ndice
3.1 Conceptos generales.
3.1 Conceptos generales.
3.1.1 Defnición de Capacidad.
3.1.1 Defnición de Capacidad.
3.1.2 Capacidad eectiva.
3.1.2 Capacidad eectiva.
3.1.3 Capacidad diseñada.
3.1.3 Capacidad diseñada.
3.1.4 Capacidad nominal.
3.1.4 Capacidad nominal.
3.2 Consideración sobre la capacidad.
3.2 Consideración sobre la capacidad.
3.2.1 Economías de escala.
3.2.1 Economías de escala.
3.2.2 Maneo de la demanda.
3.2.2 Maneo de la demanda.
3.3 !laneación de la capacidad.
3.3 !laneación de la capacidad.
3.3.1 Diseño de la capacidad
3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema.
del sistema.
3.3.2 C"lc#los de los re$#erimientos de e$#ipos.
3.3.2 C"lc#los de los re$#erimientos de e$#ipos.
3.3.3 Diseños de los procesos
3.3.3 Diseños de los procesos
3.4 %erramientas para la planeación de la capacidad.
3.4 %erramientas para la planeación de la capacidad.
3.4.1 Modelos de líneas de espera.
3.4.1 Modelos de líneas de espera.
3.4.2 &rboles de decisión.
3.4.2 &rboles de decisión.
3.4.3 'im#lación.
3.4.3 'im#lación.

3. *ndice
*ndice
3.1 Conceptos generales.
3.1 Conceptos generales.
3.1.1 Defnición de Capacidad.
3.1.1 Defnición de Capacidad.
3.1.2 Capacidad eectiva.
3.1.2 Capacidad eectiva.
3.1.3 Capacidad diseñada.
3.1.3 Capacidad diseñada.
3.1.4 Capacidad nominal.
3.1.4 Capacidad nominal.
3.2 Consideración sobre la capacidad.
3.2 Consideración sobre la capacidad.
3.2.1 Economías de escala.
3.2.1 Economías de escala.
3.2.2 Maneo de la demanda.
3.2.2 Maneo de la demanda.
3.3 !laneación de la capacidad.
3.3 !laneación de la capacidad.
3.3.1 Diseño de la capacidad
3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema.
del sistema.
3.3.2 C"lc#los de los re$#erimientos de e$#ipos.
3.3.2 C"lc#los de los re$#erimientos de e$#ipos.
3.3.3 Diseños de los procesos
3.3.3 Diseños de los procesos
3.4 %erramientas para la planeación de la capacidad.
3.4 %erramientas para la planeación de la capacidad.
3.4.1 Modelos de líneas de espera.
3.4.1 Modelos de líneas de espera.
3.4.2 &rboles de decisión.
3.4.2 &rboles de decisión.
3.4.3 'im#lación.
3.4.3 'im#lación.

4. 3.1 Conceptos generales.
3.1 Conceptos generales.
3.1.1 Defnición de
3.1.1 Defnición de Capacidad.
Capacidad.
La capacidad es la posibilidad máxima productiva o de conversión que se dispone
La capacidad es la posibilidad máxima productiva o de conversión que se dispone
para llevar a cabo el proceso en una empresa industrial.
para llevar a cabo el proceso en una empresa industrial.
La
La ca
capa
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actividad que puede alcanzarse con una estructura productiva dada. El estudio de
actividad que puede alcanzarse con una estructura productiva dada. El estudio de
la
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analizar el grado de uso que se hace de cada uno de los recursos en la
analizar el grado de uso que se hace de cada uno de los recursos en la
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disminuciones de la capacidad productiva provienen de decisiones de inversión o
disminuciones de la capacidad productiva provienen de decisiones de inversión o
desinversión (por eemplo! la adquisición de una máquina adicional".
desinversión (por eemplo! la adquisición de una máquina adicional".
#apacidad$ es la cantidad de producto que se obtiene de un proceso por unidad
#apacidad$ es la cantidad de producto que se obtiene de un proceso por unidad
de tiempo! es el más alto nivel de producción que una compa%ía puede sostener
de tiempo! es el más alto nivel de producción que una compa%ía puede sostener
razonablemente! con horarios realistas para su personal y con el equipo que
razonablemente! con horarios realistas para su personal y con el equipo que
posee. &e define como
posee. &e define como la facultad para tener! recibir! almacenar o dar cabida.
la facultad para tener! recibir! almacenar o dar cabida.
En los negocios! en un sentido general! se suele considerar como la cantidad de
En los negocios! en un sentido general! se suele considerar como la cantidad de
producción que un sistema es capaz de generar durante un periodo específico.
producción que un sistema es capaz de generar durante un periodo específico.
#uando las unidades producidas son relativamente homog'neas! las unidades de
#uando las unidades producidas son relativamente homog'neas! las unidades de
capacidad son bastantes obvias.
capacidad son bastantes obvias.
or eemplo! una planta de automóviles utiliza el n)mero de automóviles por a%o.
or eemplo! una planta de automóviles utiliza el n)mero de automóviles por a%o.
En este caso! la capacidad se mide en unidades de producción.
En este caso! la capacidad se mide en unidades de producción.
ero qu' pasa con organizaciones con líneas de productos más diversificados! por
ero qu' pasa con organizaciones con líneas de productos más diversificados! por
eemplo$
eemplo$
*#ó
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pacho de abogad
ho de abogados o
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clínica veterinaria+
clínica veterinaria+
La capacidad puede ser medida en t'rminos de medidas de insumos. Eemplo$
La capacidad puede ser medida en t'rminos de medidas de insumos. Eemplo$
,n despacho de
,n despacho de abogado
abogados puede
s puede expresar su capacidad en
expresar su capacidad en t'rmin
t'rminos del
os del n)mero
n)mero
de abogados empleados. #uando las unidades producidas son más diversas! es
de abogados empleados. #uando las unidades producidas son más diversas! es
com)n utiliza
com)n utilizar
r una medida de
una medida de la disponibil
la disponibilidad del
idad del recurso limita
recurso limitante como
nte como medida
medida
de la capacidad.
de la capacidad.
Entonces! una estimación de la capacidad puede ser medida en t'rminos de los
Entonces! una estimación de la capacidad puede ser medida en t'rminos de los
insumos o los productos del proceso de conversión.
insumos o los productos del proceso de conversión.
3.1.2 Capacidad eectiva.
3.1.2 Capacidad eectiva.
Capacidad eectiva es la capacidad $#e #na empresa alcan(ar dadas las
Capacidad eectiva es la capacidad $#e #na empresa alcan(ar dadas las
restricciones de operaciones e)istentes. * men#do la capacidad aectiva
restricciones de operaciones e)istentes. * men#do la capacidad aectiva

5. es menor $#e la capacidad diseñada debido a $#e las instalaciones se
diseñaron para #na versión anterior del prod#cto o para #na me(cla de
prod#ctos dierente $#e la $#e se prod#ce en este momento.
Calc#lo
Capacidad eectiva + ,total de -oras de trabao al año  total de -oras de
mantenimiento preventivo/ 0 promedio de -oras $#e lleva la abricación
de #na #nidad.
3.1.3 Capacidad diseñada.
ambin la p#edes conocer como meor nivel de operación. Es la
m")ima prod#cción teórica $#e se p#ede alcan(ar bao condiciones
ideales.
!or eemplo el nmero de p#pitres en #na esc#ela d#rante #na ornada
escolar o el vol#men de prod#cción de #na impresora de manera
contina en #na empresa de litograía. *lcan(ar esta capacidad
implicaría $#e las ma$#inas est#vieran constantemente en
#ncionamiento sobre el periodo de trabao  $#e la mano de obra labore
con m")ima efciencia.
Calc#lo
Capacidad de diseño + total de -oras de trabao al año 0 promedio de
-oras $#e lleva la abricación de #na #nidad.
3.1.4 Capacidad nominal.
Es la capacidad de prod#cción $#e tiene la ma$#inaria o el e$#ipo5 es
decir c#"nto p#ede prod#cir si opera a toda s# capacidad.
3%1%" +jemplos de capacidad de producción
Eemplo -
En este eemplo! asumimos que se realizó un estudio de tiempos en un proceso
cualquiera que arroó los siguientes resultados$

6. En este eemplo! se trabaan  horas. Los tiempos que observas en la tabla es lo
que se demora producir una unidad. El tiempo promedio para producir una unidad
es -/!0 minutos. Este tiempo lo podemos considerar como tiempo estándar
! de
importante aplicación para calcular la capacidad de planta! plazos de entrega!
costo de la mano de obra! etc.
La capacidad de dise%o de 'ste proceso la calculamos con una simple regla de
tres$
En ocho horas! teóricamente a la máxima producción se fabrican 0/ unidades.
La mano de obra no trabaa constantemente durante toda la ornada laboral. 1an
al ba%o! se estiran! conversan! toman una pausa! toman un refrigerio! etc.
Estudios realizados colocan el trabao real de la mano de obra en 23 del tiempo
de trabao total ( horas".
#on este porcentae! podemos calcular la capacidad efectiva$
En la práctica! se asume este valor como si toda la producción o prestación del
servicio se realizará de forma normal sin complicaciones! sin embargo y y'ndonos
a condiciones realistas! lo más com)n es que ocurran tropiezos y problemas día a
día que no tienen relación con la mano de obra pero que muchos administradores
de planta suelen considerar! como lo evidencia desde 4atemática empresarial en

7. un eemplo de cálculo de capacidad de producción! en la que al valor obtenido al
aplicar el porcentae de 23! le aplica otro porcentae al que denomina factor de
merma inherente de proceso! valor que es obtenido con base en registros basados
en las causas de retraso. En nuestro caso usaremos 03! por lo que al ser
multiplicado con 56 que es la capacidad efectiva! obtenemos una producción real
de 5/ unidades.
#on los valores de capacidad de dise%o! producción real y capacidad efectiva
calculados! podemos hallar utilización de la capacidad y eficiencia de producción$
#onsiderando que la producción real en un turno de  horas fue de 5/ unidades$
En este caso! en un turno de  horas la utilización fue de 78!93 y la eficiencia de
5!3.
El control de los índices es el primer dato a tener en cuenta cuando decidimos
emprender estrategias para modificar la capacidad.
Eemplo 5
Lupita :ómez ;iene una planta procesadora de barras para el desayuno. La
semana pasada sus instalaciones produeron -/!888 barras. La capacidad
efectiva es -72!888 barras! la línea de producción opera los 7 días de la semana
con 0 turnos de  horas al día. La línea se dise%ó para producir barras brain
rellenas de nuez! sabor canela y cubiertas con az)car a razón de -!588 por hora.
<etermine la capacidad dise%ada! la utilización y la eficiencia de esta planta
cuando produce barras brain.
&olución
#apacidad dise%ada
= (7 días x 0 turnos x  hrs>día" x (-588 barras>hr" =58-!988
,tilización= (-/!888 barras>58-!988" x-883 =70./-3
Eficiencia= (-/!888 barras > -72!888 barras" x-883 =/.273
3.2 Consideración sobre la capacidad.
6o e)iste ning#na sol#ción de ordenación sencilla para los problemas de
e)ceso de capacidad  sobrecapacidad5 ni si$#iera en el caso m"s
simple.

8. El asesoramiento a los administradores debe incl#ir consideraciones de
corto  de largo pla(o5  debe disting#ir entre el e)ceso de capacidad 
la sobrecapacidad5 a $#e ambas sit#aciones s#ponen dierentes
decisiones de política.
3.2.1 Economías de escala.
Las economías de escala son uno de los conceptos de economía vinculados a la
microeconomía que hace referencia al ahorro de costes que supone para una
empresa expandirse incrementando su producción.
Las empresas cuando producen deben incurrir en una serie de costes que pueden
clasificarse en función de su naturaleza en$
? #ostes fios$ son aquellos costes que no dependen del grado de actividad de
una empresa. &on una cantidad (como su nombre indica" fia que no está
relacionada con el volumen de negocio. or eemplo el alquiler del local en el que
desarrolla su actividad económica.
? #ostes variables$ a diferencia de los fios! los costes variables! se incrementan
con el grado de actividad de la empresa. or eemplo! el stoc@ y por tanto el coste
de los productos de un supermercado varían en función de sus ventas.
A partir de esta clasificación! es fácil suponer que en t'rminos generales! los
costes fios se mantendrán constantes al incrementar la producción. &in embargo!
los variables irán haci'ndose mayores al aumentar el n)mero de unidades
producidas.
Existen economías de escala cuando el coste de producción medio decrece con el
n)mero de unidades producidas. *Bu' puede contribuir a que se produzcan estas
economías de escala+ Cactores como la introducción de meoras tecnológicas! la
especialización en áreas determinadas! la división racional del trabao! etcD
Eemplo de economías de escala$
ara ayudar a entender el concepto de economías de escala! puede ser )til
observar el siguiente gráfico$

9. En el mismo! puede observarse como a medida que la empresa de nuestro
eemplo aumenta su producción! sus costes medios se reducen. En efecto! para la
cantidad producida B! el coste es #! mientras que al incrementar su producción a
B5 el coste medio se reduce a #- (muy inferior a #". <e este modo puede
concluirse que para esta empresa existen economías de escala a medida que la
misma se expande incrementando el n)mero de unidades producidas.
&in embargo! esto no se cumple eternamente. &eg)n puede observarse en el
gráfico! a partir de la cantidad producida B5! las sucesivas unidades producidas!
incrementan el coste medio. Esto es así! porque la empresa de nuestro eemplo
presenta deseconomías de escala a partir de B5.
3.2.2 Manejo de la demanda.
7ncl#so con #n b#en pronóstico  con instalaciones consideradas segn
ese pronóstico5 a veces -a poca correspondencia con la demanda real 
la capacidad disponible. 8#i(" la poca correspondencia signifca $#e la
demanda s#pera a la capacidad o $#e la capacidad e)cede a la
demanda. 'in embargo5 las empresas tienen opciones en ambos casos9
• :a demanda e)cede a la capacidad9 c#ando esto pasa5 la empresa
$#i(" reprima la demanda con el simple a#mento de los precios5
programando tiempos de entrega m"s largos ,lo c#al podría ser
inevitable/  desestim#lando otros negocios redit#ables
marginalmente. 6o obstante5 como las instalaciones inadec#adas
red#cen los ingresos m"s de lo permisible5 la sol#ción de largo
pla(o s#ele ser el incremento de la capacidad.

10. • :a capacidad e)cede a la demanda9 C#ando esto pasa5 $#i(" la
empresa desee estim#lar la demanda mediante red#cciones de
precio o actividades enrgicas de mar;eting5 pero tambin p#ede
adaptarse al mercado a travs de cambios en el prod#cto.
• *#stes para la demanda estacional9 <n patrón de temporada o
cíclico de demanda representa otro reto para la capacidad. En
estos casos la administración enc#entra til orecer prod#ctos con
patrones de demanda complementarios5 es decir5 prod#ctos para
los $#e la demanda es alta para #no c#ando es baa para el otro.
"cticas para el e$#ilibrio entre capacidad  demanda
E)isten diversas t"cticas para lograr el e$#ilibrio entre capacidad 
demanda :os cambios interno= incl#en el a#ste del proceso para #n
vol#men dado mediante9
1. Cambios en el personal ,a#mentar o dismin#ir el nmero de
empleados/
2. *#stes a> e$#ipo  los procesos5 $#e incl#en compra ?e ma$#inaria
adicional5 o vender o rentar el e$#ipo e)istente. 35 Meoras en los
mtodos para incrementar la prod#cción5 45 @ediseño de los prod#ctos
para acilitar m"s prod#cción.
3.3 laneación de la capacidad.
:a planeación de la capacidad es #na actividad de planifcación  gestión
$#e pretende garanti(ar la correcta proporción entre la demanda de
prod#ctos 0o servicios5  la capacidad de prod#cción o prestación de #n
servicio por parte de #na compañía. *tiende5 p#es5 en primer l#gar  de
#n modo destacado5 a la capacidad  los volmenes de prod#cción5 pero
mantiene #na estrec-a relación con el con#nto de operaciones
implicadas en la cadena de s#ministro.
Eemplo$
#onsidere que el programa maestro incluye dos artículos FG y HG. Ambos se
producen utilizando tres centros de trabao! denominados mediante los n)meros
-88!588 y 088.
4 de FG y de HG
&emana - 5 0 / 2
F -8 -8 -2 -2 -2
H 52 52 58 58 52
• ;otal de horas estándar para producir el artículo xG están dadas como
-.227.

11. • ;otal de horas estándar para producir el artículo yG están dadas como
2.00-.
• Iistóricamente! 583 de las horas requeridas para fabricar los productos se
desarrollan en el centro de trabao J-88
• Iistóricamente! /23 de las horas requeridas para fabricar los productos se
desarrollan en el centro de trabao J588
• Iistóricamente! 023 de las horas requeridas para fabricar los productos se
desarrollan en el centro de trabao J088.
&olucion$
Calcular las ,oras totales re-ueridas para cumplir con el ./.0
&E4AKA - 5 0 / 2
IMA&
;;ALE&
-/./2 -/./2 -56.672 -56.672 -29.90
=N(-8 F -.227" O (52 x 2.00-"P = -/./2
.ara obtener un estimado grueso de los re-uerimientos de capacidad de
cada uno de los tres centros de trabajo CT20
Esto lo hacemos multiplicando las horas totales por los porcentaes históricos.
&emana - 5 0 / 2
#;-88 56.77 56.77 52.8 52.8 0-.00
#;588 99.6 99.6 2./6 2./6 78./
#;088 25.- 25.- /2./6 /2./6 2/.5
= N-/./2 x 8.58P=56.796
= N-/./2 x 8./2P=99.68
= N-/./2 x 8.02P=25.862
A partir de estos datos podemos hacernos una idea aproximada de los
requerimientos de capacidad para cada centro de trabao pueda cumplir con el
programa maestro.
Eemplo 5
#ómo determinar la capacidad que se requerirá &teQart #ompany produce
aderezos para ensalada de dos sabores$ aulRs y KeQmanRs. Los dos se
presentan en botellas y en sobres individuales de plástico de una porción. La
gerencia quiere determinar el equipamiento y la mano de obra que se requerirá en
los próximos cinco a%os.
&olución

12. aso -. ,se t'cnicas de pronóstico para prever las ventas de los productos
individuales de cada línea de productos. El departamento de mar@eting! que está
realizando una campa%a promocional del aderezo KeQmanRs! proporcionó los
siguientes valores para el pronóstico de la demanda (en miles" para los próximos
cinco a%os. &e espera que la campa%a dure los próximos dos a%os.
aso 5. #alcule el equipo y la mano de obra que se requerirán para cumplir con
los pronósticos de las líneas de productos. Ahora! hay tres máquinas disponibles y
cada una puede empacar un máximo de -28 888 botellas al a%o. #ada máquina
necesita dos operadores y puede producir botellas de aderezo KeQmanRs y
tambi'n aulRs. Iay disponibles seis operadores para las máquinas de botellas.
Además! hay disponibles cinco máquinas que pueden empacar! cada una! hasta
un máximo de 528 888 sobres individuales de plástico al a%o. #ada una de las
máquinas que puede producir sobres individuales de aderezo de KeQmanRs y de
aulRs requiere tres operadores. Ahora hay disponibles 58 operadores de las
máquinas que producen sobres individuales de plástico. La tabla anterior permite
pronosticar el total de las líneas de productos sumando la demanda anual de
botellas y de sobres individuales de plástico así$
Ahora es posible calcular el equipo y la mano de obra que se requerirán para el
a%o en curso (a%o -". <ado que la capacidad total disponible para llenar botellas
es de /28 888 al a%o (0 máquinas S -28 888 cada una"! se empleará -02>/28 =
8.0 de la capacidad disponible para el a%o en curso o 8.0 S 0 = 8.6 máquinas. or
otro lado! se necesitará 088>- 528 = 8.5/ de la capacidad disponible para los
sobres individuales de plástico para el a%o en curso o 8.5/ S 2 = -.5 máquinas. El
n)mero de personas necesario para sostener la demanda pronosticada para el

13. primer a%o será la plantilla necesaria para las máquinas de las botellas y los
sobres individuales de plástico.
La mano de obra requerida para la operación de las botellas en el a%o - es$
8.6 botellas máquina S 5 operadores = -. operadores
-.5 máquinas sobres individuales S 0 operadores = 0.9 operadores.
aso 0. royecte la mano de obra y el equipo disponibles a lo largo del horizonte
del plan. &e repite el cálculo anterior para los a%os restantes$
Existe un colchón de capacidad positivo para los cinco a%os! porque la capacidad
disponible para las dos operaciones siempre excede la demanda esperada. Ahora!
&teQart #ompany puede empezar a preparar un plan para las operaciones o
ventas a mediano plazo de las dos líneas de producción.
3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema.
El diseño de #na instalación p#ede aectar la #bicación  estas s# ve(5
aecta la capacidad. :as capacidades deben ser establecidas en
#nidades ísicas5 tiempo de servicio5 # -oras de trabao5 m"s $#e #n
vol#men de ventas en dinero. :a capacidad de diseño de #na instalación
es la tasa de salida de prod#ctos estandari(ados en condiciones de
operación normales. Esto se basa en el conocimiento de la demanda de
los cons#midores  del establecimiento de #na política para satisacer la
demanda. <na compañía de seg#ros para a#tomóviles procesa las
póli(as sec#encialmente mediante c#atro centros ,*5 A5 C  D/5 los
c#ales manean las actividades de bs$#eda  registro. :as capacidades
de cada centro de trabao individ#al  el promedio real de póli(as
procesadas por día es el $#e se indica. Enc#entre9 a/ :a capacidad del
sistema b/ '# efciencia.

14. a/ Capacidad del sistema+ capacidad del componente m"s limitado en
la línea + 22 póli(as0día
b/ Efciencia ,Es/+ !rocesado real+1B + .B2 +B2 Capacidad del
'istema 22
3.3.2 C!lc"los de los re#"erimientos de e#"ipos.
• ,tiliza la información del 4 y el plan de materiales con fase de tiempo
producida por un sistema de 4M.
• #onsidera la información del 4M bruto y neto! es decir considera los
inventarios de materia prima! ensambles.
• &olo se considera la capacidad necesaria para terminar el trabao restante en
las órdenes abiertas.
• ;oma en cuenta la demanda de refacciones y cualquier otra capacidad
adicional necesaria.
&i la producción real es especificada! la cantidad o el tama%o del equipo que se
requiere para cubrir esa producción pueden ser meor determinados para incluir
p'rdidas e ineficiencias del sistema.
Eemplo -
,n proveedor de equipo para automóviles desea instalar un n)mero suficiente de
hornos para producir /88.888 moldes por a%o. La operación de horneado requiere
5 minutos por molde! pero la producción del horno tiene regularmente 93 de
defectuosos. *#uántos hornos se necesitan si uno está disponible durante -88
horas (de capacidad por a%o"+
• #apacidad que requiere el sistema= roducción (buena" real Es
=/88.888=/52.205 ,nidades>a%o
• #onvirtiendo a unidades>hr$ /52.205unidades>a%o=509 unidades>hr. -88
hr>a%o
• #apacidad de cada horno = 98 min.>hr = 08 unidades >Iorno ? hr. 5 min.
>unidad
• Kumero de hornos requeridos= 509 unidades>hr. =7.6 (" hornos
08unidasdes>hornoThr.
Eemplo 5
Moc@et ropulsion #. Está estudiando la posibilidad de expandir el proceso de
manufactura de un explosivo solido a%adiendo una tonelada más de capacidad en
el horno de secado. #ada lote ( - ton" de explosivos debe soportar 08 minutos de
tiempo de horneado! incluyendo las operaciones de carga y descarga! sin
embargo! el horno es usado solo el 8 3 del tiempo! debido a restricciones de
energía existentes en otras partes del sistema! La producción requerida para la

15. nueva distribución es de -9 toneladas por turno (  horas". La eficiencia de la
planta (sistema" está calculada en 28 3 de la capacidad del sistema.
a" #alcule la capacidad que el sistema requiere! la capacidad de cada horno y
el n)mero de hornos necesarios.
b" <etermínese$ el n)mero de horas disponibles por turno! horas totales de
uso por turno y el n)mero de hornos que el sistema requiere.
c" #alc)lese$ el porcentae de tiempo que los hornos están ociosos.
Mespuestas$
a" #apacidad que requiere el sistema $
produccionreal
ES
=¿
16 ton/tur
0.50
=5 ton/hora
#apacidad de cada horno$
1 ton
0.5 h
=2ton/horno
Kumero de hornos necesarios$
5ton/h
2
ton
h
por horno
=2.5(3 )hornos
b" Ioras disponibles por turno$ 0 hornos U  horas = 5/ horas horno
Ioras totales de uso por tuno$ -9 ton. (8.2 hr > ton" =  horas horno
c" orcentae de tiempo ocioso =
16 horasociosas
24 horas totales
=67 tiempoosioso.
#onclusiones$ &i la producción real es especificada! la cantidad o el tama%o del
equipo que se requiere para cubrir esa producción pueden ser meor determinados
para incluir p'rdidas e ineficiencias del sistema! al calcular los requerimientos de
los equipos nos damos cuenta de lo que le falte o le sobre a la producción.
3.3.3 Diseños de los procesos.
'elección del proceso
• #onunto de actividades que recibe uno o más insumos y crea un producto.
• La selección del proceso productivo corresponde a una decisión de nivel
estrat'gico.
• &e relaciona fuertemente con el dise%o del producto! los vol)menes de
producción y las tecnologías utilizadas.
Análisis del Cluo del roceso
• <escribe el proceso de transformación que se utiliza para convertir los
insumos en productos.
• &e puede utilizar para describir el fluo de materiales! de información o de
servicios.

16. • rimero se aísla el proceso o sistema adecuado y se construye un
diagrama de fluo para el mismo
• El obetivo es a%adir mayor valor al producto o al servicio mediante la
eliminación del desperdicio o de las actividades innecesarias en todas las
etapas.
<ise%o de las peraciones de &ervicio (Líneas de Espera"
• Efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera
la capacidad de proporcionarlo.
• Cormado por un conunto de entidades en paralelo que proporcionan un
servicio a las transacciones que aleatoriamente entran a un sistema.
• ;anto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos
que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran
fuera del control del tomador de decisiones.
• En las líneas de espera! existen dos costos perfectamente identificados$ el
costo de las transacciones y el costo de proporcionar el servicio.
&elección de la ;ecnología
• Vnfluye en las habilidades! t'cnicas! procedimientos! equipos y sistemas
para llevar a cabo un trabao.
• El acierto o fracaso en la selección adecuada eerce importantes
repercusiones estrat'gicas sobre la empresa.
• El dominio de alguna de ellas pudiera ser una condición para el 'xito! dadas
sus repercusiones sobre costes! diferenciación e influencia sobre los
obetivos organizacionales.
<istribución de las Vnstalaciones
rdenación de las áreas de trabao cuyo obetivo es$
• Aumento de la &eguridad Laboral
• Elevación de la moral y satisfacción del obrero.
• Vncremento de la producción.
• <isminución en los retrasos de la producción.
• Ahorro de espacio ocupada.
• Meducción del material en proceso.
• Acortamiento del tiempo de fabricación.

17. 3.4 $erramientas para la planeación de la capacidad.
,na herramienta es! el <WM (<rum! Wuffer! Mope" es la aplicación de la teoría de
las limitaciones a la producción! se resume en los siguientes pasos$
-. Vdentificar el cuello de botella. El cuello de botella ()nico" es el recurso con
capacidad limitada. 5. <ecidir cómo explotar el cuello de botella. ,n minuto
ganado en un cuello de botella es un minuto ganado en el sistema. Iay que hacer
la planificación del cuello de botella porque es la más importante de la fábrica.
0. &ubordinar todo a la decisión anterior. Ko tiene sentido producir más que lo que
el cuello de botella puede absorber.
/. Elevar el cuello de botella.
2. &i se ha roto el cuello de botella volver al paso -. &i se elimina el cuello de
botella hay que dear ese recurso y buscar la siguiente limitación! buscar la meora
continua.
tra herramienta muy importante es la aplicación de un sistema de ecuaciones! es
decir expresar de forma matemática las restricciones del sistema de producción!
una vez obtenido el modelo matemático se puede resolver por algebra lineal
(alg)n m'todo de resolución de sistemas de ecuaciones o matrices"! el m'todo
gráfico o bien por el m'todo simplex.
4uchas aplicaciones de administración y economía implican un proceso
denominado optimización en el que se requiere determinar el costo mínimo! la
ganancia máxima o el uso mínimo de los recursos.

18. &i un problema de programación lineal tiene solución tiene solución este debe de
ocurrir en un v'rtice de conuntos de soluciones factibles. &i el problema tiene más
de una solución! entonces por lo menos una de ellas debe de ocurrir en un v'rtice
de conunto de soluciones factibles! en cualquier caso! el valor de la función
obetivo es )nico.
3.4.1 Modelos de líneas de espera.
:os modelos de línea de espera consisten en órm#las  relaciones
matem"ticas $#e p#eden #sarse para determinar las características
operativas ,medidas de desempeño/ para #na cola.
:as características operativas de inters incl#en las sig#ientes9
• !robabilidad de $#e no -aa #nidades o clientes en el sistema
• Cantidad promedio de #nidades en la línea de espera
• Cantidad promedio de #nidades en el sistema ,la cantidad de
#nidades en la línea de espera m"s la cantidad de #nidades $#e se
est"n atendiendo/
• iempo promedio $#e pasa #na #nidad en la línea de espera
• iempo promedio $#e pasa #na #nidad en el sistema ,el tiempo de
espera m"s el tiempo de servicio/
• !robabilidad $#e tiene #na #nidad $#e llega de esperar por el
servicio.
:os gerentes $#e tienen dic-a inormación son m"s capaces de tomar
decisiones $#e e$#ilibren los niveles de servicio deseables con el costo
de proporcionar dic-o servicio.
Linea de espera de un solo canal
#ada cliente debe pasar por un canal! una estación para tomar y surtir el pedido!
para colocar el pedido! pagar la cuenta y recibir el producto. #uanto llegan más
clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para
tomar y surtir el pedido.

19. <istribución de llegadas
ara determinar la distribución de probabilidad para la cantidad de llegadas en un
período dado! se puede utilizar la distribución de oisson.
>= 4edia o cantidad promedio de ocurrencia en un intervalo
e= 5.-75
F= cantidad de ocurrencias en el intervalo
<istribución de tiempo de servicio
El tiempo de servicio es el tiempo que pasa un cliente en la instalación una vez el
servicio ha iniciado. &e puede utilizar la distribución de probabilidad exponencial
para encontrar la probabilidad de que el tiempo de servicio sea menor o igual que
un tiempo t.
e= 5.-75
<isciplina de la línea de espera

20. • 4anera en la que las unidades que esperan el servicio se ordenan para
recibirlo.
• El primero que llega! primero al que se le sirve
• Xltimo en entrar! primero en salir
• Atención primero a la prioridad más alta
peración de estado estable
:eneralmente la actividad se incrementa gradualmente hasta un estado normal o
estable. El período de comienzo o principio se conoce como período transitorio!
mismo que termina cuando el sistema alcanza la operación de estado estable o
normal.
4odelos de línea de espera de un solo canal con llegadas de poisson y tiempos
de servicio exponenciales
A continuación! las fórmulas que pueden usarse para determinar las
características operativas de estado estable para una línea de espera de un solo
canal. El obetivo de las fórmulas es mostrar cómo se puede dar información
acerca de las características operativas de la línea de espera.

21. Eemplo 1
Eemplo 2

24. 3.4.2 %r&oles de decisión.
,n árbol de decisión es un esquema que representa la secuencia de pasos de un
problema y las circunstancias y consecuencias de cada paso. En a%os recientes!
se han desarrollado algunos paquetes comerciales de softQare para ayudar a
construir y analizar árboles de decisión. Estos paquetes hacen que el proceso sea
fácil y rápido.
Los árboles de decisión están compuestos de nodos de decisiones con ramas que
llegan y salen de ellos. or lo general! los cuadros representan los puntos de
decisión y los círculos los hechos fortuitos. Las ramas que salen de los puntos de

25. decisión muestran las opciones que tiene la persona que toma la decisión! las
ramas que salen de los hechos fortuitos muestran las probabilidades de que 'stos
ocurran.
ara resolver problemas con un árbol de decisión! se empieza a analizar el final
del árbol avanzando hacia su inicio. A medida que se retrocede! se van calculando
los valores esperados de cada paso. #uando se calcula el valor esperado es
importante calcular el valor del dinero considerando el tiempo si el horizonte del
plan es largo.
#uando se terminan los cálculos! se puede podar el árbol eliminando todas las
ramas de cada punto de decisión salvo aquella que promete los rendimientos más
altos. Este proceso prosigue hasta el primer punto de decisión y! de tal manera! el
problema de la decisión queda resuelto.
Eemplo
El due%o de Iac@ers #omputer &tore está analizando qu' hará con su negocio en
los próximos cinco a%os. El crecimiento de las ventas en a%os recientes ha sido
bueno! pero 'stas podrían crecer sustantivamente si! como se ha propuesto! se
construye una importante empresa electrónica en su zona. El due%o de Iac@ers
ve tres opciones. La primera es ampliar su tienda actual! la segunda es ubicarla en
otro lugar y la tercera es simplemente esperar y no hacer nada. La decisión de
expandirse o cambiarse no tomaría mucho tiempo y! por lo mismo! la tienda no
perdería ingresos. &i no hiciera nada en el primer a%o y si hubiera un crecimiento
notable! entonces consideraría la decisión de expandirse. &i esperara más de un
a%o! la competencia empezaría a llegar y provocaría que la expansión no fuera
viable.
Los supuestos y las circunstancias son$
-. ,n crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de
fanáticos de las computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica tiene
una probabilidad de 223.
5. ,n crecimiento notable en otro lugar produciría un rendimiento anual de -62
888 dólares al a%o. ,n crecimiento floo en otro lugar significaría un rendimiento
anual de --2 888 dólares.
0. ,n crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de
-68 888 dólares al a%o. ,n crecimiento floo con una expansión significaría un
rendimiento anual de -88 888 dólares.
/. En la tienda existente! sin cambio! el rendimiento anual sería de -78 888
dólares al a%o! si hubiera un crecimiento notable y de -82 888 dólares si el
crecimiento fuera d'bil.

26. 2. La expansión del local actual costaría 7 888 dólares.
9. El cambio a otro lugar costaría 5-8 888 dólares.
7. &i el crecimiento es notable y si se amplía el local existente en el segundo a%o!
el costo seguiría siendo de 7 888 dólares.
. Los costos de operaciones son iguales para todas las opciones.

27. artiendo de las alternativas ubicadas a la derecha! las cuales están asociadas a
la decisión de expandirse o no! se observa que la alternativa de no hacer nada
tiene un valor más alto que la de expandirse.
Eemplo 5
ETEducation es un negocio nuevo que prepara y comercializa cursos de 4aestría
en Administración que ofrece por Vnternet. La compa%ía tiene su domicilio en
#hicago y cuenta con -28 empleados. <ebido a un crecimiento notable! la
compa%ía necesita más espacio de oficinas. ;iene la opción de arrendar espacio
adicional en su actual ubicación en #hicago para dos a%os más! pero despu's
tendrá que mudarse a otro edificio. tra opción que está considerando la
compa%ía es mudar en seguida la operación entera a un peque%o pueblo del
este medio. ,na tercera opción es que la compa%ía arriende de inmediato otro
edificio en #hicago. &i la compa%ía elige la primera opción y arrienda más espacio
en su ubicación actual! al paso de dos a%os! podría arrendar otro edificio en
#hicago o mudarse al peque%o pueblo del este medio.
A continuación se presentan algunos datos adicionales sobre las alternativas y la
situación actual.
-. La compa%ía tiene 723 de probabilidad de sobrevivir los siguientes dos a%os.
5. Arrendar el nuevo espacio en su actual ubicación en #hicago durante dos a%os
costaría 728 888 dólares al a%o.
0. 4udar la operación entera a un pueblo del este medio costaría - millón de
dólares. Arrendar espacio sólo costaría 288 888 dólares al a%o.
/. 4udarse a otro edificio en #hicago costaría 588 888 dólares y arrendar más
espacio en el edificio costaría 928 888 dólares al a%o.
2. La compa%ía puede cancelar el contrato de arrendamiento en cualquier
momento.
9. La compa%ía construiría su propio edificio dentro de cinco a%os! si sobrevive.
7. &uponga que todos los demás costos e ingresos no cambian
independientemente del lugar donde se ubique la compa%ía.
*Bu' debe hacer ETEducation+

28. artiendo de las alternativas del extremo derecho! las primeras dos terminan en
nodos de decisión. #omo la primera opción! la de permanecer en #hicago y
arrendar espacio para dos a%os! representa el costo más bao! esto es lo que se
haría si se decide permanecer en #hicago durante los dos primeros a%os. &i se
fracasa despu's de los primeros dos a%os! representado por la tercera alternativa!
el costo es sólo - 288 888 dólares. El valor esperado de la primera opción de
permanecer en #hicago y arrendar espacio para los primeros dos a%os es 8.72 S
0 928 888 O 8.52 S - 288 888 = 0 --5 288 dólares.
La segunda opción! la de permanecer en #hicago y arrendar de inmediato otro
edificio! tiene un valor esperado de 8.72 S 0 /28 888 O 8.52 S - 288 888 = 5 695
288 dólares.
or )ltimo! la tercera opción de mudarse al este medio en seguida tiene un valor
esperado de 8.72 S 0 288 888 O 8.52 S 5 888 888 = 0 -52 888 dólares.
#on base en lo anterior! parece que la meor alternativa es permanecer en
#hicago y arrendar otro edificio de inmediato.
3.4.3 'im"lación.

29. Es una t'cnica de experimentación en que se usan modelos lógico ? matemáticos.
uede ser determinística o probabilística.
uede pensarse en la experimentación como en un m'todo organizado de prueba
y error que usa un modelo del mundo para obtener información.
La simulación acorta tiempo y es menos costosa.
La repetición es com)n en simulación. El riesgo más importante al experimentar
se refiere a resultados del experimentoY estos pueden diferir de los resultados de
la puesta en práctica. El modelo que se usa debe ser una representación válida
del mundo real.
Ko hay principios ni teoremas de simulación. ero! por fortuna existen aspectos de
la simulación que pueden estudiarse con grandes beneficios.
rocedimiento de simulación
aso -$ <efinición de los obetivos
,na simulación puede llevarse a cabo como ayuda para entender un sistema
existente o como apoyo para dise%ar un nuevo sistema.
Es importante que los obetivos est'n definidos con claridad! Los obetivos influyen
en el dise%o del experimento.
aso 5$ Cormulación del modelo
La tarea es desglosar en t'rminos lógico matemáticos precisos$
1. Las componentes que deben incluirse.
2. #omportamiento de las componentes
3. &us relaciones
La meta es formular un modelo válido y seguro con un mínimo de compleidad.
aso 0$ <ise%o del experimento
&e ahorra mucho tiempo y esfuerzo! si se trabaa en los procedimientos
experimentales antes de correr el modelo.
• *Bu' medidas se tiene que tomar+ *Bu' incrementos de tiempo se
usarían+ *#uál será la duración total+
• *<eben tomarse en cuenta las respuestas a estas y otras preguntas al
desarrollar un plan para el experimento+
aso /$ Mealización del experimento
Esto es de hecho correr el modelo. Aquí se debe marcar el tiempo apropiado!
hacer las observaciones necesarias y registras los datos para el análisis.
aso 2$ Evaluación de los resultados

30. #asi siempre la simulación da resultados estadísticos$ promedios y distribuciones
de probabilidad. En la práctica! estos 2 pasos se traslapan considerablemente. El
orden de los pasos es menos significativo que el que se eecuten por completo.
Eemplo -$ análisis de ganancia
&upóngase que una firma está considerando la introducción de un nuevo producto
al mercado. &e sabe con una información razonable que el costo fio es de
Z-8!888 y que el precio de venta debe ser de Z5 por razones competitivas. La
firma quiere por lo menos alcanzar el punto de equilibrio en el primer a%o de
ventas.
Este problema surge gracias a la incertidumbre en cuanto a que los costos
variables estarán entre Z8.62 y Z-.8/. &e piensa que la demanda dependerá de la
reacción de los competidores. &i reaccionan rápidamente el primer a%o! se espera
que las ventas sean de 888! 6888 o -8!888 unidades. &i no hay reacción fuerte!
entonces las ventas pueden llegar a -8!888! --!888 8 -5!888 unidades. La firma
piensa que existe un 983 de posibilidades de que sus competidores reaccionen
fuertemente.
La administración desea saber el riesgo de seguir adelante con el producto. *Bu'
posibilidades existe de llegar al punto de equilibrio+