En el siguiente trabajo se presenta un proyecto llamado “¿Qué tan alto?”. El mismo surge a partir de otro proyecto Propongo, participo y aprendo matemáticas que propone calcular la altura de la escuela usando trigonometría, el cual se reconstruyó e incluyó más tecnología. Trata el tema trigonometría con el uso de elementos analógicos y digitales. Realizado por Godoy Adriana, Herrera Andrés y Lazo Yamila

1. I.S.F.D N°41
PROFESORADO EN MATEMÁTICA
Tema: Realización de proyecto: ¿Qué tan alto?
Autores:
❖Godoy, Adriana
❖Herrera, Andrés
❖Lazo, Yamila
Docente: Alejandra Redín
2017

2. 1
ÍNDICE:
INTRODUCCIÓN Error! Bookmark not defined.
DESARROLLO 3
Contexto: 3
Objetivos del proyecto: 3
Contenido curricular: 3
Metodología didáctica: 4
Etapas del trabajo: 4
Primera fase: Construcción del Teodolito 4
Segunda fase: Recolección de datos y mediciones 4
Tercera fase: Cálculos 5
Cuarta fase: Utilización de herramientas digitales 5
Quinta fase: Dando a conocer el proyecto 5
Requisitos materiales y humanos: 6
Alumnos de 3er año (trabajo grupal e individual) 6
Temporalización: 6
Artefactos y herramientas digitales: 6
Producción final: 7
SOCIALIZACIÓN: 7
EVALUACIÓN: 8
CONCLUSIÓN: 8
FUENTES CONSULTADAS: 8
ANEXO 9

3. 2
INTRODUCCIÓN
El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) es una metodología que permite a los
alumnos adquirir los conocimientos mediante la elaboración de proyectos que
contengan aspectos de la vida real. Se presenta un “aprendizaje activo”. La función
del docente es crear una situación de aprendizaje, dando lugar al alumno para que
pueda desarrollar el proyecto por sus propios medios; trabajando en equipo,
adquiriendo un pensamiento crítico y despertando su creatividad.
En el siguiente trabajo se presenta un proyecto llamado “¿Qué tan alto?”. El mismo
surge a partir de otro proyecto Propongo, participo y aprendo matemáticas que
propone calcular la altura de la escuela usando trigonometría, el cual se reconstruyó
e incluyó más tecnología. Trata el tema trigonometría con el uso de elementos
analógicos y digitales.
Está pensado para llevarlo a cabo en 3er año de la escuela secundaria básica, para
que los alumnos usen el conocimiento de trigonometría y lo apliquen para resolver
problemas de la vida cotidiana, e implementen el uso de herramientas digitales.
Para ello se relacionan los contenidos de matemática con las TIC empleando el uso
de herramientas como SketchUp, Aumentaty, Blogger, Google Drive, etc.
Se espera que en el desarrollo del proyecto los estudiantes presenten un perfil
activo y participativo, que se despierte en ellos la curiosidad y haya intercambio de
ideas.
La finalidad es que los alumnos compartan en el aula su trabajo a través de
presentaciones con diapositivas, además de compartirlo en un blog creado por ellos
mismos.

4. 3
DESARROLLO
Contexto:
El proyecto está destinado a alumnos de 3er año de escuela secundaria básica, con
modalidad presencial y también a distancia (dependiendo la fase del proyecto). Con
la participación del docente de matemática y de informática.
Objetivos del proyecto:
El objetivo principal del proyecto es lograr que los alumnos trabajen de manera
colaborativa y participativa; promover el trabajo independiente (individual y grupal)
fuera del aula y que trabajen de forma autónoma, creando su propio conocimiento.
En cuanto a cada asignatura se explicitan a continuación los objetivos específicos:
-En matemática:
● Utilizar conocimientos previos sobre medidas, distancias, ecuaciones.
● Aplicar la trigonometría a la vida real.
● Usar argumentos geométricos para resolver o formular problemas en
contextos matemáticos.
● Realizar construcciones con programas matemáticos en 3D.
-En TIC:
● Utilizar herramientas digitales.
● Crear códigos QR, marcadores, blogs, documentos colaborativos, entre otros.
● Dar a conocer el trabajo con todas las herramientas trabajadas.
Contenido curricular:
-Área Matemática: Medidas, Trigonometría, trabajo con expresiones algebraicas.
-Área TIC: Herramientas digitales

5. 4
Metodología didáctica:
Las clases son desarrolladas de modo tal que los alumnos sean parte activa en el
proceso de aprendizaje, realizan un trabajo autónomo y cooperativo. Las clases son
presenciales, pero también a distancia cuando se les pide a los alumnos que
investiguen, que hagan videos, y otros.
El docente por su parte acompaña al alumno constantemente, tanto en clase como
cuando no lo están, habilitando la opción de consultar via mail.
Etapas del trabajo:
El proyecto se desarrollará a través de distintas fases:
Primera fase: Construcción del Teodolito
El profesor de matemática les plantea a los alumnos la siguiente pregunta: ¿Cómo
podemos hacer para medir la altura de algo muy alto? Se da lugar a que los
alumnos propongan ideas.
Surge que podrían intentar medir la altura del colegio, entonces se crean hipótesis,
hacen anotaciones de lo que deberían saber para resolver el problema, qué datos
se pueden calcular fácilmente, que conocen y que no. Cabe destacar que anterior a
esto ellos ven el tema de trigonometría.
Investigan. Buscan información.
Se propone la construcción de un teodolito para poder a través de trigonometría
calcular la altura.
La construcción del mismo se lleva a cabo por los alumnos en sus casas, trabajando
en grupos, buscando los materiales y pasos de construcción ellos mismos.
El profesor les propone que se filmen explicando para qué sirve el teodolito y los
pasos de su construcción, para usarlo luego con el docente de TIC.
Segunda fase: Recolección de datos y mediciones
En esta fase se llevan a cabo las mediciones necesarias para calcular la altura del
colegio. Previamente se anotaron los datos con los que cuentan: -altura del alumno
que va a usar el teodolito, -distancia del colegio hacia la ubicación del alumno.

6. 5
Con la implementación del teodolito miden el ángulo que se forma cuando miran a
través del sorbete con la horizontal, considerando la altura del que está tomando la
medida del ángulo y la distancia a la que se encuentra de la escuela.
Se anota todo para llevar un registro de la información que se va recolectando.
Tercera fase: Cálculos
En esta fase se hace uso de los datos obtenidos para llevar a cabo los cálculos
necesarios para resolver la problemática.
Además de las medidas recopiladas se cuenta con los conocimientos previos en
trigonometría y realizan en el aula los cálculos que le permitirán averiguar cuál es la
altura de la escuela.
Cuarta fase: Utilización de herramientas digitales
Con ayuda del profesor de TIC utilizan SketchUp1 para hacer un diseño que
represente el edificio de la escuela, plasmar cómo fue que utilizaron el teodolito, qué
medidas tuvieron en cuenta, etc.
Luego trabajan con Aumentaty2, el docente los guía para realizar un marcador que
les permita ver en realidad aumentada el diseño realizado en SketchUp.
Se les pide a los alumnos que suban a YouTube el video que realizaron explicando
la construcción del teodolito; y se les envía un tutorial que explica cómo generar un
código QR.
La idea es que puedan crear un código QR que vincule dicho video, para luego
pegarlo en los pasillos de la escuela con una leyenda llamativa en la que se
explique cómo bajar de forma sencilla el lector de código QR y poder enterarse de
qué se trata, de esta manera están dando a conocer su trabajo de una manera
diferente. Cualquier alumno con un dispositivo puede acceder a la información.
Quinta fase: Dando a conocer el proyecto
Como última instancia se les pide a los alumnos que creen un documento
colaborativo con Google docs contando todo lo que vinieron trabajando, adjuntando
video, producciones con las herramientas digitales, y demás para enviarlo a los
docentes.
1
SketchUp: es un programa informático de diseño y modelaje en 3D para entornos arquitectónicos,
ingeniería civil, videojuegos o películas. Se puede descargar aquí
2
Aumentaty:herramienta de generación de contenidos de Realidad Aumentada. Se puede descargar
aquí

7. 6
Además crear en grupos una presentación con diapositivas para exponer en el aula
y compartir con sus compañeros el trabajo realizado.
Por último crear una entrada en Blogger donde compartan la presentación de
diapositivas y el documento colaborativo, para que este trabajo pueda ser
compartido con otros alumnos, padres y docentes.
Requisitos materiales y humanos:
● Alumnos de 3er año (trabajo grupal e individual)
● Docentes: Matemática y TIC
● Pizarrón
● Tizas
● Transportador
● Hilo
● Sorbete
● Plomada
● Computadoras
● Tablets
● Dispositivos móviles
● Acceso a internet
Temporalización:
Para la realización del proyecto se estima un tiempo de dos semanas, contando con
dos clases cada semana.
Artefactos y herramientas digitales:
ACTIVIDAD ARTEFACTO HERRAMIENTA
Diseño del proyecto Documento colaborativo. ● Google Drive
Representación de
actividad realizada
Graficador 3d y Realidad
aumentada
● SketchUp
● Aumentaty

8. 7
Compartir video de
construcción y uso del
teodolito
Red social y Generador
de Código QR.
● Youtube
● Código QR
Compartir producto final Redes sociales y
comunidades.
Presentación de
diapositivas
● Blogger
● Power Point
Producción final:
La producción final consta de un trabajo colaborativo en el que se detalla todo lo
realizado en el proyecto y en el que se incluye videos, fotos y demás actividades
que se hayan realizado. A su vez también se expone lo realizado para sus
compañeros en una presentación realizada con diapositivas y una publicación en el
blogger de lo realizado con un pequeño comentario acerca de lo que les pareció la
propuesta, qué cambiarían, qué otro tipo de proyecto les gustaría hacer en el futuro,
acerca de qué tema y algún otro comentario que deseen hacer.
SOCIALIZACIÓN:
El proyecto cuenta con tres movimientos de socialización:
● Dentro del aula centrado en el aprendizaje cooperativo; se refleja en la primer
etapa cuando se presenta la problemática y los alumnos se encargan de
proponer ideas, hipotetizar, recopilar datos, etc., trabajando en colaboración
con los compañeros de grupo.
● Hacia fuera del aula para el desarrollo de propuestas de investigación,
aprendizaje-servicio o emprendimiento; se da cuando los alumnos investigan
sobre qué métodos de resolución podrían usar, arman el video para
compartirlo con los demás alumnos del colegio, y realizan la exposición para
compartir su trabajo.
● Hacia dentro del aula para constituir "comunidad de aprendizaje" a partir de la
participación de agentes externos en el proceso de aprendizaje; este último

9. 8
se hace posible con las publicaciones en los blogs de cada alumno para
compartirlo con el exterior, para que cualquier persona ajena al curso y/o
escuela pueda ser partícipe del proyecto.
EVALUACIÓN:
Los alumnos serán evaluados constantemente, tomando nota de los avances
grupales e individuales, cómo se posiciona cada uno en el grupo, los roles,
participación, compromiso, desarrollo de tareas, la exposición oral y el informe
escrito así como su diseño y el uso que se hace de las herramientas digitales.
CONCLUSIÓN:
Creemos que la modalidad de trabajo Aprendizaje Basado en Proyectos es muy
provechosa tanto para los alumnos como para los docentes; para los alumnos
porque se les da un papel protagónico en la clase y fuera de ella, se les da la
oportunidad de expresar sus ideas y realizar tareas por sus propios medios; el
docente es un respaldo para los alumnos, y las clases son más dinámicas. De esta
manera los alumnos pueden ver a la matemática desde otra perspectiva agregando
favorablemente el uso de la tecnología que hoy en día está al alcance de la gran
mayoría.
FUENTES CONSULTADAS:
● Una definición de AbP. (s.f.). Recuperado el 22 de noviembre de 2017, de
https://www.google.com.ar/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=15&c
ad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjpuYau5NPXAhXCx5AKHeUjDbAQFghvMA4&
url=http%3A%2F%2Fformacion.educalab.es%2Fpluginfile.php%2F42240%2F
mod_imscp%2Fcontent%2F2%2Funa_definicin_de_abp.html&usg=AOvVaw2
YMp0fjznGps_76yfoi19M
● García Redín, A. (2014). Las TIC en ABP: artefactos digitales.
Webconectada. Recuperado el 22 de noviembre de 2017, de

10. 9
http://webconectada.tumblr.com/post/88078355412/las-tic-en-abp-artefactos-
digitales
● ¿Qué es y cómo funciona Google SketchUp?. (s.f.). Recuperado el 22 de
noviembre de 2017, de https://www.plusesmas.com/articulos/nuevas-
tecnologias/internet-y-el-email/
● ¿Qué es Aumentaty Author?. (s.f.). Recuperado el 22 de noviembre de 2017,
de http://author.aumentaty.com/
● Franco, J. [jhernan2323]. (2014, Octubre 24). ABP Aprendizaje Basado En
Problemas. Propongo, participo y aprendo matemáticas.[Archivo de video]
Recuperado de https://youtu.be/gW3o3fEIAm4
ANEXO
En este anexo se presentan enlaces, códigos e imágenes que se nombraron en el
desarrollo del proyecto.
❏ Tutorial enviado a los alumnos sobre: GENERADOR DE QR:
https://youtu.be/_nooy5u6CrI
❏ Código QR creado para mostrar el video de la construcción del teodolito:
CÓDIGO QR

11. 10
❏ Representación de la escuela con Sketchup:
❏ Representación con Aumentaty:

12. 11