1. Cuaderno de Trabajo: Física II
SEPARATA N° 5 DE FISICA II (CB-312 U)
LEY DE FARADAY E INDUCTANCIA
1.- En la figura admitir que los conductores de
apoyo carecen de rozamiento pero están
inclinados hacia arriba de modo que forman un
ángulo θ con la horizontal.
a) ¿Qué campo magnético vertical B se necesita para que la barra no se
deslice hacia abajo por los conductores?
b) ¿Cuál es la aceleración de la barra si B es el doble del valor hallado en
(a)?
2.- Una espira rectangular de 10 x 5 cm con una
resistencia de 2,5 Ω se mueve por una región
con CM B = 1,7 T con una rapidez 2,4 m/s.
Si el extremo delantero entre el CM en t = 0.
a) Hall el flujo que atraviesa la espira su función del tiempo y grafique.
b) Hallar la fem inducida que atraviesa la espira su función del tiempo y
grafique.
c) Hallar la corriente que atraviesa la espira su función del tiempo y
grafique.
3.- a) Para que sirve un transformador como funciona.
b) ¿Es verdad que si ≠ en la fase es entre la corriente y la tensión es 90 la
Pm es nula? Explicar.
c) Mediante esbozos explique la importancia de factores de Calidad.
4.- Uno de los empleos de un transformador es el de ajuste de impedancias.
Por ejemplo, la importancia de salida de un amplificador estéreo se ajusta a
la impedancia de un altavoz mediante un transformador. En la ecuación
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B(hacia dentro)
Fuente de
Corriente
constante
10
5
v
172

2. Cuaderno de Trabajo: Física II
V1ef I1,af = V2,ef I2,ef pueden relacionarse las corrientes I1 e I2 con la
impedancia de secundarios ya que I2 = V2/z. Utilizando las ecuaciones
2
2 1
1
N
v v
N
= demostrar que
( )
1 2
1 2/
I
N N Z
ε
= y, por consiguiente,
Zef = (N1/N2)2
Z.
5.- Demostrar que la inductancia de un toroide de
sección rectangular como indica la figura, viene dada
por
( )
π
µ
=
2
a/blnhN
L
2
0 en donde N es el número
total de vueltas, a es el radio interior, b es el exterior
y h la altura del toroide.
6.- Un cable coaxial se compone de dos cilindros conductores de paredes muy
delgadas cuyos radios son r1 y r2. La corriente I
circula en un sentido por el cilindro interior y en
sentido contrario por el exterior.
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b
A H
I
r1
r2
173

3. Cuaderno de Trabajo: Física II
a) Utilizar la ley de Ampere para hallar B y demostrar que B = 0 excepto en
la región comprendida entre los conductores.
b) Demostrar que la densidad de energía magnética en la región
comprendida entre los cilindros es
2
0
0 2 2
2
I
r
µ
µ
π
=
c) Hallar la energía magnética de un elemento de volumen de la corteza
cilíndrica de longitud I y volumen dV = I2πr dr e integrar el resultado
para demostrar que la energía magnética total en el volumen de longitud
I comprendido entre los cilindros es
20 2
1
ln
4
w
r
U l l
r
µ
π
=
d) Utilizar el resultado de la parte (c) y
21
2
wU LI= para demostrar que l
autoinducción por unidad de longitud es
0 2
1
ln
2
rL
l r
µ
π
=
7.- En la figura, la barra posee una resistencia R y
los rafles son de resistencia despreciable. Una
batería de fem ε y resistencia interna
despreciable se conecta entre los puntos a y b
de tal modo que la corriente en la barra está
dirigida hacia abajo. La barra se encuentra en
reposo en el instante t = 0.
a) Determinar la fuerza que actúa sobre la barra en función de la velocidad
v y escribir la segunda ley de Newton para la barra cuando su velocidad
es v.
b) Demostrar que la barra alcanza una velocidad límite y determinar la
expresión correspondiente.
c) ¿Cuál es el valor de la intensidad de corriente cuando la barra alcanza
su velocidad límite?
8.- Cable coaxial
Los radios de un cable coaxial son 1 mm y 6 mm y la longitud 3 m. Los
conductores son cascarones cilíndricos de paredes muy delgados por cada
conductor circula una corriente 1A (el exterior es la trayectoria de regreso).
Halle.
a) El CM y el flujo magnético (φm)
b) La autoinductancia (L)
c) La energía almacenada (Um)
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B hacia dentro
a
R
l
b
174

4. Cuaderno de Trabajo: Física II
9.- Una espira circular de radio R consta de N vueltas de alambre y es
penetrada por un campo magnético externo dirigido perpendicularmente al
plano de la espira. La magnitud del campo en el plano de la espira es B = B0
(1-r/2R) cos wt, donde R es el radio de la espira y donde r es medida desde
el centro de la espira, como se muestra en la figura. Determine la fem
inducida en la espira.
10.- ¿Cuál es la importancia del efecto hall?. Hacer un breve resumen. Un
segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm
transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo
magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia
e produce un voltaje de 0,334 µV.
a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga
b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la
plata (densidad ρ = 10,5 g/cm3
) y masa molecular M = 107,6 g/mol.
11.- Una espira rectangular de dimensiones l y w y
resistencia R es mueve con rapidez constante y hacia la
derecha, (figura). Continúa su movimiento con rapidez
constante a través de una región que contiene un campo
magnético uniforme B dirigido hacia dentro del papel y
con una extensión de 3w. Grafique el flujo, la fem
inducida y la fuerza externa que actúa sobre la espira
como función de la posición de la espira en el campo.
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0 1
2
v
B B
R
 
= − ÷
 
r
r
R
N vueltas
3w
v
Bon
l
w
175

5. Cuaderno de Trabajo: Física II
12.- Una espira rectangular se mueve en una región donde hay B = (6-y) l T y
con y en m. Encontrar la FEM inducida en la espira en función del tiempo. Si
en t = 0 esta en la posición mostrada en la figura. Si la espira parte del
reposo y tiene una aceleración de 2 m/s2
.
13.- Una tira de cobre rectangular de 1,5 cm de ancho y 0,10 cm de espesor
conduce una corriente de 5 A. Encuentre el voltaje Hall para un campo
magnético de 1,2 T aplicado en dirección perpendicular a la tira.
14.- Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm
transporte una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo
magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia
se produce un voltaje mayor de 0,334 µV.
a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga
b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de átomos en la
pista (densidad ρ = 10,5 g/cm3
) y masa molecular M = 107,9 g/mol.
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
Z
t = 0
0,5 m
y
+ 0,2
m
x
z
z2
t > 0
z1
y1
y2
y
x
176

6. Cuaderno de Trabajo: Física II
15.- Un alambre rectilíneo muy largo como el de la figura adjunta transporta una
corriente l.
a) ¿Cuál es el campo magnético en el área sombreada a una distancia
perpendicular x del cable?
b) ¿Cuál es el flujo magnético ∆ φ a través del área sombreada?
c) ¿Cuál es el flujo total a través del rectángulo CDEF?
16.- Desarrolle prolijamente cinco casos donde es posible obtener una fem
inducida de Faraday. Utilice gráficos.
17.- Una varilla de Cu de L m de longitud gira con una velocidad w
r
tal como
indica la figura.
a) Determine la diferencia de potencial entre A y C.
b) Esta ∆VAC es producida por inducción Faraday, explique.
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
B b
A
C D
l
F E
X X
w
r
x x x C x B
r
x x x x
x x x x
A
x x x x
177

7. Cuaderno de Trabajo: Física II
18.- El campo magnético dentro de un solenoide largo y recto con sección
transversal circular y radio R está aumentando con una razón dB/dt.
a) ¿Cuál es la razón de cambio de flujo a través de un circulo de radio r1
dentro del solenoide, normal a su eje y con el centro en éste?
b) Hallar la fem y la corriente ¿Qué relación existe entre ellas? Explique
usando analogía.
c) Encuentre el campo eléctrico inducido dentro del solenoide a una
distancia r1 de su eje.
d) ¿Cuál es el campo eléctrico inducido fuera del solenoide a una distancia
r2 del eje?
e) Trace una gráfica de la magnitud del campo eléctrico inducido en
función de la distancia r medida desde el eje r = 0 hasta r = 2R.
f) ¿Cuál es el eje del solenoide?
19.- Una varilla de 30 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano
perpendicular a un campo magnético de 500 G. Su velocidad es
perpendicular a la longitud de la varilla. Hallar.
a) La fuerza magnética ejercida sobre un electrón de la varilla.
b) El campo electrostático E existente en la varilla
c) La diferencia de potencial V entre sus extremos
20.- Una espira circular de cable se encuentra en una región
de campo magnético especialmente uniforme, como se
muestra en la figura. el campo magnético está dirigido
hacia dentro del plano de la figura. Determine la
dirección (en sentido horario o antihorario) de la
corriente inducida en la espira cuando
a) B está aumentando
b) B está disminuyendo
c) B es constante con valor B0. Explique.
21.- El cable largo y recto de la figura se lleva una corriente constante l. Una
barra metálica de longitud L se desplaza con velocidad constante v
r
, como
se muestra en la figura. El punto a está a una distancia d del cable.
a) Calcule la fem inducida en la barra
b) ¿Qué punto, a o b, está a mayor potencial
c) Si la barra de resistencia R, ¿Cuál es la magnitud de la corriente
inducida en la espira?
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cm
178

8. Cuaderno de Trabajo: Física II
22.- Un solenoide muy largo de radio R tiene n vueltas por unidad de longitud y
lleva una corriente que varía con el tiempo sinusoidalmente como i(t) = l0cos
wt, donde l0 es la corriente máxima y w es la frecuencia angular de la fuente
de corriente.
a) Hallar el ampo eléctrico en el exterior del solenoide, a una distancia r de
su eje.
b) ¿Cuál es el campo eléctrico en el interior del solenoide, a una distancia r
de su eje?
23.- En la figura adjunta el interruptor se cierra en t < 0 y se establece una
condición de estado estable. El interruptor se abre después en t ≡ 0.
a) Encuentre el voltaje inicial ε0 a través de L justo después de t ≡ 0.
b) Respecto de a) ¿Cuál extremo de la bobina esta a mayor potencial a o
b?
c) ¿Cuánto tiempo después de t ≡ 0 la corriente en R2 es de 2 mA?
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I
d
a
v
r
L
b
I
d
v
r
L
w
2kΩ
R1
a
s
6kΩ L
0,4H
ε 18V
b
179

9. Cuaderno de Trabajo: Física II
24.- Una barra conductora, como el de la figura adjunta, de masa m y longitud l,
se mueve sobre dos rieles paralelos sin fricción bajo la acción de un campo
magnético uniforme dirigido hacia adentro de la pagina. En el tiempo t = 0 la
barra se impulsada con velocidad inicial vi hacia la derecha encuentre:
a) La velocidad de la barra como una función del tiempo
b) La corriente inducida, como función del tiempo
c) La fem inducida, como función del tiempo
25.- Un generador consta de ocho vueltas, de alambre
cada una de área A = 0,0900 m2
y la resistencia total
del alambre es, de 12 Ω. El conjunto de espiras jira en
un campo magnético uniforme de 0,500 teslas, a una
frecuencia constante de 60 Hz, hallar:
a) La máxima fem inducida
b) La máxima corriente inducida cuando los terminales de salida están
conectados a un conductor de baja resistencia.
c) Finalmente la fem ε, y la corriente como funciones del tiempo.
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l
R
vi
B
r
θ
n
r
180

10. Cuaderno de Trabajo: Física II
26.- Un cable coaxial muy largo consta de dos conductores concéntricos
cilíndricos de radios a y b respectivamente (b > a) y longitudes iguales A l,
suponiendo a los conductores de paredes muy delgadas los conductores
conducen corrientes iguales l, en sentidos opuestos. Hallar
a) La autoinductancia de este cable coaxial
b) La energía magnética almacenada en el campo magnético del cable
coaxial.
27.- Hallar inductancia mutua de dos anillos circulares de
igual radio “a” dispuestos como se indica en la figura
(b > a).
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
b a
l
l
l
b
a a
I1 I2
181