Este documento presenta información sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas. Explica los métodos de eliminación como igualación, comparación y reducción. También define conceptos clave como ecuaciones equivalentes, independientes e incompatibles. Finalmente, presenta la forma general de la ecuación de una recta y cómo encontrar la intersección de dos rectas para resolver el sistema de ecuaciones.

1. ALGEBRA
ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE
1⁰ GRADO CON 2 INCOGNITAS.
EJERCICIO # 176
PRESENTADO POR :
JORGE HERNÁN SUÁREZ
POSADA

3. INTRODUCCIÓN
Para resolver un sistema de ecuaciones de
2x2, es decir dos ecuaciones con dos
incógnitas, es necesario auxiliarse de uno de
los métodos propuestos, en el cual se ha
usado el método de igualación. En el desarrollo
del proceso, se ha despejado la variable ( Y )
ya que esta se encuentra implícitamente en
algunos casos. Una vez hecho esto nos hemos
auxiliado de la ecuación de la recta en la cual
podemos visualizar su pendiente, dándonos
idea de si la recta sube o baja.

4. Identificado también el intercepto ( b ) con el eje (
Y ).
Finalmente la intersección de las dos rectas, nos
da la solución del sistema de ecuaciones, que es
una comparación del método de igualación.

5. ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER
GRADO CON DOS INCOGNITAS
ECUACIONES SIMULTÁNEAS
Dos o más ecuaciones, con dos o más
incógnitas son simultáneas, cuando se
satisfacen para iguales valores de las
incógnitas.
ECUACIONES EQUIVALENTES
Son las que se obtienen una de la otra. Las
ecuaciones equivalentes tienen infinitas
soluciones
Comunes. Las ecuaciones independientes son
las que no se obtienen una de la otra.

6. Cuando las ecuaciones independientes tienen una
sola solución común son simultáneas.
ECUACIONES INCOMPATIBLES
Son ecuaciones independientes que no tienen
solución común.
SISTEMA DE ECUACIONES
Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o
mas incógnitas.
Solución de un sistema de ecuaciones es un grupo
de valores de las incógnitas que satisfacen todas las
ecuaciones del sistema.

7. ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE
PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS
Un sistema de ecuaciones es posible o
(compatible) cuando tiene solución y es
imposible o incompatible cuando no tiene
solución.
Un sistema compatible es determinado cuando
tiene una sola solución e indeterminado cuando
tiene infinitas soluciones.
RESOLUCIÓN: para resolver un sistema de
esta clase es necesario obtener de las dos
ecuaciones dadas una sola ecuación con una
incógnita.

8. MÉTODOS DE ELIMINACIÓN
Son tres métodos:
 Método de Igualación.
 Método de Comparación.
 Método de Reducción, también
llamado método de suma y resta.

9. ECUACIÓN DE LA RECTA
Y = mx + b
Se llama forma de pendiente y ordenada
en el origen de la ecuación de una recta.
El número b, que es la ordenada del
punto donde la recta corta al eje ( Y ), se
llama ordenada en el origen ( o
intersección Y) de la recta .

10. ALGEBRA. CAPÍTULO XXIV PAG. 319
EJERCICIO # 176

12. TABLA DE VALORES

14. RESOLUCIÓN

16. TABLA DE VALORES

47. RESPUESTA A LOS EJERCICIOS

48. BIBLIOGRAFÍA
-ALGEBRA
DR. Aurelio Baldor.
Edición 1982
Fundador, Director y jefe de la cátedra de matemáticas del colegio Baldor.
Habana Cuba.
-El CÁLCULO CON GEOMETRIA ANALÍTICA.
Louis Leithold
QUINTA Edición. PEPPERTINE UNIVERSITY.