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1. 1
PROBLEMAS RESUELTOS DE ALGEBRA LINEAL DE LIBRO
LINEARNI ALGEBRA DE JIRI PITLYCEK
Lima Perú 2006
185. Sea: ; ;
Halle: a) y b) ;
Si: ;
Solución: a
Hallando:
Hacemos:
Haciendo el artificio de:
A.
Ahora hacemos: ; desarrollando aplicando gauss.
Solución: b
Hallando: ;
Hacemos:
Haciendo el artificio de:
A.

2. 2
Ahora hacemos: ; desarrollando aplicando gauss.
186. Sea: ;
Halle: a)
Si:
; ; ;
Solución:
teniendo a y
Ahora expresamos cada polinomio como combinación lineal de los vectores
de la base “X”
; ; ;
Entonces:

3. 3
Haciendo: ; Resolviendo por gauss.
Intercambio, fila: 1 por fila: 2:
Por lo tanto la matriz de A respecto a la base X.
Otro método:
Aplicando la propiedad:
Hallando previamente:
; ; ;
Intercambio fila 1 por fila 2

4. 4
Por lo tanto las coordenadas de la base canónica en base a “X”
Hallando:
Donde: ;
En la formula.
Multiplicanda las siguientes matrices:
187. Sea: ;

5. 5
Halle: ;si:
Solución:
Ahora encontraremos:

6. 6
Ahora en la ecuación:
Hallando:
De la fórmula:
Primeramente hallando:

7. 7
Hallando:
188. Sea: ;
Halle: a) y b) ; si:
Solución:
Hallando:
Como nos han dado de dato:

8. 8
Y ordenando matricialmente la base “X”;
Ahora hallamos las coordenadas de las bases canónicas en base: “x”
; usando operaciones de gauss
Ahora encontraremos:
Ahora en la ecuación:

9. 9
Hallando:
De la fórmula:
Hallando primeramente:
Multiplicando:
multiplicando:
Ejercicio 162

10. 10
Sea: ; del ejercicio 156 a hallar:
Solución:
Y también:
;
Halle: a) y b) ; si:
Problema: 168
Sea: ; ; ;
Hallar:
Solución:Acomodando
Hallando:

11. 11
Halle: a) y b) ; si: