Este documento explica el algoritmo de compresión JPEG, el cual aprovecha las características del ojo humano para comprimir imágenes digitales con pérdida de calidad mínima. El algoritmo involucra transformar la imagen del espacio de color RGB al espacio YUV, aplicar submuestreo, transformación DCT, cuantificación y codificación entrópica para reducir el tamaño de la imagen con una pérdida de calidad aceptable para el ojo humano. El formato JPEG se usa comúnmente para comprimir fotografías y es

1. JPEG
JUAN CAMILO SACANAMBOY
GERARDO ANDRÉS SUÁREZ

2. CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
2. ALGORITMO JPEG
3. APLICACIONES
4. CONCLUSIONES
5. VIDEO
6. BIBLIOGRAFÍA

3. INTRODUCCIÓN

4. ¿Por qué comprimir?
• Ahorrar espacio en memoria.
• Buena velocidad de transmisión de
información.

5. JPEG: Joint Photographic Experts
Group
• 1986- Creación de JPEG y de la codificación
de imágenes en pantallas
• Muchos tipos de compresión JPEG (la
mayoría con pérdida)

6. LA IDEA
• Necesidad de un método eficiente para
transmitir la información
• ¡Las imágenes digitales son básicamente
matrices!

7. COMPRESIÓN JPEG
• Habitualmente se usan algoritmos de compresión
con pérdida.
• Compresión sin pérdida: JPEG2000, JPEG-LS y
Lossless JPEG
• Aprovecha dos defectos visuales del ojo humano:
o Más sensible al cambio en la luminancia que en la crominancia.
(1'000.000 bastones y 300.000 conos)
o Percibe mejor cambios de brillo en zonas homogéneas que en zonas
donde la variación es grande
LINK

8. COMPRESIÓN JPEG
• Mayor compresión, menor tamaño y menor
calidad de la imagen.
• La pérdida de calidad con sucesivas
compresiones es acumulativa.
• Imágenes con textos, líneas o bordes muy
definidos(NO).
• Grandes áreas de colores sólidos (SI).

9. ALGORITMO

10. ALGORITMO DE COMPRESIÓN

11. TRANSFORMACIÓN DEL ESPACIO
DE COLOR
• Características de la imagen
• Pasar de RGB a YUV
Y = 0,257 * R + 0,504 * G + 0,098 * B + 16
Cb = U = -0,148 * R - 0,291 * G + 0,439 * B + 128
Cr = V = 0,439 * R - 0,368 * G - 0,071 * B + 128

12. ¿OBJETIVO?
Y: Luminancia (Escala de Grises).
U y V: Crominancia,diferencia azul y rojo
respectivamente.
Recordemos: El ojo humano es más
perceptible a los cambios de brillo que de
color.
No se pierde mucha información.

13. SUBMUESTREO
• Al guardar la imagen se puede reducir la
información de color respecto al brillo.
• El espacio de color YUV es 4:4:4.Si no se
realiza el submuestreo la imagen quedaría
así.

14. ¿QUE ES 4:4:4,4:2:2....?
• X: frecuencia de muestreo horizontal del canal de brillo.
• Y: frecuencia de muestreo horizontal de los canales de color en
relación a X
• Z: frecuencia de muestreo vertical de los canales de color en
relación a Y.
• 1×1,1×1,1×1 - 4:4:4
• 2×1,1×2,1×1 - 4:2:2
• 2×2,1×1,1×1 - 4:2:0
Frecuencia de muestreo 4-2

15. VISUALICEMOS

16. TRANSFORMACIÓN DISCRETA DE
COSENO (DCT)
• Basada en la transformada de Fourier pero
para números reales
• U : Matriz transformada
• u : Matriz de entrada
• N: cantidad filas y columnas

17. TRANSFORMACIÓN DISCRETA DE
COSENO (DCT)
• Concentra mucho la información en los primeros
valores

18. IMPLEMENTACIÓN DCT
• Existen algoritmos rápidos para la DCT
o Basados en FFT
o Basados en técnicas matriciales

19. TRANSFORMACIÓN
• Dividir cada componente de la imagen en
pequeños bloques de 8x8 pixeles.

20. TRANSFORMACIÓN
• Cada uno de los cuadrados como una
combinación lineal de los 64 restantes.
• Ejemplo:
(-128) (-128)
Valores entre -128 y 127
Entorno al cero

21. TRANSFORMACIÓN
• Se aplica la transformada discreta de
coseno y se redondea al entero más
próximo.
• Lista para realizar la cuantificación digital.

22. TRANSFORMACIÓN

23. CUANTIFICACIÓN DIGITAL
• El ojo humano no es bueno detectando
cambios de brillo en pequeñas áreas
(variación de alta frecuencia).
• Se pueden eliminar las altas frecuencias.
• Se pierde la mayor cantidad de información
(calidad).

24. CUANTIFICACIÓN DIGITAL
• Matriz de Losheller
• Matriz de cuantificación típica (Opcional para JPEG)
• Se divide cada coeficiente de la matriz transformada
entre los coeficientes de la matriz de Losheller.

25. CUANTIFICACIÓN DIGITAL
ANTES DESPUÉS

26. CODIFICACIÓN ENTRÓPICA
Es una codificación sin pérdida de datos

27. CODIFICACIÓN ENTRÓPICA
Quedamos aquí:
Ahora: 26, −3, 0, −3, −2, −6, 2, −4, 1 −4, 1, 1, 5, 1, 2, −1, 1, −1, 2, 0, 0, 0,
−
0, 0, −1, −1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

28. CODIFICACIÓN ENTRÓPICA
JPEG tiene un código Huffman para cortar la cadena
anterior en el punto en el que el resto de coeficientes
sean ceros, y así, ahorrar espacio:
−26, −3, 0, −3, −2, −6, 2, −4, 1 −4, 1, 1, 5, 1, 2, −1, 1, −1, 2,
0, 0, 0, 0, 0, −1, −1, EOB

29. DECODIFICACIÓN
• Mismo proceso pero realizado inversamente
o Se decodifica y se pone el valor en su casilla.
o Se multiplica el valor por correspondiente a la matriz
de cuantificación usada
o Se deshace la transformación DCT
o Se suman 128 a cada entrada

30. APLICACIONES

31. • Mayoría de cámaras digitales
• Otros dispositivos de captura de
imágenes(Scanner)
• Transmisión de imágenes en la World Wide
Web.
• Paisajes, fotos, etc.

32. CONCLUSIONES

33. CABECERAS
• JFIF: Inicio
EXIF:Metadatos

34. CONCLUSIONES
• Cuidado con los divisores de la matriz de
cuantización.
• Se debe mantener una buena relación
compresión-calidad.
• La pérdida de calidad en la compresión es
acumulativa.
• El algoritmo de compresión JPEG es con
pérdida, pero aprovecha las
características del ojo humano.

35. CONCLUSIONES
• El JPEG se caracteriza por su alta
flexibilidad a la hora de ajustar el tamaño de
compresión.

36. VIDEO

37. LINK "COOKING JPEG"
https://www.youtube.com/watch?v=v1PB7YJbX
Zs

38. BIBLIOGRAFÍA

39. • Wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Joint_Photographic_Experts
_Group
• JPEG Compression-Kyle White:
http://www.stat.ncsu.edu/people/martin/courses/st783/k
wilson.pdf
• ¿Cómo el algoritmo de compresión JPEG engaña al ojo
humano?:
http://www.pensamientoscomputables.com/entrada/algo
r
itmo-compresion-jpeg-jpg.html
• Transformadas:
http://www.gts.tsc.uvigo.es/pi/Transformadas.pdf