3. comportamiento de fases version i (1)

Universidad Nacional Autónoma de
México
Facultad de Ingeniería
Comportamiento de fase
Propiedades de los Fluidos Petroleros

Objetivo
• El alumno determinará el comportamiento presión
- volumen – temperatura (pVT) de mezclas
gaseosas.
• Presentar los principios básicos del
comportamiento de fase de hidrocarburos e
ilustrar el uso de diagramas de fase para describir y
caracterizar el comportamiento volumétrico de
una sustancia pura (un solo componente), de
mezclas de dos sustancias (dos componentes), de
mezclas con tres sustancias (tres componentes) y
de mezclas multicomponentes.

Definición de fase
• Una Fase es cualquier parte de un sistema que
contiene una sustancia homogénea que
físicamente es distinta y que esta separada por
superficies fronterizas de otras partes del
sistema.
• No es necesario que una fase sea continua. Por
ejemplo: el hielo puede existir en el agua
líquida.

Comportamiento de fases
• El cambio que existe entre las fases se llama
comportamiento de fase, y describe las
condiciones de temperatura y presión para las
cuales pueden existir las diferentes fases.
• En estudios de comportamiento de fase se
incluyen el manejo de tres variables: la presión,
la temperatura y el volumen. Las diferentes
fases se identifican por su volumen o densidad.

Fases en un yacimiento
• En un yacimiento petrolero normalmente se
encuentran las fases líquida (aceite crudo,
condensado, agua) y la fase gas (disuelto en la
fase líquida o libre).

• Los sistemas de hidrocarburos encontrados en
estos yacimientos presentan un
comportamiento multifásico sobre amplios
rangos de presiones y temperaturas.

• Por lo que es muy importante en la industria
petrolera conocer las condiciones bajo las
cuales las fases se comportan en función de un
amplio rango de presiones, temperaturas y
volúmenes.

Diagramas de fase
• Las determinaciones experimentales y
matemáticas del comportamiento de las fases
se expresan en diferentes tipos de diagramas
llamados diagramas de fase.
• Los diagramas de fase son gráficas o diagramas
que presentan las condiciones bajo las cuales se
pueden presentar las diferentes fases de una
sustancia.

Ejemplos de diagrama de fases
• Presión contra temperatura.
• Presión contra volumen específico.
• Densidad contra temperatura.
• Presión contra composición.
• Temperatura contra composición.
• Otros.

Sistemas de un solo componente
• Un componente es el número molecular o especies
atómicas que se encuentran presentes en una
sustancia. Un sistema de un solo componente está
formado totalmente de una clase de átomos o
moléculas.
• El entendimiento cuantitativo de las relaciones
entre la temperatura, T, la presión, p, y el volumen,
V, de componentes puros proporcionan las bases
para el entendimiento del comportamiento de
fases de mezclas complejas de hidrocarburos.

línea de presión de vapor
T
c
LÍQUIDO
GAS
línea de punto de fusión
SÓLIDO
línea de
sublimación
pc
C
Temperatura, T, (°R)
Presión, p, (lb/pg2 abs.)
T
Figura 1. Diagrama de fase de presión y temperatura para una sustancia
pura (sistema monocomponente).

Secciones del diagrama de fase
• La figura anterior presenta el diagrama de fase
presión-temperatura para una sustancia pura
(un componente puro).
• La línea TC se denomina línea de presión de
vapor. Separa las condiciones de presión y
temperatura para la fase líquida y gaseosa.
• La línea p-T por arriba de la línea TC indica que
la sustancia se encuentra en fase líquida.

• Los puntos p-T por debajo de la línea TC indican
que la sustancia es un gas.
• Los puntos p-T que caen exactamente sobre la
línea TC indican condiciones en donde
coexisten líquido y gas.

Punto crítico
• El límite superior de la línea de presión de vapor
es el punto crítico indicado por el punto C
indicado en la figura 1.
• Para un sistema formado por un solo
componente, el punto crítico implica el estado
crítico de un componente puro y representa el
estado límite (máximos valores de presión y
temperatura) para la coexistencia de dos fases
(por ejemplo, líquido y gas).

Punto crítico para sistemas
multicomponentes
• Una definición más generalizada de punto
crítico aplicable a un sistema con un
componente o multicomponente es, el estado
de condición de presión y temperatura para el
cual las propiedades intensivas de las fases
líquida y gaseosas son idénticas.

• Una propiedad intensiva es aquella que
presenta el mismo valor para cualquier parte de
un sistema homogéneo así como para el
sistema total (por ejemplo, una propiedad que
es independiente de la masa del sistema). La
presión, temperatura, densidad, composición y
viscosidad son ejemplos de propiedades
intensivas.

Presión y temperatura crítica
• A la temperatura y a la presión representadas
por el punto crítico C, se les denomina la presión
crítica, pc, y la temperatura crítica,Tc.
• Para una sustancia pura, la presión crítica se
define como la presión por arriba de la cual el
líquido y el gas no pueden coexistir
independientemente de la temperatura que se
aplique.

• Para una sustancia pura, la temperatura crítica
se define como la temperatura por arriba de la
cual el gas no puede ser licuado,
independientemente de la presión que se le
aplique.
• Estas definiciones de pc y Tcno son válidas para
sistemas con más de un componente.

Punto triple
• Al punto T localizado
sobre la línea de
presión de vapor se le
conoce como punto
triple.
• Este punto representa
la presión y
temperatura en el cual
las fases sólida,
líquida y gaseosa
coexisten bajo
condiciones de
equilibrio.
T
c
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
línea de
sublimación
pc
C
T

Presión de sublimación
• La línea que se observa
por debajo de la
temperatura del triple
punto representa la línea
de presión de sublimación
y separa las condiciones
en donde una sustancia
es sólida o es gaseosa.
Teóricamente, está línea
se extiende a presión y
temperatura de cero
absoluto. T
c
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
línea de
sublimación
pc
C
T

La línea puntos de fusión
• Separa las condiciones
cuando una sustancia es
sólida o líquida.
• Los puntos de presión y
temperatura que caen
exactamente sobre esta
línea indican un sistema
de dos fases en equilibrio
(en este caso coexisten
sólido y líquido).
• El límite superior de la
no se ha determinado en
forma experimental.
T
c
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
línea de
sublimación
pc
C
T

• Bastantes propiedades de las sustancias o
componentes puros se han determinado o
medido al paso de los años. Estas propiedades
proporcionan información importante para el
análisis cuantitativo de las propiedades
termodinámicas de componentes puros así
como de mezclas de componentes.
• Esta tabla incluye componentes hidrocarburos
y no hidrocarburos.

Empleo de diagramas de fase
• Considérese un experimento teórico en el que
existe una celda cilíndrica llena con fluido
líquido y un pistón a condiciones de presión y
temperatura establecidas.

Proceso isotérmico
• Proceso isotérmico. Considérese que la temperatura se
controla y el volumen de la celda se puede variar
mediante la inyección y eliminación de mercurio tal
como se muestra en las etapas de la siguiente figura.
GAS
GAS
LIQUIDO LIQUIDO LIQUIDO
GAS
CELDA
LLENA
DE GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO EL
LÍQUIDO
VAPORIZADO
T=constante
p1 p2 p2 p3
p2=pv>p3
p1>pv p2=pv p2=pv p3<pv

• Se considera que existe un
componente puro el cuál se
encuentra dentro de la celda a
una presión p1 y a una
temperatura arbitraria por
debajo de la temperatura
crítica del componente
LIQUIDO A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
LÍQUIDO
PRESENTES
p1 p1>pv

• En el experimento la temperatura se mantiene
constante, y el volumen dentro de la celda se
incrementará al levantar el pistón y eliminar
mercurio lo que ocasionan un descenso de la
presión dentro del cilindro.
• El proceso disminución de presión continua
dentro de la celda, seguirá la trayectoria de la
línea vertical 1-2-3 en el diagrama presión-temperatura
que se presenta en la siguiente
figura.

línea de presión
1
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
C
4
5
2
de vapor
3
Tcte
Tcte
p1
pv
pr
p
Presión, p, (lb/pg2 abs)
Conforme el pistón se levanta, la presión disminuye
rápidamente hasta alcanzar un valor de presión de vapor del
fluido o sustancia, pv. En este punto, se comienza a formar la
fase vapor (gas) a medida que las moléculas salen del liquido
debido al depresionamiento de la celda.

• Como el pistón se
levanta de una
manera continua, el
volumen de la fase
gaseosa se
incrementará y el
volumen de la fase
líquida disminuirá; sin
embargo, la presión
permanecerá
constante en un valor
de pv.
GAS
GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
T=constante
p1 p2 p2 p2=pv>p3
p1>pv p2=pv p2=pv

• Una vez que toda la fase liquida
se ha vaporizado, un
levantamiento adicional del
pistón causará una disminución
GAS
en la presión a medida GAS
que la
fase vapor (gas) se expande
hasta alcanzar la presión p3
(Punto 3 del diagrama de fase).
GAS
CELDA
LLENA
DE GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO EL
LÍQUIDO
VAPORIZADO
T=constante
p1 p2 p2 p3
p2=pv>p3

Proceso isotérmico alterno
• Posteriormente, si al
mismo proceso se le
aplica una temperatura
mayor que la
temperatura critica, el
levantamiento del pistón
causará un decremento
en la presión; sin
embargo, no se tendrá
un cambio repentino en
la densidad de la
sustancia.
línea de presión
1
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
C
4
5
2
de vapor
3
Tcte
Tcte
p1
pv
pr
p

Proceso isobárico
• Para este caso, en el experimento se incrementa la
temperatura adicionando calor y controlando la
presión constante al levantar el pistón y eliminar
mercurio a medida que se requiere, tal como se
muestra en las etapas de la siguiente figura:
p1 p2 p2 p3
GAS
GAS GAS
CELDA
LLENA
DE GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO EL
LÍQUIDO
VAPORIZADO
p1=p2=p3=constante
T1<Tv T2=Tv T2=Tv T3>Tv

• Se considera que existe un componente puro, el
cuál se encuentra dentro de la celda a una
temperatura T1 y a una presión arbitraria, p.
• El proceso de incrementar la temperatura
dentro de la celda seguirá la trayectoria de la
línea horizontal 1-2-3 que se presenta en el
diagrama de presión – temperatura en la
siguiente figura.

4 5
línea de presión
SÓLIDO C
LÍQUIDO
GAS
3
2
1
de vapor
pcte
pcte
p1
Tv
pr
p
Diagrama de fase de presión-temperatura para una sustancia pura
mostrando dos líneas isobáricas.

• La etapa A
muestra la celda
llena de liquido a
una temperatura
T1, la cual es
menor que la
temperatura a la
presión de vapor
de la sustancia, Tv,
(punto 1 en el
diagrama de
fases).
p=p=12pp1 2 T<TT=T1v 2v LIQUIDO LIQUIDO GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES

• En la etapa B, la
sustancia se calienta
a una presión
constante hasta
alcanzar la
temperatura de
vapor Tv, (punto 2 en
el diagrama de fase).
Formándose una fase
vapor (gas), la cual
coexiste con la fase
liquida.
p1 p2 p2 p3
GAS
GAS GAS
CELDA
LLENA
DE GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO EL
LÍQUIDO
VAPORIZADO
p1=p2=p3=constante

• En la etapa C, el
volumen de la fase
vapor se incrementará
y el volumen de la fase
líquida disminuirá,
permaneciendo la
temperatura
constante en un valor
de Tv, (punto 2 del
diagrama de fase).
p1 p2 p2 p3
GAS
GAS GAS
CELDA
LLENA
DE A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO LÍQUIDO
VAPORIZADO
p1=p2=p3=constante
T1<Tv T2=Tv T2=Tv T3>

• La etapa D, indica que se
ha introducido el
suficiente calor para
evaporar todo el liquido
y el calor adicionado
causa un incremento en
la temperatura hasta
alcanzar la T3, (punto 3
en la el diagrama de
fase).
p1 p2 p2 p3
GAS
GAS GAS
CELDA
LLENA
DE GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO EL
LÍQUIDO
VAPORIZADO
p1=p2=p3=constante

• La línea 4-5 de la
muestra el mismo
proceso a presiones
por arriba de la
presión crítica,
observando que no
presenta un cambio
de fase repentino
como el que se
presenta en los
procesos por debajo
de la presión critica.
4 5
línea de presión
SÓLIDO C
LÍQUIDO
GAS
3
2
1
de vapor
pcte
pcte
p1
Tv
pr
p

Diagrama de fase presión-volumen para un
componente puro
• Los resultados de los procesos descritos en las
celdas, se pueden presentar en forma de un
diagrama de presión-volumen.
GAS
GAS
GAS
CELDA
LLENA
DE GAS
A
CELDA
LLENA
DE
LÍQUIDO
B
GAS Y
LÍQUIDO
PRESENTES
C
MÁS GAS Y
MENOS
LÍQUIDO
D
TODO EL
LÍQUIDO
VAPORIZADO
T=constante
p1 p2 p2 p3
p2=pv>p3

• La siguiente figura, muestra un diagrama típico de
presión-volumen específico para una sustancia pura.
Los procesos 1-2-3 y 4-5, corresponden a los procesos
indicados por el diagrama p vsT.
Líquido--Gas
pv=presión de vapor
p1
p3
T>Tc
pv
5
4
3
2
1
Tcte
pr
punto (presión)
de rocío
punto (presión) de
burbujeo de o
saturación
Tcte Todo líquido es
vaporizado
El gas es
altamente
compresible
Gas
Líquido
T<Tc
Vapor
inicial
pv
Volumen específico, ve, (pies3/lbm)
p4
p5
línea de presión
1
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
C
4
5
2
de vapor
3
Tcte
Tcte
p1
pv
pr
p

• Considerando un proceso que comienza en el
punto con una sustancia en la fase líquida, la
temperatura se mantiene constante y la presión
se reduce desde p1 a pv debido al levantamiento
del pistón.
• Un cambio relativamente grande en la presión,
resulta en un pequeño cambio en volumen. Esto
se debe a que los líquidos son relativamente
incompresibles . (Etapa 1 a 2).

• Cuando la presión se reduce hasta la presión de vapor, pv,
el gas comienza a formarse y un levantamiento adicional
del pistón causa vaporización del líquido.
Líquido--Gas
pv=presión de vapor
p1
p3
T>Tc
pv
5
4
3
2
1
Tcte
pr
punto (presión)
de rocío
punto (presión) de
burbujeo de o
saturación
Tcte Todo líquido es
vaporizado
El gas es
altamente
compresible
Gas
Líquido
T<Tc
Vapor
inicial
pv
p4
p5
• Este proceso continua a
presión constante hasta
que todo el líquido es
vaporizado. El proceso se
representa por una línea
recta horizontal, la cual
indica que la presión
permanece constante, en
tanto que el líquido y el
gas coexisten a
temperatura constante.

• Después de que todo el líquido es vaporizado, el
constante levantamiento del pistón causa
expansión del gas y una disminución en la presión.
• Puesto que el gas es altamente compresible, la
pendiente de la línea de gas es menos pronunciada
(línea 2-3) que la pendiente de la línea del líquido .
• La línea 4-5 de ilustra el mismo proceso a una
temperatura mayor que la temperatura crítica de la
sustancia. Esta línea muestra una expansión de la
sustancia y no ocurre un cambio de fase.

Punto de burbuja y punto de rocío
• Si se considera la expansión a temperatura constante,
ilustrada por la línea 1-2 de la, el punto en el cual
aparece la primera pequeña cantidad de moléculas de
vapor, formando una pequeña burbuja de gas se
denomina presión de vapor o presión de saturación.
• El punto en el cual se tiene solamente una pequeña
gota de liquido es conocido como el presión de rocío.
• Para una sustancia pura la presión en el punto de
burbujeo y en el punto de rocío es igual a la presión de
vapor de la sustancia a la temperatura de interés.

Envolvente de saturación
• La figura muestra varias
isotermas en el diagrama
presión-volumen
específico. La curva
cóncava hacía abajo
muestra la trayectoria de
todos los puntos de burbujeo
y los puntos de rocío. La
curva hacia la izquierda del
punto crítico es la curva de
burbujeo y la curva hacia la
derecha es la curva de rocío.
T4=Tc
Región de dos fases
Tc
T1
T2
T3
T5
T6
T7
pc
Vc
Curva de
puntos de rocío
Curva de puntos de burbujeo
(liquido saturado)
C

• La región encerrada por la
curva de burbujeo y la curva
de rocío es la región de dos
fases (envolvente de
saturación), en esta región el
gas y el liquido coexisten en
equilibrio geométricamente.
• El punto crítico se localiza en
el lugar en que el punto de
burbujeo y el punto de rocío
coinciden.
• La isoterma a la temperatura
critica muestra una línea
horizontal seguida de un
punto de inflexión a medida
que pasa a través de la
presión critica (punto C).
T4=Tc
Tc
T1
T2
T3
T5
T6
T7
pc
Vc
Curva de
puntos de rocío
(liquido saturado)
C

• Obsérvese que
conforme la
temperatura se
incrementa de T1 a T3, la
longitud de la presión de
la porción de la línea
recta de la isoterma
decrece hasta que la
envolvente desaparece
• Luego, la isoterma
presenta una línea
tangente horizontal con
un punto de inflexión en
el punto crítico, T4.
T4=Tc
Tc
T1
T2
T3
T5
T6
T7
pc
Vc
Curva de
puntos de rocío
(liquido saturado)
C

• Esta isoterma de
temperatura se denomina
la temperatura crítica del
sistema, Tc, formado por
un componente puro.
Esta observación en el
punto crítico se expresa
matemáticamente por las
relaciones siguientes:
T4=Tc
Tc
T1
T2
T3
T5
T6
T7
pc
Vc
Curva de
puntos de rocío
(liquido saturado)
C

0  



p

Tc V

0 2
2

 



 


Tc
V
p

Diagrama de fase de densidad-temperatura
para un componente puro
• La figura muestra la relación entre las
densidades del liquido y del gas en un diagrama
típico de densidad-temperatura.
Curva de puntos de burbuja
Líquido saturado
Densidad promedio
Densidad crítica
Curva de puntos de rocío
Gas saturado
Punto crítico
C
Tc
gas líquido   
Densidad, , (lbm/pies3)

• La envolvente muestra las
densidades de la fases liquida y
gaseosa que coexisten en
equilibrio en la región de dos
fases (densidades saturadas).
• La Figura presenta las
densidades de las fases
saturadas para un
componente puro. Se observa
que al incrementar la
temperatura la densidad del
liquido saturado se reduce,
mientras que la densidad del
vapor saturado se incrementa.
Líquido saturado
Densidad promedio
Densidad crítica
Gas saturado
Punto crítico
C
Tc

Punto crítico.
• En el punto critico C, las densidades del vapor y
del liquido convergen, es decir, son
equivalentes. En esta presión y temperatura
crítica todas las propiedades de las fases son
idénticas.

Ley de los diámetros rectilíneos
• La figura proporciona una observación muy útil
que se conoce como la ley de los diámetros
rectilíneos. Esta ley establece que el promedio
aritmético de las densidades de la fase vapor y
liquido es una función lineal de la temperatura.
Líquido saturado
Densidad promedio
Densidad crítica
Gas saturado
Punto crítico
C
Tc

• La línea recta de la densidad promedio contra la
temperatura proporciona una intersección
fácilmente definida con la línea curveada de
densidades. Esta intersección proporciona la
temperatura crítica y la densidad crítica.
Líquido saturado
Densidad promedio
Densidad crítica
Gas saturado
Punto crítico
C
Tc

• La Figura siguiente proporciona las densidades
saturadas para varios componentes puros de
interés a la ingeniería petrolera.
Matemáticamente la ley de los diámetros
rectilíneos se expresa como sigue:
 

2
a bT v L  
• en donde v es la densidad de vapor saturado en
lbm/ft3, L es la densidad del liquido saturado en
lbm/ft3, T es la temperatura en °R, a y b son la
intercepción y la pendiente de la línea recta.

• En el punto crítico, la ecuación se expresa en
función de la densidad critica como:
c c   a  bT
• en donde c es la densidad critica de la
sustancia pura en lbm/ft3.

Ejemplo
• Calcule la densidad del líquido saturado y la
densidad del gas del n-butano@200°F.
• Resultado:
• Densidad del líquido: 0.475 gm/cm3.
• Densidad del gas: 0.035 gm/cm3.

Ecuación de Rackett
• Rackett (1970) estableció una ecuación
generalizada simple para predecir la densidad
del líquido saturado, L, de componentes puros.

• La expresión proporcionada por Rackett es:


 
• Donde: L es la densidad del liquido saturado del
componente puro en lbm/ft3; M es el peso
molecular del componente puro en lbm/lbm-mol, pc
es la presión crítica del componente puro en
lb/pg2abs, Tc es la temperatura crítica del
componente puro en °R, zc es el factor de
compresibilidad del gas crítico, R es la constante
universal de los gases e igual a 10.73 (lb/pg2abs-ft3)/(
lbm-mol-°R).





7
2
1 (1 Tr )
c c
c
L
RT z
Mp


Ecuación modificada de Rackett
• Spencer y Danner (1973) modificaron la
correlación de Rackett reemplazando el factor
de compresibilidad crítico en la ecuación 3.5 con
el parámetro zRA, el cual es una constante única
para cada componente. Estos investigadores
proporcionaron la correlación siguiente:



 


7
2
1 (1 Tr )
c RA
c
L
RT z
Mp


• Los valores del parámetro zRA se proporcionan
en la siguiente tabla para algunos
componentes:
Compuesto zRA Compuesto zRA
Bióxido de carbono, CO2 0.2722 n-Pentano, n-C5H12 0.2684
Nitrógeno, N2 0.2900 n-Hexano, n-C6H14 0.2635
Acido sulfídríco, H2S 0.2855 n-Heptano, n-C7H16 0.2604
Metano, C1H4 0.2892 i-Octano, i-C8H18 0.2684
Etano, C2H6 0.2808 n-Octano, n-C8H18 0.2571
Propano, C3H8 0.2766 n-Nonano, n-C9H20 0.2543
iso-Butano, i-C4H10 0.2754 n-Decano, n-C10H22 0.2507
n-Butano, i-C4H10 0.2730 n-Undecano, n-C11H24 0.2499
i-Pentano, i-C5H12 0.2717

• En el caso de un valor no encontrado, Yamada y
Gunn (1973) recomiendan la correlación
siguiente para estimar zRA:
z 0.29056 0.08775 RA  
• en donde  es el factor acéntrico del
componente puro.

Ejemplo ecuación de Rackett
• Calcular la densidad del líquido saturado del
propano a 160°F empleando:
• a) La correlación de Rackett .
• b) La ecuación de Rackett modificada.

• Paso 1.
• Encuentre las propiedades críticas del propano
de laTabla de propiedades físicas:
• Tc =666.06 °R
• pc=616 lb/pg2abs
•M = 44.097 lbm/lbm-mol
• Vc= 0.0727 ft3/lbm considerando (m=1 lbm-mol).

• Paso 2.
• Se calcula zc a partir de la ecuación de estado
para los gases reales en función del factor de
compresibilidad z a condiciones críticas, es
decir:
c
p M
c
c
c V
RT
z 

• Sustituyendo valores:
0 2763
2 3
616 lb pg abs 44 097 lbm lbm mol 0 0727 f t lbm
( / )( . / )( . / )
c .
666 03 R
lb pg abs 
f t
lbm mol R
10 73


• Paso 3. Se calcula la Tr, y posteriormente la
densidad del líquido, es decir:
z
o
2 3
( . )
/
.

 

 

 


T (160 460 ) / 666.06 0.93085 r   

• Correlación de Rackett. Sustituyendo valores en la
ecuación se tiene:
3
2 lbm f t

L   
1.4661
Mp

 
Tr
c
1 (1 )
25.05 /
(44.097)(616)
(10.73)(666.06)(0.2763)
7
RT z
c c





• Ecuación modificada de Rackett. De la Tabla, para el
propano, se tiene que zRA=0.2766. Sustituyendo
valores en la ecuación, se tiene:
3
2 lbm ft
1.4661

 
1 (1 )
25.01 /
(44.097 )(616)
(10.73)(666.06)(0.2766 )
7
RT z
Mp
Tr
c RA
c
L   





Presión de vapor de un componente puro
• Debido a que el ingeniero petrolero se relaciona
bastante con hidrocarburos líquidos y gaseosos
se discutirá a continuación la línea de presión de
vapor del diagrama de fase.
• Se han mostrado diversos diagramas de fase
donde se señala la presión de vapor para dicho
componente.

4 5
línea de presión
SÓLIDO C
LÍQUIDO
GAS
3
2
1
de vapor
pcte
pcte
p1
Tv
pr
p

• Esta figura muestra que a las condiciones de
presión y temperatura especificadas por la presión
de vapor, dos fases pueden coexistir en equilibrio.
• Los sistemas representados por puntos localizados
por debajo de la curva de presión de vapor son
compuestos que se encuentran solamente en la
fase vapor o gas.
• De manera similar, los puntos localizados por
arriba de la curva representan compuestos que se
encuentran sólo en la fase líquida.

• Si la presión ejercida sobre el componente puro
es menor que la presión de vapor (p<pv), el
sistema esta totalmente en la fase de vapor.
• Si la presión ejercida sobre el componente puro
es mayor que la presión de vapor (p>pv), el
sistema esta totalmente en la fase líquida y si la
presión ejercida sobre el componente puro del
sistema es igual a la presión de vapor (p=pv) el
sistema esta totalmente en equilibrio (el vapor
y el líquido coexisten en equilibrio).

• Estas condiciones son válidas si la temperatura
del sistema que se encuentra solo por debajo de
la temperatura crítica del componente puro.

Métodos para determinar la presión de
vapor de un sistema con una sustancia pura
• Las cartas de Cox son un método
particularmente conveniente para trazar la
presión de vapor como una función de la
temperatura en componentes puros.
• Las siguientes figuras, representan cartas de
Cox de presiones de vapor para parafinas
normales e hidrocarburos parafínicos
isoméricos, respectivamente.

Carta de Cox para calcular presiones de
vapor de parafinas normales.
Temperatura (°F)
Temperatura (°F)
Temperatura (°F) Temperatura (°F)
Presión (lb/pg2 abs.)

Carta de Cox para calcular presiones de
vapor de parafinas isoméricas.
Temperatura (°F)
Temperatura (°F)
Temperatura (°F)
Temperatura (°F)

• En estas cartas la escala de la presión de vapor es
logarítmica en el eje de las absisas, mientras la
escala de la temperatura es arbitraria en el eje de
las ordenadas.
• Estas cartas permiten una rápida estimación de la
presión de vapor, pv, de una sustancia pura a una
temperatura,T.
• El punto crítico se observa en el punto de cada
presión de vapor.
• La línea de presión de vapor no se debe de
extrapolar a temperaturas mayores que a la
temperatura crítica. Sin embargo, en algunos
cálculos prácticos es válido extrapolar estas líneas
de vapor.

Ejemplo
• Se tiene propano puro en una celda de
laboratorio a 80°F y 200psia. Determine el
estado en el cual se encuentra esta sustancia a
estas condiciones (gas o líquido).

Temperatura (°F)
Temperatura (°F)
Temperatura (°F) Temperatura (°F)

• Solución.
• Del diagrama de Cox, la presión de vapor del
propano puede leerse como pv = 150 psi, y
debido a que la celda se encuentra a 200psi,
esto significa que la celda de laboratorio
contiene propano licuado (está en estado
líquido).

Ecuación de Lee y Kesler para el cálculo de
la presión de vapor
• Como se ha comentado anteriormente, debido
a las limitaciones computacionales, en un inicio
se propuso el uso de diagramas. Sin embargo,
Lee y Kesler propusieron la siguiente ecuación
para el cálculo de la presión de vapor:
p p EXPA B V c  

• Donde:
1.2886 ln( ) 0.16934 ( )6
6.09648
A    
T T
5.92714 r r
T
r
  6 13.4721 ln 0.4357 ( )
15.6875
B    
T T
15.2518 r r
T
r
T
T 
r T
c
• El factor acéntrico , fue propuesto por Pitzer
(1955), como un parámetro de correlación para
caracterizar la excentricidad (no-esfericidad) de
una molécula, y se define por la expresión
siguiente (para Tr = 0.7):
1
p
p
Log

v  
c






  

Ejemplo
• Calcular la presión de vapor del propano a 80°F
empleando la correlación de Lee y Kesler.
• Paso 1. Obtener las propiedades críticas y el
factor acéntrico del propano de la tabla de
propiedades físicas
• Tc = 666.01 °R, pc = 616.3 lb/pg2abs y =0.1522
• Cálculo de la temperatura reducida.
• Tr = T / Tc = 540/666.01 = 0.81108

• Cálculo de los parámetros A y B,
respectivamente:
• A = -1.27359 y B = -1.147045
• Cálculo de la pv :
• pv = 616.3 EXP[- 1.27359 +0.1522 (-1.147045)] =
145 lb/pg2abs.

La regla de la fase
• Gibbs (1876) derivó una relación simple entre el número
de fases en equilibrio, el número de componentes y el
número de variables independientes que se deben de
especificar para describir el estado total del sistema. La
regla de fase de Gibbs se denomina como:
F  C  P  2
• en donde F es el número de variables requeridas para
determinar el estado del sistema en equilibrio un
numero de grados de libertad, C es el número de
componentes independientes y P es el número de fases.

• Los grados de libertad, F, para un sistema incluyen
la temperatura, la presión, y la composición
(concentración) de las fases. Las variables
independientes se deben de especificar para definir
el sistema completamente.
• La regla de la fase proporciona el máximo número
posible de fases en equilibrio que puedan coexistir
y el número de componentes presentes.
• Esta regla no determina la naturaleza, ni la
composición exacta, ni la cantidad total de las
fases. Además, esta regla aplica solamente a un
sistema en equilibrio estable y no determina el
caudal al cual este equilibrio se logra.

Ejemplo para un componente en una fase
• Determine el número de grados de libertad de
un sistema con un componente para existir en
la región de una sola fase.
• Solución:
F C  P  2 11 2  2
• Existen dos grados de libertad que se deben de
especificar para que el sistema en equilibrio
exista en una sola fase. Estos grados de
libertad son la presión, p, y la temperatura, T.

Ejemplo para un componente en tres fases
• En un sistema conteniendo hielo, agua líquida y
vapor de agua en equilibrio existen tres fases
(P=3). El número de componentes
independientes en el sistema es la unidad (C=1)
debido a que el sistema solo contiene agua,
H20. ¿Cuál es el número de grados de libertad?
• Solución
F C  P  2 13 2  0
• No existen grados de libertad para el sistema
para que exista en tres fases.

Ejemplo para dos componentes en dos fases
• Calcule los grados de libertad que se permiten
para un sistema de dos componentes en dos
fases.
• Solución:
F C  P 2  2 2 2  2
• Existen dos grados de libertad para que el
sistema en equilibrio exista en dos fases, estos
pueden ser cualesquiera de los pares siguientes:
presión y temperatura, presión y concentración
(fracción mol) o temperatura y concentración
(fracción mol).

Ejemplo para tres componentes en una fase
• Para un sistema de tres componentes, calcule el
número de grados de libertad que se debe de
especificar para el sistema de tal manera que
exista en la región de una fase
• Solución: F=C-P+2=3-1+2=4
• Existen cuatro variables independientes que se
deben de especificar para que el sistema en
equilibrio exista en una fase. Las variables
pueden ser la presión, la temperatura y la
fracción mol de dos de los tres componentes.

Diagramas de composición para una mezcla
de dos componentes
• Los experimentos de laboratorio con un
componente puro proporcionan datos de
presión, temperatura y volumen.
• Experimentos de laboratorio similares
realizados con un sistema de dos componentes
puros proporcionan datos para variables
adicionales.

• Dentro de estas variables están la composición
de la mezcla de los dos componentes, la
composición de la fase líquida en equilibrio y la
composición de la fase gaseosa (vapor) en
equilibrio.
• Por lo tanto, se pueden realizar gráficas de
presión, volumen y/o temperatura respecto a la
composición (concentración) de los
componentes puros.

Diagramas de presión-composición para
una mezcla de dos componentes
• La siguiente figura muestra un diagrama de
presión-composición de una mezcla de dos
componentes cuando el sistema se encuentra
una temperatura T1 constante.
Líquido
T  cte 1
Curva de punto de burbuja
Línea de unión
Líquido + gas
Curva de punto de rocío
Gas
Composición (% mol del componente A)

• A una presión p1 y temperatura T1 del sistema,
el punto 1 representa una mezcla de dos
componentes en equilibrio en dos fases.
• El punto 2 representa la composición del líquido
en equilibrio y el punto 3 muestra la
composición del gas en equilibrio.
Líquido
T  cte 1
Línea de unión
Líquido + gas
Gas

• Para una mezcla de dos componentes, las
líneas de unión siempre son horizontales, estas
líneas unen la composición del líquido con la
composición del gas en equilibrio.
• La línea de unión se puede emplear para calcular
las cantidades de gas (vapor) y líquido presente
en el punto1.
• La longitud de la línea 12 dividida por la longitud
de la línea de unión 23, representa la relación de
moles de gas a los moles totales de la mezcla.

• De igual manera la longitud de la línea 13
dividida por la longitud de la línea 23 representa
la relación de los moles de líquido a los moles
totales de la mezcla.

• En la figura, las combinaciones de presión y
composición de la mezcla por arriba de la
envolvente, indican condiciones en la cual la
mezcla se encuentra totalmente en fase líquida.
Líquido
T  cte 1
Línea de unión
Líquido + gas
Gas

• Las combinaciones de presión y composición de
la mezcla por debajo de la envolvente indican
condiciones en la cual la mezcla se encuentra
totalmente en fase gas.
• Cualesquiera combinación de presión y
composición dentro de la envolvente indican
que la mezcla existe en dos fases (gas y líquido).
Líquido
T  cte 1
Línea de unión
Líquido + gas
Gas

• La línea de puntos de burbuja representa la
localización de las composiciones del líquido
cuando las dos fases (gas y líquido) están
presentes. De igual manera, la línea de puntos
de rocío representa la localización de las
composiciones del gas cuando el gas y el líquido
están en equilibrio.
Líquido
T  cte 1
Línea de unión
Líquido + gas
Gas

• La figura
muestra una
serie de
diagramas de
presión-composición
para mezclas
de dos
componentes
(A y B). Se
observa que
existen cuatro
envolventes de
saturación que
corresponden
a cuatro
temperaturas.
3
-40 °F
2 1
1
-100 °F
-100 °F
-150 °F
-150 °F
-150 °F
Línea de puntos
críticos
-32 °F
Línea de puntos
de burbuja
Línea de
puntos
de rocio
1000
950
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Presión, p, (lb/pg2) abs
Diagrama
presión
composición
para una mezcla
de dos
componentes
Composición (% mol de Metano)

• La esquina
derecha
inferior
representa
100% mol del
componente A
e indica todas
las presiones
de vapor del
componente A
sobre el eje
derecho de las
ordenadas en
el diagrama,
así como la
presión crítica
del
componente A
de 668
lb/pg2abs.
3
-40 °F
2 1
1
-100 °F
-100 °F
-150 °F
-150 °F
-150 °F
Línea de puntos
críticos
-32 °F
Línea de puntos
de burbuja
Línea de
puntos
de rocio
1000
950
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Diagrama
presión
composición
para una mezcla
de dos
componentes

• La esquina
izquierda
inferior
representa
100% mol del
componente B
e indica todas
las presiones
de vapor del
componente B
sobre el eje
izquierdo de las
ordenadas en
el diagrama,
así como la
presión crítica
del
componente B
de 708
lb/pg2abs.
3
-40 °F
2 1
1
-100 °F
-100 °F
-150 °F
-150 °F
-150 °F
Línea de puntos
críticos
-32 °F
Línea de puntos
de burbuja
Línea de
puntos
de rocio
1000
950
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Diagrama
presión
composición
para una mezcla
de dos
componentes

• Las líneas de puntos de rocío y puntos de burbuja se
juntan en el punto crítico. Por ejemplo, cuando la Tc
de un mezcla del componente A y del componente
B es –100 °F , la pc es 750 lb/pg2abs, y la
composición de la mezcla es 95% mol del
componente A y 5%mol del componente B.
• La localización de los puntos críticos (línea superior
interrumpida) conecta la presión crítica del
componente A (668 lb/pg2abs) a la presión crítica
del componente B (708 lb/pg2abs).
• Cuando la temperatura excede la Tc de uno de los
componentes, la envolvente de saturación no
continúa a lo largo del diagrama. Cuando la
temperatura excede la Tc de ambos componentes,
no es posible tener las dos fases.

Ejemplo composición de una mezcla con
dos componentes
• Calcular las composiciones y cantidades de gas
y líquido formado cuando 3 lbm-mol de una
mezcla conformada de 70% mol del
componente A (metano) y 30% mol del
componente B (etano) se lleva a un estado de
equilibrio a -100°F y 400 lb/pg2abs. Emplear el
diagrama de fases de presión-composición que
se presenta en la figura:

3
-40 °F
2 1
-100 °F
-100 °F
1
-150 °F
-150 °F
-150 °F
Línea de puntos críticos
-32 °F
Línea de puntos
de burbuja
Línea de puntos
de rocio
1000
950
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Diagrama presión
composición para una
mezcla de dos
componentes

• Solución:
• Paso1: Se localiza el punto 1 que corresponde
70% y 400 lb/pg2abs, dentro de la envolvente de
saturación de –100 °F en la figura:
3
-40 °F
2 1
-100 °F
-100 °F
1
-150 °F
-150 °F
-150 °F
Línea de puntos críticos
-32 °F
Línea de puntos
de burbuja
Línea de puntos
de rocio
1000
950
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Diagrama presión
composición para una
mezcla de dos
componentes

• Paso 2.
• Se dibuja la línea de unión 123 y se lee la
composición del líquido en equilibrio sobre la
línea de puntos de burbujeo y la composición de
gas sobre la línea de puntos de rocío, obteniendo
los valores reportados en laTabla siguiente:
Componente
Composición
de líquido
(% mol)
Composición
de gas
(% mol)
Metano, C1H4 52.2 91.8
Etano, C2H6 47.8 8.2
Total 100.0 100.0

• Paso 3.
• Se calculan las cantidades de gas y líquido a
partir de la longitud de la línea de unión. Las
fracciones de gas y líquido son:
70.0 52.2
12

fracciónde gas 0.45 (lbm-mol de gas/lbm mol total)
91.8 52.2
23
 

 
91.8 70.0
13

fracciónde líquido 0.55 (lbm mol de líquido/lbm mol total)
91.8 52.2
23
  

 

• Luego, las cantidades de gas y líquido en las
3lbm-mol se calculan como:
cantidad de gas  (0.45)(3 lbmmol)  1.35 (lbmmol) de gas
cantidad de liquido  (0.55)(3 lbmmol)  1.65 (lbmmol) de líquido

Diagramas de temperatura composición
para una mezcla de dos componentes
• La siguiente Figura muestra una serie de
diagramas temperatura-composición para
mezclas de dos componentes. Se muestran seis
envolventes de saturación que corresponden a
seis presiones del sistema.
• La línea inferior de cualquier envolvente de
saturación representa la línea de puntos de
burbuja y la línea superior de cualquier
envolvente de saturación representa la línea de
puntos de rocío.

Composición (% mol del Metano)
Temperatura, T, (°F)
LIQUIDO
SATURADO
PUNTO DE
ROCÍO
PUNTO DE
BURBUJEO
VAPOR
SATURADO

• Cuando la presión es menor que la presión
crítica de ambos componentes, las curvas de
punto de burbuja y de punto de rocío convergen a
las presiones de vapor de los componentes
puros en cualquier lado del diagrama.
• Por ejemplo, los puntos críticos que convergen
en las ordenadas derecha e izquierda.

• Cuando la presión excede la presión crítica de uno
de los componentes, la curva de puntos de burbuja
y de puntos de rocío convergen en un punto crítico.
Por ejemplo, una mezcla de 98% mol de
componente A y 2% mol del componente B tienen
una Tc de –110 °F a una pc de 700 lb/pg2abs.
• Cuando la presión de la mezcla excede las
presiones críticas de ambos componentes, la
envolvente de fase presenta dos puntos críticos.
Por ejemplo; las mezclas del componente A y del
componente B muestran puntos críticos los puntos
D y E a 900 lb/pg2abs y -62°F a 900 lb/pg2abs y 46°F.

Ejemplo. Composición de una mezcla con
dos componentes
• Determinar las composiciones y cantidades de
gas y líquido que se forman con 10 lbm-mol de
una mezcla binaria de gases de 30% mol del
componente A (metano) y 70% mol del
componente B (etano) a condiciones de
equilibrio de 100 lb/pg2abs y –110°F a partir del
diagrama de fases de temperatura-composición
(isobárica).

• Solución:
Paso 1. Se traza el punto 3 en 30% mol del
componente A (metano) a –110°F dentro de la
envolvente de saturación de 100 lb/pg2abs en la
figura.

• Paso 2. Se dibuja la línea de unión 123 y se lee la
composición del líquido en equilibrio sobre las
curvas de puntos de burbuja y la composición
del gas en equilibrio sobre las curvas de puntos
de rocío, obteniendo los valores de la Tabla
siguiente:
Componente
Composición de
líquido
(% mol)
Composición del
gas
(% mol)
Metano, C1H4 12.5 75.0
Etano, C2H6 87.5 25.0
Total 100.0 100.0

• Paso 3. Se calcula las fracciones de gas y líquido
a partir de la magnitud de las líneas de unión, es
decir:

fracción de gas  . lbmmol de gas/lbmmol total
0 28 ( )
30.0 12.5
75.0 12.5
12
 
23


fracción de líquido  . lbmmol de líquido/lbmmol total
0 72 ( )
75.0 30.0
75.0 12.5
13
 
23

• Luego se calculan las cantidades de gas y líquido
a partir de las 10 lbm/mol, es decir:
cantidad gas  (0.28 lbmmol gas / lbmmol total)(10 lbmmol)  2.8 (lbmmol gas)
cantidad líquido  (0.72 lbmmol líquido / lbmmol total)(10 lbmmol)  7.2 (lbmmol líquido )

Diagramas de composición para una mezcla
de tres componentes (Diagramas ternarios)
• La Figura muestra la representación de un
diagrama ternario en forma de un triángulo
equilátero, en donde cada vértice del triángulo
representa 100%mol de un componente puro.
COMPONENTE A
COMPONENTE C COMPONENTE B

• Por conveniencia se traza el componente más
ligero en la cima del triángulo y el componente
de mayor peso molecular en el vértice inferior
izquierdo.
• Cada lado del triángulo representa una mezcla
de dos componentes. El lado izquierdo del
triángulo representa todas las posibles
combinaciones de mezclas de los componentes
ligeros y pesados.

• Una mezcla localizada en el interior del
triángulo (por ejemplo, los puntos dentro del
triángulo) representa mezclas de tres
componentes.
• Generalmente la composición se traza en
función de fracción mol o porciento mol. Para
un solo diagrama, la presión y temperatura del
sistema son constantes, solo la composición
cambia.

• El punto 1 de la Figura representa 100% mol del
componente puro B.
• El punto 2 representa una mezcla de dos componentes
de 30% mol del componente A y 70% mol del
componente C.
• El punto 3 representa una mezcla de tres componentes la
cual consiste de 50% mol del componente A, 30% mol del
componente B y 20%mol del componente C.
COMPONENTE A

• La composición de la mezcla representada por el
punto 3 se puede determinar de una mejor manera,
imaginando tres líneas perpendiculares que parten
desde el punto 3 hacia los lados del diagrama
triangular.
• La longitud de la línea 34 muestra la composición
del componente A en la mezcla.
COMPONENTE A

• La longitud de la línea 35 representa la
composición del componente B.
• la longitud de la línea 36 muestra la
composición del componente C.
COMPONENTE A

• La línea 12 representa un proceso que es de
interés para la ingeniería de yacimientos
petroleros. El punto 2 muestra la composición
de una mezcla binaria de un componente A
(30%mol) y un componente C (70%mol).
COMPONENTE A

• El componente puro B no se encuentra
presente. Luego, la línea 12 representa la
composición de todas las mezclas que se
forman por los componentes de la mezcla
original A y C adicionando el componente puro
B. COMPONENTE A

• Por lo tanto, el punto 7 representa una mezcla similar
(idéntica) a la mezcla original de los componentes A y C
con el componente B. La composición en el punto 7 es
50% mol del componente B, 15% mol del componente
A y 35% mol del componente C. La relación de los
componentes A y C es de 15/35 siendo igual a la
relación original de la mezcla A a C, es decir , 30/70.
COMPONENTE A

Diagramas de fase de tres componentes
• La Figura, representa un ejemplo de un diagrama de
fase de tres componentes a una presión de 500
lb/pg2abs y temperatura de 160 °R. El metano es el
componente puro de menor peso molecular (más
ligero) y se coloca en el vértice superior del triángulo.
Metano
Gas
Línea de puntos de rocío
Líneas de
unión
Líquido
T=160°F y p=500 lb/pg2abs
Línea de puntos de burbuja
n-Pentano
Propano

• La línea de puntos de rocío se localiza a lo largo de
la envolvente de saturación superior. La línea de
puntos de burbuja se localiza a lo largo de la
envolvente de saturación inferior. El diagrama
representa la mezcla de tres componentes puros
con valores fijos de presión y temperatura.
• Las líneas de unión en equilibrio son líneas no
horizontales. Recuérdese que estas líneas de unión
en equilibrio son horizontales en los diagramas de
presión-composición y temperatura-composición.
Para el caso de mezclas de tres componentes
puros, estas líneas de unión se determinan
experimentalmente y se proporcionan sobre los
diagramas de fase.

• El punto 1 en la Figura, representa una mezcla
de metano, propano y n-pentano mostrando
composiciones de gas y líquido en equilibrio a la
temperatura de 160°F y presión de 500
lb/pg2abs. Luego, el punto 2 muestra la
composición del gas en equilibrio, y el punto 3
representa la composición del líquido en
equilibrio.
Metano
Gas
Líneas de
unión
Líquido
n-Pentano
Propano

• La cantidad de gas, en fracción mol respecto a
los moles totales de la mezcla, se determina con
la magnitud de la línea 13 dividida por la
magnitud de la línea 23.
Metano
Gas
Líneas de
unión
Líquido
n-Pentano
Propano

• De igual manera, la cantidad de líquido, en
fracción mol respecto a los moles totales de la
mezcla, se calcula con la magnitud de la línea 12
dividida por la magnitud de la línea 23.
Metano
Gas
Líneas de
unión
Líquido
n-Pentano
Propano

Ejemplo. Composición de una mezcla con
tres componentes
• Calcular las composiciones y cantidades de gas
y líquido en equilibrio cuando 6 lbm-mol mezcla
de 50% mol de metano, 15% mol de propano y
35% mol de n-pentano se encuentran en
equilibrio termodinámico a 160 F° y 500
lb/pg2abs .
• Emplear el diagrama ternario que se muestra a
continuación.

Metano
Gas
Líneas de
unión
Líquido
n-Pentano
Propano

Solución:
1. Se traza la composición de la mezcla sobre el
diagrama ternario a la temperatura y presión
proporcionada. Esta composición se localiza
en el punto 1 de la Figura.
2. Se lee la composición del gas en equilibrio en
donde la línea de unión se conecta desde el
punto 1 con la curva de puntos de rocío (punto
2) y se lee la composición del líquido en
equilibrio en donde la línea de unión se
conecta desde el punto 1 con la curva de
puntos de burbuja (punto 3).

Metano
Gas
Líneas de
unión
Líquido
n-Pentano
Propano
Componente Composición
de gas
(% mol)
Composición
de líquido
(% mol)
Metano, C1H4 74 13
Propano, C2H6 14 17
n-Pentano,
C3H8
12 70
Total 100 100

3. Se calculan las fracciones de la mezcla de gas
y líquido.
fracción de gas    (  
0.607 lbm mol de gas/lbm mol totalde gas)
7.2
12
13
23
fracción de líquido    (  
0.393 lbm mol de líquido/lbm mol totalde líquido)
4.8
12.0
12
23
4.Se calculan las cantidades de gas y líquido.
cantidad gas  (0.607 lbmmol gas/ lbmmol total)(6 lbmmol)  3.6 (lbmmol gas)
cantidad líquido  (0.393 lbmmol líquido / lbmmol total)(6 lbmmol)  2.4 (lbmmol líquido )

• La Figura representa el diagrama de fase
ternario de la mezcla de metano, propano y n-pentano
que se muestra igual que en la anterior,
a la misma temperatura de 160 °F pero a una
presión mayor o igual a 1500 lb/pg2abs.
T=160°F
Punto crítico
Metano
Gas
Líquido
n-Pentano Propano

• En el estudio de procesos de desplazamientos
miscibles de fluidos en yacimientos petroleros,
generalmente se emplean diagramas de fase de
tres componentes. Por ejemplo, en la Figura se
observa la envolvente de fase de aceite al que se
le inyecta bióxido de carbono, CO2
Línea de Vapor saturado
unión de
equilibrio
Liquido saturado

• La composición del aceite se caracteriza como una
mezcla de dos componentes, es decir, un
componente puro ligero como metano y un
componente denominado C2
+ que agrupa todos los
otros componentes.
• Es decir, ésta técnica separa el aceite dentro de dos
pseudo-componentes, siendo uno de ellos todos
los componentes que contienen 12 átomos de
carbono o menor.
• El otro pseudo-componente contiene los
componentes de 13 átomos de carbono o mayores.
• El tercer componente del diagrama es el bióxido de
carbono.

Diagramas de fases para sistemas
multicomponentes de hidrocarburos
• El comportamiento de fase de sistemas
multicomponentes de hidrocarburos en la
región líquido-vapor es muy semejante al
comportamiento de fase de sistemas de dos
componentes puros. Sin embargo, los rangos
de presión y temperatura en los cuales las dos
fases existen se incrementa significativamente
si el sistema llega a ser más complejo con un
gran número de diferentes componentes puros.

• Es decir, conforme el número y complejidad de
las moléculas en una mezcla de hidrocarburos
se incrementa, la separación entre las líneas de
puntos de burbuja y puntos de rocío sobre el
diagrama de fase es mucho mayor, existiendo
una amplia variedad de presiones críticas y
temperaturas críticas así como diferentes
localizaciones de los puntos críticos sobre las
envolventes de saturación.

• La Figura representa un diagrama de presión-temperatura
para un sistema multicomponente con
una composición total específica. Como se mencionó
previamente, existen diferentes diagramas de fase
para diferentes sistemas de hidrocarburos. Sin
embargo, la configuración general es muy idéntica.
C
CRICONDEBARA
PRESIÓN CRÍTICA
YACIMIENTO
SATURADO
100%
LÍQUIDO
PUNTO
CRÍTICO
E CRICONDETERMA
Pb
YACIMIENTO
CON CASQUETE
DE GAS
REGIÓN DE DOS
FASES
0%
LÍQUIDO
T A ct
Tc
B
D
50%
1
2
P1
Temperatura
Presión

• Los diagramas de fase presión-temperatura
para sistemas multicomponentes se emplean
esencialmente para clasificar los yacimientos
petroleros en función del tipo de fluidos que
contiene, clasificar los sistemas de
hidrocarburos que ocurren en forma natural y
para describir el comportamiento de fase de los
fluidos del yacimiento.
• La comprensión adecuada del significado de
los diagramas de fase de presión-temperatura
es muy útil para identificar y definir los puntos
clave sobre dichos diagramas.

• La curva de puntos de burbuja (línea BC) se
define como la línea que separa la región de la
fase líquida de la región de dos fases (vapor-líquido).
C
CRICONDEBARA
PRESIÓN CRÍTICA
YACIMIENTO
SATURADO
100%
LÍQUIDO
PUNTO
CRÍTICO
E CRICONDETERMA
Pb
YACIMIENTO
CON CASQUETE
DE GAS
REGIÓN DE DOS
FASES
0%
LÍQUIDO
T A ct
Tc
B
D
50%
1
2
P1
Temperatura
Presión

Curva de puntos de Rocío
• La curva de puntos de rocío (línea AC) se define
como la línea que separa la región de la fase de
vapor de la región de dos fases (vapor-líquido).
C
CRICONDEBARA
PRESIÓN CRÍTICA
YACIMIENTO
SATURADO
100%
LÍQUIDO
PUNTO
CRÍTICO
E CRICONDETERMA
Pb
YACIMIENTO
CON CASQUETE
DE GAS
REGIÓN DE DOS
FASES
0%
LÍQUIDO
T A ct
Tc
B
D
50%
1
2
P1
Temperatura
Presión

Punto Crítico
• El punto crítico de unamezcla multicomponente
se refiere como el estado a determinada
presión y temperatura en la cual todas las
propiedades intensivas de las fases líquido y
vapor son idénticas (punto C). En el punto
crítico, la correspondiente presión y
temperatura se denominan presión crítica, pc , y
temperatura crítica, Tc , de la mezcla.

C
CRICONDEBARA
PRESIÓN CRÍTICA
YACIMIENTO
SATURADO
100%
LÍQUIDO
PUNTO
CRÍTICO
E CRICONDETERMA
Pb
YACIMIENTO
CON CASQUETE
DE GAS
REGIÓN DE DOS
FASES
0%
LÍQUIDO
T A ct
Tc
B
D
50%
1
2
P1
Temperatura
Presión

Cricondenterma
• La cricondenterma se define como la
temperatura máxima por arriba de la cual la
fase líquida no se puede formar
independientemente de la presión que se tenga
(punto E). La presión en el punto E se denomina
presión cricondenterma, pct.

Cricondenbara
• La cricondenbara es la presión máxima por
arriba de la cual la fase de vapor (gas) no se
puede formar independientemente de la
temperatura que se tenga (punto D). La
temperatura en el punto D se denomina
temperatura cricondenbara, Tcb.

Líneas de calidad
• Las líneas interrumpidas dentro de la región de
dos fases del diagrama de fase de presión-temperatura
se denominan líneas de calidad.
Estas líneas proporcionan las condiciones de
presión y temperatura para volúmenes
equivalentes de líquidos. Observe que todas las
líneas de calidad convergen en el punto crítico,
C.

• La localización del punto crítico, así como la forma
y tamaño del diagrama de fase son función del tipo
de fluidos que contiene el yacimiento.
• Se observará que existe una gran separación entre
la presión crítica y la máxima presión de la
envolvente de fases (cricondenbara) para mezclas
ligeras de hidrocarburos.
• De igual manera que existe una gran separación
entre la temperatura y la temperatura máxima de
la envolvente de fases (cricondenterma) para
cualquier mezcla de hidrocarburos.

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Notas del editor