Este documento contiene 17 problemas sobre conceptos de campo magnético relacionados con corrientes eléctricas, bobinas, solenoides y efecto Hall. Los problemas cubren temas como campo magnético generado por corrientes en configuraciones como espiras, bobinas rectangulares y solenoides; fuerza sobre cargas móviles en campo magnético; momento magnético de bobinas; energía magnética; y efecto Hall en materiales conductores. El documento provee una guía de problemas para estudiantes de física sobre los fundamentos del campo magnético.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Area de Ciencias Básicas
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Sección: Física
Periodo:2007- II
SEPARATA N° 4 DE FISICA II (CB-312 U)
1.- a) La espira cerrada que se muestra en la figura transporta una corriente de
8,0 A en sentido antihorario. El radio del arco exterior es de 60 cm y el del
interior 40 cm. Determinar el campo magnético en el punto P.
b) ¿Cómo funciona un amperímetro?
2.- Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 20 A, según se ve
en la figura. Una bobina rectangular con dos de sus lados paralelos al
conductor recto tiene sus lados de 5 y 10 cm estando su lado más próximo a
una distancia de 2 cm del conductor. La bobina transporta una corriente de
5A.
a) Determinar la fuerza que actúa sobre cada segmento de la bobina
rectangular.
b) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la bobina?
Profesor del curso: Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
60°
P
5 cm
20A 5A 10
cm
2 cm
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Periodo:2007- II
3.- Tres alambres conductores muy largos y paralelos se hacen pasar por los
vértices de un cuadrado, según se muestra en la figura. Calcular el campo
magnético B en el vértice no ocupado cuando.
a) El sentido de todas las intensidades de corriente es hacia dentro del
papel.
b) I1 e I3 circulan en el sentido hacia dentro e I2 hacia fuera, y
c) I1 e I2 hacia dentro e I3 hacia fuera.
4.- a) Un protón de velocidad 107
m/s entra en una región de campo magnético
uniforme B = 0,8 T, dirigido hacia dentro de la pagina como muestra la
figura. El ángulo θ es de 60°. Determinar al ángulo φ y la distancia d.
b) ¿Cuál ha sido la utilidad del estudio de cargas en campo magnéticos?
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I1
L
L
L
L
I2 I3
B (hacia dentro)
φ
d
θ
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5.- En el circuito de la figura.
a) ¿Cuál es la intensidad inicial de la corriente suministrada por la batería
inmediatamente después de cerrado el interruptor S?
b) ¿Y al cabo de un largo tiempo de cierre de S?
c) Si el interruptor ha estado cerrado durante un largo tiempo y luego se
abre, determinar la variación de la intensidad de corriente través de la
resistencia de 600 kΩ en función del tiempo.
6.- Un campo magnético uniforme de valor 1,48 T está en la dirección y sentido
positivo del eje de las z. Hallar la fuerza que actúa sobre un protón si su
velocidad es
a) v = 2,7 Mn/s i, b) v = 3,7 Mn/s i,
c) v = 6,6 Mm/s I y c) v = 4,0 Mn/s I + 3,0 Mm/s j.
7.- Una bobina rectangular de 50 vueltas tiene lados de 6,0 y 8,0 y transporta
una corriente de 1,75 A. Está orientada como indica la figura y pivota
alrededor del eje z.
a) Si el alambre situado en el plano xy forma un ángulo θ = 37° con el eje y
como se indica, ¿Qué ángulo forma el vector unitario normal ˆn con el eje
x?
b) Expresar ˆn en función de los vectores unitarios i y j.
c) ¿Cuál es momento magnético de la bobina?
d) Determinar el momento del par que actúa sobre la bobina cuando se sitúa
en un campo magnético uniforme B = 1,5 T j.
e) Determinar la energía potencial de la bobina en este campo.
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s
1,2 Ω
50V
600
k Ω
2,5
µ F
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8.- En la figura admitir que los conductores de
apoyo carecen de rozamiento pero están
inclinados hacia arriba de modo que
forman un ángulo θ con la horizontal.
a) ¿Qué campo magnético vertical B se necesita para que la barra no se
deslice hacia abajo por los conductores?
b) ¿Cuál es la aceleración de la barra si B es el doble del valor hallado en
(a)?
9.- Un solenoide posee n vueltas por unidad de longitud, un radio R y por él
circula una corriente I. Su eje x y uno de sus extremos se encuentra en
1
2
x I= − y el otro en
1
2
x I= , siendo l la longitud total del solenoide.
Demostrar que el campo magnético B en cualquier punto del eje x viene
dado por ( )0 1 2
1
cos cos
2
B nIµ θ θ= − en donde
1 1/ 22
2
1
2cos
1
2
x l
R x l
θ
+
=
  
+ +  ÷
   
, 2 1/ 22
2
1
2cos
1
2
x l
R x l
θ
+
=
  
+ +  ÷
   
10.- Un toroide con un arrollamiento compacto, de radio interior 1 cm y radio
exterior 2 cm, posee 1000 vueltas de alambre y transporta una corriente de
1,5 A.
a) ¿Cuánto vale el campo magnético a una distancia de 1,1 cm del centro?
b) ¿Cuánto vale a 1,5 cm del centro?
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I B(hacia dentro)
Fuente de
Corriente l
constante
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11.- a) Determinar el campo magnético en el punto P
generado por la corriente de intensidad l que
circula por el conductor mostrado en la figura.
b) Utilizar el resultado de (a) para determinar el campo en el centro de un
polígono de N lados. Demostrar que cuando N es muy grande, el
resultado se aproxima al del campo magnético en el centro de un círculo.
12.- Un cable coaxial se compone de dos cilindros
conductores de paredes muy delgadas cuyos
radios son r1 y r2. La corriente l circula en un
sentido por el cilindro interior y en sentido
contrario por el exterior.
a) Utilizar la ley de Ampere para hallar B y demostrar que B = 0 excepto en
la región comprendida entre los conductores.
b) Demostrar que la densidad de energía magnética en la región
comprendida entre los cilindros es
2
0
2 2
8
I
r
µ
µ
π
=
c) Hallar la energía magnética de un elemento de volumen de la corteza
cilíndrica de longitud l y volumen dV = I2πr dr e integrar el resultado
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I
a
R
θ
P
I
r1
r2
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Periodo:2007- II
para demostrar que la energía magnética total en el volumen de longitud l
comprendido entre los cilindros es
2
20
1
ln
4
m
r
U I l
r
µ
π
=
13.- ¿Cuál es la importancia del efecto hall? Hacer un breve resumen.
Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm
transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo
magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia
se produce un voltaje de 0,334 µV.
a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.
b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la
plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3
) y masa molecular M = 107,9 g/mol.
14.- Una tira de cobre rectangular de 1,5 cm de ancho y 0,10 cm de espesor
conduce una corriente de 5 A. Encuentre el voltaje Hall para un campo
magnético de 1,2 T aplicado en dirección perpendicular a la tira.
15.- Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm
transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo
magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia
se produce un voltaje mayor de 0,334 µV.
a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.
b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la
plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3
) y masa molecular M = 107,9 g/mol.
16.- Una partícula de carga q y masa m se mueve en una circunferencia de radio
r y velocidad angular w.
a) Halle la corriente y el momento magnético en función de los datos.
b) Halle la relación entre el momento magnético y el momento angular de la
partícula.
c) Si esto es así y los átomos tienen núcleos y cargas eléctricas en
movimiento a su alrededor ¿Por qué no todos los materiales son
magnéticos?
17.- En el punto P (situado en el eje y a mitad de
los anillos paralelos)
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Q I
a P b
E =?
B =?
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a) Halle el CE debido a la carga Q distribuida uniformemente en un anillo
de radio a.
b) Halle el CM debido a una corriente que circula por el anillo de radio b (la
parte negrita esta mas cerca y en algún punto la corriente entre y sale)
c) ¿Cuál sería el “destino” de una carga q en el punto P?
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