1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Area de Ciencias Básicas
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Sección: Física Periodo:2007-
II
SEPARATA N° 4 DE FISICA II (CB-312 U)
1.- a) La espira cerrada que se muestra en la figura transporta
una corriente de 8,0 A en sentido antihorario. El radio del
arco exterior es de 60 cm y el del interior 40 cm.
Determinar el campo magnético en el punto P.
b) ¿Cómo funciona un amperímetro?
2.- Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente 60° 5 cm
de 20 A, según se ve en la figura. Una bobina
rectangular con dos de sus lados paralelos al P
conductor recto tiene sus lados de 5 y 10 cm estando
su lado más próximo a una distancia de 2 cm del
conductor. La bobina transporta una corriente de 5A.
a) Determinar la fuerza que actúa sobre cada
segmento de la bobina rectangular.
b) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la bobina?
20A 5A 10
I1 cm
3.- Tres alambres conductores muy largos y paralelos L
se hacen pasar por los vértices de un cuadrado,
según se muestra en la figura. Calcular el campo
magnético B en el vértice no ocupado cuando. L
2 cm L
a) El sentido de todas las intensidades de
corriente es hacia dentro del papel.
L
b) I1 e I3 circulan en el sentido hacia dentro e I2 I2 I3
hacia fuera, y
c) I1 e I2 hacia dentro e I3 hacia fuera.
B (hacia dentro)
4.- a) Un protón de velocidad 107 m/s entra en una
región de campo magnético uniforme B = 0,8
T, dirigido hacia dentro de la pagina como
muestra la figura. El ángulo θ es de 60°.
Determinar al ángulo φ y la distancia d.
b) ¿Cuál ha sido la utilidad del estudio de cargas
en campo magnéticos? φ
d
θ
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5.- En el circuito de la figura. s
1,2 Ω
a) ¿Cuál es la intensidad inicial de la
corriente suministrada por la
batería inmediatamente después 50V
600
de cerrado el interruptor S? k Ω
b) ¿Y al cabo de un largo tiempo de 2,5
cierre de S? µ F
c) Si el interruptor ha estado cerrado durante un largo tiempo y luego se
abre, determinar la variación de la intensidad de corriente través de la
resistencia de 600 kΩ en función del tiempo.
6.- Un campo magnético uniforme de valor 1,48 T está en la dirección y sentido
positivo del eje de las z. Hallar la fuerza que actúa sobre un protón si su
velocidad es
a) v = 2,7 Mn/s i, b) v = 3,7 Mn/s i,
c) v = 6,6 Mm/s I y c) v = 4,0 Mn/s I + 3,0 Mm/s j.
7.- Una bobina rectangular de 50 vueltas tiene lados de 6,0 y 8,0 y transporta
una corriente de 1,75 A. Está orientada como indica la figura y pivota
alrededor del eje z.
a) Si el alambre situado en el plano xy forma un ángulo θ = 37° con el eje y
ˆ
como se indica, ¿Qué ángulo forma el vector unitario normal n con el eje
x?
ˆ
b) Expresar n en función de los vectores unitarios i y j.
c) ¿Cuál es momento magnético de la bobina?
d) Determinar el momento del par que actúa sobre la bobina cuando se sitúa
en un campo magnético uniforme B = 1,5 T j.
e) Determinar la energía potencial de la bobina en este campo.
8.- En la figura admitir que los conductores de I B(hacia dentro)
apoyo carecen de rozamiento pero están
inclinados hacia arriba de modo que
forman un ángulo θ con la horizontal.
a) ¿Qué campo magnético vertical B se
necesita para que la barra no se deslice
hacia abajo por los conductores?
b) ¿Cuál es la aceleración de la barra si B
es el doble del valor hallado en (a)? Fuente de
Corriente l
constante
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9.- Un solenoide posee n vueltas por unidad de longitud, un radio R y por él
circula una corriente I. Su eje x y uno de sus extremos se encuentra en
1 1
x = − I y el otro en x = I , siendo l la longitud total del solenoide.
2 2
Demostrar que el campo magnético B en cualquier punto del eje x viene
1
dado por B = µ0 nI ( cos θ1 − cos θ 2 ) en donde
2
1 1
x+ l x+ l
cos θ1 = 2 cos θ 2 = 2
 2  2 1/ 2 , 2 1/ 2
1    2  1  
R +  x + l   R +  x + l  

  2  
 
  2  

10.- Un toroide con un arrollamiento compacto, de radio interior 1 cm y radio
exterior 2 cm, posee 1000 vueltas de alambre y transporta una corriente de
1,5 A.
a) ¿Cuánto vale el campo magnético a una distancia de 1,1 cm del centro?
b) ¿Cuánto vale a 1,5 cm del centro?
11.- a) Determinar el campo magnético en el punto P
generado por la corriente de intensidad l que
circula por el conductor mostrado en la figura.
b) Utilizar el resultado de (a) para determinar el
campo en el centro de un polígono de N lados.
Demostrar que cuando N es muy grande, el
resultado se aproxima al del campo magnético en
el centro de un círculo. I
a
12.- Un cable coaxial se compone de dos cilindros
conductores de paredes muy delgadas cuyos R
radios son r1 y r2. La corriente l circula en un θ
sentido por el cilindro interior y en sentido
contrario por el exterior. P
a) Utilizar la ley de Ampere para hallar B y
demostrar que B = 0 excepto en la región
comprendida entre los conductores.
b) Demostrar que la densidad de energía
magnética en la región comprendida entre los
µ I2
cilindros es µ = 02 2
8π r
c) Hallar la energía magnética de un elemento de
volumen de la corteza cilíndrica de longitud l y
volumen dV = I2πr dr e integrar el resultado I
para demostrar que la energía magnética total r1
r2
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en el volumen de longitud l comprendido entre los cilindros es
µ r2
U m = 0 I 2l ln
4π r1
13.- ¿Cuál es la importancia del efecto hall? Hacer un breve resumen.
Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm
transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo
magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia
se produce un voltaje de 0,334 µV.
a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.
b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la
plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9 g/mol.
14.- Una tira de cobre rectangular de 1,5 cm de ancho y 0,10 cm de espesor
conduce una corriente de 5 A. Encuentre el voltaje Hall para un campo
magnético de 1,2 T aplicado en dirección perpendicular a la tira.
15.- Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm
transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo
magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia
se produce un voltaje mayor de 0,334 µV.
a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.
b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la
plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9 g/mol.
16.- Una partícula de carga q y masa m se mueve en una circunferencia de radio
r y velocidad angular w.
a) Halle la corriente y el momento magnético en función de los datos.
b) Halle la relación entre el momento magnético y el momento angular de la
partícula.
c) Si esto es así y los átomos tienen núcleos y cargas eléctricas en
movimiento a su alrededor ¿Por qué no todos los materiales son
magnéticos?
17.- En el punto P (situado en el eje y a mitad de Q I
los anillos paralelos)
a) Halle el CE debido a la carga Q distribuida
uniformemente en un anillo de radio a.
b) Halle el CM debido a una corriente que
circula por el anillo de radio b (la parte
negrita esta mas cerca y en algún punto la
corriente entre y sale) a P b
c) ¿Cuál sería el “destino” de una carga q en E =?
el punto P? B =?
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