Este problema presenta una estructura de concreto armado con columnas y vigas. Se pide: 1) analizar la estructura con cargas muertas y vivas, 2) desarrollar un modelo inelástico con rotulas, 3) realizar un análisis inelástico con cargas de gravedad, 4) analizar desplazamientos incrementales, 5) determinar la curva de capacidad, 6) calcular parámetros de desempeño y 7) presentar la curva sectorizada. El problema involucra múltiples pasos de anális

1. PROBLEMA Nº 01:
Para cuantificar el peligro sísmico en el emplazamiento “E” en una obra nueva se considera
una fuente sismo génica D = 75 KM cuya ecuación de recurrencia anualizada es:
N=
4.2 ≤ Ms ≤ 7.9
“E “
D =75 KM
Y la atenuación de aceleración de aceleración se puede estimar para la ecuación
Determinar:
a).- El peligro sísmico según el enfoque determinístico.
b).- La probabilidad de que la siguiente aceleración supere a 0.25g.
c).- La probabilidad de que el siguiente año ocurra 10 aceleraciones donde todas de ellos sean
mayores a 0.25g.
d).- La aceleración que tiene 10% de probabilidad de ser excedida en 50 años.
e).- Aceleración cuyo periodo de retorno es 2000 años.
SOLUCION:
a).- El peligro sísmico según el enfoque determinístico.
Sabemos que:
4.2 ≤ Ms ≤ 7.9
Entonces tomamos para Ms = 7.9
…………………..……………………. (1)
El valor de Ms =7.9, reemplazamos en la ecuación (1)

2. b).- La probabilidad de que la siguiente aceleración supere a 0.25g.
N=
---------------------------------- (m)
……………………….(*)
Dónde:
a = 0.25g
a = 0.25*981 = 245.25 Cm/seg²; R =75 Km
Reemplazando en (*)
Ms = 6.89, ahora reemplazamos en (m)
N = 0.00177
Por lo tanto 0.00177es el numero de veces al año que supere el 0.25g.
La probabilidad que se supere el siguiente año este valor. Determinamos el numero total de
sismos.
Para Ms = 4.2
N = 7.586 =λ sismos
POR LO TANTO:

3. c).- La probabilidad de que el siguiente año ocurra 10 aceleraciones donde todas de ellos sean
mayores a 0.25g.
Para el caso:
t = 1 año
λ =7.59
N= 10
Probabilidad de tener 10 sismos donde todo sea superada a 0.25g.
d).- La aceleración que tiene 10% de probabilidad de ser excedida en 50 años.
Para:
N=
; R = 75 Km
Tabulamos hasta llegar a una aceleración de 0.25g.
MAGNITUD (M)
4.2
5
5.5
6.9
Nº DE SISMOS CON
N=λ ; Ms >M
7.587
0.631
0.133
0.00172
La probabilidad de excedencia es de:
a(g)
0.025g
0.050g
0.077g
0.025g

4. Para nuestro caso resulta que:
N =0.00172
e).- Aceleración cuyo periodo de retorno es 2000 años.
Por lo tanto la aceleración será de 0.63g

5. PROBLEMA Nº 02:
La estructura mostrada de concreto armado
.tiene columnas
de 25 x
50 cm y
de 25 x 80 cm cuya altura es 4.5 m la figura muestra los diagramas momento - giro
de las columnas
y
para la dirección del análisis xx usando un modelo de vigas
infinitamente rigidez determine la curva de capacidad de la estructura para la misma dirección
e indique los valores de su ductilidad (u) y sobre resistencia (Ω).
M(t-m)
M(t-m)
16
24
12
18
15*10^-4
C-1
45*10^-4
?
8*10^-4
C-2
35*10^-4
?

6. SOLUCION:
Para las columnas calculamos su ductilidad y sobre resistencia.
Para la columna
:
Para la columna
:
Calculamos EI
Determinación de la curva de capacidad.
Punto 1
Para la columna
: H =4.5 m

7. ; Reemplazando valores tenemos
ΔF = 64 – 48 = 16 Tn
No consideramos el desplazamiento por giro (
aumenta y por lo tanto para la columna .
(Variación de la columna
. – ala columna
Para:
Δ
Δ
Punto 2: Variación de la columna
)
) puesto que para la
aun la fuerza se

8. Punto 3, en la columna
máximo.
ΔƟ=(35-8)*
CURVA DE CAPACIDAD
F(t)
96
78.223
48
0.7069
1.0576
2.4164
x(cm)

9. PROBLEMA Nº 03:
Para la estructura que se muestra a continuación
L2
L2
L1
L1
L1
L1
Ht
L1
L1
L1
L1
ELEVACION
;
;
;;
;
;
;
a).- Resuelva por cargas muerta y carga viva teniendo en cuenta los siguientes valores para
CM en aligerado considere 0.5Tn/m² (loza + piso terminado), para CV consideré. 0.25Tn/m².
b).- Desarrolle un modelo inelástico del edificio considerando rotulas en los extremos de todos
los elementos.
c).- Desarrolle el análisis inelástico por cargas de gravedad considere como cargas aplicadas el
100% de cargas muerta y el 25% carga viva.
d).-Desarrolle el análisis desplazamiento incremental para la dirección XX partiendo del caso
del análisis inelástico de cargas de gravedad. Describa y comente la secuencia de formulación
de rotula.
e).- Determine la curva de capacidad.
f).- En la curva de capacidad, determine el punto de fluencia efectiva y estime los valores de
resistencia de ductilidad y sobre resistencia.
g).- Presente la curva de capacidad sectorizada con los niveles de desempeño.

10. DIAGRAMA CURVATURA
DE LA COLUMNA
M(t-m)
1.30M1
M1
?1
3.5? 1
?
DIAGRAMA CURVATURA
DE LA VIGA
M(t-m)
1.25M1
M2
?2
3.5? 2
? (10^-4)