Informe - red de flujo

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
Ingeniería en Alimentos
Laboratorio Experimental Multidisciplinario III
Lácteos: Natilla de Vainilla
Reporte: Resultados Red de flujo.
Integrantes:
 Aguilar López Noemí Montserrat……………. 100%
 Camacho Franco Alma Noemí……………….. 100%
 Gómez Robles Edith Guadalupe………….…. 100%
 Melo Cruz Stephanie…………………………….100%
 Rodríguez Hernández Ariana Wendolyne……100%
Profesores:
 Dra. Virginia A. Delgado Reyes
 M. en C. Enrique Fuentes Prado
Grupo: 2653
Semestre: 2017-2
Fecha de entrega: viernes 5 de mayo del 2017

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Contenido
2. INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................................3
3. Planteamiento del problema ..............................................................................................................4
4. Objetivos cubiertos ..............................................................................................................................4
5. Desarrollo Experimental.......................................................................................................................4
6. Resultados y Discusión. ...................................................................................................................10
6.2 Análisis de resultados.....................................................................................................................41
7.0 Contrastación de la hipótesis. .......................................................................................................58
8. Conclusiones. .....................................................................................................................................59
9. Referencias:........................................................................................................................................59
ANEXO I. Diferencia de alturas. ..........................................................................................................60
Anexo II - Longitud 2.56 m “Tiempos promedio”...............................................................................63
Anexo III - Longitud 4.68 m “Tiempos promedio”..............................................................................67
ANEXO IV “Tiempos promedio, válvula mariposa”. .........................................................................71
ANEXO V “Tiempos promedio, Codo 90°”.........................................................................................77
ANEXO VI. Datos obtenidos en cilindros concéntricos....................................................................85
Anexo VII. Parámetros reológicos.......................................................................................................90
ANEXO VIII Densidad del mercurio .......................................................................................................92
Anexo IX. Densidad de la CMC 0.7% .................................................................................................93

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2. INTRODUCCIÓN
Cuando un fluido fluye por el interior de una tubería generalmente ocurren perdidas de
energía debido a la fricción interna en el fluido o al rozamiento con las paredes de la tubería
dependiendo del régimen de flujo, el cual depende de 3 parámetros físicos que describen las
condiciones de flujo, estos son el diámetro de tubería, la velocidad del fluido y la viscosidad, el
comportamiento de un fluido con respecto a las perdidas de energía depende bastante si el
flujo es laminar o turbulento ; un flujo lento y uniforme se conoce como flujo laminar, mientras
que un flujo rápido y caótico se conoce como flujo turbulento. Por otra parte es importante
saber que tales perdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre
dos puntos del sistema de flujo, por lo que es necesario conocer como cuantificar esas
pérdidas por fricción en el sistema, midiendo la velocidad y los gradientes de presión de un
fluido en movimiento en una longitud establecida. Por lo tanto para poder llevar acabo la
selección adecuada de equipo de bombeo es necesario conocer la influencia que tienen las
pérdidas de energía por fricción que opone un fluido al ser transportado por una tubería y un
accesorio.
En el presente reporte se da a conocer el procedimiento experimental así como los resultados
obtenidos en la red de flujo DANONE con un fluido modelo( CMC 0.7%) parecido a la natilla
de vainilla ,además se presentan los datos y cálculos necesarios que nos ayudarán a
determinar el comportamiento de este fluido en una red de tuberías a diferentes longitudes
(2.56 cm y 4.68 cm) y dos cambios de accesorios (válvula mariposa y codo 90°) por medio de
la medición de tiempos y diferencias de alturas para obtener velocidades y caídas de presión,
lo cual nos ayudara a ser más precisos en el escalamiento y en la selección de equipos
necesarios para la elaboración de natilla a nivel industrial.

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3. Planteamiento del problema
Se han reportado fluidos newtonianos en donde la relación es directamente proporcional entre
el caudal y la caída de presión para una longitud dada, para accesorios y tuberías en fluidos
no newtonianos se conoce poco de esta relación.
3.1 Hipótesis
A mayor velocidad menor caída de presión, por lo tanto al variar la frecuencia de la bomba
habrá un cambio significativo representado por una relación proporcional para fluidos no
newtonianos.
3.2 Objetivo general
Evaluar la relación entre el caudal y la caída de presión en una red de flujo a diferentes
longitudes, midiendo la caída de presión y el gasto volumétrico para el escalamiento dinámico
de una planta procesadora de natilla.
4. Objetivos cubiertos
Objetivo Particular 5. Determinar parámetros reológicos de la concentración de CMC elegida
mediante viscosimetría de tubo variando la frecuencia de la bomba manteniendo el volumen
constante para el cálculo del factor de fricción y Kf.
Variable Independiente: Frecuencia del motor.
Variable Dependiente: Tiempo, ∆𝑍
Variable Respuesta: n, k
Objetivo Particular 6. Calcular las caídas de presión (ΔP) y el gasto volumétrico (Q) en
régimen laminar variando 2 longitudes y 2 accesorios (codo 90° y válvula mariposa) mediante
diferencia de alturas a través de un manómetro de tubo en “U” para la relación proporcional
entre las variables.
5. Desarrollo Experimental
5.1 Actividad previa. “Armado de manómetros”.
Colocar los manómetros de tubo en U cerrados en la red de flujo

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Método
1. Poner las mangueras en forma de “U” sobre los canales de la tabla, de tal forma que
las cintas métricas queden a un lado de la manguera, sujetar las mangueras con las
abrazaderas sin fin.
2. Vaciar el mercurio dentro de las mangueras hasta que esté nivelado en cierto punto de
la cinta métrica en ambos extremos de la manguera.
3. Conectar las mangueras con sus respectivos anillos pisométricos con una distancia
correspondiente para cada diámetro de tubería
5.2 Actividad previa. “Armado de la red de flujo”.
Materiales
Cronómetro
Probeta 2 L
Franelas
Servitoallas
Método
1. Antes de usar la red de flujo, verificar que la tubería no tenga agua, en caso de
tener, está debe ser retirada.
2. Armar la tubería con diámetro de 1.5 in (3.5 cm diámetro interno) con una
relación
20𝐷 < 𝑙 𝑒 < 30𝐷
20 (1.37 in) = 27.4 in = 69.596 cm = 70 cm
3. Medir los tramos de tubería que están en la red piloto para saber si los tramos
puestos nos sirven, en caso de que no, elegir los tramos que de adapten a los
resultados anteriores.
Para poder garantizar que se puede utilizar la viscosimetría de tubo en la tubería
se debe de cumplir la siguiente consideración:
2 < 𝐿
𝐷⁄ < 400
4. Una vez armada la tubería con los diámetros y longitudes correctos colocar
correctamente los anillos Piezométricos, abrazaderas para tubería y accesorios.
5. Asegurarse que las válvulas del tanque de almacenamiento esté cerrada.

6
6. Llenar el tanque con los 45 L de CMC al 0.7%
7. Ubicar el “switch” de la bomba, levantar la palanca, para dar paso a la corriente
eléctrica.
8. De la caja de variador de frecuencia seleccionar la frecuencia con la que va
trabaja la bomba; primero se trabajara con una frecuencia de 10 para verificar
que no haya fugas. Si se presentan fugas ajustar bien los accesorios, anillos
Piezométricos y abrazaderas para tubería.
9. Una vez hecho los pasos anteriores, se procede a trabajar en la red de flujo
10.Encender la bomba y fijar el nivel más alto de frecuencia (55 Hertz).
11.Tomar la manguera y colocarla dentro de una probeta de plástico de 2 L.
12.Medir el tiempo que tarda el fluido en alcanzar el volumen
Volumen = 200 mL = 0,0002 m^3
13.registrar los datos de tiempo
14.Medir la altura de cada lado del manómetro de tubo en U cerrado en cada
intervalo de frecuencia para calcular la diferencia de alturas
Δz=Z1-Z2
15.Repetir los puntos de 11-14 para cada frecuencia en un intervalo de frecuencia
55, de 5 en 5 hasta la frecuencia de 30 Hertz.
16.Repetir pero esta vez tomando los datos de frecuencia en forma ascendente.
17.Calcular el gasto volumétrico (Levenspiel, 1998).
18.Calcular las medidas de tendencia central (media, desviación estándar y
coeficiente de variación) a los valores de tiempo registrados, con el fin de
establecer su confiabilidad.
19.Calcular el gasto volumétrico en cada cambio de tramo recto, siguiendo la
metodología anterior.
𝐐 =
𝐕
𝐭

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5.3 Viscosimetría de tubo
Se realizar la viscosimetría de tubo para poder obtener el número Reynolds bajo
condiciones de experimentación a partir de los datos de diferencia de altura de los
manómetros.
Materiales
 Manómetro diferencial
 Red de flujo armada
 Dispersión de CMC a 0.7%
Método:
1. Consideraciones para viscosimetría de tubo
 El fluido es obligado a pasar a través de un tubo
 El flujo es laminar y estacionario
 Flujo unidireccional
 Energía cinética constante
 Efectos de entrada y salida despreciables
2 < 𝐿
𝐷⁄ < 400
Para la sección del tubo 1.
𝐿
𝐷
=
165.5
3.5
= 47.28
Para la sección del tubo 2
𝐿
𝐷
=
430
3.5
= 122.85
𝐿
𝐷
=
196
3.5
= 56
𝐿
𝐷
=
257.5
3.5
= 73.57

8
𝐿
𝐷
=
210.5
3.5
= 60.14
Esta consideración debe cumplirse en cualquier sección de la red de flujo.
1. Realizar corridas de la dispersión de CMC al 0.7% en la red con el arreglo
elegido para cada frecuencia
2. Obtener los datos de altura y la diferencia de alturas en el manómetro diferencia
5.4 Secuencia de cálculo:
 Diámetro interno: 3.49 m  0.0349 m
 Radio: 0.01745 m
 𝑨 = 𝝅𝒓 𝟐
= 𝝅( 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟒𝟓 𝒎) 𝟐
= 𝟗. 𝟓𝟔𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒
𝒎 𝟐
Calculo de velocidad de corte y esfuerzo de corte.
Para calcular la velocidad de cizalla y el esfuerzo cortante se
utilizaron las siguientes ecuaciones:
Una vez obtenidos dichos datos, se procede a elaborar sus respectivos gráficos de
Esfuerzo (Pa) vs Velocidad de cizalla, para la del valor de n.
L= longitud entere anillos piezometricos = 4.30 m

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Corrección de Rabinowitch:
 Para corregir el valor de la velocidad se usa la corrección de Rabinowitch.
Listado de Ecuaciones:
 v = Q/A
 ∆P =
∆Z (ρHg−ρGoma) g
gc
 ∆P =
4 𝐅𝐅ρV2L
2 D gc
 ∆P =
𝐊 𝐟 ρ V2
2 gc




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6. Resultados y Discusión.
Para obtener los valores de n y k, se graficó el esfuerzo vs la velocidad de cizalla. Se
obtuvo un valor de n=0.5805. Con estos valores se procede a hacer la corrección de
Rabinowitch, para encontrar nuevos valores de n y k, los cuales se utilizaran para el
cálculo del Reynolds.
Figura 1. Parámetros reológicos Descenso 1 Tramo recto 2.56 m
Figura 2. Parámetros reológicos Ascenso 1 Tramo recto 2.56 m
y = 4.1323x0.5805
R² = 0.9965
y = 3.7525x0.5805
R² = 0.9965
0
5
10
15
20
25
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000 18.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Parámetrosreológicos
y = 5.0384x0.4829
R² = 0.997 y = 4.6501x0.4829
R² = 0.997
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000 18.00000

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Figura 3. Parámetros reológicos Descenso 1 vs Ascenso 1 Corrección Tramo recto 2.56 m
Figura 4. Parámetros reológicos Descenso 1 Tramo recto 4.68 m
y = 3.7525x0.5805
R² = 0.9965
y = 4.6501x0.4829
R² = 0.997
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Descensovs Ascenso
y = 5.6132x0.4893
R² = 0.9926 y = 5.0111x0.4893
R² = 0.9926
0
5
10
15
20
25
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000 18.00000 20.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)

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Figura 5. Parámetros reológicos Ascenso 1 Tramo recto 4.68 m
Figura 6. Parámetros reológicos Descenso 1 vs Ascenso 1 Corrección Tramo recto 4.68 m
y = 5.9054x0.4343
R² = 0.9934
y = 5.3397x0.4343
R² = 0.9934
0
5
10
15
20
25
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000 18.00000 20.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
y = 5.0111x0.4893
R² = 0.9926
y = 5.3397x0.4343
R² = 0.9934
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Descenso vs Ascenso

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Figura 7. Parámetros reológicos Descenso 1 Válvula mariposa.
Figura 8. Parámetros reológicos Ascenso 1 Válvula mariposa.
y = 5.5381x0.4487
R² = 0.9585
y = 4.911x0.4487
R² = 0.9585
0
5
10
15
20
25
0.00000 5.00000 10.00000 15.00000 20.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Parámetros reológicos
y = 5.4313x0.4781
R² = 0.9971
y = 4.8396x0.4781
R² = 0.9971
0
5
10
15
20
25
0.00000 5.00000 10.00000 15.00000 20.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Parámetros reológicos

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Figura 9. Parámetros reológicos Descenso 1 vs Ascenso 1 Corrección Válvula mariposa.
Figura 10. Parámetros reológicos Descenso 2 Válvula mariposa.
y = 4.911x0.4487
R² = 0.9585
y = 4.8396x0.4781
R² = 0.9971
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Descenso 1 vs Ascenso 1
y = 5.3237x0.5132
R² = 0.9521
y = 4.64x0.5132
R² = 0.9521
0
5
10
15
20
25
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)

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Figura 11. Parámetros reológicos Descenso 2 vs Ascenso 1 Corrección Válvula mariposa.
Figura 12. Parámetros reológicos Descenso 1 Codo 90°
y = 4.8396x0.4781
R² = 0.9971
y = 4.64x0.5132
R² = 0.9521
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20
Esfuerzo(Pa)
Axis Title
Ascenso 1 vs Descenso 2
y = 4.3408x0.5574
R² = 0.9986
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Esfuerzo(Pa)
Velocidad corregida (1/s)
ViscosimetriaDescenso 1 Codo 90°

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Figura 13. Parámetros reológicos Ascenso 1 Codo 90°
Figura 14. Parámetros reológicos Descenso 1 vs Ascenso 1 Codo 90°
y = 4.4764x0.5288
R² = 0.992
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Esfuerzo(Pa)
ViscosimetriaAscenso 1 Codo 90°
y = 3.9233x0.5574
R² = 0.9986
y = 4.0154x0.5288
R² = 0.992
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Esfuerzo(Pa)
Descenso 1 vs Ascenso 1 Codo 90 °

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Figura 15. Parámetros reológicos Descenso 2 Codo 90°
Figura 16. Parámetros reológicos Ascenso 2 Codo 90°
y = 4.026x0.5188
R² = 0.9955
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Esfuerzo(Pa)
ViscosimetriaDescenso 2 Codo 90°
y = 4.3701x0.4704
R² = 0.9881
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Viscosimetria Ascenso2 Codo 90° Corrección

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Figura 17. Parámetros reológicos Descenso 2 vs Ascenso 2 Codo 90°
Los gráficos anteriores, nos sirven para obtener: n y k
1. n  Se obtiene al graficar los datos de esfuerzo vs Velocidad de cizalla, como se
puede observar se obtiene una curva, y el fluido que se está estudiando al ser no
newtoniano, el tratamiento a dicha curva es hacer una regresión potencia, para
obtener el dato de n, el cual nos sirve después.
2. Una vez que se tiene el dato de n, este se usa para corregir los datos de
velocidad media ( 𝛾)con la corrección de Rabinowitch; y de esta manera se
obtendrá el valor de k, necesario para el cálculo del Reynolds. En el Anexo VII se
presentan las tablas de los parámetros reológicos obtenidos a lo largo de toda la
experimentación.
A continuación se presentan los datos obtenidos en una serie de tablas, primeramente
para tramo recto y luego para accesorios.
y = 4.026x0.5188
R² = 0.9955
y = 4.3701x0.4704
R² = 0.9881
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 5 10 15 20
Esfuerzo(Pa)
Descenso 2 vs Ascenso 2

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Datos: DESCENSO 1 Viscosimetría de tubo
Longitud del tramo recto: 2.56 m
Longitud viscosimetría de tubo: 4.30
n= 0.5805
k= 4.1323
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
55 24 1011.243 13536 3.2325 6.1871E-05 0.0646 76.6 68.6 0.08 9829.428 14.825 19.944 17.504
50 24 1011.243 13536 4.049 4.9394E-05 0.0516 75.9 69.1 0.068 8355.014 11.836 16.952 13.974
45 24 1011.243 13536 5.4153 3.6931E-05 0.0386 75.4 69.5 0.059 7249.203 8.849 14.709 10.448
40 24 1011.243 13536 7.4165 2.6966E-05 0.0281 74.8 69.9 0.049 6020.525 6.461 12.216 7.629
35 24 1011.243 13536 10.6315 1.8812E-05 0.0196 74.5 70.4 0.041 5037.582 4.507 10.221 5.322
30 24 1011.243 13536 15.6875 1.2749E-05 0.0133 73.9 70.8 0.031 3808.903 3.054 7.728 3.606

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Descenso1 TRAMO RECTO
Longitud viscosimetría de tubo: 4.30 m
n= 0.5805
k= 3.7525
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re FF
55 24 1011.243 13536 3.2325 6.1871E-05 0.0646 81.4 75.5 0.059 7249.203 1.7119 11.6811
50 24 1011.243 13536 4.049 4.9394E-05 0.0516 80.9 76.2 0.047 5774.789 1.2434 14.5999
45 24 1011.243 13536 5.4153 3.6931E-05 0.0386 80.5 76.4 0.041 5037.582 0.8229 22.7833
40 24 1011.243 13536 7.4165 2.6966E-05 0.0281 80.2 76.9 0.033 4054.639 0.5266 34.3929
35 24 1011.243 13536 10.6315 1.8812E-05 0.0196 79.9 77.2 0.027 3317.432 0.3158 57.8242
30 24 1011.243 13536 15.6875 1.2749E-05 0.0133 79.7 77.3 0.024 2948.828 0.1818 111.9117

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Datos: ASCENSO 1 Viscosimetría de tubo
n= 0.4829
k= 5.0384
Hz
T °
C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
30 25 1010.990 13534 15.7995 1.2658E-05 0.0132 74.2 70.7 0.035 4300.375 3.033 8.7257 3.5812
35 25 1010.990 13534 10.161 1.9683E-05 0.0205 74.5 70.3 0.042 5160.450 4.716 10.4709 5.5685
40 25 1010.990 13534 7.154 2.7956E-05 0.0292 75 69.9 0.051 6266.260 6.698 12.7146 7.9091
45 25 1010.990 13534 5.164 3.8729E-05 0.0404 75.5 69.7 0.058 7126.335 9.280 14.4598 10.9570
50 25 1010.990 13534 4.122 4.8520E-05 0.0507 75.9 69.2 0.067 8232.146 11.626 16.7035 13.7268
55 25 1010.990 13534 3.203 6.2441E-05 0.0652 76.4 68.9 0.075 9215.089 14.962 18.6980 17.6653

22
Ascenso 1 TRAMO RECTO
n= 0.4829
k= 4-6501
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re FF
55 24 1011.243 13536 3.2325 6.1871E-05 0.0646 81.4 75.5 0.059 7249.203 1.7119 11.6811
50 24 1011.243 13536 4.049 4.9394E-05 0.0516 80.9 76.2 0.047 5774.789 1.2434 14.5999
45 24 1011.243 13536 5.4153 3.6931E-05 0.0386 80.5 76.4 0.041 5037.582 0.8229 22.7833
40 24 1011.243 13536 7.4165 2.6966E-05 0.0281 80.2 76.9 0.033 4054.639 0.5266 34.3929
35 24 1011.243 13536 10.6315 1.8812E-05 0.0196 79.9 77.2 0.027 3317.432 0.3158 57.8242
30 24 1011.243 13536 15.6875 1.2749E-05 0.0133 79.7 77.3 0.024 2948.828 0.1818 111.9117

23
Datos: DESCENSO 2 Viscosimetría de tubo
n= 0.4893
k= 5.6132
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
55 21 1011.953 13544 3.259 6.1368E-05 0.0641 76.4 68.3 0.081 9958.089 14.70515 20.2056 18.5422
50 21 1011.953 13544 4.2335 4.7242E-05 0.0493 76.1 68.5 0.076 9343.392 11.32020 18.9583 14.2740
45 21 1011.953 13544 5.5905 3.5775E-05 0.0374 75.6 69.2 0.064 7868.120 8.57241 15.9649 10.8092
40 21 1011.953 13544 7.8745 2.5398E-05 0.0265 75.2 69.6 0.056 6884.605 6.08598 13.9693 7.6740
35 21 1011.953 13544 11.2065 1.7846E-05 0.0186 74.7 70.1 0.046 5655.211 4.27645 11.4748 5.3923
30 21 1011.953 13544 16.6205 1.2033E-05 0.0125 74.1 70.4 0.037 4548.756 2.88343 9.2297 3.6358

24
Datos: DESCENSO 2 TRAMO RECTO
n= 0.4893
k= 5.0111
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re FF
55 21 1011.953 13544 3.259 6.1368E-05 0.0641 82.1 74.4 0.077 9466.332 1.5930 8.4753
50 21 1011.953 13544 4.2335 4.7242E-05 0.0493 82.1 75.1 0.07 8605.756 1.0729 13.0015
45 21 1011.953 13544 5.5905 3.5775E-05 0.0374 81.2 75.3 0.059 7253.423 0.7049 19.1096
40 21 1011.953 13544 7.8745 2.5398E-05 0.0265 81.1 75.6 0.055 6761.665 0.4201 35.3433
35 21 1011.953 13544 11.2065 1.7846E-05 0.0186 80.7 76.2 0.045 5532.272 0.2465 58.5668
30 21 1011.953 13544 16.6205 1.2033E-05 0.0125 80.2 76.6 0.036 4425.817 0.1359 103.0598

25
Datos: ASCENSO 2 Viscosimetría de tubo
n= 0.4343
k= 5.9054
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
30 21 1011.953 13544 16.247 1.231E-05 0.01287 74.2 70.5 0.037 4548.756 2.9497 9.2297 3.7194
35 21 1011.953 13544 11.0815 1.8048E-05 0.01887 74.7 70.2 0.045 5532.272 4.3246 11.2253 5.4531
40 21 1011.953 13544 7.8355 2.5524E-05 0.02668 75.1 69.7 0.054 6638.726 6.1162 13.4704 7.7122
45 21 1011.953 13544 5.4295 3.6835E-05 0.03851 75.5 69.4 0.061 7499.302 8.8266 15.2166 11.1297
50 21 1011.953 13544 4.035 4.9566E-05 0.05181 75.9 69.1 0.068 8359.877 11.8771 16.9627 14.9762
55 21 1011.953 13544 3.155 6.3391E-05 0.06627 76.3 68.6 0.077 9466.332 15.1898 19.2078 19.1534

26
Datos: ASCENSO 2 TRAMO RECTO
n= 0.4343
k= 5.3397
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re FF
55 21 1011.953 13544 16.247 1.231E-05 0.01287 80.3 76.4 0.039 4794.635 0.1406 106.6866
50 21 1011.953 13544 11.0815 1.8048E-05 0.01887 80.6 76.2 0.044 5409.332 0.2507 55.9949
45 21 1011.953 13544 7.8355 2.5525E-05 0.02668 81.6 76.8 0.048 5901.090 0.4233 30.5403
40 21 1011.953 13544 5.4295 3.6836E-05 0.03851 81.5 75.3 0.062 7622.241 0.7367 18.9413
35 21 1011.953 13544 4.035 4.9566E-05 0.05181 82.1 74.9 0.072 8851.635 1.1536 12.1483
30 21 1011.953 13544 3.155 6.3391E-05 0.06627 82.3 74.5 0.078 9589.271 1.6729 8.0462

27
VÁLVULA MARIPOSA
DESCENSO 1 Viscosimetría de tubo
CMC 0.7 %  2do día de experimentación
n= 0.4487
k= 5.5381
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
55 18 1012.561 13551 3.0355 6.5887E-05 0.06887 76.6 68.4 0.082 10086.171 15.7878 20.323 20.637
50 18 1012.561 13551 3.7495 5.3340E-05 0.05576 75.8 69.3 0.065 7995.135 12.7814 16.110 16.707
45 18 1012.561 13551 5.08 3.9370E-05 0.04116 74.6 68.7 0.059 7257.122 9.4338 14.623 12.331
40 18 1012.561 13551 7.2735 2.7497E-05 0.02874 75.3 69.7 0.056 6888.116 6.5888 13.879 8.612
35 18 1012.561 13551 10.107 1.9788E-05 0.02069 74.7 70.3 0.044 5412.091 4.7416 10.905 6.198
30 18 1012.561 13551 15.487 1.2914E-05 0.01350 74.4 70.7 0.037 4551.077 3.0944 9.170 4.044

28
VÁLVULA MARIPOSA
Descenso1
n= 0.4487
k= 4.911
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
55 18 1012.561 13551 3.0355 6.5887E-05 0.0688 82.3 81.2 0.011 1353.022 2.011 563.369
50 18 1012.561 13551 3.7495 5.3340E-05 0.0557 82.7 81.3 0.014 1722.029 1.449 1093.993
45 18 1012.561 13551 5.08 3.9370E-05 0.0411 82.8 81.5 0.013 1599.027 0.905 1864.707
40 18 1012.561 13551 7.2735 2.7497E-05 0.0287 82.5 81.6 0.009 1107.018 0.518 2646.484
35 18 1012.561 13551 10.107 1.9788E-05 0.0206 82.6 81.7 0.009 1107.018 0.311 5110.071
30 18 1012.561 13551 15.487 1.2914E-05 0.0135 82.4 81.8 0.006 738.012 0.160 7998.816

29
VÁLVULA MARIPOSA
ASCENSO 1 Viscosimetría de tubo
n= 0.4781
k= 5.4313
Hz
T °
C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
30 19 1012.3690 13549 14.853 1.3465E-05 0.0140 74.5 70.7 0.038 4674.079 3.226 9.4183 4.1070
35 19 1012.3690 13549 10.4315 1.9172E-05 0.0200 74.8 70.3 0.045 5535.093 4.594 11.1532 5.8479
40 19 1012.3690 13549 7.4305 2.6916E-05 0.0281 75.3 69.8 0.055 6765.114 6.449 13.6317 8.2097
45 19 1012.3690 13549 5.3265 3.7548E-05 0.0392 75.8 69.5 0.063 7749.131 8.997 15.6145 11.452
50 19 1012.3690 13549 4.0295 4.9633E-05 0.0518 76.2 69.1 0.071 8733.147 11.893 17.5973 15.139
55 19 1012.3690 13549 3.0625 6.5306E-05 0.0682 76.7 68.6 0.081 9963.168 15.64 20.0758 19.919

30
VÁLVULA MARIPOSA
Ascenso 1
Longitud viscosimetría de tubo: 4.33 m n= 0.4781
k= 4.8396
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
30 19 1012.3690 13549 14.853 1.34653E-05 0.01408 82.4 81.8 0.006 738.012481 0.16824 7358.717709
35 19 1012.3690 13549 10.4315 1.91727E-05 0.02004 82.5 81.7 0.008 984.016642 0.29997 4839.561826
40 19 1012.3690 13549 7.4305 2.69161E-05 0.02814 82.6 81.7 0.009 1107.01872 0.50772 2762.49256
45 19 1012.3690 13549 5.3265 3.75481E-05 0.03925 82.9 81.6 0.013 1599.02704 0.85095 2050.452654
50 19 1012.3690 13549 4.0295 4.96339E-05 0.05188 82.7 81.5 0.012 1476.02496 1.31193 1083.193629
55 19 1012.3690 13549 3.0625 6.53061E-05 0.06827 82.8 81.7 0.011 1353.02288 2.00810 573.5448844

31
VÁLVULA MARIPOSA
DESCENSO 2 Viscosimetría de tubo
n= 0.5132
k= 5.3237
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
55 20 1012.166 13546 3.993 5.0087E-05 0.0523 76.6 68.7 0.079 9717.164 12.002 19.5801 15.6886
50 20 1012.166 13546 4.1145 4.8608E-05 0.0508 76.4 69.3 0.071 8733.147 11.647 17.5973 15.2253
45 20 1012.166 13546 5.4355 3.6795E-05 0.0384 76.3 69.5 0.068 8364.141 8.816 16.8538 11.5251
40 20 1012.166 13546 7.4595 2.6811E-05 0.0280 75.9 70.5 0.054 6642.112 6.424 13.3839 8.3979
35 20 1012.166 13546 10.6825 1.8722E-05 0.0195 75.3 70.2 0.051 6273.106 4.486 12.6403 5.8642
30 20 1012.166 13546 15.5925 1.2826E-05 0.0134 74.4 70.8 0.036 4428.074 3.073 8.9226 4.0176

32
VÁLVULA MARIPOSA
DESCENSO 2 TRAMO RECTO
k= 4.64
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
55 20 1012.166 13546 3.993 5.0087E-05 0.0523 82.7 81.6 0.011 1353.022 1.2146 975.2160
50 20 1012.166 13546 4.1145 4.8608E-05 0.0508 82.6 81.4 0.012 1476.024 1.1617 1129.6005
45 20 1012.166 13546 5.4355 3.6795E-05 0.0384 82.7 81.6 0.011 1353.022 0.7679 1807.0959
40 20 1012.166 13546 7.4595 2.6811E-05 0.0280 82.6 81.8 0.008 984.016 0.4796 2475.2493
35 20 1012.166 13546 10.6825 1.8722E-05 0.0195 82.5 81.8 0.007 861.014 0.2812 4441.7424
30 20 1012.166 13546 15.5925 1.2826E-05 0.0134 82.4 81.9 0.005 615.010 0.1602 6759.4450

33
CODO 90°
DESCENSO 1 Viscosimetría.
n= 0.5574
Corrección Rabinowitch:
K= 3.9233
𝑟2
=0.9986
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
55 21.2 1011.86 13546.41 3.328 6.009E-05 0.0627 76.7 68.9 0.078 9591.186 14.372 19.326 17.231
50 21.4 1011.82 13545.82 4.175 4.790E-05 0.0501 76.2 69.4 0.068 8361.180 11.484 16.847 13.768
45 21.4 1011.82 13545.82 5.517 3.625E-05 0.0378 75.6 69.8 0.058 7131.595 8.664 14.370 10.388
40 21.6 1011.77 13545.22 7.722 2.59E-05 0.027 75.2 70.3 0.049 6024.704 6.189 12.139 7.420
35 22.2 1011.63 13543.43 10.959 1.825E-05 0.019 74.6 70.7 0.039 4794.541 4.355 9.661 5.221
30 21.1 1011.88 13546.71 16.487 1.213E-05 0.0126 74.3 71.1 0.032 3934.933 2.888 7.928 3.462

34
CODO 90°
DESCENSO 1
k= 3.9233
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
55 21.2 1011.86 13546.41 3.328 6.0096E-05 0.0627 83.1 81.3 0.018 553.337 1.7644 278.204
50 21.4 1011.82 13545.82 4.175 4.7904E-05 0.0501 82.9 81.2 0.017 522.573 1.2 411.527
45 21.4 1011.82 13545.82 5.517 3.6252E-05 0.0378 82.9 81.3 0.016 491.834 0.7997 680.396
40 21.6 1011.77 13545.22 7.722 2.59E-05 0.027 82.8 81.4 0.014 430.336 0.4971 1166.885
35 22.2 1011.63 13543.43 10.959 1.825E-05 0.019 82.7 81.4 0.013 399.545 0.2976 2188.098
30 21.1 1011.88 13546.71 16.487 1.2131E-05 0.0126 82.7 81.5 0.012 368.900 0.17 4592.705

35
CODO 90°
ASCENSO 1 Viscosimetría.
n= 0.5288
k= 4.0154
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
30 21.4 1011.82 13545.82 16.271 1.229E-05 0.01285754 74.3 71.2 0.031 3811.714 2.947 7.734 3.619
35 22.4 1011.58 13542.83 10.911 1.833E-05 0.01917377 74.7 70.8 0.039 4794.330 4.395 9.728 5.398
40 22.4 1011.58 13542.83 7.727 2.588E-05 0.02707455 75.2 70.3 0.049 6023.646 6.206 12.222 7.622
45 22.6 1011.53 13542.23 5.495 3.639E-05 0.03807189 75.7 69.9 0.058 7129.717 8.727 14.466 10.718
50 23.2 1011.39 13540.44 4.207 4.754E-05 0.04972784 76.2 69.7 0.065 7989.148 11.398 16.210 14.0
55 23.2 1011.39 13540.44 3.248 6.157E-05 0.06441041 76.6 69.4 0.072 8849.518 14.764 17.956 18.133

36
CODO 90°
ASCENSO 1
k= 4.0154
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
30 21.4 1011.82 13545.82 16.271 1.2292E-05 0.0128 82.7 81.5 0.012 1475.502 368.875 0.168
35 22.4 1011.58 13542.83 10.911 1.833E-05 0.019 82.7 81.4 0.013 1598.110 399.527 0.302
40 22.4 1011.58 13542.83 7.727 2.5883E-05 0.027 82.9 81.4 0.015 1843.973 460.993 0.503
45 22.6 1011.53 13542.23 5.495 3.6397E-05 0.0389 82.9 81.3 0.016 1966.818 491.704 0.834
50 23.2 1011.39 13540.44 4.207 4.754E-05 0.049 83.1 81.4 0.017 2089.469 522.367 1.235
55 23.2 1011.39 13540.44 3.248 6.1576E-05 0.064 83.1 81.2 0.019 2335.289 583.822 1.809

37
CODO 90°
DESCENSO 2 Viscosimetría.
n= 0.5188
k= 4.026
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
55 23 1011.44 13541.04 3.19 6.269E-05 6.56E-02 76.7 69.4 0.073 8972.822 15.033 18.080 18.518
50 23.2 1011.39 13540.44 4.19 4.773E-05 4.99E-02 76.2 69.8 0.064 7866.238 11.445 15.850 14.099
45 23.4 1011.34 13539.85 5.55 3.603E-05 3.77E-02 75.6 70.1 0.055 6759.757 8.640 13.620 10.644
40 23.6 1011.29 13539.25 7.95 2.515E-05 2.63E-02 75.4 70.6 0.048 5899.165 6.032 11.886 7.430
35 23.4 1011.34 13539.85 10.98 1.821E-05 1.91E-02 74.8 70.9 0.039 4793.282 4.367 9.658 5.380
30 23.8 1011.24 13538.65 17.42 1.148E-05 1.20E-02 74.3 71.3 0.03 3686.816 2.752 7.428 3.391

38
CODO 90°
DESCENSO 2
n= 0.5188
k= 4.026
𝑟2
= 0.9955
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
55 23 1011.44 13541.04 3.19 6.269E-05 6.56E-02 83.2 81.3 0.019 2335.392 583.848 1.901
50 23.2 1011.39 13540.44 4.19 4.773E-05 4.99E-02 83.1 81.3 0.018 2212.379 553.094 1.269
45 23.4 1011.34 13539.85 5.55 3.603E-05 3.77E-02 83.1 81.4 0.017 2089.379 522.344 0.837
40 23.6 1011.29 13539.25 7.95 2.515E-05 2.63E-02 82.9 81.4 0.015 1843.489 460.872 0.491
35 23.4 1011.34 13539.85 10.98 1.821E-05 1.91E-02 82.9 81.5 0.014 1720.665 430.166 0.304
30 23.8 1011.24 13538.65 17.42 1.148E-05 1.20E-02 82.8 81.4 0.014 1720.514 430.128 0.153

39
CODO 90°
ASCENSO 2 Viscosimetría.
Hz T °C
Tiempo
(s)
(1/s) (Pa) (1/s)
30 24.2 1011.15 13537.46 16.88 1.184E-05 1.24E-02 74.4 71.2 0.032 3932.259 2.840 7.923 3.640
35 24.2 1011.15 13537.46 10.72 1.865E-05 1.95E-02 74.8 70.9 0.039 4792.440 4.473 9.656 5.732
40 24.6 1011.04 13536.26 7.68 2.604E-05 2.72E-02 75.3 70.3 0.05 6143.620 6.244 12.379 8.001
45 24.6 1011.04 13536.26 5.25 3.809E-05 3.98E-02 75.8 70.2 0.056 6880.854 9.134 13.865 11.705
50 25.4 1010.83 13533.88 4 0.00005 5.23E-02 76.2 69.8 0.064 7862.471 11.988 15.842 15.363
55 23.6 1011.29 13539.25 3.04 6.578E-05 6.88E-02 76.6 69.5 0.071 8725.849 15.774 17.582 20.214

40
CODO 90°
ASCENSO 2
n= 0.4704
k= 4.3701
𝑟2
= 0.9881
Hz T °C
Tiempo
(s)
Re Kf
30 24.2 1011.15 13537.46 16.88 1.184E-05 1.24E-02 82.8 81.3 0.015 1843.246 460.811 0.154
35 24.2 1011.15 13537.46 10.72 1.865E-05 1.95E-02 82.8 81.4 0.014 1720.363 430.090 0.310
40 24.6 1011.04 13536.26 7.68 2.604E-05 2.72E-02 82.7 81.2 0.015 1843.086 460.771 0.516
45 24.6 1011.04 13536.26 5.25 3.809E-05 3.98E-02 82.7 81.1 0.016 1965.958 491.489 0.923
50 25.4 1010.83 13533.88 4 0.00005 5.23E-02 82.8 81.1 0.017 2088.469 522.117 1.400
55 23.6 1011.29 13539.25 3.04 6.578E-05 6.88E-02 82.9 81.1 0.018 2212.187 553.046 2.131

41
6.2 Análisis de resultados
I. Independencia con el tiempo. La siguiente figura muestra el comportamiento típico al
comparar las curvas de Descenso vs Ascenso, a lo largo de la experimentación en la red de
flujo, tanto para Viscosimetría en tramo recto como n accesorios.
Fig. 18 Curvas de flujo Descenso vs Ascenso.
II. Comparación de las viscosimetría de tubo para tramo recto vs viscosimetría para
accesorios (válvula mariposa y codo 90°).
En la siguiente página se muestra la figura 19, en la cual se puede observar que no se presentaron
variaciones en el comportamiento de la CMC a lo largo de los dos días de experimentación; en el
día uno se trabajó en los tramos rectos de tubería, y en el segundo día se trabajó con los
accesorios (válvula mariposa y codo 90°).
III. Datos obtenidos de Esfuerzo y velocidad de cizalla - cilindros concéntricos.
En la figura 20 están graficados los datos de la muestra 1 y muestra 2 que se tomaron durante la
experimentación en el día uno, se trabajó continuamente con la goma CMC en tramo recto, se
puede observar gráficamente que la goma a lo largo de la experimentación estuvo estable
reológicamente.
En la figura 21 están graficados los datos de la muestra 1 (al principio de la experimentación con
válvula mariposa), muestra 2 (inicio de experimentación con codo 90°) y una muestra 3 (al final de la
experimentación con el codo 90°) que se tomaron durante la experimentación en el día dos, se trabajó
continuamente con la goma CMC a lo largo de la tubería junto con los accesorios, se puede
observar gráficamente que la goma a lo largo de la experimentación estuvo estable reológicamente.
Para ver los datos de Esfuerzo y velocidad de cizalla obtenidos en cilindros concéntricos, ver el
anexo VI.
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20
Esfuerzo(Pa)

42
Figura 19. Comparación de las viscosimetrías obtenidas en la experimentación.
0
5
10
15
20
25
30
0 3 6 9 12 15 18 21
Esfuerzo(Pa)
VISCOSIMETRIA

43
Figura 20. Cilindros concéntricos, día 1 de experimentación.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
Curvas de flujo C.C. Día 1
Muestra 1 Muestra 1 repetición Muestra 2 Muestra 2 repetición

44
Figura 21. Cilindros concéntricos, día 2 de experimentación.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad(1/s)
Curvas de flujo C.C. Día 2
Muestra 1 M.1 Repetición Muestra 2
M.2 Repetición Muestra 3 M.3 Repetición

45
IV. Comparación de viscosimetría obtenida en la red de flujo vs cilindros concéntricos.
Figura 22. V.T. vs C.C. para tramo recto L1 Curva de Descenso (2.56 m)
Figura 23. V.T. vs C.C. para tramo recto L1 Curva de Ascenso (2.56 m)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.00000 200.00000 400.00000 600.00000 800.00000 1000.00000 1200.00000 1400.00000
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
TRAMO RECTO L1
Dscenso Rabinowitch 1.0 Muestra 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
TRAMO RECTO L1
Ascenso Rabinowitch 1.0 Muestra 1 repetición

46
Figura 24. V.T. vs C.C. para tramo recto L2 Curva de Descenso (4.68 m)
Figura 25. V.T. vs C.C. para tramo recto L2 Curva de Ascenso (4.68 m)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
TRAMO RECTO L2
Descenso Rabinowitch 1.1 Muestra 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C
TRAMO RECTO L2
Ascenso Rabinowitch 1.1 Muestra 2 repetición

47
Figura 26. V.T. vs C.C. para accesorio Válvula mariposa Curva de Descenso 1
Figura 27. V.T. vs C.C. para accesorio Válvula mariposa Curva de Ascenso 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
VALV. MARIPOSA
Descenso Rabinowitch 1.0 Muestra 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
VALV. MARIPOSA
Ascenso Rabinowith 1.0 Muestra 1 repetición

48
Figura 28. V.T. vs C.C. para accesorio Válvula mariposa Curva de Descenso 2
Figura 29. V.T. vs C.C. para accesorio Codo 90° Curva de Descenso 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
VALV. MARIPOSA
Descenso Rabinowitch Muestra 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
CODO 90°
Esfuerzo vs Velocidad Descenso 1 codo 90° Muestra 2

49
Figura 30. V.T. vs C.C. para accesorio Codo 90° Curva de Ascenso 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
CODO 90°
Esfuerzo vs Velocidad Ascenso 1 Codo 90° M.2 Repetición
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
CODO 90°
Esfuerzo vs Velocidad Descenso 2 Codo 90° Muestra 3

50
Se pude observar que el comportamiento reológico de la CMC tanto en viscosimetría como en el
viscosímetro de cilindros concéntricos es similar porque tiene el mismo comportamiento ya que
sigue la misma tendencia, por lo cual se puede emplear este método experimental para obtener
los valores de los parámetros reológicos.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Esfuerzo(Pa)
Velocidad (1/s)
V.T./C.C.
CODO 90°
Esfuerzo vs Velocidad Ascenso 2 Codo 90° M.3 Repetición

51
V. Comparación del caudal en función de la caída de presión en una tubería.
Figura 33. Comparación del Q vs ∆𝑃 para tramo recto.
Las curvas de color verde y rojo, corresponden al tramo corto (2.56 m), se puede observar que en flujo laminar, el caudal es proporcional
al gradiente de presión, sin embargo para las curvas de color azul y morado, las cuales corresponden a la longitud de tramo largo (4.68m)
no presenta el mismo comportamiento.
0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0 2000 4000 6000 8000 10000
Q(m3/s)
Caída de presión (Pa)
Caudal vs Caída de presión

52
VI. Comparación del caudal en función de la caída de presión en accesorios.
Figura 35. Comparación del Q vs ∆𝑃 para accesorios.
Se puede observar que se produce una mayor caída de presión con la válvula de mariposa, debido a que esta reduce el área de paso
del fluido. En cuanto a los codos, se puede decir que existe un comportamiento proporcional entre el caudal y la caída de presión, ya
que a mayor caudal mayor caída de presión.
0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Q(m^3/s)
Δp (Pa)
Q vs ΔP Accesorios

53
VII. Comparación del caudal en función de la caída de presión, del tramo recto vs accesorios.
Figura 35. Comparación del Q vs ∆𝑃 tramo recto VS accesorios.
Como se puede ver existe más caída de presión en los tramos rectos de tubería porque debido a lo efectos viscosos ocasionados por la
tubería también podemos notar que el tramo largo genera un mayor gradiente de presión y un mayor caudal debido a que aumentaba el
tiempo de residencia del fluido en la tubería sin embargo se mantuvo una proporcionalidad, lo cual no ocurrió con la válvula de mariposa
la cual presenta un comportamiento distinto a las demás como ya se explicó anteriormente.
0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0 2000 4000 6000 8000 10000
Caudal(m3/s)
Caída de presión (Pa)
Caudal vs Caída de presión

54
VIII. Comparación del FF vs Reynolds para los tramos rectos de tubería.
Conforme aumenta el número de Re disminuye el valor del factor de fricción, debido a que al aumentar la velocidad se reduce el tiempo
de residencia por lo cual disminuye la fricción. Se puede observar que para la longitud de tramo corto L1 (2.56 m) hay más FF, que para
la longitud larga L2 (4.68m).
0
20
40
60
80
100
120
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
FF
Re
FF vs Re
FF VS Re Descenso Tramo Recto L1 FF vs Re Descenso Tramo Recto L2
FF vs Re Ascenso Tramo Recto L2 FF vs Re Ascenso Tramo Recto L1

55
IX. Comparación del Kf vs Reynolds para el accesorio válvula mariposa.
Pudimos observar que a medida que disminuye el Re, aumenta el coeficiente de resistencia, esto debido al rozamiento existente entre el
fluido y la tubería.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0.00000 0.50000 1.00000 1.50000 2.00000 2.50000
Kf
Re
kf vs Re Válvula de Mariposa
kf vs Re Descenso 1 Válvula Mariposa kf vs Re Ascenso 1 Válvula Mariposa kf vs Re Descenso 2 Válvula Mariposa

56
X. Comparación del Kf vs Reynolds para el accesorio Codo 90°.
Se puede observar que a medida que disminuye el Re , aumenta el coeficiente de resistencia, esto debido al rozamiento existente entre
el fluido y la tubería.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Kf
Re
Kf vs Re Codo 90°
ascenso codo 90 descenso 2 codo 90º ascenso 2 Codo 90º descenso codo 90

57
XI. Comparación del Kf vs Reynolds de ambos tramos rectos vs ambos accesorios.
Se puede observar que el fluido ejerce una mayor resistencia es la válvula mariposa, ocasionado por la reducción del área por la que
pasa el fluido.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Kf
Re
kf vs Re COMPARATIVO
ascenso codo 90 descenso 2 codo 90º
ascenso 2 Codo 90º descenso codo 90
kf vs Re Descenso 1 Válvula Mariposa kf vs Re Ascenso 1 Válvula Mariposa
kf vs Re Descenso 2 Válvula Mariposa

58
7.0 Contrastaciónde la hipótesis.
Hipótesis  A mayor velocidad menor caída de presión, por lo tanto al variar la frecuencia de la
bomba habrá un cambio significativo representado por una relación proporcional para fluidos no
newtonianos.
La hipótesis es aceptada para tramo recto y para el accesorio codo 90°; se demostró que
efectivamente existe una relación proporcional entre el caudal en función de la caída de presión
para tramo recto y para el accesorio de Codo 90°. Sin embargo la hipótesis es no es aceptada para
el accesorio de válvula mariposa, pues no hay proporcionalidad, produciendo un mayor gradiente
de presión en comparación del codo. Esto es debido que en la válvula mariposa hay una reducción
del área de paso del fluido, ocasionando así una mayor resistencia al flujo, ocasionando un cambio
de superficie de paso del flujo provocando así turbulencia, lo que ocasiona malas lecturas en las
diferencias de alturas en los manómetros, afectando directamente en la caída de presión,
ocasionando así los picos en nuestra grafica de Caudal vs Caída de presión, esos “picos” se
podrían interpretar como caídas de presión adicionales por la válvula mariposa.

59
8. Conclusiones.
Se Concluye que si se mantiene al fluido en régimen laminar y un volumen constante durante la
experimentación el comportamiento de la CMC se mantiene estable pero debido a los cambios en
las temperaturas se volvía un poco más fluida.
Al estudiar el caudal en función de la caída de presión en una tubería dada se concluyó que hay
una relación proporcional en cuanto a los tramos rectos y el codo de 90°, mas sin embargo, en la
válvula mariposa no existe esta relación debido a que este accesorio ocasiona mayor fricción
debido a la reducción del área en la tubería, dando puntos muy diferentes de caídas de presión.
9. Referencias:
 Crane. “Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías”. Mc-graw-Hill. México (1988).
 Geankoplis. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”. México. Ed. Continental
(1998).
 Munson, B. R., “Mecánica de fluidos aplicada”. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana,
México (1996).
 Perry, R.H. y Chilton, C.H. “Manual del ingeniero químico”. Mcgraw-Hill. New York. USA.
(1982).
 Steffe. “Rheological Methods In Food Process Engineering”. USA. Ed. FreemanPres (1992).

60
ANEXO I. Diferencia de alturas.
Para el tramo de tubería de 256 cm (0.256 m), Diámetro interno de 0.035 m y con volumen
de 200 mL (0.0002 m^3):
Tabla 1. Diferencia de alturas para la longitud de tubería de 2.56 m
viscosimetría de tubo arreglo 2
Hz Z1 (cm) Z2 (cm) ΔZ (m) Hz Z1 (cm) Z2 (cm) ΔZ (m)
55 76.6 68.6 0.08 55 81.4 75.5 0.059
50 75.9 69.1 0.068 50 80.9 76.2 0.047
45 75.4 69.5 0.059 45 80.5 76.4 0.041
40 74.8 69.9 0.049 40 80.2 76.9 0.033
35 74.5 70.4 0.041 35 79.9 77.2 0.027
30 73.9 70.8 0.031 30 79.7 77.3 0.024
ascenso ascenso
30 74.2 70.7 0.035 30 79.5 77.4 0.021
35 74.5 70.3 0.042 35 79.7 77.4 0.023
40 75 69.9 0.051 40 79.9 77.2 0.027
45 75.5 69.7 0.058 45 80.2 77 0.032
50 75.9 69.2 0.067 50 80.3 76.7 0.036
55 76.4 68.9 0.075 55 80.7 76.4 0.043
Para el tramo de tubería de 468 cm, Diámetro interno de 0.035 m y con volumen de 200 mL
(0.0002 m^3):
Tabla 1.1. Diferencia de alturas para la longitud de tubería 4.68 m
55 76.4 68.3 0.081 55 82.1 74.4 0.077
50 76.1 68.5 0.076 50 82.1 75.1 0.07
45 75.6 69.2 0.064 45 81.2 75.3 0.059
40 75.2 69.6 0.056 40 81.1 75.6 0.055
35 74.7 70.1 0.046 35 80.7 76.2 0.045
30 74.1 70.4 0.037 30 80.2 76.6 0.036

61
ascenso ascenso
30 74.2 70.5 0.037 30 80.3 76.4 0.039
35 74.7 70.2 0.045 35 80.6 76.2 0.044
40 75.1 69.7 0.054 40 81.6 76.8 0.048
45 75.5 69.4 0.061 45 81.5 75.3 0.062
50 75.9 69.1 0.068 50 82.1 74.9 0.072
55 76.3 68.6 0.077 55 82.3 74.5 0.078
Tabla 2. Diferencia de alturas para la Válvula mariposa.
Hz Z1 (cm) Z2 (cm) ΔZ (m) 55 82.3 81.2 0.011
55 76.6 68.4 0.082 50 82.7 81.3 0.014
50 74.6 68.7 0.059 45 82.8 81.5 0.013
45 75.8 69.3 0.065 40 82.5 81.6 0.009
40 75.3 69.7 0.056 35 82.6 81.7 0.009
35 74.7 70.3 0.044 30 82.4 81.8 0.006
30 74.4 70.7 0.037 55 82.3 81.2 0.011
ascenso ascenso
30 74.5 70.7 0.038 30 82.4 81.8 0.006
35 74.8 70.3 0.045 35 82.5 81.7 0.008
40 75.3 69.8 0.055 40 82.6 81.7 0.009
45 75.8 69.5 0.063 45 82.9 81.6 0.013
50 76.2 69.1 0.071 50 82.7 81.5 0.012
55 76.7 68.6 0.081 55 82.8 81.7 0.011
Descenso Arreglo 2
55 76.6 68.7 0.079 55 82.7 81.6 0.011
50 76.4 69.3 0.071 50 82.6 81.4 0.012
45 76.3 69.5 0.068 45 82.7 81.6 0.011
40 75.9 70.5 0.054 40 82.6 81.8 0.008
35 75.3 70.2 0.051 35 82.5 81.8 0.007
30 74.4 70.8 0.036 30 82.4 81.9 0.005

62
Tabla 2.1. Diferencia de alturas para el codo de 90°.
55 76.7 68.9 0.078 55 83.1 81.3 0.018
50 76.2 69.4 0.068 50 82.9 81.2 0.017
45 75.6 69.8 0.058 45 82.9 81.3 0.016
40 75.2 70.3 0.049 40 82.8 81.4 0.014
35 74.6 70.7 0.039 35 82.7 81.4 0.013
30 74.3 71.1 0.032 30 82.7 81.5 0.012
ascenso ascenso
30 74.3 71.2 0.031 30 82.7 81.5 0.012
35 74.7 70.8 0.039 35 82.7 81.4 0.013
40 75.2 70.3 0.049 40 82.9 81.4 0.015
45 75.7 69.9 0.058 45 82.9 81.3 0.016
50 76.2 69.7 0.065 50 83.1 81.4 0.017
55 76.6 69.4 0.072 55 83.1 81.2 0.019
Descenso Arreglo 2
55 76.7 69.4 0.073 55 83.2 81.3 0.019
50 76.2 69.8 0.064 50 83.1 81.3 0.018
45 75.6 70.1 0.055 45 83.1 81.4 0.017
40 75.4 70.6 0.048 40 82.9 81.4 0.015
35 74.8 70.9 0.039 35 82.9 81.5 0.014
30 74.3 71.3 0.03 30 82.8 81.5 0.013
Ascenso Arreglo 2
30 74.4 71.2 0.032 30 82.8 81.3 0.015
35 74.8 70.9 0.039 35 82.8 81.4 0.014
40 75.3 70.7 0.046 40 82.7 81.2 0.015
45 75.8 70.2 0.056 45 82.7 81.2 0.015
50 76.2 69.8 0.064 50 82.8 81.1 0.017
55 76.6 69.5 0.071 55 82.9 81.1 0.018

63
10. Anexo II - Longitud 2.56 m “Tiempos promedio”.

67
Anexo III - Longitud 4.68 m “Tiempos promedio”.

71
ANEXO IV “Tiempos promedio, válvula mariposa”.

77
ANEXO V “Tiempos promedio, Codo 90°”.

85
ANEXO VI. Datos obtenidos en cilindros concéntricos.
Día de trabajo 1. Se tomaron dos muestras de la goma CMC, muestra 1 se trabajó con la
longitud 1 y para muestra 2 de CMC se trabajó con la longitud 2.
Tabla 69. Datos de esfuerzo y velocidad de cizalla, CMC 0.7%
MUESTRA 1 MUESTRA 1 Repetición
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
64.6 33.01 0.513 64.6 36.1 0.559
99 38.4 0.388 99 41.7 0.421
152 44.3 0.231 152 47.3 0.311
233 51 0.219 233 54.1 0.232
357 58.7 0.164 357 62 0.174
509 67.2 0.122 509 71.1 0.13
841 77.2 0.092 841 81.6 0.097
1291 88.7 0.069 1291 93.2 0.072
841 76.5 0.091 841 80.1 0.095
509 66.1 0.12 509 69 0.126
357 57.3 0.16 357 59.6 0.167
233 49.8 0.214 233 51.6 0.221
152 43.3 0.287 152 44.5 0.293
99 37 0.373 99 38.5 0.389
64.6 31.8 0.498 64.6 33.1 0.509

86
Tabla 70. Datos de esfuerzo y velocidad de cizalla, CMC 0.7%
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
64.6 33 0.388 64.6 36.3 0.558
99 38.6 0.23 99 41 0.42
152 44.1 0.217 152 47.4 0.31
233 51 0.165 233 54.2 0.23
357 58.6 0.122 357 62 0.175
509 67 0.091 509 71.1 0.128
841 77.3 0.069 841 81.6 0.97
1291 88.5 0.093 1291 93.1 0.07
841 76.2 0.121 841 80 0.096
509 66 0.16 509 69 0.12
357 57.2 0.215 357 59.8 0.168
233 49.7 0.287 233 51.6 0.22
152 44.7 0.373 152 44.5 0.296
99 38.5 0.498 99 38.5 0.38
64.6 33.1 0.509 64.6 33 0.51

87
Día de trabajo 2. Se tomaron tres muestras de la goma CMC, muestra 1 se trabajó con el
accesorio válvula mariposa, la muestra 2 se tomó al iniciar la experimentación con el codo 90°
y para muestra 3 de CMC se tomó cuando se finalizó la experimentación.
Tabla 71. Datos de esfuerzo y velocidad de cizalla, CMC 0.7% Día 2
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
64.6 35.33 0.52 64.6 34.9 0.541
99 41.9 0.423 99 40.7 0.411
152 47.2 0.302 152 46.1 0.303
233 54.3 0.233 233 52.7 0.226
357 62 0.173 357 60.2 0.168
509 71.2 0.13 509 69 0.126
841 82.1 0.97 841 79.4 0.094
1291 93.4 0.72 1291 91 0.07
841 80.3 0.95 841 78.2 0.093
509 68.2 0.126 509 67.3 0.123
357 59.7 0.167 357 58 0.161
233 51.9 0.223 233 50 0.215
152 44.9 0.295 152 43.2 0.284
99 39.5 0.399 99 37.2 0.376
64.6 33.4 0.519 64.6 31.9 0.496

88
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
64.6 33.9 0.526 64.6 33.4 0.518
99 39.3 0.397 99 38.6 0.39
152 44.6 0.293 152 44.1 0.29
233 51.1 0.219 233 50.6 0.217
357 58.4 0.163 357 58 0.162
509 66.6 0.121 509 66.3 0.121
841 77.6 0.091 841 76 0.09
1291 87.1 0.067 1291 85.8 0.066
841 74.4 0.088 841 73.6 0.087
509 64.3 0.117 509 64.3 0.117
357 56.5 0.158 357 55.9 0.156
233 49 0.21 233 48.3 0.207
152 42.4 0.289 152 41.7 0.274
99 36.5 0.368 99 35.9 0.361
64.6 31.2 0.521 64.6 30.5 0.475

89
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
Velocidad
(1/s)
Esfuerzo
(Pa)
n
64.6 33 0.512 64.6 32.7 0.507
99 38 0.384 99 37.6 0.38
152 43.5 0.287 152 43 0.283
233 50.2 0.215 233 49.2 0.211
357 57.3 0.16 357 56.3 0.188
509 65.8 0.12 509 64.4 0.117
841 75.5 0.09 841 74.1 0.088
1291 85.5 0.066 1291 85.3 0.066
841 73.2 0.087 841 72.9 0.087
509 63.1 0.115 509 63 0.115
357 55.5 0.155 357 54.5 0.152
233 48.1 0.206 233 47.1 0.202
152 41.4 0.272 152 40.5 0.266
99 35.9 0.362 99 34.7 0.351
64.6 30.1 0.502 64.6 29.4 0.456

90
Anexo VII. Parámetros reológicos.
 Día 1. Parámetros reológicos de tramo recto.
Numero K
(Pa*𝑠 𝑛
)
n r2
Longitud
2.56 m
1 3.7525 0.5805 0.9965
2 4.6501 0.4829 0.9997
Longitud
4.68 m
3 5.1011 0.4893 0.9925
4 5.3397 0.4343 0.9934
 Día 2. Parámetros reológicos de tramo recto con accesorios.
Numero K
(Pa*𝑠 𝑛
)
n r2
Válvula
mariposa
1 4.911 0.4487 0.9585
2 4.8396 0.4781 0.9971
3 4.64 0.5132 0.9521
Codo 90°
1 3.93 0.5566 0.9986
2 4.012 0.527 0.9943
3 4.026 0.5188 0.9955
4 4.3701 0.4704 0.9881
 Día 1. Parámetros reológicos por cilindros concéntricos.
Numero K
(Pa*𝑠 𝑛
)
n r2
Muestra 1
1 8.008 0.3372 0.9976
2 8.6583 0.3325 0.9914
Muestra 2
3 8.5048 0.3275 0.9985
4 8.6177 0.3332 0.9917

91
 Día 2. Parámetros reológicos por cilindros concéntricos.
Numero
K
(Pa*𝑠 𝑛
)
n r2
Muestra 1
1 8.7143 0.3318 0.9939
2 8.2854 0.3353 0.9906
Muestra 2
1 8.2952 0.3295 0.9922
2 8.0745 0.3321 0.9911
Muestra 3
1 7.938 0.3335 0.9923
2 7.6381 0.3376 0.9906
 Día 1. Parámetros A y B obtenidos para los tramos rectos (FF).
Numero A B r2
L 1
1 18.831 1.009 0.9965
2 14.394 1.0089 0.9972
L 2
3 13.826 1.021 0.9988
4 13.642 1.028 0.9981
 Día 2. Parámetros 𝛽 y 𝛼 obtenidos para los accesorios (Kf).
Numero 𝛽 𝛼 r2
Válvula
Mariposa
1 1422.6 1.01 0.9957
2 1387.3 1.03 0.9769
3 1280.4 0.936 0.9916
Codo 90°
1 524.17 1.199 0.9987
2 545.75 1.165 0.9996
3 578.77 1.214 0.9990
4 564.71 1.226 0.9985

92
ANEXO VIII
Tabla 69. Densidad del mercurio.
Temperatura (°C) Densidad (g/𝑐𝑚3
) Densidad (Kg/𝑚3
)
0 13.596 13 596
5 13.583 13 583
6 13.581 13 581
7 13.578 13 578
8 13.576 13 576
9 13.573 13 573
10 13.571 13 571
11 13.568 13 568
12 13.566 13 566
13 13.563 13 563
14 13.561 13 561
15 13.559 13 559
16 13.556 13 556
17 13.554 13 554
18 13.551 13 551
19 13.549 13 549
20 13.546 13 546
21 13.544 13 544
22 13.541 13 541
23 13.539 13 539
24 13.536 13 536
25 13.534 13 534
26 13.532 13 532

93
Anexo IX. Densidad de la CMC 0.7%
ρrelativa =
Mmasa muestra − Mvacia
MH2O − Mvacia
=
66.3 − 41
65.35 − 41
= 1.03901
Dónde:
Mmasa muestra = Masa probetacon muestra (66.3 g)
Mvacía = Masa probeta vacía (41 g)
MH2O = Masa probeta con agua (65.35 g)
Tabla 70. Densidad de la CMC 0.7%
No.
Masa
probeta
vacía (g)
Masa
probeta +
agua (g)
Masa
probeta +
muestra (g)
Densidad
Relativa de
la muestra
(SG)
Densidad
absoluta
(
𝐾𝑔
𝑚3⁄ )
1 41.0031 65.3513 66.3415 1.0140
1011.7
2 41.0031 65.3513 66.3400 1.0139
3 41.0031 65.3513 66.3406 1.0139
x 1.0139
Ϭ 7.7010𝑥10−5
CV (%) 7.2006𝑥10−3
Densidad del agua a la temperatura de trabajo (22 °C):
𝜌 𝐻20 = 997.86
𝐾𝑔
𝑚3⁄
Calculo de la densidad de la goma:
𝜌 𝐺𝑜𝑚𝑎 = 𝜌 𝑟𝑒𝑙 𝑥 𝜌 𝐻20 = (1.0139)(998.29) = 1011.7302 (
𝐾𝑔
𝑚3⁄ )

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