TODO SOBRE ÁLGEBRA RELACIONAL

1.  LELY YOJANY YDROGO MEGO.
 DEISY GLADYS VILCHEZ CIEZA.
ALGEBRA RELACIONAL
INGENIERIA DE SISTEMAS Y TELEMÀTICA.
VI CICLO.

2. ALGEBRA RELACIONAL
DEFINICIÒN
El Algebra relacional es un lenguaje de consulta
procedural. Consta de un conjunto de operaciones
que toman como entrada una o dos relaciones y
producen como resultado una nueva relación, por lo
tanto, es posible anidar y combinar operadores.

3. OPERCIONES CONJUNTISTAS
Las operaciones conjuntistas del álgebra relacional son
similares a las operaciones de la teoría de conjuntos, su
diferencia o especificidad se centra en que las relaciones
corresponden con los conjuntos y las tuplas con los
elementos. Estas operaciones son las siguientes:

4. El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto
predicado, se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para
señalar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La
Relación que constituye el argumento se da entre paréntesis
después de la σ.
Por Ejemplo:
. Selección:

5. En álgebra relacional el producto de dos relaciones A y B es:
AVeces B o A X B produce el conjunto de todas las tuplas t tales
que t es el encadenamiento de una tuplaa perteneciente a A y de
una b que pertenece a B. se utiliza el símbolo X para representar el
producto
Por Ejemplo:
. Producto cartesiano.

6. La operación de proyección permite quitar ciertos atributos de la
relación, esta operación es unaria, copiando su relación base dada
como argumento y quitando ciertas columnas, La proyección se
señala con la letra griega pi mayúscula (Π). Como subíndice
de Π se coloca una lista de todos los atributos que se desea
aparezcan en el resultado. La relación argumento se escribe
después de Π entre paréntesis.
Por Ejemplo:
. Proyección:

7. La unión es una operación que, a partir de dos relaciones, obtiene
una nueva relación formada por todas las tuplas que están en
alguna de las relaciones de partida. Se relaciona con el operador
lógico “o”, es decir, es equivalente a la unión de conjuntos, por lo
tanto obedece a sus propiedades. A UNION B oA ∪ B produce el
conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a
Ambas. Al igual que en teoría de conjuntos el símbolo ∪
representa aquí la unión de dos relaciones.
Por Ejemplo:
. Unión:
Devuelve todos los Dueños y los Choferes.

8. En álgebra relacional la diferencia entre dos relaciones
compatibles A y B A MENOS B o A – B produce el conjunto de
todas las tuplas que pertenecen a A y no pertenecen a B.
Por Ejemplo:
. Diferencia:
Devuelve todos los dueños que NO son choferes

9. En álgebra relacional la intersección de dos relaciones
compatibles A y B A INTERSECCION B o A ∩ B produce el conjunto de
todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teoría de
conjuntos el símbolo ∩ representa aquí la intersección entre dos
relaciones.
.
Por Ejemplo:
• Intersección.
Devuelve todos los dueños que también son choferes

10. La combinación es una operación binaria. Siendo T y S dos relaciones
cuyos esquemas no tienen ningún nombre de atributo común, y siendo
B una condición de combinación, la combinación de T y S según la
condición B se indica T[B]S.
.
• Combinación:

11. En álgebra relacional el operador de división divide la relación A con
grado m + n por la relación B entregando como resultado una relación
con grado m. El atributo m + i de A y el atributo i de B deben estar
definidos dentro del mismo dominio. Así el resultado deA DIVIDIDO
POR B o A / B produce la relación C con un sólo atributo X, tal que cada
valor de x de C.X aparece como un valor de A.X, y el par de valores (x, y)
aparece en A para todos los valores y que aparecen en B.
.
Por Ejemplo:
• División.
Selecciona todos los autos a cuyos choferes les caduca la
licencia el 01/01/1999

12. En álgebra relacional el JOIN entre el atributo X de la relación A con el
atributo Y de la relación B produce el conjunto de todas las tuplas t tal
que t es el encadenamiento de una tupla a perteneciente a A y una
tupla b perteneciente a B que cumplen con el predicado “A.X comp B.Y
es verdadero” (siendo comp un operador relacional y los atributos A.X y
B.Y pertenecientes al mismo dominio). Si el operador relacional “comp”
es “=” entonces el conjunto resultante es un EQUI-JOIN. Si se quita uno
de éstos (usando una proyección) entonces el resultado es un JOIN-
NATURAL.
. Por Ejemplo:
• JOIN O REUNION

13.  Sea la siguiente Base de Datos:
VUELOS (nro-vuelo, desde, hasta)
AVIÓN – UITILIZADO (nro-vuelo, tipo-avion, nro-avión)
INFO-PASAJEROS (nro-vuelo, dni, nombre, origen, destino).
Los vuelos no pueden tener más de dos escalas y no hay cambio de tipo de avión para un
mismo número de vuelo.
Realizar las siguientes consultas:
1.-Listar los números de vuelos de A hasta F.
σ nro-vuelo (π desde=A, hasta=F) (VUELOS)
2.-Listar los tipos de avión que no son utilizados en ningún vuelo que pase por B
π tipo-avión (σ destino /B) (AVION-UTILIZADO)(INFO-PASAJEROS)
3.- Listar los pasajeros y números de vuelos para aquellos pasajeros que viajan de
A a D pasando por B.
π nombre, nro-vuelo (σ origen=A, π destino=D) (INFO-PASAJEROS)
4.- listar los tipos de avión que son utilizados en todos los vuelos que pasan por C.
π tipo-avión (σ destino=C)(AVION-UTILIZADO)(INFO-PASAJEROS)
EJEMPLO