Este documento contiene instrucciones para estudiantes sobre cómo apoyarse académicamente durante la contingencia, incluyendo el uso de materiales educativos en línea y mantenerse saludables siguiendo las indicaciones de quedarse en casa y lavarse las manos. También presenta una guía sobre funciones lineales para el octavo grado de matemáticas.

1. INSTRUCTIVO.
Alumnos, producto de la contingencia es importante que te apoyes académicamente de los textos;
material Mineduc; guías y también la plataforma de nuestro colegio.
Lea atentamente lo teórico para que desarrolles correctamente la parte práctica en su cuaderno.
Lo mas importante es que se cuiden a ustedes y su entorno siguiendo las simples indicaciones de NO salir
de casa y mantener un higiene y desinfección constante. Ánimos , todo va a salir bien! En tiempo difíciles
en unión lo lograremos.
Saludos.
Indicaciones generales:
•cada ejercicio debes desarrollarlo y revisar en los solucionarios.
•Hay paginas de internet con sus link para apoyar los contenidos.
•Esta es la cuarta guía de la unidad de álgebra y funciones. (Función lineal)
DEPARTAMENTO MATEMÁTICA
Octavo Básico
PROFESOR: FRANCISCO GALEGUILLOS ANGEL
CORREO: galleguillosangel@Gmail.com
PROFESORA : KENIA FUENTES
CORREO:KENIAFUENTES145@GMAIL.COM

2. • Objetivo de Aprendizaje Priorizado n° 7: Mostrar que comprenden
la noción de función por medio de un cambio lineal: • utilizando
tablas • usando metáforas de máquinas • estableciendo reglas entre
x e y • representando de manera gráfica (plano cartesiano,
diagramas de Venn), de manera manual y/o con software educativo
• OBJETIVOS ESPECIFICOS:
• Indicar los elementos que caracterizan a una función lineal en su expresion y
gráfica.
• Representar de manera gráfica la función lineal.

3. UNIDAD ALGEBRA Y FUNCIONES
FUNCIÓN LINEAL OCTAVO BASICO
La función lineal es una relación entre dos variables x e y. La variable x se llama variable independiente y la variable
y se llama dependiente, ya que su valor depende del valor asignado a x.
Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma:
Siendo m≠0 ; n≠0.
m es la pendiente de la función ,n es la ordenada (en el origen) de la función. La gráfica de una función lineal es
siempre una recta.
La pendiente es el coeficiente de la variable, es decir, m.
Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función.
Si la pendiente es positiva, la función es creciente.
Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.

4. Ejemplo : La pendiente de la función es m= 2 y la
ordenada es n=−1
Ejemplo
Rectas con pendientes 1, 2, 3 y -1:

5. ACTIVIDAD 1
• Indica en el siguiente cuadro cuál de las siguientes expresiones son
función lineal y si lo es identifica la pendiente y la ordenada

6. Ubicación de coordenadas en el plano
cartesiano
• Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se
encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la
izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean
positivas o negativas, respectivamente.
• Ejemplo:
• Determinar las coordenadas del punto M.
• Las coordenadas del punto M son (3,-5).
https://www.youtube.com/watch?v=QTrE4x5DPZ8

7. ACTIVIDAD 2
• UBICA LA SIGUIENTES COORDENADAS EN EL PLANO CARTESIANO
• Escribe las coordenadas pertenecientes a cada punto en el siguiente plano cartesiano.

8. Gráfica de una Función Lineal
Como una función lineal es una recta, para representar su gráfica sólo tenemos que
trazar la recta que une mínimo dos de sus puntos. Para ello, calculamos dos puntos
cualesquiera en x (variable independiente)
La definición formal de la gráfica de la función es el conjunto de puntos siguiente:
{(x,f(x))} o (x,y)
Ejemplo
Vamos a representar la gráfica de la función
Con puntos en x : 4 y -2

9. Representamos la recta a partir de los
puntos (4,5)(4,5) y (−2,−7)(−2,−7)::
X Y
4
-2
Calculamos según la función sustituyendo en X:
En x=4
Y=2.4-3
Y= 8-3
Y= 5
Calculamos según la función sustituyendo en X:
En x=-2
Y=2.(-2)-3
Y= -4 -3
Y= -7
Hacemos una tabla para calcular dos puntos de la gráfica:
https://www.youtube.com/watch?v=AoZpzAoC1Qg

10. Representa las siguientes funciones lineales en el plano cartesiano , usando como
mínimo dos puntos en x.
a) y = 2x − 1
ACTIVIDAD 3
b) y = −2x − 1
c)
y = -3x -1
d)
e) y= -3 x
f) y= 2x -3
g) y= -2
h) y=-2x +1
i) y=-1
J) y= -1/2x + 2
K) y= -3/2 x +3/2
L) y= -2/3 x – 4/3
m) y= (x-2)/2
n) y= 3
o) y= (-x--1)/2
p) y= (-2x-1)/2
q) y = -5