Una función lineal es una función cuya gráfica es una línea recta que intersecta los ejes x e y de un plano cartesiano. Se define por la ecuación f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Como ejemplo, se presenta la función lineal f(x) = 3x + 2 y su gráfica correspondiente. Finalmente, se ilustra el uso de una función lineal para calcular el costo de una cuenta de electricidad en función del consumo en KWH.

1. Respecto del tópico seleccionado le solicitamos:
•La definición formal de la función. Explicite el dominio, el codominio, la regla de
asignación haciendo uso preciso de la simbología y del lenguaje matemático.
•La gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas.
•Un ejemplo de aplicación en la vida cotidiana, en la ciencia (Física, Biología,
Química, Economía, Astronomía entre otras) ó en otras asignaturas de la carrera,
como herramienta.
Tópico seleccionado: 10. Función lineal:
• Es una función cuya gráfica es una linea recta, la cuál va a intersectar a los ejes de un
plano cartesiano. Su dominio y codominio son todos los números reales y cuya
expresión analítica es un polinomio de primer grado.
La función lineal se define por la ecuación
f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la
pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por
lo que 0x no se pone en la ecuación).
Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)
Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí
vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la
pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con
el eje Y)

2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Las funciones que pasan por el punto (0,0) se las denominan funciones lineales.
• Ejemplo: y = 2x ► m = 2 y b = 0
Ejemplo de aplicación en la vida cotidiana
Puede aplicarse en todos los campos de trabajo, a continuación un ejemplo demostrará
lavalidez de esta afirmación a través de un simple cálculo en donde esta presente la función
lineal:
Las funciones lineales se encuentran en la vida diaria. Un ejemplo de ello es cuando se
pagan los recibos. Ejemplo:
Toca pagar una cuenta de electricidad:
Alquiler de los equipos...........$600
Cargo fijo............$500
Energía a base 254 KWH...........$12000
Total...........23000
El alquiler de los equipos y el cargo fijo suman $11000 y la energía a base cobra de acuerdo
a lo que se consuma. El ejemplo dice que se gastaron 254 KWH, en el cual el valor es de
12000:254=$64.
Donde se puede decir que para calcular el valor de la cuenta, se debe sumar un cargo fijo de
11000 más 64$ por cada KWH de consumo. En otras palabras la cuenCta C(k) donde k es el
numero de KWH de consumo, está dada por la expresión:
C(k)=64*k+11000
Esta expresión depende del resultado de la cantidad de KWH de consumo. La variable
independiente es k por ende la variable dependiente es C.

3. En la notación C se indica el valor de la cuenta para 3 KWH:
C(3)=64*3+11000=11192
Para el consumo de 3 KWH se tiene una cuenta de 11.192$. Esta función se puede graficar
en un plano cartesiano donde en el eje x ponemos la variable independiente y en el eje y
ponemos la variable dependiente.
Fuentes:
http://www.buenastareas.com/ensayos/Funciones-Lineales-En-La-Vida-
Diaria/5917085.html
http://matefacil01.blogspot.com.ar/2011/05/funcion-lineal.html
https://sites.google.com/site/funcionlineal1/representacion-rafica