Siempre es una dificultad formular una ecuación a partir del enunciado de un problema, estematerial te ayudara con algunos recursos muy interesantes

2. En la antigüedad, algunas culturas
representaron los números
mediante letras. Los griegos
usaban su alfabeto para
representar los números , al igual
que la numeración romana.
Si bien en un principio no existían las variables, los
problemas se plantearon mediante palabras, por lo que le
llamó Algebra Retórica, y la variable era llamada cosa, de ahí
que el Álgebra fuera conocida como “la regla de la cosa”. A
partir del siglo XII los árabes introducen el Álgebra
Simbólica, la cual asigna símbolos a la variable buscada en el
problema.

3. ¿Te gusta trucos de magia?
¿Has probado hacerlo con un poco de álgebra?
En lugar de sombrero de mago necesitarás una hoja de papel
y en lugar de varita, un lápiz. ¿Listo?
Vamos a hacer la prueba con
uno, a ver si funciona:

4. • Piensa un número
• Al número que pensaste súmale el
número que sigue.
• Al resultado anterior súmale 9.
• Divide el resultado entre 2.
• A lo que quedó réstale el número
que pensaste

5. Impresionante ¿verdad?
Veamos cómo interviene el Álgebra
• El número que pensaste es una incógnita, así
que le llamaremos:
• El número que le sigue es
• Así, la suma que se hace es
x
1x 
( 1)x x  2 1x 
• Sumando 9: 2 1 9x   Obtenemos: 2 10x 
• Dividiendo este resultado entre 2 se obtiene:
2 10
2
x 
 5x 

6. • Finalmente, hay que restar el número que
habías pensado. Es decir, hay que resolver:
• Pero curiosamente, el resultado de esta
operación da 5.
5x 
• Así que el número que te quedó es 5.
x

7. Resolver una ecuación no es adivinar un
resultado, es seguir un proceso lógico,
basado en las operaciones de adición,
multiplicación, sustracción, división etc.

8. Para hallar el valor de la incógnita o variable antes de
resolver una ecuación cualquiera, nos interesa sobre
todo saber formar dicha ecuación que no es otra cosa
que traducir un enunciado abierto de su forma verbal a
su forma simbólica.

17. DIFERENCIAS
EXCESO
Es la cantidad adicional que
una cantidad tiene respecto
a otra. Es lo que sobrepasa,
lo que supera, lo extra, lo
además.
EXCEDE
Es la cantidad
mayor
EXCEDIDO
Es la cantidad
menor

18. 1,80 m
1,20 m

19. 1,80 m
1,20 m

20. 1,80 m
1,20 m

21. 1,80 m
1,20 m

22. LENGUAJE CASTELLANO
(ENUNCIADO)
LENGUAJE ALGEBRAICO
(ECUACIÓN)
La suma de tres números
consecutivos es 80
( 1) ( 2) 80x x x    
La edad de Alejandro es
dos veces la edad de
Javier
Javier
Alejandro
x años
2x años

23. LENGUAJE CASTELLANO
(ENUNCIADO)
LENGUAJE ALGEBRAICO
(ECUACIÓN)
Yo tengo la mitad de lo
que tu tienes y él tiene el
triple de lo que tu tienes
En una reunión hay
tantos hombres como el
doble del número de
mujeres
TUYO
2xx
EL
6x
MujeresHombres
x2x

24. LENGUAJE CASTELLANO
(ENUNCIADO)
LENGUAJE ALGEBRAICO
(ECUACIÓN)
El triple de un número
aumentado en 10 3 10x 
Sea x el número
El triple, de un número
aumentado en 10
3( 10)x 
Sea x el número

26. 7x 
9x 
2x
1
2
x
 
 
  2
x
4x  x
SEGUNDOPRIMERO
PRIMERO SEGUNDO
5x  x

27. PRIMERO SEGUNDO
x 25 x
PRIMERO SEGUNDO
x 1x 
TERCERO
2x 
PRIMERO SEGUNDO
2x x
PRIMERO SEGUNDO
2
x
x
PRIMERO SEGUNDO
6 3x  x

28. 1. El perro, mascota de Alex, tiene hoy 12 años
menos que él. Dentro de 4 años, Alex tendrá el
triple de la edad de su perro. ¿Cuál es la edad de
Alex?
x
12x 
4x 
12 4 8x x   
 4 3 8x x  
14
14

29. 2. Un autobús sale de A hacia B a 105 km/h. Simultáneamente, sale de B hacia A
un coche a 120 km/h. La distancia entre A y B es de 300 km. Calcula la
distancia que recorre cada uno hasta el momento en que se cruzan.
x 300 x
e
t
v

300 x
105
x
300
120
x
300
105 120
x x

120 105(300 )x x 
120 31500 105x x 
140x 