Este documento contiene 13 ejercicios de álgebra que involucran potencias y raíces. Los ejercicios piden expresar expresiones como una sola potencia, extraer el mayor número de raíces, y simplificar expresiones con potencias y raíces.

1. ***cortesa de retomates.es***
Nombre 4o ESO
POTENCIAS Y RADICALES
1. Expresa como una sola potencia:
a) x5 x2 x4 b) x8 x2 x8
c) x6 x9 x2 d) x x3 x2
2. Expresa como una sola potencia:
a)
x
x7 b)
x7
x
c)
x8
x6 d)
x3
x2
3. Expresa como una sola potencia:
a)
x63
b)
x42
c)
x53
d)
x55
4. Extrae de la raz el mayor numero que puedas:
a) 3 p
250 b) 3 p
432
c)
p
81 d) 3 p
24
5. Simpli

2. ca las siguientes expresiones:
a) 1 3 p
135 3 3 p
3645 + 3 p
98415 b) 8 3 p
48 4 3 p
48 8 3 p
48
c) 4 3 p
135 + 8 3 p
135 8 3 p
3645 d) 7 3 p
54 + 3 3 p
432 6 3 p
11664
6. Simpli

3. ca las siguientes expresiones:
a)
p
4
p
6
p
5 b) 3 p
16 3 p
7 3 p
2
c)
p
16
p
27
p
16 d) 3 p
2 3 p
5 3 p
27

4. 7. Expresa como una sola potencia:
a)
x5 x9 x4
x5 b)
x8 x5 : x4
x9
c)
x1
x6 x8 : x7 d)
x3
x2 x8 x1
8. Expresa como una sola potencia:
a)
x4 : x8
x2 : x5 b)
x x
x8 : x5
c)
x9 : x4
7
x7 : x7 d)
x4 : x7
8
(x4 x5)6
9. Expresa como una sola potencia:
a)
x6 x8
3
(x3)7 x9
b)
x8 x
8
x2 : x6
c)
x6
(x5)2 : x5
8
: x7
d)
x9 x9 : x6
(x)1
10. Simpli

5. ca las siguientes expresiones:
a) 5 3 p
40 + 2 3 p
1080 + 3 3 p
29160 b) 8 3 p
3 + 7 3 p
3 + 8 3 p
3
c) 4 3 p
135 2 3 p
3645 4 3 p
29160 d) 7 3 p
81 + 2 3 p
2187 3 3 p
2187
11. Simpli

6. ca las siguientes expresiones:
a) 3 p
4 3 p
4 3 p
27 b) 3 p
2 3 p
5 3 p
3
c) 3 p
6 3 p
27 3 p
8 d) 3 p
8 3 p
2 3 p
5
12. Extrae de la raz el mayor numero que puedas:
a)
p
250 b)
p
8
c)
p
864 d) 3 p
16
13. Expresa como una sola potencia:
a)
x9 : x1 : x6
x9 b)
x1 x2 x9
x7
c)
x2 x3
x4 x4 d)
x4 : x8
x9 x5

7. ***cortesa de retomates.es***
Soluciones: 1. a) x3 b) x2 c) x17 d) x6 2. a) x6 b) x8 c) x2 d) x5 3. a) x18 b) x8 c) x15 d) x25 4. a) 5
3 p
2 b) 6
3 p
2 c)
9 d) 2
3 p
3 5. a) 3 3 p
5 b) 40 3 p
6 c) 36 3 p
5 d) 69 3 p
2 6. a) 2
p
30 b) 2 3 p
28 c) 48
p
3 d) 3 3 p
10 7. a) x5 b) x8 c) x10 d) x14 8. a) x3 b)
x15 c) x35 d) x82 9. a) x54 b) x52 c) x41 d) x5 10. a) 76 3 p
5 b) 7 3 p
3 c) 78 3 p
5 d) 12 3 p
3 11. a) 6 3 p
2 b) 3 p
30 c) 6 3 p
6 d) 2 3 p
10 12.
p
a) 5
p
10 b) 2
p
2 c) 12
6 d) 2
3 p
2 13. a) x25 b) x17 c) x3 d) x18