El documento presenta un reto matemático que involucra a dos hermanos gusanitos que deben llegar a su casa desde la base de una colina cónica. Uno de los gusanitos calcula el camino más corto mientras que el otro toma el camino de la base, aunque el astuto se toma 3 minutos para calcular. Dado que ambos se mueven a 1 mm/s, el reto es determinar cuál de los dos llegará primero y evitará ser comido por una golondrina hambrienta que los espera.

1. RETO MATEMÁTICO
MARZO-ABRIL’16
CATEGORÍA A: 1º, 2º y 3º ESO
Para que la respuesta sea considerada correcta habrá que indicar la respuesta con los cálculos
que han llevado a la conclusión.
Fuente: Red Matemática Antioquia
CATEGORÍA B: 4º ESO y BACHILLERATO
Dos gusanitos
Dos hermanos gusanitos de seda han discutido quién de los dos llega antes
a casa desde un punto que está en la base de una colina. La colina tiene
forma de cono recto con una base circular de 1 metro de radio y una ladera
de longitud 2 metros. La casa se encuentra en el punto diametralmente
opuesto a aquel en el que se encuentran los gusanitos.
Uno de los gusanitos es más astuto y sabe calcular el camino más corto, mientras que su
hermano es más alegre y escoge el primer camino que encuentra, la base del cono.
Sin embargo, ninguno de los dos sabe que en su casa les está esperando una golondrina
muerta de hambre que se comerá al primero que llegué. En el instante que el gusanito alegre
echa a andar el astuto se pone a calcular la trayectoria óptima, en lo que emplea exactamente
3 minutos. Una vez la tiene empieza su camino.
Suponiendo que los dos gusanos se desplazan con la misma velocidad de 1 mm/s, el desafío
consiste en determinar quién será la víctima de la golondrina ¿el gusanito alegre o el gusanito
astuto?
Para que la respuesta sea considerada correcta habrá que indicar la respuesta con los cálculos
que han llevado a la conclusión.
Fuente: periódico El País.
Colina cónica