Números enteros y operaciones

1. ENTEROS
1.-Realiza los siguientes ejercicios con números enteros operando paso a paso y respetando la prioridad de las operaciones:
a.
b.
2.-Indica cuál es el mayor en cada una de las siguientes parejas de números y escribe entre ellos el símbolo correspondiente: -3 y +6; +6 y +12; +12 y -12; 0 y -3; -4 y -2; -7 y +6.
3.- Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros:
a. -20, +3, -3, -2, +20, -10
b. -1020, +1021, -1022, +1000, +327, -1021
c. +7, -7, +6, -6, +8, -8
d. +3, -7, +25, -4, 0
4.- Escribe cinco nº enteros comprendidos entre -10 y -3.
5.-Observa las siguientes temperaturas y ordénalas de menor a mayor: , , , , , .
6.-Efectúa:
a. d. g. j.
b. e. h. k.
c. d. g. j.
7.- Esta madrugada, la temperatura era de . Al , la temperatura había subido ¿Qué temperatura marcaba el termómetro al mediodía?
8.- Si la temperatura mínima de hoy ha sido de y la máxima, de , ¿cuántos grados ha subido la temperatura?
9.- El emperador romano Augusto nació el año 63 antes de Cristo. Si murió 14 años después de Cristo, ¿cuántos años vivió?
10.- Saca factor común en cada expresión y resuelve:
a.
b.
c.
d.
e.
f.

2. 11.- Realiza las siguientes operaciones operando paso a paso:
a. d. g.
b. e. h.
c. f. i.
12.-Realiza las operaciones siguientes:
a. d.
b. e.
c. f.
13.-Elimina los paréntesis de dentro hacia fuera y resuelve en tu cuaderno:
a.
b.
c.
14.-Extrae factor común y resuelve:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
15.-Aplica propiedad distributiva, planteando paso a paso, y resuelve:
a.
b.
c. — —
d. —
e.
CURIOSIDAD CRONOLÓGICA:
Para averiguar el tiempo que ha transcurrido entre dos años determinados basta calcular su diferencia. Esta estrategia funciona perfectamente tanto cuando los dos años están antes de Cristo como si lo están después de Cristo, pero no ocurre así cuando una de las fechas es anterior a Cristo y la otra posterior, porque tendríamos que descontar el año 0 (cero), ya que no existe (en la cronología, pasamos del año 1 a.C. al año 1 d.C.).

3. .Entre 1548 d.C. y 1632 d.C han transcurrido:
.Del mismo modo, entre 115 a.C y 236 a.C, pasaron:
.Sin embargo, entre el año 15 a.C. y el 15 d.C, no han transcurrido 30 años sino 29, porque el año cero lo tenemos que descontar porque no existe.
16.- De acuerdo con lo indicado anteriormente, resuelve:
a. El emperador romano Augusto nació el año 63 a.C. y vivió 74 años. ¿En qué año murió?
b. Si estuviésemos en el año 2000 y una máquina del tiempo nos permitiera retroceder 2500 años en la historia, ¿en qué año nos encontraríamos?
c. Cierto personaje de la Antigüedad nació en el año 32 a.C. y murió el 45 d.C. ¿Cuántos años vivió?
POTENCIAS DE BASE ENTERA (en 1º eso sólo con exponente natural)
-Repasar previamente las reglas prácticas para operar con potencias
1.-Determina el valor de las siguientes potencias poniéndolas previamente como producto de factores:
a. f.
b. g.
c. h.
d. i.
e. j.
2.-Comprueba el criterio de signos para potencias de base entera y de exponente natural. Para ello, completa la siguiente tabla:
POTENCIA
Signo de la base
Paridad del exponente
Signo de la potencia
Positiva
Impar
+

4. 3.-Indica el signo de las siguientes potencias:
a. b. c.
d. e. f.
4.-Expresa en forma de una sola potencia planteando previamente lo aprendido en la regla práctica:
a. e.
b. f.
c. g.
d. h.
Para multiplicar o dividir potencias de base opuesta, se decide el signo de cada uno de los factores (recuerda que son potencias) y se aplica la regla de los signos entre ellas, decidiendo así el signo de la potencia resultante.
Ej.
La potencia resultante es negativa porque la primera potencia es positiva (base negativa- exponente par), la segunda positiva (porque la base es positiva) y la tercera es negativa (base negativa y exponente impar, ya que es 1) por lo que, aplicando la rregla de los signos tendríamos:
La potencia resultante es el resultado de elevar cuatro a la sexta, anteponiéndole el signo negativo (por la aplicación de la regla de los signos expuesta anteriormente)
5.-Realiza las siguientes operaciones entre potencias de base opuesta, planteando:
a.
b.
c.
d.
6.-Señala con una cruz el resultado correcto en la casilla correspondiente:
Resultado
1
2
3
4
5
6
7
Potencias
X

5. 7.-Expresa en forma de una sola potencia, planteando previamente y decide el signo de la potencia resultante:
a. d.
b. e.
c. f.
8.-Realiza las siguientes operaciones con potencias decidiendo el signo del resultado, tal y como se hace en el ejemplo resuelto:
a.
b.
c.
d.
e.
9.-Escribe las siguientes expresiones como potencias de exponente entero positivo, escribe el signo del resultado y calcúlalo si fuese sencillo de obtener:
a.
b. c. d.
e. f. g.
h. i. j.
10.-Expresa como potencia de exponente entero negativo e indica signo del resultado (calcúlalo si fuese sencillo de obtener):
a.
b.
c.
11.- Calcula las siguientes potencias:
a. b. c.
d. e. f.
g. = h. i.

6. 12.-Expresa en forma de una sola potencia. Escribe previamente las potencias de exponente negativo como potencias de exponente positivo:
a. d.
b. e.
c. f. :
13.-Realiza aplicando las propiedades de las operaciones con potencias cuando sea posible (en caso contrario no olvides aplicar la jerarquía de las operaciones combinadas):
a. d.
b. e.
c. f.
14.-Resuelve las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
15.-Realiza las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.