FUNCIONES LINEALES

1. Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Unidad de Cursos Básicos
Matemáticas I (008-1613)
Profesora:
Coraspe, Milagros
Integrantes:
Martínez, Diego
26.823.214
Patete, José
27.783.081
Sección 67

2.  Una función es un conjunto de parejas ordenadas de números
(x, y) en el cual no hay dos parejas ordenadas distintas que
tengan el mismo primer numero. El conjunto de todos los
valores posibles de x se llama dominio de la función, y el
conjunto de todos los valores posibles de y se denominan
contra dominio, ámbito, imagen o rango de la función.
x y

3. Los números “x” y “y” se llaman variables. Puesto que
para la función (f) se asignan valores a “x” , y como el valor
de “y” depende de la elección de “x”, la “x” es la variable
independiente “y” , y la variable dependiente. El dominio de
la función es el conjunto de todos los valores posibles de la
variable independiente, y el contra dominio de la función es
el conjunto de todos lo valores posibles de la variable
dependiente

4.  El dominio de definición es el conjunto de los números reales
(R).
 Son siempre continuas.
 No tienen asíntotas.
 Cortan al eje X, como máximo, un número de veces igual que
el grado del polinomio.
 Cortan el eje Y en el punto (0, a0).
 El número de máximos y mínimos relativos es, a lo sumo,
igual al grado del polinomio menos uno.
 El número de puntos de inflexión es, a lo sumo, igual al
grado del polinomio menos dos.

5.  Una función lineal es una función polinómica de
primer grado, en un gráfica se representa como
una línea recta y se escribe: f(x) = mx + b.
 Recordemos que los polinomios de primer grado
tienen la variable elevada a la primera potencia,
cuando la potencia es 1 normalmente no se
escribe.
 m = pendiente de la recta (constante).
 b = punto de corte de la recta con el eje y
(constante).
 x = variable.
 Cuando modificamos “m” en una función lineal se
modifica la pendiente es decir la inclinación de la
recta, si cambiamos “b” la línea se mueve hacía
arriba o abajo.

6.  Si el valor de “m” es mayor a cero la función es creciente.
 Si el valor de “m” es menor a cero la función
es decreciente.
 Si “m” es igual a cero la función es constante (su gráfica
será una recta paralela al eje X).

7. Graficar f(x) = ax + b. Donde a=1 y b=5. f(x) = x + 5.
Que tipo de curva podemos obtener dada la función. De ante
mano podemos deducir que la curva es una recta por que
estamos trabajando sobre una función lineal, por lo tanto,
realmente solo necesitas dos puntos. Sin embargo, debes
encontrar 3 puntos en lugar de 2 para revisar la precisión.

8. F(x) = x + 5.
Cuando x1= -1cuanto vale y1 (x1, y1).
Cuando x2= 0 cuanto vale y2 (x2, y2).
Cuando x3= 1 cuanto vale y3 (x3, y3).

9. F(x) = x + 5.
F(-1)= -1+5=4 y1= 4
F(0) = 0+5=5 y2= 5
F(1) = 1+5=6 y3= 6
Entonces los puntos (x1,y1);(x2,y2);(x3,y3) son:
(-1,4);(0,5);(1,6)

10. F(x) = x + 5.
x y
-1 4
0 5
1 6

11. Se puede modelizar con la ayuda de funciones lineales las
relaciones entre el precio y la oferta o la demanda. También
se puede hablar de la relación lineal entre el número de
artículos producidos y el costo total de producción. En
cualquier caso la expresión permite esta relación es y=ax+b,
es decir la ecuación de la recta o la función lineal. Los
parámetros a y b son indicadores importantes en el estudio de
los fenómenos antes indicados; por ejemplo a representa el
costo marginal, la razón de cambio o simplemente la
pendiente de la recta; mientras que b representaría por
ejemplo el costo de producir 0 unidades cuando estamos
hablando de una función de costo.

12.  Una función cuadrática es una
función polinómica de segundo
grado que se escribe : f(x) =
ax2 + bx + c
 Si a>0 el vértice de la parábola
estará en la parte inferior y si o
a<0 el vértice estará en la parte
superior de la parábola.
 La gráfica de una función
cuadrática es una parábola de la
cual el eje de simetría es
paralelo al eje de las “y”.

13.  La gráfica de una función cuadrática es una parábola de la
cual el eje de simetría es paralelo al eje de las “y”.
 Modificaciones en la función, si sumamos o restamos
dentro del paréntesis la parábola se mueve hacia la
izquierda o la derecha respectivamente, Si restamos o
sumamos en la función fuera del paréntesis la parábola se
mueve hacia abajo o hacia arriba.

14.  http://cs.gmu.edu/cne/modules/dau/calculus/functions/flf_f
rm.html
 https://www.math.okstate.edu/~noell/ebsm/linear.html
 http://www.columbia.edu/itc/sipa/math/linear.html.
 https://es.wikihow.com/hacer-funciones-lineales