1. Parte de la matemática que estudia las estructuras inducidas en los conjuntos
por leyes de composición, también se ocupa de estudiar las propiedades
generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar
procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos de un problema.
Aunque el termino algebra es medieval, la resolución de ecuaciones y otros
temas algebraicos fueron tratados ya por las antiguas civilizaciones de
Babilonia y Egipto, aunque sin una formación abstracta. Tanto los antiguos
pueblos babilónicos como los egipcios llegaron a resolver de forma empírica
problemas de tercer grado, en la Grecia clásica Diofanto trato con el algebra.
El termino algebra procede de una obra del matemático árabe Muhammad b
Que durante el periodo medieval significo esencialmente cálculo, sentido que
aun conserva en los cursos elementales. El algebra se podía constituir en una
generalización de aritmética la cual siempre se podría resolver una operación
siguiendo las reglas de los términos tal como son hasta tener un valor concreto.
Un cambio de sentido que dio paso al concepto actual fue consecuencia de la
extensión de los métodos algebraicos a nuevos objetos, vectores, matrices
números hipercomplejos. Fue la creación por Galois de la teoría de grupos ,las
operaciones, adición, sustracción, multiplicación, se abstraen en cierto modo
del ámbito numérico y se contemplan con puras leyes de composición definida
en conjuntos sin especificar. A su vez estos conjuntos adquieren una estructura
determinada por las propiedades de las leyes de composición que les
corresponden: se convierten en estructuras algebraicas.
A partir de las reglas básicas de las operaciones se deducen otras propiedades
y relaciones que dotan al conjunto de una determinada estructura
Este planteamiento general de las propiedades de las operaciones establecido
por el algebra abstracta tiene la ventaja de que las teorías que se deducen son
de aplicación en todas las estructuras del mismo modelo, independientemente
de la naturaleza de los objetos con los que se opere. Además de las problemas
y sus propiedades, el algebra estudia también las ecuaciones planteadas con
estas operaciones y los métodos de resolución basados en las propias
operaciones y sus propiedades. Hay leyes de composición las cuales tienen
que tener un primer paso para definir las estructuras algebraicas consiste en
precisar que se entiende por ley de composición. Las cuales hay como la ley de
composición interna, la ley de composición externa y dominio de operadores.

2. Es una igualdad algebraica que se verifica para ciertos valores de la variable
Podemos decir que una igualdad puede ser numérica o algebraica.
a) La igualdad es numérica si solo tiene números. Por ejemplo 5.(5+2) =35.
Las igualdades numéricas pueden ser verdaderas o falsas.
La igualdad numérica 3 + 2 = 5 es verdadera.
En cambio 3 + 2 = 6 es falsa
b) La igualdad es algebraica (o literal) si tiene números y letras. Por ejemplo 3x
=6
Las igualdades algebraicas pueden ser identidades si se cumplen siempre o
ecuaciones cuando
solo son ciertas para algunos valores.
La igualdad algebraica 2x = x + x es una identidad.
La igualdad algebraica 2x = 8 es una ecuación.
La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido.
El grado de una ecuación es el mayor exponente con que figura la incógnita en
la ecuación una vez realizada todas las operaciones.
Cuando la ecuación sólo contiene una letra le llamamos ecuaciones con una
incógnita.
Habitualmente, la x, pero no necesariamente.
Decimos que las ecuaciones son de primer grado cuando dicha letra no está
elevada a ninguna
potencia el exponente es 1 y puede omitirse.
Miembros de la ecuación.
Se llama PRIMER MIEMBRO a todo lo que se encuentra a la izquierda del
signo de igualdad.
O sea la expresión que está antes del signo.
Se llama SEGUNDO MIEMBRO a todo lo que se encuentra a la derecha del
signo de igualdad.
O sea la expresión que está después del signo.

3. El volumen es el espacio que ocupan los cuerpos. Los cuerpos geométricos
existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones
(ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies. Si todas las
superficies son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. Si el
cuerpo no está limitado por polígonos, sino por superficies curvadas recibe el
nombre de cuerpos redondos.La fórmula para calcular el volumen de un
cuerpo depende de su forma.
Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas, que son:
milímetro cúbico, centímetro cúbico, decímetro cúbico y metro cúbico...
mm3, cm3, dm3, m3
Para determinar el volumen de los cuerpos geométricos se debe tener en
cuenta lo siguiente:
1.- El volumen de un cubo es igual al cubo de uno de sus lados, esto se
expresa como:
V = l3
2.- El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la
altura, esto se expresa como:
V = Bh
3.- El volumen de un cilindro es igual al producto de p por el cuadrado del radio
por la altura, esto se expresa como:
V = Π r2 h
4.- El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del producto del área
de la base por la altura, lo cual se expresa como:
V = B h ÷ (dividido o partido
por) 3
5.- El volumen del cono es igual a la tercera parte del producto de pi por el
cuadrado del radio por la altura, lo cual se expresa como:
Π r2 h ÷ (dividido o partido
por) 3