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1. TERCER EXAMEN INTEGRAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Ciclo Anual UNI
ESTRUCTURA
DEL EXAMEN
N.º DE
PREGUNTAS
SISTEMA DE CALIFICACIÓN
Respuesta Correcta Respuesta Incorrecta
Aptitud Académica 14 8,0 pts. –
1,6 pts.
Humanidades 16 5,8 pts. –
1,16 pts.
Matemática 16 15,0 pts. –
3,0 pts.
Física 7 15,0 pts. –
3,0 pts.
Química 7 10,0 pts. –
2,0 pts.
Lima, 2021
INSTRUCCIONESPARARENDIR EL EXAMEN
• El estudiante debe ingresar a la hora programada (puntual).
• Debe ingresar a la sección Evaluaciones, luego ubicarse en la semana académica correspondiente e ingresar al
cuestionario.
• El estudiante debe dar click en en botón Intente resolver el cuestionario ahora; luego al botón Comenzar el
intento.
• Leer atentamente cada pregunta y registrar sus respuestas.
• Una vez haya culminado de registrar sus respuestas, debe dar click en el botón Enviar todo y terminar.
Las notas se publican en el intranet a partir de las 9am del día siguiente de la evaluación
Duración del examen: 3 horas
Cantidad de preguntas: 60

2. Anual UNI Tercer Examen Integral
1
Razonamiento Matemático
1. No es cierto que Rafael no sea primo de Manuel, quien es
hijo de Juan, el que a su vez es hermano de Elena. Si es
falso que Rafael sea hijo de Elena, ¿qué relación de paren-
tesco existe entre Rafael y Elena?
A) Elena es tía de Rafael.
B) Elena es mamá de Rafael.
C) Elena es sobrina de Rafael.
D) Son hermanos.
E) Son primos.
2. Pedro es concuñado de José porque su única hermana se
ha casado con el único hermano de este. Si Juan es her-
mano de José, entonces el hijo de Pedro y el hijo de José,
en relación con Juan, resultan ser
A) o bien ahijados o bien hijos.
B) ambos, sus sobrinos naturales.
C) uno su sobrino natural, el otro su ahijado.
D) uno su sobrino político, el otro su ahijado.
E) uno su sobrino natural, el otro su sobrino político.
3. Si mi primo y yo somos hijos únicos y mi madre no tiene
hermanas, ¿qué representa el hermano del tío abuelo del
único primo del sobrino de la abuela paterna del único
sobrino de mi primo, respecto del único cuñado del tío
abuelo de mi hijo?
A) su yerno B) su padre C) su tío
D) su suegro E) su hijo
4. Si el nieto de mi tía es mi sobrino, ¿qué es del nieto de mi
tía, el tío de mi primo? Considere que mi padre tiene solo
una hermana, quien a su vez tiene un solo hijo. Además,
mi madre no tiene hermanas
A) tío abuelo B) abuelo C) tío
D) hermano E) padre
5. Una familia está conformada por 2 padres, 2 madres, 3
hijos, 2 hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela,
2 nietos, una nieta, una nuera, un suegro y una suegra.
¿Cuántas personas, como mínimo, forman dicha familia?
A)
5 B)
6 C)
7
D) 8 E) 9
6. En una reunión familiar se encuentran presentes una
abuela, dos madres, un padre, dos hermanos, un esposo,
una esposa, un cuñado, una cuñada, un tío, tres hijos, un
sobrino y un nieto. ¿Cuántas personas hay, como mínimo,
en dicha reunión?
A)
4 B)
5 C)
6
D) 7 E) 8
7. En una reunión familiar observamos a 2 abuelos, un bis-
abuelo, un bisnieto, 2 nietas, un nieto, 2 padres, una ma-
dre, un tío, una tía, 2 hermanos, 2 hermanas, un sobrino,
2 sobrinas y un tío abuelo. ¿Cuántas personas, como míni-
mo, hay en dicha reunión?
A)
5 B)
6 C)
7
D) 8 E) 9
Razonamiento Verbal
Definiciones
8. ...............: Flaco o enjuto, con poca o ninguna grosura.
A) Canijo B) Enfermizo C) Enervado
D) Magro E) Debilitado
9. ...............: Conseguido con mucho trabajo o por un margen
muy pequeño.
A) Punzante B) Reticente C) Peliagudo
D) Acicateado E) Pírrico
10. ...............: Persona sinvergüenza, que vive de engaños y
estafas.
A) Megalómano B) Mitómano C) Gaznápiro
D) Agudo E) Truhán
Sinonimia contextual
11. Últimamente el asistente de contabilidad se ha convertido
en un adulador de su jefe.
A) altivo B) manipulador C) lisonjero
D) irresoluto E) seguidor
12. A pesar de los comentarios en tu contra, estos no te me-
noscaban ante nosotros.
A) condicionan B) palidecen C) desacreditan
D) destruyen E) execran
Antonimia contextual
13. Debido a los huaicos y lluvias, pasamos momentos de zo-
zobra durante el viaje.
A) sosiego B) vorágine C) debilidad
D) congestión E) parsimonia
14. En ocasiones las personas se obsesionan por alcanzar un
estatus social más alto.
A) degenerar B) recrudecer C) perder
D) lograr E) granjear
APTITUD ACADÉMICA

3. Academia CÉSAR VALLEJO
2
HUMANIDADES
Comunicación y Lengua
15. Marque la alternativa que requiere más tildes.
A) Ya se que tu si estuviste alli.
B) Oscar pregunto, pero no absolvio su duda
C) Si me medico, podria ocasionarme un mal cronico.
D) Comprare ese taper para guardar el limon.
E) Cuantame cuantos lugares visitaste.
16. Indique la cantidad de tildes que se han omitido en el
enunciado Hector reviso el folder con el informe sobre el
caso de corrupcion de la empresa que fabrica traileres.
A) tres B) cuatro C) cinco
D) seis E) siete
17. El diario la república señala en su edición del 23 de diciem-
bre de 2019 que la sunedu ha estado en la mira del apro-
fujimorismo desde hace casi dos legislaturas. Incluso, la
excongresista y expresidenta de la comisión de educación
tamar arimborgo impulsó una investigación a la sunedu
sin sustento. Del texto anterior, señale la cantidad de ma-
yúsculas que se requiere.
A) cuatro B) cinco C) siete
D) seis E) ocho
Historia del Perú y del Mundo
18. El Paleolítico fue el periodo inicial de la Edad de Piedra,
aquel tuvo como contexto climático
A) las glaciaciones del Pleistoceno.
B) un clima cálido.
C) el Holoceno.
D) la glaciación de Wisconsin.
E) el calentamiento global.
19. Indique cuáles de las siguientes fueron actividades de las
bandas en el periodo paleolítico.
A) horticultura, pastoreo y trashumancia
B) matriarcado, totemismo y caza de mamuts
C) elaboración de armas de piedra, nomadismo y caza
D) agricultura, ganadería y primeros entierros humanos
E) uso del bronce, agricultura y ganadería en valles fértiles
20. ¿Cuáles de los siguientes yacimientos se les considera par-
te del Arcaico inferior?
I. Guitarrero
II. Paiján
III. Telarmachay
IV. Nanchoc
A) I y III B) II y IV
C) I, III y IV
D) I, II y IV E) I, II, III y IV
Geografía y Desarrollo Nacional
21. Señale cómo se llama la línea imaginaria ubicada a 23° 27’
de latitud sur.
A) línea equinoccial
B) círculo polar ártico
C) círculo polar antártico
D) trópico de Cáncer
E) trópico de Capricornio
22. La representación plana de los paralelos y meridianos es
un elemento del mapa llamado
A) latitud.
B) coordenada geográfica.
C) proyección cartográfica.
D) escala cartográfica.
E) leyenda.
Economía
23. En el proceso de satisfacción, la etapa que precede al es-
fuerzo físico y mental es
A) la carencia. B) la necesidad.
C) el deseo.
D) la satisfacción. E) la compra.
24. Muchas veces para estudiar necesitamos una calculadora,
un libro y un lapicero, por lo que decimos que las necesi-
dades tienen como característica ser
A) sustitutas.
B) complementarias.
C) fijables.
D) limitadas en capacidad.
E) ilimitadas en número.
25. “Cuando se incrementa el consumo de un bien, entonces
el deseo por ese bien disminuye”, lo anterior corresponde
a la ley de
A) Engel.
B) Gossen.
C) Okun.
D) de la oferta y la demanda.
E) los rendimientos marginales.

4. Anual UNI Tercer Examen Integral
3
Inglés
26. The children ............... at school.
A) is B) am C) be
D) are E) not
27. I ............... eat junk food because I know it’s not very healthy.
A) sometimes B) seldom C) frequently
D) always E) usually
Filosofía
28. ¿Quién es considerado el padre de la ontología por ser el
primero en reflexionar acerca del Ser?
A) Heráclito B) Aristóteles C) Thales
D) Pitágoras E) Parménides
29. Señale al pensador milesio que consideró que todo pro-
viene del agua.
A) Heráclito B) Parménides C) Empédocles
D) Anaximandro E) Thales
Psicología
30. Respecto a la familia permisiva, señale los enunciados co-
rrectos.
I. Existe bajo nivel de exigencia en el cumplimiento de
normas en el hogar.
II. Los padres se comunican permanentemente con los
hijos.
III. Los padres orientan el cumplimiento de normas me-
diante la persuasión.
A) solo II B) I y II C) II y III
D) I y III E) solo III
MATEMÁTICA
Aritmética
31. En una proporción geométrica continua el primer término
es 4 veces el último término. Halle la media proporcional
si la suma de todos los términos es 54.
A) 6 B) 12 C) 18
D) 24 E) 30
32. Andrés y Brenda tienen dinero en la relación de 5 a 3. Si
Andrés le diera S/20 a Brenda, ambos tendrían la misma
cantidad de dinero. ¿Cuánto dinero tiene Brenda?
A)
S/48 B)
S/50 C)
S/56
D) S/60 E) S/70
33. Las edades de Dora y Eva son 30 y 36 años, respectiva-
mente. ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en la
relación de 7 a 8?
A) 9 B) 12 C) 15
D) 18 E) 20
34. Se tiene 120 L de agua y vino en la relación de 5 a 7. ¿Cuán-
tos litros de agua se debe agregar para que los volúmenes
de agua y vino sean iguales?
A) 20 L B) 24 L C) 28 L
D) 30 L E) 32 L
Álgebra
35. Si se cumple que a2
+4b2
=6ab
halle el valor numérico de
a b
a b b
−
( )
+
( ) +
2
3
2
2 2
.
A) 1 B)
1
2
C)
2
3
D)
1
4
E)
2
9
36. Si a = 5 5 5...
b = + +
6 6 6
3
3
3
x a b
= +
indique la alternativa correcta.
A) x4
–14x2
+49=0 B)
x x
2
14 20 0
− + =
C) x4
–14x2
+9=0
D) x4
+14x2
+9=0 E)
x4
+14x2
–9=0
37. Si se cumple que 2 4 4 2 4
2 2 2
a b c b ac ab
+ +
( ) = + +
determine el valor de
P
a b c
abc
=
+ +
3 3 3
8
A) –6 B) 12 C) –12
D) 3 E) 6
38. Dada la igualdad x x y y
− + − = −
6 4 13
2
calcule el valor de (x+y)2
.
A)
100 B)
144 C)
121
D) 156 E) 81
Geometría
39. En el gráfico mostrado, L 1 // L 2. Calcule w.
L 1
L 2
160°
ω
A)
60° B)
50° C)
80°
D) 40° E) 70°
40. En el gráfico mostrado, L 1 // L 2. Calcule el suplemento de a.
L 1
L 2
70°
50°
2α
3α
A)
144° B)
156° C)
168°
D) 152° E) 172°

5. Academia CÉSAR VALLEJO
4
41. Según el gráfico mostrado, calcule x+y.
150°
y
x
77°
73°
A)
100° B)
110° C)
130°
D) 90° E) 120°
42. En un triángulo ABC, AB=AC=1; BC ∈ Z. Calcule el períme-
tro de dicha región triangular.
A)
2 B)
3 C)
4
D) 5 E) 6
Trigonometría
43. Si se cumple que
1 1
1
2 4
2
°






° °





 = °
'
'
'
'
'
'
a b
calcule
a
b
A) 20 B) 27 C) 28
D) 30 E) 31
44. Se tiene que S y C son los números de grados sexagesima-
les y centesimales, respectivamente, para un mismo ángu-
lo; además, se cumple que 2S=3x+1; C=2x – 3. Calcule la
medida del ángulo en el sistema radial.
A)
p
11
rad B)
p
20
rad C)
11
40
p
rad
D)
11
120
p
rad E)
12
11
p
rad
45. Si AOB es un cuadrante, calcule el perímetro de la región
sombreada.
A) 3p+6 A
O B
6
B) 4p+6
C) 5p+6
D) 6p+6
E) 8p+6
46. Del gráfico, calcule el área del trapecio circular sombreado.
π
3
1
3
3
3π
1
rad
A)
55
6
2
p
u B)
11
6
2
p
u C)
11
12
2
p
u
D)
55
12
2
p
u E) 8p u2

6. Anual UNI Tercer Examen Integral
5
FÍSICA
47. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F),
según corresponda.
I. La temperatura es una magnitud física fundamental.
II. Una magnitud física cuya medida se expresa como
2,5 kg es una magnitud “derivada”.
III. Dos magnitudes vectoriales, como la fuerza y el despla-
zamiento, pueden sumarse vectorialmente.
A) VFF B) VFV C) FVV
D) FVF E) VVF
48. Determine una fórmula que permita expresar el volumen
de agua por unidad de tiempo (Q), llamado gasto, que sale
por un agujero si se sabe que depende de lo siguiente:
D: densidad
d: diámetro
P: presión
c: constante adimensional
A) Q cd
P
D
= B)
Q c d
P
D
=






2 2
C)
Q cd
P
D
= 2
D) Q cd
P
D
= 2 2
E)
Q cd
P
D
=






2
49. En el gráfico se muestra tres vectores (a, b y c ). Calcule el
módulo del vector resultante.
1 u
1 u
a
c
b
A) 5 B) 5 C) 3
D) 3 E) 2 5
50. Calcule
A
B
 
2
− si los vectores A y B se expresan de la si-
guiente manera:
•
A =4 –2
•
B = +2
A) 2 B)
2 2 C) 3
D) 5 E)
10
51. Una persona corre en línea recta con velocidad constante
de 4 m/s hacia una montaña. Si en el instante mostrado la
persona emite un grito, calcule luego de cuántos segun-
dos escucha el eco. (vsonido=336 m/s).
4 m/s
800 m
A) 4,3 s B) 4,7 s C) 5,1 s
D) 3,6 s E) 5,9 s
52. Determine el vector unitario de la resultante de los vecto-
res mostrados.
X
Y
37°
5 u
2 u
A)
1
5
2
5
î −
B) − +
1
5
2
5
î
C)
1
5
2
5
î +
D)
2
5
1
5
î +
E) − −
2
5
1
5
î
53. Si las ecuaciones del movimiento de las partículas A y B
que se mueven sobre el eje X están dados por
•
xA=5+2t
•
xB=3t
donde t está en segundos, determine cuánto recorre B
desde el instante inicial (t=0) hasta que los móviles se en-
cuentran en la misma posición.
A) 18 m B) 12 m
C) 10 m
D) 15 m E) 9 m

7. Academia CÉSAR VALLEJO
6
QUÍMICA
54. Indique verdadero la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) según corresponda.
I. Mediante la evaporación, el agua se descompone en
hidrógeno y oxígeno.
II. Mediante la filtración es posible separar los constitu-
yentes de la salmuera.
III. Al comparar dos muestras de salmuera, sus composi-
ciones pueden ser diferentes.
A) VVV B) VFF C) VFV
D) FVV E) FFV
55. En relación al oxígeno gaseoso, O2(g), y ozono, O3(g),
¿cuántos enunciados son correctos?
I. Son variedades alotrópicas del oxígeno.
II. Tienen las mismas propiedades.
III. La transformación de oxígeno gaseoso en ozono es un
fenómeno químico.
IV. El ozono es una sustancia simple ternaria.
V. Ambas moléculas tienen la misma masa.
A)
1 B)
2 C)
3
D) 4 E) 5
56. ¿Cuál de los siguientes cambios se considera físico?
A) combustión del acetileno
B) descarga de una batería
C) calentar los filamentos de una lámpara para producir
luz
D) pérdida de brillo de un metal
E) agriado de la leche
57. La diferencia de los números atómicos de dos isóbaros es
1 y la suma de sus neutrones es 65. Determine el número
de neutrones del isóbaro con mayor carga nuclear.
A)
30 B)
31 C)
32
D) 33 E) 34
58. Determine el número de electrones de un catión trivalente
cuyo número de masa es 56 y en el cual la cantidad de
protones es a la cantidad de neutrones como 13 es a 15.
A)
20 B)
21 C)
22
D) 23 E) 24
59. Un anión trivalente tiene una carga nuclear igual a
+1,12×10–18
C. Halle su número másico si el número de
neutrones excede en una unidad al número de protones.
Carga del protón= +1,6×10–19
C
A)
15 B)
14 C)
13
D) 12 E) 10
60. La carga neta de un anión es –3,2×10–19
C. Si este ion
tiene 16 protones y 52 partículas subatómicas fundamen-
tales, ¿cuántos neutrones tiene?
Carga del electrón= –1,6×10–19
C
A)
22 B)
20 C)
18
D) 16 E) 14