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Ruth Silva
Ruth Silva

Este documento presenta un resumen de un curso sobre el análisis y modelado de sistemas eléctricos usando series de Fourier. Introduce conceptos como funciones periódicas, serie trigonométrica de Fourier, componentes de directa, fundamental y armónicos, ortogonalidad de senos y cosenos, y cálculo de coeficientes de Fourier.

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Curso de Titulación Modelado y Análisis de Sistemas Eléctricos bajo Condiciones de Operación no Senoidales ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier.
Series de Fourier ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier.
Preámbulo ,[object Object],[object Object],Series de Fourier.
Funciones Periódicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier.
Funciones Periódicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier.
Funciones Periódicas ,[object Object],Series de Fourier. T 0 50 100 150 200 -3 -2 -1 0 1 2 3 f(t)=cos(t/3)+cos(t/4) t f(t) 24 
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Funciones Periódicas ,[object Object],Series de Fourier. 0 5 10 15 20 25 30 -2 -1 0 1 2 f(t)=cos(3t)+cos((3+pi)t) t f(t)
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Serie Trigonométrica de Fourier ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier.
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Serie Trigonométrica de Fourier ,[object Object],Series de Fourier. a n b n  n
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Componentes y armónicas ,[object Object],Series de Fourier. Tiene tantas partes arriba como abajo de 1 por lo tanto, su componente de cd es 1. 0 50 100 150 200 -3 -2 -1 0 1 2 3 f(t)= 1+ cos(t/3)+cos(t/4) t f(t) 24 
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Cálculo de los coeficientes de la Serie ,[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier.
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Cálculo de los coeficientes de la Serie Series de Fourier. -1 -0.5 0 0.5 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 C omponentes de la Serie de Fourier t C omponentes S uma fundamental tercer arm ó nico quinto arm ó nico septimo arm ó nico
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La FFT y la Serie de Fourier ,[object Object],[object Object],[object Object],Series de Fourier. n 1 3 5 7 9 11 13 15 a n 0.6346 -0.2060 0.1169 -0.0762 0.0513 -0.0334 0.0190 -0.0062 b n -0.0625 0.0625 -0.0625 0.0625 -0.0625 0.0625 -0.0625 0.0625
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52983063 series-de-fourier

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  • 35. Cálculo de los coeficientes de la Serie Series de Fourier. -1 -0.5 0 0.5 1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 C omponentes de la Serie de Fourier t C omponentes S uma fundamental tercer arm ó nico quinto arm ó nico septimo arm ó nico
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  • 48. Simetrías y Coeficientes de Fourier Series de Fourier. Simetría Coeficientes Funciones en la serie Ninguna Senos y cosenos Par b n =0 únicamente cosenos Impar a n =0 únicamente senos media onda Senos y cosenos impares
  • 49. Simetrías y Coeficientes de Fourier Series de Fourier. Simetría Coeficientes Funciones en la serie Ninguna Senos y cosenos ¼ de onda par a n =0 (n par) b n =0 Sólo cosenos impares ¼ de onda impar a n =0 b n =0 (n par) Sólo senos impares
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  • 52. Fenómeno de Gibbs Series de Fourier.
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  • 55. Fenómeno de Gibbs Series de Fourier.
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  • 89. De la Serie a la Transformada de Fourier Series de Fourier. -50 0 50 -50 0 50 -50 0 50 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 p=1, T=5 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 p=1, T=10 -50 0 50 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 p=1, T=20 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 p=1, T=2  =n  0 c n
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