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1. Anual UNI 2022 - II Segundo Examen Integral
1
Razonamiento Matemático
1. En el gráfico se tienen 3 dados comunes. Indique la suma
de puntos de las caras no visibles.
A)
38 B)
41 C)
84
D) 96 E) 19
2. Se tienen 3 dados comunes sobre una mesa no transparen-
te. Determine la suma de puntos de las caras no visibles.
A)
36 B)
29 C)
63
D) 19 E) 21
3. Al lanzar cuatro dados normales, se ha obtenido en sus
caras superiores, puntajes diferentes, tal que la suma de
estos es 13. Si después se retira un dado, ¿cuál sería el me-
nor puntaje total, que se obtendrá en las caras opuestas,
de los tres dados que quedarían?
A)
8 B)
7 C)
9
D) 5 E) 10
4. Sobre una mesa no transparente, Víctor ubicó tres dados co-
munes, tal como se muestra en la figura. Determine el total
de puntos, como mínimo, que no son visibles para Víctor.
A)
42 B)
32 C)
30
D) 36 E) 40
5. Un comerciante de abarrotes recibe el pedido de un clien-
te de 10 kg de arroz, para lo cual dispone de una balanza
de dos platillos, una pesa de 2 kg, otra de 4 kg y una bolsa
con suficiente arroz. ¿Cuántas pesadas como mínimo se
deben realizar para cumplir con el pedido?
A)
1 B)
2 C)
3
D) 4 E) 5
6. Si las balanzas se encuentran en equilibrio y el peso de
cada figura es un número entero menor que 10 kg.
¿Cuánto pesa en total un círculo y un triángulo?
A)
12 B)
13 C)
14
D) 11 E) 15
7. Rebeca tiene 20 monedas de S/1, una de las cuales es falsa
y pesa más que las otras. Él dispone de una balanza de dos
platillos. Determine el mínimo número de pesadas que se
debe hacer para hallar la moneda falsa.
A)
1 B)
2 C)
3
D) 4 E) 5
Razonamiento Verbal
Definiciones
Elija la palabra adecuada, a partir de la definición presentada.
8. ...............: Juntar, reunir en cantidad algo, en especial gra-
nos, provisiones, etc.
A) Apilar
B) Acopiar
C) Hacinar
D) Almacenar
E) Enmendar
9. ...............: Muy antiguo o anticuado.
A) Desusado B) Longevo C) Arcaico
D) Arcano E) Añejo
SEGUNDO EXAMEN INTEGRAL
Anual UNI 2022 - II
APTITUD ACADÉMICA

2. Academia CÉSAR VALLEJO
2
10. ...............: Mitigar la violencia de ciertas enfermedades.
A) Disminuir B) Aplacar C) Reducir
D) Calmar E) Paliar
Elija el término que corresponde a la definición resaltada en
las siguientes oraciones.
11. En la actualidad la industria de la moda es pasajera, de
corta duración.
A) trivial B) concisa C) efímera
D) perenne E) perpetua
12. En sus tardes de tiempo libre gusta de ir al parque para
leer un buen libro.
A) ocio B) calma C) faena
D) trajín E) sosiego
Indique la definición apropiada de las palabras base, respec-
tivamente.
13. ALEATORIO
A) Posterior, que va después.
B) Que depende de la suerte o del azar.
C) Contratiempo, daño, perjuicio imprevistos.
D) Suerte desdichada o fortuna adversa.
E) Posibilidad de que algo suceda o no suceda.
14. VEROSÍMIL
A) Que contiene verdad.
B) Contrario y opuesto a la razón.
C) Digno o merecedor de aplauso.
D) Que tiene apariencia de verdadero.
E) Comparación, semejanza entre dos cosas.
Lenguaje
15. En los enunciado “El todo es igual a la suma de las par-
tes”, “¡Qué lindo enunciado!” y “Alumnos, escuchen aten-
tamente”, predominan, respectivamente las funciones del
lenguaje denominadas
A) representativa, apelativa y expresiva
B) representativa, expresiva y apelativa
C) apelativa, representativa y expresiva
D) apelativa, expresiva y representativa
E) expresiva, apelativa y representativa
16. La variante sociorregional de una lengua natural es reco-
nocida como
A) habla B) lengua C) lenguaje
D) idioma E) dialecto
17. Reconozca la oración que presente una función secunda-
ria del lenguaje.
A) En casa, los padres educan a los hijos.
B) El equipo de los pumas ganó el partido.
C) Su gran participación sorprendió a todos.
D) A mal tiempo, buena cara.
E) Sé consciente de tus actos ahora.
Historia
18. La historia universal se divide en cuatro edades. La Edad
..............., con su llamado oscurantismo y con episodios de
gran impacto a la humanidad como la peste bubónica.
A) Antigua
B) Prehistórica
C) Moderna
D) Media
E) Postmoderna
HUMANIDADES
19. Dado los siguientes acontecimientos importantes en la
Historia:
1. Caída del emperador Rómulo Augústulo
2. Aparición de la escritura jeroglífica
3. Las Cruzadas
4. Aparición de la agricultura
5. Revolución francesa
Ordenar cronológicamente de la más a la menos antigua.
A) 2, 1, 3, 4, 5
B) 1, 3, 5, 4, 2
C) 4, 2, 1, 3, 5
D) 3, 2, 1, 5, 4
E) 5, 3, 4, 1, 2
20. Señale los enunciados correctos sobre la periodización
científica de Marx y Engel.
I. Divide la historia en modos de producción
II. Resalta la figura de reyes y las fechas importantes.
III. Clasifica la primera etapa de la historia en Edad de los
metales y Prehistoria.
A) Solo I
B) I y II
C) Solo II
D) II y III
E) Solo III
Geografía
21. Uno de los principios más importantes de la geografía es
el de ............... ya que brinda una ............... de los aconteci-
mientos y/o fenómenos.
A) conexión - interpretación
B) localización - posición exacta
C) causalidad - explicación
D) descripción - información detallada
E) actividad - explicación

3. Anual UNI 2022 - II Segundo Examen Integral
3
22. Señala los enunciados que resaltan la importancia de la
geografía como ciencia:
I. Conocer e identificar los recursos naturales con que
cuenta un país.
II. Posibilita dar un mejor uso de los recursos y del espacio
geográfico.
III. Nos ayuda a prevenir impactos negativos de la natura-
leza sobre la población.
A) I y II B) II y III C) I y III
D) I, II y III E) II y III
Economía
23. El mérito del economista Lionel Robbins consiste en
A) haber definido la economía como la ciencia de la es-
casez.
B) en proponer la teoría de la especulación en el mercado.
C) defender la igual distribución de la riqueza.
D) la renuncia a la teoría de la escasez.
E) oponerse a la libertad del mercado.
24. El fin teórico de la economía consiste en
A) la explicación de los fenómenos económicos.
B) la atención de las necesidades más urgentes de la po-
blación.
C) la planificación y realización de obras públicas.
D) la disminución del precio de los bienes y servicios.
E) sistematizar la información sobre las actividades eco-
nómicas.
25. Al costo de oportunidad también se le conoce como el
costo ..............
A) alternativo. B) financiero. C) contable.
D) familiar. E) social.
Inglés
26. I send ............... a letter every month.
A) him B) he C) she
D) they E) we
27. Peruvian wine ............... very tasty.
A) am
B) are
C) is
D) not
E) be
Filosofía
28. La definición de Filosofía como ciencia de los primeros
principios y causas fue dada por
A) Marx
B) Aristóteles
C) Tomas de Aquino
D) Wittgenstein
E) Thales
29. Anaximandro cuestionaba la tesis que el principio del cos-
mos sea algo indeterminado e incognoscible, afirmando
que el arjé debe ser algo cognoscible y entendible por
todo aquel que quiere llegar a la Verdad. De esta forma
resalta la característica ..............., de la filosofía.
A) trascendente
B) metódica
C) sistemática
D) crítica
E) especulativa
Psicología
30. La observación directa es un método de la psicología que
consiste en
A) un modelo experimental tomado de las ciencias natu-
rales.
B) la inspección hacia la conciencia de la propia persona.
C) identificar la frecuencia e intensidad de un tipo de con-
ducta de una persona.
D) mirar y juzgar según el paradigma de pensamiento del
investigador.
E) el seguimiento deliberado y cuidadoso de todo hecho.

4. Academia CÉSAR VALLEJO
4
Aritmética
31. Si el doble de un número y el triple de otro están en la
relación de 3 a 2, además, el doble del mayor excede al
menor en 56 unidades, ¿cuál es la razón aritmética de di-
chos números?
A) 25 B) 20 C) 24
D) 18 E) 30
32. Las edades de Vania y Lucero están en la relación de 3 a 2.
Si dentro de 12 años estarán en la relación de 5 a 4, ¿hace
cuántos años las edades estaban en la relación de 7 a 4?
A)
4 B)
8 C)
5
D) 3 E) 6
33. En una fiesta se observa que la relación de mujeres que
bailan y los varones que no bailan es de 4 a 5; además los
varones que bailan y las mujeres que no bailan están en
la relación de 1 a 3. La razón aritmética de los varones y
mujeres es 42. ¿Cuántas personas quedarían si se retiran
12 parejas?
A) 144 B) 98 C) 110
D) 120 E) 100
34. Se tiene un recipiente de 130 litros de capacidad con vino
y gaseosa en la relación de 8 a 5 respectivamente. Se ex-
traen 39 litros de la mezcla y se devuelve con pura gaseo-
sa. Halle la razón aritmética de los volúmenes finales de
vino y gaseosa.
A) 10 L B) 18 L C) 20 L
D) 22 L E) 14 L
Álgebra
35. Si
S = − +
3
5
4
5
3
4
3
7
2
2
calcule el valor de 4S.
A)
1
4
B) 2 C) –1
D) –2 E) 1
36. Calcule el valor de AB si
A =
2
2
5
8
B =
−
−
2
2
5
8
A)
1 B)
0 C)
2
D) 64 E)
1
64
37. Calcule el valor de
S x x x
=
+
3 1
si xx
=2
A)
4 B)
8 C)
16
D) 64 E) 128
38. Calcule el valor de
A = + − +






−
9 8 4
1
2
3
3
2
2
A)
0 B)
1 C)
–1
D) –2 E) 2
Geometría
39. La diferencia entre el suplemento y el complemento del
mismo ángulo es igual a suplemento del triple de dicho
ángulo. Calcule la medida de dicho ángulo.
A)
20° B)
30° C)
40°
D) 50° E) 60°
40. Del gráfico, calcule x, si L 1 // L 2.
θ
θ
α
α
L 1
L 2
120°
x
A)
40° B)
50° C)
60°
D) 55° E) 70°
41. Del gráfico OC
es bisectriz  AOD y OE
es bisectriz  DOF.
Hallar x.
θ F
E
D
C
B
A x
A) q/2 B)
q C) 3q/2
D) 2q E) 3q
42. Del gráfico, hallar a+b+c.
α
α
α
θ θ θ
A C
B
b°
c°
a°
A) 90° B) 180° C) 120°
D) 150° E) 270°
MATEMÁTICA

5. Anual UNI 2022 - II Segundo Examen Integral
5
Trigonometría
43. Sean S, C y R lo convencional de un mismo ángulo, ade-
más, 3C–2S=48. Calcule el valor de R.
A)
π
5
B)
π
4
C)
π
6
D)
π
3
E)
π
2
44. Si S y C son los números convencionales de grados sexage-
simales y centesimales de un cierto ángulo, se cumple que
S C
9 10
8
= =
Calcule el valor de R.
A)
2
3
π
B)
π
2
C)
π
4
D)
2
5
π
E)
π
6
45. Se sabe que S y C son los números de grados sexagesima-
les y centesimales que verifican la condición
2
10
2
S C
−
=
Calcule la medida del ángulo en radianes.
A)
π
2
rad B)
π
3
rad C)
π
4
rad
D)
π
6
rad E)
π
5
rad
46. Determine aproximadamente la medida del ángulo q.
θ
π
=
10
9 720
125
9
g m
+30'+
rad
+ +...
A) 1,5° B) 1° C) 2°
D) 2,5° E) 3°
FÍSICA
47. Determine el módulo de la resultante de los vectores mos-
trados.
2 u
5
45°
53°
10 u
13 u X
Y
A) 1 u
B) 2 u
C) 3 u
D) 4 u
E) 5 u
48. Para el conjunto de vectores que se muestra se sabe que
la resultante es horizontal. Determine el módulo del vector
C y el módulo de la resultante.
3 u
20 u
53° X
Y
C
A) 12 u; 13 u
B) 16 u; 9 u
C) 16 u; 13 u
D) 12 u; 6 u
E) 16 u; 12 u
49. Determine la resultante y el módulo de la resultante para
los vectores mostrados.
1 u
1 u
C
D
B
A X
Y
A) R
=(8 +8 ) u; R = 8 2 u
B) R
=(8 +6 ) u; R=10 u
C) R
=(6 +8 ) u; R=10 u
D) R
=(4 +6 ) u; R=10 u
E) R
=(6 +8 ) u; R=14 u
50. El gráfico mostrado es un trapecio. Determine el módulo
del vector resultante de los vectores mostrados.
B
A
2 u
a
a
5 u
A) 3 u B) 5 u C) 7 u
D) 9 u E) 10 u

6. Academia CÉSAR VALLEJO
6
51. Determine x

en términos de A

y B

.
A
B
x
a a
a a
a
a
a
a
A) x
A B
  
=
+
2
B) x
A B
  
=
−
2
C) x
A B
  
=
−
3
D) x
A B
  
=
+
3
E) x A
B
  
= −
2
52. Determine la resultante del sistema de vectores mostra-
dos, si B E
 
= 3 .
B
A
D
C G
F
E
A) 2E

B)
4B

C)
6E

D) 3A G
 
− E)
A C F
  
+ − 2
53. Determine el módulo del vector resultante del sistema de
vectores mostrado.
θ
θ
60°
a
a
A) a B) 2a C) 3a
D) 4a E) 8a
QUÍMICA
54. Respecto al ácido sulfúrico, H2SO4, indique las proposicio-
nes que son correctas.
I. Es un material homogéneo.
II. Es un compuesto ternario.
III. El hidrógeno, azufre y oxígeno están unidos química-
mente.
A) I, II y III B) solo II C) solo I
D) solo III E) II y III
55. Clasifique las siguientes sustancias como elemento (E) o
compuesto (C) según corresponda.
I. Aluminio
II. Dióxido de carbono
III. Cloruro de sodio
IV. Carbono
A) EECE B) ECEC C) CECE
D) ECEE E) ECCE
56. Dadas las siguientes proposiciones:
I. En la formación de una mezcla, cada componente con-
serva su identidad.
II. En la separación de los componentes de una mezcla
se produce un fenómeno químico.
III. Las mezclas no tienen una fórmula química.
¿Cuáles son correctas?
A) I y II B) solo III C) solo I
D) I y III E) II y III
57. Indique el número de mezclas homogéneas y heterogéneas
respectivamente en la siguiente relación de materiales.
I. Aire atmosférico
II. Roca de granito
III. Gasolina
IV. Agua oxigenada
V. Mermelada de higo
A) 2 y 3 B) 3 y 2 C) 1 y 4
D) 4 y 1 E) 5 y 0
58. Material de composición química constante y definida,
cuyas propiedades son independientes del método de
obtención, y que se descompone por métodos químicos.
Esta descripción corresponde a:
A) Una mezcla homogénea
B) Una mezcla heterogénea
C) Un elemento
D) Un compuesto químico
E) Los alótropos de un elemento
59. Indique el número de fenómenos químicos.
I. Solidificación de la acetona
II. Expansión de un globo que contiene helio
III. Combustión del gas natural
IV. Dilatación del mercurio
V. Fermentación de las frutas
A)
4 B)
3 C)
2
D) 4 E) 5
60. Dadas las siguientes proposiciones, referidos a los ele-
mentos químicos, seleccione los que son correctos.
I. Los alótropos de un elemento son sustancias diferentes.
II. El diamante y grafito son alótropos del carbono
III. El O2 y O3 son alótropos del oxígeno
A) I, II y III B) I y III C) I y II
D) II y III E) solo I