4.1.- Subbases Granulares.pdf

Ing. Nelson Álvarez Sánchez
UNIVERSIDAD PENINSULA DE SANTA ELENA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PAVIMENTOS
4. Subbases y bases granulares
4.1. Definiciones, funciones y granulometrías.
4.2. Determinación y evaluación de las propiedades de los materiales granulares de bases y
subbases.
4.3. Diseño estructural de bases y subbases.
FACULTAS DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

Ing. Nelson Álvarez Sánchez
UNIVERSIDAD PENINSULA DE SANTA ELENA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PAVIMENTOS
4.1 Subbases granulares
4.1.1. Concepto.
4.1.2. Funciones de la subbase.
4.1.3. Granulometrías.
4.1.4. Abrasión
4.1.5. Límites de consistencia
4.1.6. CBR
4.1.7. Módulo elástico
4.1.8. Módulo de Poison
4.1.9. Coeficiente estructural
FACULTAS DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

4.1.- SUBBASES GRANULARES
4.1.1.- Concepto:
➢ Se denomina subbase granular a la capa granular localizada entre la subrasante y
la base granular en los pavimentos asfálticos o la que sirve de soporte a los
pavimentos de concreto hidráulico, sin perjuicio de que los documentos del
proyecto le señalen otra utilización.
➢ La subbase granular está compuesta por agregados obtenidos por procesos de
trituración o cribado o provengan de depósitos naturales de arena o grava o sean
una mezcla de los dos materiales. Se colocará sobre la subrasante previamente
preparada, de conformidad con las alineaciones, pendientes y sección transversal
señaladas en los planos.

4.1.2.- Funciones de la subbase:
➢ Dentro de las funciones de la subbase podemos resaltar las siguientes:
▪ Capa de transición.- La subbase bien diseñada impide la penetración de los
materiales que constituyen la base con los de la subrasante y por otra parte, actúa
como filtro de la base impidiendo que los finos de la subrasante la contaminen
menoscabando su calidad.
▪ Disminución de las deformaciones.- Controlar o eliminar en lo posible cambios de
volumen, elasticidad y plasticidad perjudiciales que pudiera tener el material de la
subrasante, impidiendo que dichas deformaciones se reflejen en la superficie de
rodamiento.
▪ Resistencia.- La subbase debe soportar los esfuerzos transmitidos por las cargas de
los vehículos a través de las capas superiores y transmitidos a un nivel adecuado a
la subrasante.
▪ Drenaje.- En muchos casos la subbase debe drenar el agua, que se introduzca a
través de la carpeta o por las bermas, así como impedir la ascensión capilar.

4.1.3.- Granulometrías:
➢ Las subbases granulares se clasifican de acuerdo con los materiales a emplearse y de
acuerdo a su granulometría, así tenemos:
➢ Subbase Clase 1.- Son subbases construidas con agregados obtenidos por trituración
de rocas o gravas y graduados uniformemente dentro de los límites indicados para la
granulometría Clase 1, indicados en la Tabla 403-1.1 MOP-001F-2002. Donde se
señala que por lo menos el 30% del agregado preparado deberá obtenerse por proceso
de trituración.
➢ Subbase Clase 2.- Son subbases construidas con agregados obtenidos mediante
trituración o cribado en yacimientos de piedras fragmentadas naturalmente o de
gravas y graduados uniformemente dentro de los límites indicados para la
granulometría Clase 2 en la Tabla 403-1.1 MOP-001F-2002. Al menos el 30% del
agregado preparado deberá obtenerse por proceso de trituración.
➢ Subbase Clase 3.- Son subbases construidas con agregados naturales y procesados
graduados uniformemente dentro de los límites indicados para la granulometría
Clase 3 en la Tabla 403-1.1 MOP-001F-2002.

4.1.3.- Granulometrías: Continuación
➢ Los agregados que se empleen en las 3 clases deberán tener un coeficiente de desgaste
máximo de 50 %, de acuerdo al ensayo de abrasión de los Ángeles y la porción que
pase el tamiz Nº 40 deberá tener un índice de plasticidad IP<6% y un límite líquido
máximo Llmáx=25%. La capacidad de soporte corresponderá a un CBR=>30%.
Clase 1 Clase 2 Clase 3
3'' (76.2 mm) --- --- 100
2'' (50.4 mm) --- 100 ---
1 1/2'' (38.1 mm) 100 70 - 100 ---
Nº 4 (4.75 mm) 30 - 70 30 - 70 30 - 70
Nº 40 (0.425 mm) 10 - 35 15 - 40 ---
Nº 200 (0.075 mm) 0 - 15 0 - 20 0 - 20
Tabla 403-1.1 MOP-001F-2002
Porcentaje en peso que pasa a través de
los tamices de malla cuadrada
Tamiz
Límites Norma
3'' (76.2 mm) 100 AASHTO T27
2'' (50.4 mm) 90 - 97 AASHTO T27
Nº 4 (4.75 mm) 35 - 80 AASHTO T27
Nº 200 (0.075 mm) 0 - 25 AASHTO T11
Propiedades Límites Norma
Indice de platicidad IP < 10% AASHTO T90
Límite líquido LL < 40% AASHTO T89
Equivalente de arena EA > 25% AASHTO T176
Valor soporte CBR a densidad
máx y humedad óptima
>25%
AASHTO T90,
T193
Tamaño máx de partículas 76.2 mm ---
Relación humedad óptima y
densidad máx de control
Proctor estándar
obtenido
AASHTO T99
Tabla de normas AASHTO para Subbases
Tamiz
Porcentaje en peso que pasa a través
de los tamices de malla cuadrada

4.1.3.- Granulometrías: Continuación
➢ Si graficamos el % que pasa versus abertura del tamiz en escala semi logaritmica,
tenemos los límites o entorno granulométrico para agregados de subbase.
Entorno granulométrico para subbase

4.1.4.- Abrasión:
➢ Se entiende por abrasión al proceso de desgaste o erosión de los agregados debido al
rozamiento o fricción mecánica con otros elementos.
➢ Los agregados deben ser capaces de resistir el desgaste irreversible y degradación
durante la producción, colocación y compactación de las obras de pavimentación, y
sobre todo durante la vida de servicio del pavimento.
➢ Debido a las condiciones de esfuerzo-deformación, la carga de la rueda es transmitida
a la superficie del pavimento a través de la llanta como una presión vertical
aproximadamente uniforme y alta. La estructura del pavimento distribuye los
esfuerzos de la carga, de una máxima intensidad en la superficie hasta una mínima en
la subrasante.
➢ Por esta razón los agregados que están en, o cerca de la superficie, base y carpeta
asfáltica, deben ser más resistentes que los agregados usados en las capas inferiores,
sub base, de la estructura del pavimento, la razón se debe a que las capas superficiales
reciben los mayores esfuerzos y el mayor desgaste por parte de cargas del tránsito.

7.4.- Abrasión: Continuación
➢ Los agregados transmiten los esfuerzos a través de los puntos de contacto donde
actúan presiones altas.
➢ Para determinar la resistencia al desgaste o a la fragmentación de un agregado
granular se debe seguir el procedimiento indicado por el MTOP en las secciones
403 y 816 de las normas MOP-001F-2002, esto es realizar el Ensayo de Desgaste de
Los Ángeles, ASTM C-131 ó AASHTO T-96 y ASTM C-535, que mide básicamente
la resistencia de los puntos de contacto de un agregado al desgaste y/o a la
abrasión.
➢ Para realizar el ensayo de desgaste de los ángeles (máquina de los ángeles) se debe
tomar en cuenta el siguiente procedimiento:
▪ El material deberá ser lavado y secado en horno a una temperatura constante de
105-110ºC, tamizadas según las mallas que se indican en la tabla 403-1.1 y
mezcladas en las cantidades del método al que correspondan, ver tablas:

4.1.4.- Abrasión: Continuación
▪ Pesar la muestra con precisión de 1 gr, para el caso de agregados gruesos hasta
de 1 ½” y 5 gr, para agregados gruesos de tamaños mayores a 3/4”.
A B C D
% qe pasa % retenido
1 1/2'' 1'' 1250±25
1'' 3/4'' 1250±25
3/4'' 1/2'' 1250±10 1250±10
1/2'' 3/8'' 1250±10 1250±10
3/8'' 1/4'' 1250±10
1/4'' Nº 4 1250±10
Nº 4 Nº 8 1250±10
5000±10 5000±10 5000±10 5000±10
12 11 8 6
500 500 500 500
15 min 15 min 15 min 15 min
Nº de revoluciones
Tiempo de rotación
Cantidad de agregado a emplear (gr)
Método
Diámetro
Peso de agregado y Nº de esferas para agregados gruesos de hasta
1 1/2'' (ASTM C-131)
Peso total
Nº de esferas
1 2 3
% qe pasa % retenido
3'' 2 1/2'' 2500±50
2 1/2'' 2'' 2500±50
2'' 1 1/2'' 2500±50 2500±50
1 1/2'' 1'' 1250±10 2500±25 2500±25
1'' 3/4'' 2500±25
10000±100 10000±75 10000±50
12 12 12
1000 1000 1000
30 min 30 min 30 min
Peso total
Nº de esferas
Nº de revoluciones
Tiempo de rotación
Peso de agregado y Nº de esferas para agregados
gruesos de tamaños mayores a 3/4'' (ASTM C-535)
Cantidad de agregado a usar (gr)
Método
Diámetro

▪ Introducir la muestra junto con la carga abrasiva en la máquina de Los Ángeles,
cerrar la abertura del cilindro. Accionar la máquina, regulándose el número de
revoluciones adecuado según el método.
▪ Finalizado el tiempo de rotación, se saca el agregado y se tamiza por la malla
Nº12.
▪ El material retenido en el tamiz Nº12 se lava y seca en horno, a una temperatura
constante entre 105º a 110 ºC pesar la muestra con precisión de1 gr.
➢ El % de desgaste del agregado debe ser < 50% y se lo calcula con la siguiente
ecuación:
Pinicial - Pfinal
Pinicial
% desgaste = * 100

Máquina de desgaste de los Ángeles Esferas de acero para el desgaste
D = 46.38 a 47.63 mm
P = 390 a 445 gr

4.1.5.- Límites de consistencia:
➢ La condición física de la mezcla de suelo y agua está denotada por la Consistencia. La
Consistencia se define como la resistencia al flujo (plasticidad), que está relacionado
con la fuerza de atracción entre partículas.
➢ Los límites de Consistencia, también conocidos como límites de Atterberg se utilizan
para caracterizar el comportamiento de los agregados, especialmente suelos finos. No
debemos olvidar que si una mezcla de subbase no tiene una proporción de finos no se
puede compactar.
➢ Estos límites son propuestos mediante ensayos de laboratorio normalizados que
permiten obtener los límites del rango de humedad dentro del cual el suelo se
mantiene en estado plástico y están dados por las normas AASHTO T‐89 y T‐90.
➢ Estos límites se denominan como: Límite Líquido, Límite Plástico y Límite de
contracción y se obtienen mediante ensayos de compresión simple o modificada.

4.1.5.- Límites de consistencia: Continuación
➢ Límite Líquido LL.- Es el contenido de agua del material en el límite superior de
su estado plástico.
Esta propiedad se mide en laboratorio mediante un procedimiento normalizado en
que una mezcla de suelo y agua, capaz de ser moldeada, se deposita en la Cuchara
o copa de Casagrande, y se golpea consecutivamente contra la base de la máquina,
haciendo girar la manivela, hasta que la zanja que previamente se ha recortado, se
cierra en una longitud de 12 mm (1/2").
Si el número de golpes para que se cierre la zanja es 25, la humedad del suelo
(razón peso de agua/peso de suelo seco) corresponde al límite líquido.
Con los datos obtenidos de este procedimiento, podemos realizar la curva de flujo
es decir graficamos % de humedad versus Nº de golpes:

Curva de flujo
Copa de Casagrande

➢ Límite Plástico LP.- Es el contenido de humedad existente en un suelo, expresado en
por ciento del peso de suelo seco, en el límite entre el estado plástico y el estado sólido
del mismo.
Este límite se define arbitrariamente como el más bajo contenido de humedad con el
cual el suelo, al ser moldeado en barritas cilíndricas de menor diámetro cada vez,
comienza a agrietarse cuando las barritas alcanzan a tener 3 mm de diámetro.

➢ Límite de Contracción LC.- Es un parámetro físico que se relaciona con la capacidad a
contraerse del suelo por efecto de la humedad. Esta propiedad se la puede observar en
el gráfico volumen de la mezcla suelo agua versus el contenido de agua:
LS LP LL
Contenido de agua
Volumen
de
la
mezcla
suelo-agua
Estado sólido
Estado
semisólido
Estado plástico
Estado
semilíquido
M1 - M2 (V1 - V2) rw
M2 M2
100
LC = 100 -

➢ Índice de Plasticidad IP.- Es un parámetro físico que se relaciona con la facilidad
de manejo del suelo, por una parte, y con el contenido y tipo de arcilla presente en
el suelo, por otra: Se obtiene de la diferencia entre el límite líquido y el límite
plástico.
Valores Menores de 10% indican baja plasticidad, y valores cercanos a los 20%
señalan suelos muy plásticos.
➢ Para subbases: LL < 25% y IP < 6%
➢ Además se debe controlar que la parte de finos contenga limos preferentemente no
plásticos
IP = LL - LP IP > 10% ➔ plástico IP < 10% ➔ no plástico

4.1.6.- CBR:
➢ La Capacidad soporte del suelo CBR.- El CBR es la medida de la capacidad de
soporte estructural de un suelo.
➢ Esta capacidad soporte (CBR) se lo expresa en % y se lo obtiene a partir de un ensayo
de laboratorio. Para subbases el CBR > 30%
➢ Para obtener el valor CBR en laboratorio partimos de los resultados del ensayo de
compactación Proctor Modificado, donde obtenemos la humedad óptima de la
muestra para una densidad seca máxima (gdmáx).
Humedad óptima.- Una muestra de suelo alcanza la humedad óptima cuando en el
ensayo de compactación el suelo alcanza la máxima compactación (máxima resistencia
al corte), por lo tanto su máxima densidad, luego de lo cual el suelo fluye, esto es la
densidad disminuye por efecto de la saturación (influencia del agua).
Esto lo podemos apreciar en la curva densidad seca (gd) versus porcentaje de
contenido de agua (%W).

4.1.6.- CBR: Continuación
Del Proctor sabemos que:
Donde:
%w = Contenido de humedad (cm3)
Psuelo = Peso del suelo (gr)
m = masa del suelo
V = volumen del suelo
gd
%W
gdmáx
Humedad óptima
m
V
g =
md
V
gd =
mh
V
gh =
%wóptimo - %wnatural
100% + %wnatural
%w= Psuelo
%w
100
gd
= gh
1 +

7.6.- CBR: Continuación
➢ Para obtener el CBR en laboratorio del ensayo de compactación Proctor tenemos la
densidad máxima del suelo gd, con el contenido de agua óptimo.
➢ De la muestra de suelo natural separamos 3 grupos de 7000 gr para ensayar a 56, 25 y
10 golpes.
➢ A cada muestra añadimos agua de acuerdo al valor encontrado para el contenido
óptimo. En todo caso debemos verificar para no cometer errores (posible evaporación
del agua de la muestra guardada). Esto es, de cada muestra tomar una parte en un
recipiente, pesarla y observar el % de agua y la diferencia al contenido óptimo
añadimos a la muestra.
➢ Ubicamos partes de 1400 gr en cada molde para compactarlas a 56, 25 y 10 golpes por
capas. Enrasamos el suelo al ras del molde, pesamos el conjunto, obtenemos la gd y
ubicamos el resto de piezas para tenerlos listos para sumergirles en el estanque.

➢ Ubicamos los moldes en el estanque de agua y colocamos el dial para anotar su
esponjamiento lineal cada 12 horas durante 72 horas (3 días).
➢ Sacamos del estanque los moldes, retiramos el dial y la parte superior del cilindro
(molde), pesamos el conjunto, calculamos gh.
➢ Llevamos al conjunto a la máquina de penetración y vamos anotando la carga
necesaria (q) para la penetración de 0.1’’, 0.2’’, 0.3’’, 0.4’’ y 0.5’’, para cada molde
(56, 25 y 10 golpes).
➢ Calculamos el esfuerzo normal sN con la siguiente ecuación:
Donde: q = carga A = área de la sección del Penetrómetro
➢ El procedimiento lo podemos apreciar en las siguientes fotografías:
q
A
sN =

➢ Con los valores obtenidos graficamos la curva sN versus la penetración de 0.1’’ a 0.5’’.
Debido a que la parte
superior del suelo en el
molde se altera, el valor
del esfuerzo normal (sN) se
debe corregir; esto es entre
la penetración de 0.1’’ y
0.2’’ y se lo hace ubicando
una tangente en las curvas
en que se avizore una parte
cóncava. Así:
Penetración
sN (lb/pul2)
56 golpes
25 golpes
10 golpes
0.1’’ 0.2’’ 0.3’’ 0.4’’ 0.5’’

Con los valores del esfuerzo
normal corregido sN y los
valores del esfuerzo normal
patrón spattón dado por la
norma, calculamos el CBR
para 0.1’’ y 0.2’’ para cada
curva, mediante la siguiente
ecuación:
Penetración
sN (lb/pul2)
56 golpes
25 golpes
10 golpes
0.1’’ 0.2’’ 0.3’’ 0.4’’ 0.5’’
x
sNcorr
sNcorr
sNcorr
sNpatrón
CBR(%) = * 100

➢ Para obtener el CBR crítico para el suelo estudiado realizamos el siguiente cuadro:
➢ Los valores del esfuerzo normal patrón (sNpatrón ) fueron encontrados por la AASHTO
bajo la norma ASTM D 1883 en los ensayos realizados a una base de piedra triturada,
donde el CBR = 100%.
➢ Como se puede observar tenemos 6 valores de CBRs, 3 para una penetración de 0.1’’ y
3 para la penetración de 0.2’’. Para obtener el CBR crítico graficamos gd versus CBR.
Nº de
golpes
Densidad seca
(gd)
Penetración
Esfuerzo corregido
(sNcorr)
Esfuerzo patrón
(sNpatrón)
CBR (%)
0.1'' --- 1000 ---
0.2'' --- 1500 ---
0.1'' --- 1000 ---
0.2'' --- 1500 ---
0.1'' --- 1000 ---
0.2'' --- 1500 ---
56
25
10
---
---
---

De estos 2 CBRs, elegimos el más
crítico, esto es el de menor valor.
CBR > 5% para subrasante
CBR > 20% para mejoramiento
CBR > 30% para subbase
CBR > 80% para base
Si CBR < 5% repetir el ensayo, si
subsiste, el suelo no
sirve.
CBR
gd
56 golpes
25 golpes
10 golpes
gd(95%)
CBR1 CBR2

4.1.7.- Módulo elástico (Young):
➢ También llamado Módulo de elasticidad o de Young (E).- En virtud de que casi todos
los materiales son elásticos hasta cierto punto, y la elasticidad, junto con la forma
geométrica, es parte de la flexibilidad de un objeto.
➢ Entonces, el parámetro que evalúa las deformaciones ante cargas estáticas es el
Módulo Elástico E. El módulo elástico relaciona los esfuerzos aplicados y las
deformaciones resultantes.
➢ Esto es, un material es elástico, si puede volver a su tamaño o forma original después
de ser estirado o exprimido (siempre y cuando la aplicación o la acción no supere su
límite y su deformación se vuelva permanente).
➢ Está claro que, la teoría elástica permite determinar el módulo elástico del suelo
mediante ensayos de campo y laboratorio, como en ensayos de compresión edométrica
(consolidación), triaxial, CBR, placa de carga entre otros. En un ensayo triaxial, a una
muestra de suelo se le aplica un confinamiento promedio inicial (σc) para luego
aplicarle el esfuerzo axial q.

4.1.7.- Módulo elástico: Continuación
➢ Si la presión transmitida al suelo es permanente y baja, llevará a que la deformación
sea elástica. Gráficamente existente una relación lineal entre la presión transmitida y
la deformación, la pendiente de la recta mostrada es el módulo elástico. Para el caso de
cimentaciones el asentamiento permisible es de 2.5 cm.
Donde:
σc = Esfuerzo de confinamiento
q = carga o presión axial
ee = deformación elástica
ea = deformación axial

➢ Es posible extender la teoría elástica a los ensayos de C.B.R. utilizando los resultados
de la prueba de carga asociados a asentamientos característico de 0.1 pulgada. Para
ello, se deberá utilizar la solución que ofrece la teoría elástica para el cálculo de
asentamiento que ocurre cuando se tiene una superficie circular rígida cargada sobre
un medio semi-infinito (Poulos y Davis, 1974). Entonces:
Donde:
r = Asentamiento
u = Relación de Poisson
q = Presión aplicada
r = Radio del área cargada
E = Módulo elástico
p q * r
2 E
r = * (1 - u2
)*

➢ Considerando un asentamiento característico de 0.1 pulg; un valor de u=0.40; radio
equivalente a un área circular cargada de r =3 pulg2 y la presión aplicada en función
del valor CBR, se obtienen las siguientes relaciones2:
E = 139.7 CBR ; E en libra/pulg2
E = 9.83 CBR ; E en kg/cm2
➢ Entonces, es posible obtener valores de módulos elásticos, E a partir del valor CBR
asumiendo un comportamiento del medio como elástico, uniforme e isotrópico.
➢ El estudio e investigación fue evolucionando, se comenzó a investigar sobre el efecto de
la carga móvil del tránsito en el comportamiento de los materiales que constituían el
pavimento.
➢ En la realidad la carga a la que es sometida la estructura del pavimento no es estática.
El terreno de fundación soporta muchos ciclos de carga-descarga, las deformaciones
plásticas se van acumulando y las deformaciones elásticas se van haciendo constantes.

➢ Esto conllevó a la consideración de la acción de una carga dinámica aplicada en la
estructura del pavimento, a la introducción del concepto de resiliencia y a una nueva
manera de diseñar teniendo en cuenta sistemas multicapas que interactúan entre sí.
➢ 4.1.7.1.- Módulo resiliente Mr.- Cuando el suelo no acumula más deformaciones
plásticas ya se consolidó para ese nivel de cargas. La pendiente de la recta al final de
esta etapa se denomina módulo resiliente Mr. El módulo resiliente representa el
comportamiento elástico final del suelo.
➢ El módulo resiliente (Mr) se basa en el concepto de que, bajo distintos estados de
tensiones, el suelo alcanzará una deformación total con una componente elástica,
recuperable o resiliente, y otra plástica, teniendo en cuenta el comportamiento no
lineal del material.
➢ Esto permite establecer la presunción de que, siempre y cuando el esfuerzo desviador
no supere la esfuerzo de corte, luego de un gran número de repeticiones la única
componente de la deformación es elástica.

4.1.7.1.- Módulo resiliente: Continuación
➢ Este comportamiento lo podemos entender mejor con la ayuda siguiente:
s3
s3
s3
sN
s3
s3
sV = sd + s3
sN = Esfuerzo normal por la carga del neumático
sd = Esfuerzo desviador
sV = Esfuerzo vertical
s3 = Esfuerzo de confinamiento

➢ Si graficamos un ciclo de carga tenemos:
sd
sN
suelo subrasante
Tiempo

➢ La gráfica esfuerzo desviador sd versus deformación e sería:
Donde:
eT = Deformación total
ep = Deformación plástica, permanente,
no recuperable
ee = Deformación elástica, temporal,
recuperable
sd
e
ep ee
eT

➢ Realizamos el mismo ejercicio para varios ciclos de carga y descarga:
sd
e
ep ee
eT
Tiempo
sd
Comportamiento elásto – plástico, varios ciclos

➢ El terreno de fundación soporta muchos ciclos de carga-descarga, las deformaciones
plásticas se van acumulando y las deformaciones elásticas se van haciendo constantes.
➢ Cuando el suelo no acumula más deformaciones plásticas ya se consolidó para ese
nivel de cargas.
➢ La pendiente de la recta al final de esta etapa se denomina módulo resiliente Mr. El
módulo resiliente representa el comportamiento elástico final del suelo.
➢ La sub base, es una capa que se apoya sobre la subrasante y los requisitos de calidad
de los materiales que la conforman son menos rigurosos, la razón de esto es que los
esfuerzos verticales que se transmiten a través de las capas de pavimentos son mayores
en la superficie y van disminuyendo a medida que se profundizan.
➢ En la actualidad el módulo elástico de la sub base se evalúa con el módulo resiliente,
Mr, para un CBR > 30%.

➢ El valor del Mr se calcula mediante el cociente entre el esfuerzo desviador cíclico y la
deformación cíclica específica, siendo el primero igual al 90% del esfuerzo máximo
aplicado en forma dinámica y la deformación resiliente la respuesta recuperable del
material frente a las cargas.
Donde:
ee = Deformación elástica recuperable medida en la dirección axial, luego de un
determinado número de repeticiones de carga.
➢ Se debe resaltar que los resultados del Mr son influenciados por 3 factores:
sd
ee
Mr =

▪ Estado de esfuerzos (esfuerzo de confinamiento s3 y esfuerzo desviador sd.
▪ Tipo de suelo y estructura inter partícula (métodos de compactación).
▪ Estado físico del suelo (humedad y densidad)
➢ El ensayo del Mr define distintos valores de la presión de confinamiento s3 y el
esfuerzo desviador sd, y evalúa las características de los materiales frente a distintas
combinaciones de los mismos, por lo que la diferencia es sustancial con respecto a una
simple correlación directa. Los resultados posibilitan la conformación de una curva
constitutiva.
➢ El ensayo actual, norma AASHTO T307-99: “Determinación del Módulo Resiliente de
Materiales de Suelos y Agregados”, evalúa el comportamiento de los materiales no
ligados para base y sub-base con las características de entorno dentro de una
estructura de pavimento reconociendo características no lineales.

➢ El Modulo resiliente o módulo dinámico del material de subbase Esbg, se obtiene
mediante ensayos de laboratorio y como se dijo, está principalmente en función del
estado de esfuerzos. La ecuación general de la guía AASHTO 93 es:
Donde:
q = Estado de esfuerzos o sumatoria de los esfuerzos principales (lb/pulg2
) = s1 + s2 + s3
K1, K2 = Coeficientes obtenidos en el ensayos, dependen de la calidad de los materiales
➢ En los cuadros a continuación se puede observar valores recomendados por la guía
AASHTO 93 para estados de esfuerzo q y coeficientes K1 y K2.
Esbg = K1 * q
K2

K1 K2
6000 - 8000 0.4 - 0.6
4000 - 6000 0.4 - 0.6
1500 - 4000 0.4 - 0.6
Sturada
Contenido de humedad
Seca
Húmeda
Valores típicos de K1 y K2 para subbase granular
q = 5 q = 7.5 q = 10
5400 q0.6
14183 18090 21497
4600 q
0.6
12083 15410 18312
Húmedo
Saturado
Valores típicos del módulo dinámico Esbg
Contenido de humedad Ecuación
Estado de esfuerzos, q (lbpul2)

4.1.8.- Módulo de Poisson:
➢ También llamado Coeficiente o relación de Poisson (u).- Es la relación entre la
deformación unitaria lateral (normal a la línea de acción de la carga) y la deformación
unitaria longitudinal (en la dirección de la acción de la carga) y es aplicable en la
reacción elástica del suelo.
➢ Aplicando la ley de Hooke (teoría
elástica) tenemos:
➢ La deformación unitaria e es:
q
q
q
q
d
L
A
A’ q
A
sN =
d
A
e =

4.1.8.- Módulo de Poisson: Continuación
➢ Si a un elemento le aplicamos una carga (tensión) podemos observar lo que pasa con la
deformación mientras vamos incrementando la carga. Entonces en la zona elástica
podemos aplicar la ley de Hooke:
sN
sN
sN
x
z
y
e
ey
ex
ez
Ruptura
sy
smáx
Fluencia
Elástico
Endurecimiento
por
deformación
Estricción
ee ep
s = E * e

➢ El coeficiente de Poisson u lo determinamos para un sx=0, sz=0 y sy=q/A. Esto quiere
decir que en la dirección y el elemento sufre un alargamiento, mientras que en las
direcciones x y z, el elemento sufre un adelgazamiento: Entonces tenemos:
➢ De la ley de Hooke tenemos que:
➢ Para el ejemplo tenemos que las deformaciones en
x y z van a ser negativas, esto es:
sN
sN
x
z
y
ey
ex
ez
A
deformación unitaria lateral
deformación unitaria axial
u =
sy = E * ey
sy
E
ey
=
u * sy
E
= -
ex
= ez

➢ El coeficiente de Poisson u para algunos materiales utilizados en pavimentos, se
muestran en la tabla a continuación:
Rango Típico
0.10 - 0.20 0.15
0.15 - 0.45 0.35
0.15 - 0.45 0.35
0.10 - 0.20 0.15
0.10 - 0.30 0.20
0.30 - 0.40 0.35
0.15 - 0.35 0.25
0.20 - 0.40 0.30
0.50 0.50
0.30 - 0.40 0.35
0.20 - 0.40 0.30
0.10 - 0.20 0.15
0.30 - 0.40 0.35
0.30 - 0.50 0.40
Suelo granular
Suelo fino
Hormigón pobre
Base y subbase granular
Suelo de subrasante
Arena suelta
Arena densa
Limo
Arcilla saturada
Arcilla parcialmente saturada
Arcilla con arena
Rango y valores típico para el coeficiente de Poisson u
Hormigón hidraúlico
Hormigón asfáltico
Base tratada con asfalto
Material

4.1.9.- Coeficiente estructural de la subbase:
➢ La AASHTO establece una carta de diseño para estimar el valor del coeficiente
estructural a3, en base a resultados de ensayos de propiedades de los materiales de
subbases granulares, incluyendo el módulo resiliente (módulo dinámico) de la subbase.
➢ En reemplazo de la carta se
establece la siguiente relación en
función del módulo dinámico Esbg
y el CBR.
a3 = 0.227 log (Esbg) - 0.839
a3 = 0.058 CBR0.19

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