1. Los sistemas de amortización determinan cómo se devuelve el dinero prestado en un préstamo. Existen cuatro sistemas principales: el alemán donde las amortizaciones son constantes, el francés donde los pagos son uniformes, el americano donde solo se pagan intereses y el capital se devuelve al final, y el mixto que combina elementos de los anteriores.
2. Los sistemas alemán y francés calculan las amortizaciones y los intereses en cada período para determinar la cuota a pagar, mientras que el americano solo
Este documento presenta ejemplos de cálculos de fondos de amortización. Explica cómo calcular las aportaciones anuales necesarias para acumular una cantidad fija en un plazo determinado, considerando un interés anual. También muestra cómo elaborar cuadros para visualizar el crecimiento del fondo a lo largo del tiempo y calcular su valor acumulado en cualquier fecha antes del vencimiento de la deuda.
Este documento presenta tres tipos de derivados que las Siefores utilizan frecuentemente para recomponer sus portafolios: 1) swap de tasa fija a tasa flotante, 2) swap cupón cero, y 3) swap de divisas. Para cada operación, explica los flujos de efectivo asociados, cómo determinar el precio, los términos de contratación, la contabilización y las reglas de presentación. El objetivo es mostrar formas comunes en que las Siefores pueden gestionar el riesgo en sus inversiones.
1) El gerente financiero determina la política de dividendos y estructura de capital de una empresa, decisiones clave que afectan la permanencia de accionistas, disponibilidad de crédito y costo de capital. 2) Existen varias razones por las cuales una empresa no distribuye todas sus utilidades como dividendos, incluyendo la necesidad de recursos para expansión y que los accionistas obtienen mayores beneficios a largo plazo si la empresa retiene utilidades. 3) Los modelos de valuación de acciones, como el de Gordon, calculan el valor actual de
Durante el segundo semestre de 2012:
- El compartimento Colombia obtuvo una rentabilidad del 21.58% con una volatilidad del 8.64%
- El compartimento Momentum obtuvo una rentabilidad del 24.73% con una volatilidad del 11.99%
- El compartimento Máximo Dividendo inicio operaciones en noviembre de 2012 obteniendo una rentabilidad del 109.78% en diciembre.
Este documento presenta información sobre la volatilidad de precios de bonos. Explica la relación inversa entre el precio de un bono y su rendimiento. También describe cómo características como la tasa de cupón, el plazo de vencimiento y el rendimiento afectan la volatilidad del precio de un bono. Además, introduce medidas comunes de volatilidad como el DV01, la duración de Macaulay y la duración modificada.
Este documento presenta 8 ejercicios de matemáticas financieras que involucran el cálculo de anualidades, valor presente, valor futuro, entre otros conceptos. Los ejercicios resuelven problemas como hallar el monto y valor presente de pagos periódicos a diferentes tasas de interés, determinar qué opción de pago de un automóvil es más conveniente, y calcular el valor actual de flujos de efectivo futuros provenientes de la explotación y venta de un terreno.
Este documento presenta los gastos de un consorcio durante el mes de octubre. Detalla los gastos comunes como sueldos, servicios y mantenimiento, que suman un total de $265,588.30. También muestra la distribución de los pagos entre los 14 propietarios de las unidades funcionales que componen el consorcio, indicando el porcentaje de participación de cada uno y el importe que les corresponde pagar por el mes de octubre.
Este documento presenta los fundamentos de las matemáticas financieras. Contiene capítulos sobre conceptos generales, interés simple, interés compuesto, tasas de interés y equivalencia, series uniformes o anualidades, y gradientes o series variables. El documento es producto de la investigación de cuatro autores con experiencia docente en matemáticas financieras y contabilidad en universidades colombianas.
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Este documento presenta tres tipos de derivados que las Siefores utilizan frecuentemente para recomponer sus portafolios: 1) swap de tasa fija a tasa flotante, 2) swap cupón cero, y 3) swap de divisas. Para cada operación, explica los flujos de efectivo asociados, cómo determinar el precio, los términos de contratación, la contabilización y las reglas de presentación. El objetivo es mostrar formas comunes en que las Siefores pueden gestionar el riesgo en sus inversiones.
1) El gerente financiero determina la política de dividendos y estructura de capital de una empresa, decisiones clave que afectan la permanencia de accionistas, disponibilidad de crédito y costo de capital. 2) Existen varias razones por las cuales una empresa no distribuye todas sus utilidades como dividendos, incluyendo la necesidad de recursos para expansión y que los accionistas obtienen mayores beneficios a largo plazo si la empresa retiene utilidades. 3) Los modelos de valuación de acciones, como el de Gordon, calculan el valor actual de
Durante el segundo semestre de 2012:
- El compartimento Colombia obtuvo una rentabilidad del 21.58% con una volatilidad del 8.64%
- El compartimento Momentum obtuvo una rentabilidad del 24.73% con una volatilidad del 11.99%
- El compartimento Máximo Dividendo inicio operaciones en noviembre de 2012 obteniendo una rentabilidad del 109.78% en diciembre.
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Este documento presenta los fundamentos de las matemáticas financieras. Contiene capítulos sobre conceptos generales, interés simple, interés compuesto, tasas de interés y equivalencia, series uniformes o anualidades, y gradientes o series variables. El documento es producto de la investigación de cuatro autores con experiencia docente en matemáticas financieras y contabilidad en universidades colombianas.
El documento describe diferentes sistemas de amortización para préstamos. Explica que la amortización es la devolución de parte del capital prestado, reduciendo el saldo de la deuda. Luego describe el sistema de pagos uniformes o francés, donde los pagos periódicos son iguales y se calculan usando la función PMT, dividiendo cada pago entre intereses y capital para reducir la deuda de forma constante a lo largo del plazo del préstamo.
1) El documento explica el concepto de Valor Actual Neto (VAN) y cómo usarlo para evaluar proyectos de inversión. 2) Proporciona un ejemplo numérico de cómo calcular el VAN de un proyecto que requiere una inversión de $10 millones y genera flujos de efectivo durante 4 años. 3) El cálculo muestra que el proyecto tiene un VAN positivo de $1.5 millones, indicando que es rentable y debe ser aceptado.
El documento describe las fórmulas utilizadas para calcular los intereses de créditos con garantía de plazo fijo, incluyendo la fórmula para calcular la cuota fija, el interés compensatorio, e interés moratorio. Luego, presenta dos casos prácticos mostrando cómo aplicar estas fórmulas para calcular las cuotas, los intereses de cada período, y el cronograma de pagos.
El documento presenta tres ejercicios relacionados con conceptos financieros como amortización de deudas, tasas de interés y valor de la unidad de valor constante. El primer ejercicio calcula los pagos semestrales y la tabla de amortización de una deuda de $95.000 al 9% de interés. El segundo ejercicio transforma una tasa de interés anual a una equivalente trimestral. El tercer ejercicio calcula el valor futuro de la UVC considerando variaciones en el índice de precios.
Se entiende por provisión de cartera el valor que la empresaWendy Burgos
La provisión de cartera se refiere al valor que una empresa considera no recuperable y debe provisionar según el análisis de su cartera. Existen dos métodos para calcular la provisión de cartera para efectos tributarios en Colombia: la provisión individual y la general. La provisión individual aplica hasta un 33% anual para deudas con más de un año de vencidas, mientras que la general aplica porcentajes del 5% al 15% según el tiempo de vencimiento de la deuda.
El documento habla sobre préstamos y contiene información sobre diferentes tipos de préstamos como préstamos a corto, mediano y largo plazo. También define conceptos clave como principal, interés y plazo. Resuelve ejercicios de cálculo de cuotas para préstamos hipotecarios a 25 años con pagos mensuales y trimestrales.
Este documento presenta varios ejercicios y conceptos relacionados con finanzas corporativas. En menos de 3 oraciones:
El documento explica cómo calcular la amortización de una deuda a través de pagos periódicos iguales y construir la tabla de amortización correspondiente. También cubre conceptos como la tasa de interés equivalente, el cálculo de cuotas para la acumulación de capital a través de depósitos periódicos, y cómo calcular el valor actual de una unidad de valor constante.
Valor actual pagos parciales y amortización octubre 2012hardy sepulveda
Este documento explica conceptos clave de las finanzas como valor actual, pagos parciales y amortización de capital. Define valor actual como el capital necesario en una fecha anterior para alcanzar un valor futuro a una tasa de interés determinada. Explica que los pagos parciales dividen una deuda en cuotas que pagan intereses y reducen el capital adeudado. La amortización de capital es el proceso de devolver total o parcialmente una deuda contraída.
El documento habla sobre gradientes aritméticos crecientes. Explica que son series de pagos periódicos donde cada pago es igual al anterior más una cantidad constante. Detalla las condiciones para que una serie de pagos sea un gradiente, y clasifica los gradientes en aritméticos o lineales, y geométricos o exponenciales. Luego profundiza en gradientes aritméticos o lineales, explicando sus fórmulas y cómo calcular valores de cuotas iniciales y valores futuros. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar
Este documento presenta información sobre anualidades o rentas, que son series de pagos periódicos iguales. Explica que una anualidad puede consistir en depósitos periódicos a los que se les reconoce interés. Además, clasifica las anualidades según el tiempo y la forma de pago, e introduce conceptos como período de pago, tasa y renta. Finalmente, describe anualidades vencidas, anticipadas y el cálculo de su monto y valor actual.
Este documento presenta fórmulas y conceptos para calcular el número de períodos de pago para anualidades, tasas de interés y valores futuros y actuales. Explica el cálculo de anualidades anticipadas y cómo proyectar gastos que crecen de forma uniforme mediante el uso de gradientes.
Este documento explica cómo calcular las cuotas y amortización de un préstamo hipotecario usando fórmulas de Excel. Describe la diferencia entre interés simple y compuesto, y cómo crear tablas para calcular las cuotas de préstamos con diferentes métodos de amortización como amortización variable por mes, amortización constante por mes, y el método francés.
Este documento presenta 10 problemas de matemática financiera relacionados con la amortización de préstamos. Proporciona las fórmulas, datos y cálculos para construir las tablas de amortización de préstamos con diferentes condiciones de plazo, cuotas, tasas de interés y pagos extras.
El documento describe diferentes tipos de anualidades o rentas periódicas, incluyendo anualidades ciertas y eventuales, anticipadas y vencidas. Explica que una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales y cómo se calculan el monto y valor actual de una anualidad.
La capitalización simple es un tipo de capitalización financiera donde los intereses generados en cada periodo no se agregan al capital para calcular los intereses del siguiente periodo, por lo que los intereses de cada periodo son iguales. La capitalización compuesta es cuando los intereses si se agregan al capital, haciendo que los intereses crezcan de manera acumulativa periodo tras periodo.
Las ecuaciones de valor permiten calcular el valor presente de diferentes obligaciones financieras en una fecha determinada para establecer su equivalencia. Se presentan tres ejemplos donde se utilizan ecuaciones de valor para calcular pagos futuros dados diferentes escenarios de pagos y tasas de interés.
El documento proporciona información sobre la amortización financiera. Explica que la amortización es el reembolso gradual de una deuda a través de pagos periódicos. Describe los tipos principales de amortización, incluida la cuota constante, creciente, decreciente y fija. También incluye fórmulas para calcular las cuotas y ejemplos de tablas de amortización.
Este documento presenta fórmulas para calcular conceptos relacionados con créditos de consumo, como capital, interés, tasa de interés, cuota, amortización, saldo de capital, calendario de pagos, tasa de costo efectivo anual e intereses moratorios. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de estas variables para un préstamo de S/ 5,000 a una tasa de interés del 39.29% por un año.
Las ecuaciones de valor permiten calcular el valor presente de obligaciones financieras en diferentes fechas. Se plantean como igualdades donde la suma de los valores presentes de las cuotas positivas es igual a la suma de los valores presentes de las cuotas negativas. El documento presenta tres ejemplos de problemas resueltos usando ecuaciones de valor, cambiando obligaciones de pago por nuevos planes de pago o determinando tasas de interés implícitas.
El documento explica los conceptos de amortización y fondo de amortización, e identifica situaciones en las que se aplican. Proporciona ejemplos de cómo calcular pagos, tasas de interés y plazos en operaciones de amortización y fondos de amortización, así como cómo construir tablas de amortización.
El documento describe diferentes sistemas de amortización para préstamos. Explica que la amortización es la devolución de parte del capital prestado, reduciendo el saldo de la deuda. Luego describe el sistema de pagos uniformes o francés, donde los pagos periódicos son iguales y se calculan usando la función PMT, dividiendo cada pago entre intereses y capital para reducir la deuda de forma constante a lo largo del plazo del préstamo.
1) El documento explica el concepto de Valor Actual Neto (VAN) y cómo usarlo para evaluar proyectos de inversión. 2) Proporciona un ejemplo numérico de cómo calcular el VAN de un proyecto que requiere una inversión de $10 millones y genera flujos de efectivo durante 4 años. 3) El cálculo muestra que el proyecto tiene un VAN positivo de $1.5 millones, indicando que es rentable y debe ser aceptado.
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El documento presenta tres ejercicios relacionados con conceptos financieros como amortización de deudas, tasas de interés y valor de la unidad de valor constante. El primer ejercicio calcula los pagos semestrales y la tabla de amortización de una deuda de $95.000 al 9% de interés. El segundo ejercicio transforma una tasa de interés anual a una equivalente trimestral. El tercer ejercicio calcula el valor futuro de la UVC considerando variaciones en el índice de precios.
Se entiende por provisión de cartera el valor que la empresaWendy Burgos
La provisión de cartera se refiere al valor que una empresa considera no recuperable y debe provisionar según el análisis de su cartera. Existen dos métodos para calcular la provisión de cartera para efectos tributarios en Colombia: la provisión individual y la general. La provisión individual aplica hasta un 33% anual para deudas con más de un año de vencidas, mientras que la general aplica porcentajes del 5% al 15% según el tiempo de vencimiento de la deuda.
El documento habla sobre préstamos y contiene información sobre diferentes tipos de préstamos como préstamos a corto, mediano y largo plazo. También define conceptos clave como principal, interés y plazo. Resuelve ejercicios de cálculo de cuotas para préstamos hipotecarios a 25 años con pagos mensuales y trimestrales.
Este documento presenta varios ejercicios y conceptos relacionados con finanzas corporativas. En menos de 3 oraciones:
El documento explica cómo calcular la amortización de una deuda a través de pagos periódicos iguales y construir la tabla de amortización correspondiente. También cubre conceptos como la tasa de interés equivalente, el cálculo de cuotas para la acumulación de capital a través de depósitos periódicos, y cómo calcular el valor actual de una unidad de valor constante.
Valor actual pagos parciales y amortización octubre 2012hardy sepulveda
Este documento explica conceptos clave de las finanzas como valor actual, pagos parciales y amortización de capital. Define valor actual como el capital necesario en una fecha anterior para alcanzar un valor futuro a una tasa de interés determinada. Explica que los pagos parciales dividen una deuda en cuotas que pagan intereses y reducen el capital adeudado. La amortización de capital es el proceso de devolver total o parcialmente una deuda contraída.
El documento habla sobre gradientes aritméticos crecientes. Explica que son series de pagos periódicos donde cada pago es igual al anterior más una cantidad constante. Detalla las condiciones para que una serie de pagos sea un gradiente, y clasifica los gradientes en aritméticos o lineales, y geométricos o exponenciales. Luego profundiza en gradientes aritméticos o lineales, explicando sus fórmulas y cómo calcular valores de cuotas iniciales y valores futuros. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar
Este documento presenta información sobre anualidades o rentas, que son series de pagos periódicos iguales. Explica que una anualidad puede consistir en depósitos periódicos a los que se les reconoce interés. Además, clasifica las anualidades según el tiempo y la forma de pago, e introduce conceptos como período de pago, tasa y renta. Finalmente, describe anualidades vencidas, anticipadas y el cálculo de su monto y valor actual.
Este documento presenta fórmulas y conceptos para calcular el número de períodos de pago para anualidades, tasas de interés y valores futuros y actuales. Explica el cálculo de anualidades anticipadas y cómo proyectar gastos que crecen de forma uniforme mediante el uso de gradientes.
Este documento explica cómo calcular las cuotas y amortización de un préstamo hipotecario usando fórmulas de Excel. Describe la diferencia entre interés simple y compuesto, y cómo crear tablas para calcular las cuotas de préstamos con diferentes métodos de amortización como amortización variable por mes, amortización constante por mes, y el método francés.
Este documento presenta 10 problemas de matemática financiera relacionados con la amortización de préstamos. Proporciona las fórmulas, datos y cálculos para construir las tablas de amortización de préstamos con diferentes condiciones de plazo, cuotas, tasas de interés y pagos extras.
El documento describe diferentes tipos de anualidades o rentas periódicas, incluyendo anualidades ciertas y eventuales, anticipadas y vencidas. Explica que una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales y cómo se calculan el monto y valor actual de una anualidad.
La capitalización simple es un tipo de capitalización financiera donde los intereses generados en cada periodo no se agregan al capital para calcular los intereses del siguiente periodo, por lo que los intereses de cada periodo son iguales. La capitalización compuesta es cuando los intereses si se agregan al capital, haciendo que los intereses crezcan de manera acumulativa periodo tras periodo.
Las ecuaciones de valor permiten calcular el valor presente de diferentes obligaciones financieras en una fecha determinada para establecer su equivalencia. Se presentan tres ejemplos donde se utilizan ecuaciones de valor para calcular pagos futuros dados diferentes escenarios de pagos y tasas de interés.
El documento proporciona información sobre la amortización financiera. Explica que la amortización es el reembolso gradual de una deuda a través de pagos periódicos. Describe los tipos principales de amortización, incluida la cuota constante, creciente, decreciente y fija. También incluye fórmulas para calcular las cuotas y ejemplos de tablas de amortización.
Este documento presenta fórmulas para calcular conceptos relacionados con créditos de consumo, como capital, interés, tasa de interés, cuota, amortización, saldo de capital, calendario de pagos, tasa de costo efectivo anual e intereses moratorios. Incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de estas variables para un préstamo de S/ 5,000 a una tasa de interés del 39.29% por un año.
Las ecuaciones de valor permiten calcular el valor presente de obligaciones financieras en diferentes fechas. Se plantean como igualdades donde la suma de los valores presentes de las cuotas positivas es igual a la suma de los valores presentes de las cuotas negativas. El documento presenta tres ejemplos de problemas resueltos usando ecuaciones de valor, cambiando obligaciones de pago por nuevos planes de pago o determinando tasas de interés implícitas.
El documento explica los conceptos de amortización y fondo de amortización, e identifica situaciones en las que se aplican. Proporciona ejemplos de cómo calcular pagos, tasas de interés y plazos en operaciones de amortización y fondos de amortización, así como cómo construir tablas de amortización.
1. Profesor: Mag. Alfredo Vento Ortiz
ANÁLISIS DE CRÉDITOS
1. Sistemas de Amortización
Un préstamo debe conceptualizarse como un “alquiler de dinero”; es decir cuando un banco otorga un
préstamo a un cliente, “le está alquilando dinero” que por lo general pertenece a los ahorristas de ese
banco. El pago por concepto de alquiler viene a ser el interés que se paga en dicho préstamo.
Dado que la tasa de interés es el interés que se paga por una unidad monetaria, el interés a pagar se
obtiene multiplicando la tasa por el saldo de la deuda (dinero alquilado que aún mantiene el deudor en su
poder). De esta manera el interés asi calculado se denomina “al rebatir”.
Por ejemplo, si al comenzar un determinado mes el saldo de la deuda de un cliente es S/. 3,460 y la TEM
del préstamo es 2.5%, entonces el interés que deberá pagar al final de dicho mes será:
Tasa de interés = 2.5% mensual = $ 0.025 mensual por cada dólar
Interés a pagar = (S/. 0.025) * (3,460) = S/. 86.50
Aparte de pagar por el alquiler del dinero, el deudor por lo general devuelve una parte del dinero
alquilado (o prestado). Esta devolución de una parte del dinero prestado se denomina “amortización”; por
lo tanto; amortizar significa “devolver parte del dinero alquilado” o simplemente “reducir la deuda”.
En el ejemplo anterior, ¿qué sucede con el saldo del préstamo si el deudor desembolsa al final del mes
una cuota o pago de S/. 250?. En tal caso el cálculo deberá ser el siguiente:
Pago = S/. 250
Interés = S/. 86.50
Por lo tanto, la amortización o reducción de la deuda será:
Amortización = S/. 250 - S/. 86.50 = S/. 163.50
Así, el saldo de la deuda inmediatamente después de pagar la cuota de S/. 250 será:
Nuevo Saldo = S/. 3,460 - S/. 163.50 = S/. 3,296.50
La forma o método para determinar el importe de las amortizaciones se denomina “sistema de
amortización”. En otras palabras, la devolución del dinero alquilado depende del sistema de amortización
que se haya empleado.
Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 1
2. Ejemplo
Un préstamo de S/. 1,200 se pacta a la tasa de 5% mensual y a un plazo de dos meses, si luego de un mes
se realizó un pago de S/. 700, determine el pago único que deberá realizarse al final del plazo para
cancelar la deuda.
Solución
El planteamiento gráfico del problema seria el siguiente:
1,200
- - - - - - - - - - - i% = 5% - - - - - - - - - - -- - - - - - - - i% = 5% - - - - - - - - -
0 1 mes 2 meses
X=?
700
Podemos resolver el problema utilizando la modalidad de intereses al rebatir; es decir calculando el
interés en cada período aplicando la tasa de interés a LOS SALDOS de la deuda. En tal caso podemos
descomponer los pagos en “intereses” y “amortizaciones”, de la siguiente forma:
1,200
Saldo = 560
- - - - - - - - - - - i% = 5% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - i% = 5% - - - - - - - - -
0 1 mes 2 meses
Interés = 560*0.05 = 28
Interés = 1,200*0.05 = 60
Amortización = 1200-640 =560
Amortización = 700-60 = 640 X=560+28=588
700
Como podemos observar durante el préstamo ha sido de 1,200 por lo que el interés pagar al final de
período debe ser el 5% de 1,200; es decir 60. Si restamos 60 de 700, que resulta 640 debe ser considerado
como amortización, o devolución del préstamo, de este modo el saldo de la deuda para el segundo mes
será 1,200 menos 640, lo cual resulta en 560.
Por lo tanto, los intereses a pagar el segundo mes será el 5% de 560, lo cual resulta en 28, si a ello le
sumamos el saldo pendiente obtendremos el pago a realizar el segundo mes con fines de cancelar la
deuda; es decir 588 deberá ser el valor de X.
Cabe observar que la aplicación de la “ecuación de valor” considera implícitamente el pago de intereses
bajo la modalidad de al rebatir, comprobémoslo a través del ejemplo anterior. Si consideramos que el
préstamo debe ser equivalente con el valor actual de los pagos pactados:
1,200 = 700/(1.05) + X/(1.05)2 X = 588
Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 2
3. 2. Sistema de amortización constante o alemán
Como su nombre lo indica, en este sistema las cuotas de capital o amortizaciones son constante o iguales;
así éstas se calculan dividiendo el principal entre el número de períodos de pago.
Con el dato anterior podemos calcular los saldos de la deuda y por tanto las cuotas de interés. Finalmente
sumamos ambas cuotas para hallar el pago en cada período de pago.
Como característica de este sistema se puede mencionar que dado que los saldos disminuyen, las cuotas
de interés también deben disminuir y por lo tanto el pago, precisamente por ese motivo también se le
conoce a este método como el de pagos decrecientes.
Cuadro de amortización
Sistema Alemán o amortización constante
Principal : S/.9,000
Plazo : 8 meses
Tasa Int. : 2% mensual
Mes Dk Ik Ck Rk
0 9,000
1 9,000 180.0 1,125 1,305.0
2 7,875 157.5 1,125 1,282.5
3 6,750 135.0 1,125 1,260.0
4 5,625 112.5 1,125 1,237.5
5 4,500 90.0 1,125 1,215.0
6 3,375 67.5 1,125 1,192.5
7 2,250 45.0 1,125 1,170.0
8 1,125 22.5 1,125 1,147.5
En este cuadro, Dk se conoce como Deuda Residual o saldo de la deuda al comenzar el período k. A la
diferencia entre la deuda residual y el principal se le denomina Deuda Extinguida, el cual representa la
parte de la deuda que ya ha sido cancelada.
3. Sistema de pagos uniformes o francés
Este sistema está basado en la teoría de rentas, pues los pagos “R” se calculan como si fuesen los
términos de una renta con la función “PMT” en la calculadora financiera o con la función “Pago” del
Excel. Una vez hallado R se calcula el interés del primer período “I1“ multiplicando el principal por la
tasa del período, luego se calcula la amortización del primer período “C1“ restándole a la cuota o pago
“R” el interés “I1“.
Posteriormente se determina el saldo de la deuda al comenzar el período dos “D2“ (también llamado
saldo de la deuda inmediatamente después de realizar el pago de la primera ) restándole al principal (o
“D1”) la amortización“C1“ hecha con la primera cuota “R” .
Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 3
4. Cuadro de amortización
Sistema Francés o pagos uniformes
Principal : S/.9,000
Plazo : 8 meses
Tasa Int. : 2% mensual
9,000
0 1 8
R R
Con Excel:
VA 9000
n 8
i% 2%
PAGO 1,228.59
Mes Deuda Ik Ck Rk
0 9,000
1 9,000 180.0 1,048.59 1,228.59
2 7,951.41 159.03 1,069.56 1,228.59
3 6,881.85 137.64 1,090.95 1,228.59
4 5,790.90 115.82 1,112.77 1,228.59
5 4,678.13 93.56 1,135.03 1,228.59
6 3,543.10 70.86 1,157.73 1,228.59
7 2,385.37 47.71 1,180.88 1,228.59
8 1,204.49 24.09 1,204.50 1,228.59
Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 4
5. 4. Sistema Americano
En este sistema, sólo se pagan intereses en cada período, amortizándose todo el préstamo al final del
plazo.
Cuadro de amortización
Sistema Americano
Principal : S/.9,000
Plazo : 8 meses
Tasa Int. : 2% mensual
Mes Dk Ik Ck Rk
0 9,000
1 9,000 180 0 180
2 9,000 180 0 180
3 9,000 180 0 180
4 9,000 180 0 180
5 9,000 180 0 180
6 9,000 180 0 180
7 9,000 180 0 180
8 9,000 180 9,000 9,180
Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 5