Ejemplos de uso de ecuaciones diferenciales en ejercicios o aplicaciones de los mismos como ser en la medicina, ingeniería, estadística, física nuclear y en problemas de varias variables.
El documento trata sobre los diferentes mecanismos de transmisión del calor, incluyendo la conducción, la convección y la radiación. Explica conceptos como flujo de calor, conductividad térmica, coeficiente de convección, convección natural y forzada, y laminar y turbulento. También presenta ejemplos de cálculo de flujo de calor a través de paredes usando la ley de Fourier.
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Este documento presenta los resultados de un experimento para medir la caída de presión en lechos empacados y sin empaque. El experimento utilizó una bomba, manguera y cubas para medir el tiempo que tardaba el agua en llenar 2 litros bajo diferentes condiciones. Los resultados mostraron que la caída de presión era mucho mayor en el lecho empacado con maíz que en la tubería sin empaque, lo cual concuerda con la teoría. El experimento tuvo algunos problemas iniciales con la entrada de aire en la manguera
1) Las ecuaciones de continuidad y movimiento describen el flujo de fluidos y se derivan de los balances de masa y cantidad de movimiento aplicados a un elemento de control. 2) La ecuación de continuidad expresa la conservación de la masa y la ecuación de movimiento relaciona las fuerzas y aceleraciones en un fluido. 3) La ley de Newton generaliza la relación entre esfuerzos y gradientes de velocidad en un fluido.
El documento trata sobre la transmisión del calor a través de la conducción. Explica los conceptos de flujo de calor, resistencia térmica y diferentes mecanismos de transmisión del calor como la conducción, convección y radiación. También incluye ejemplos del cálculo de la resistencia térmica en materiales en serie y la conducción de calor en una tubería aislante y en el suelo.
Este documento presenta un resumen de los temas centrales de la hidrocinemática. En primer lugar, describe los campos de velocidades, aceleraciones y rotacional que definen el movimiento de las partículas de fluido. Luego, clasifica los diferentes tipos de flujos como permanentes, uniformes, laminares y turbulentos. Finalmente, introduce conceptos como línea de corriente, trayectoria, campo de flujo y número de Reynolds.
Este documento presenta fórmulas, tablas y figuras relacionadas con la transferencia de calor por conducción, convección y radiación. Incluye ecuaciones fundamentales como la ley de Fourier, ecuaciones de difusión de calor en diferentes coordenadas, y fórmulas para calcular resistencias térmicas. Además, contiene índices de los temas tratados y tablas de propiedades termofísicas para facilitar cálculos de problemas de transferencia de calor.
El documento presenta una introducción a los flujos viscosos unidireccionales. Explica las ecuaciones fundamentales, conceptos como las fuerzas de inercia y viscosidad, y diferentes tipos de flujos como el flujo de Couette y Hagen-Poiseuille. También analiza casos como el flujo en conductos, láminas fluidas sobre planos inclinados, y flujos de Stokes y Rayleigh. Por último, introduce la lubricación y el flujo en láminas delgadas.
El documento trata sobre los diferentes mecanismos de transmisión del calor, incluyendo la conducción, la convección y la radiación. Explica conceptos como flujo de calor, conductividad térmica, coeficiente de convección, convección natural y forzada, y laminar y turbulento. También presenta ejemplos de cálculo de flujo de calor a través de paredes usando la ley de Fourier.
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Este documento presenta la resolución de un ejercicio de cálculo que involucra derivadas para determinar la velocidad a la que se eleva el nivel de agua en un tanque cónico. Se vierte agua a razón de 9 pies cúbicos por minuto en un tanque con una altura de 10 pies y un radio de base de 5 pies. El documento detalla los 6 pasos para resolver el problema: 1) dibujar el tanque y definir variables, 2) obtener datos numéricos, 3) hallar la derivada de la fórmula del vol
Este documento presenta los fundamentos del flujo multifásico en tuberías. Explica que el flujo multifásico involucra el movimiento de gas y líquidos a través de tuberías y puede ocurrir en cualquier dirección. También define las variables clave como gastos de flujo, diámetros de tubería, propiedades físicas y ecuaciones que rigen el flujo. Finalmente, analiza conceptos como colgamiento de líquido, velocidades superficiales y densidad de la mezcla de fluidos.
Este documento describe los conceptos fundamentales del flujo bidireccional de agua en el suelo, incluyendo casos de flujo bidireccional, la red de flujo, la ecuación fundamental del flujo de agua y métodos para resolver problemas de redes de flujo como el dibujo de la red, métodos analíticos, modelos, métodos analógicos y numéricos.
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección Karen M. Guillén
Este documento describe una práctica de laboratorio para determinar el coeficiente de convección en agua y aire. Se realizaron tres experimentos: 1) convección libre y forzada en aire usando un tubo de cobre, 2) convección libre en agua usando el mismo tubo, y 3) convección forzada en agua usando una manguera. Los resultados incluyen cálculos del calor transferido, la ley de enfriamiento de Newton, y la determinación del coeficiente de convección para cada caso.
Este documento proporciona información sobre la convección, incluyendo definiciones, números adimensionales como el número de Nusselt, Prandtl y Reynolds, y el problema básico de calcular el coeficiente de transferencia de calor. Explica que la convección implica el movimiento macroscópico de un fluido y depende de las propiedades del fluido y la superficie. También describe cómo los números adimensionales se utilizan para analizar la convección y distinguir entre flujos laminar y turbulento.
El documento explica que:
1) La derivada de una función mide la razón de cambio instantánea de la variable dependiente con respecto a la variable independiente.
2) Esta razón de cambio puede interpretarse como una velocidad cuando la variable independiente es el tiempo.
3) Los problemas de razones de cambio relacionadas involucran encontrar una relación entre funciones cuya derivada se conoce y otra cuya derivada se desconoce.
Este documento presenta varios ejemplos de problemas de razones relacionadas. Explica la estrategia para resolver este tipo de problemas, que involucra establecer una ecuación entre las variables, derivarla para obtener la ecuación de razones relacionadas, y sustituir los valores conocidos para encontrar la razón desconocida. Luego, resuelve cuatro ejemplos ilustrativos aplicando esta metodología.
Este documento presenta información sobre flujo en canales abiertos, incluyendo clasificación de flujos, ecuaciones para flujo uniforme y variado, número de Froude, curva de remanso, y salto hidráulico. La profesora Carmen Zarzuelo ofrece tutorías sobre cálculos hidráulicos los martes y miércoles en la universidad.
Este documento describe diferentes métodos para medir caudales de agua, incluyendo el método del molinete, el método del flotador, el método químico y el uso de vertederos. Explica cómo medir la velocidad del agua, calcular el área y determinar el caudal total en una sección usando cada método. También presenta fórmulas para calcular caudales a través de diferentes tipos de vertederos.
Este documento presenta información sobre el diseño y cálculo de letrinas de hoyo. Explica que una letrina de hoyo consiste en un hoyo cavado en la tierra para depositar desechos humanos. Luego proporciona detalles sobre los requisitos de diseño como la profundidad, distancias mínimas requeridas y materiales de construcción permitidos. Finalmente, presenta una fórmula y un ejemplo numérico para calcular la vida útil de una letrina de hoyo rectangular basada en su volumen, dimensiones,
Este documento presenta la clase 1 sobre transporte de cantidad de movimiento. Se introducen conceptos como la viscosidad, fluidos newtonianos y no newtonianos, y el balance de cantidad de movimiento. También incluye los objetivos de la clase y ecuaciones para analizar fenómenos de transporte como una película descendente de líquido.
Este documento describe el proceso de vaciado de un depósito. Explica la ecuación de continuidad que relaciona el cambio en la masa contenida en el depósito con los flujos de entrada y salida. También presenta la ecuación que describe cómo la altura del líquido en el depósito disminuye exponencialmente con el tiempo a medida que se vacía, dependiendo de la tasa de vaciado y el área de la sección transversal del conducto de salida. Finalmente, detalla los pasos para determinar experimentalmente la constante de la
1) El documento trata sobre derivadas de orden superior, derivación de funciones implícitas, puntos críticos, concavidad y criterio de derivada, razón de cambio, ejemplos y curiosidades relacionadas con las derivadas.
2) Incluye ejemplos de cálculo de derivadas de funciones explícitas e implícitas y de velocidad de cambio.
3) También menciona curiosidades como el Puente Matemático en la Universidad de Cambridge.
1) El documento presenta fórmulas y conceptos relacionados con la transferencia de calor por conducción, convección y radiación.
2) Se describen las leyes de Fourier, Newton y Stefan-Boltzmann que rigen estos procesos de transferencia de calor.
3) También incluye ecuaciones diferenciales como la ecuación de difusión de calor y condiciones de contorno para describir problemas de conducción unidimensional y multidimensional en régimen estacionario y transitorio.
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3) También incluye ecuaciones para describir la conducción de calor unidimensional y multidimensional en diferentes coordenadas así como condiciones de contorno comunes.
Este documento presenta varios métodos para calcular la socavación en puentes, incluyendo el método de Lischtvan-Levediev, el método de Straub y el método de J.A. Maza para la socavación general. También describe métodos como el de Laursen y Toch y el de Neill para calcular la socavación local en pilares, así como el método de Laursen para estimar la socavación por contracción.
Este documento describe los procedimientos para analizar ensayos de pozos horizontales. Explica que hay cuatro regímenes de flujo posibles: flujo radial temprano, flujo lineal intermedio, flujo radial tardío y flujo lineal pseudoestacionario tardío. También describe los efectos de almacenamiento en el pozo y daño, y cómo estos pueden afectar el análisis. Proporciona ecuaciones matemáticas para modelar cada régimen de flujo durante ensayos de producción y recuperación.
Este documento presenta los métodos para calcular la transferencia de calor por convección y radiación. Describe los pasos para calcular el coeficiente de convección por convección natural y forzada, incluyendo el cálculo de números adimensionales como Nusselt, Grashoff y Prandtl. También explica cómo calcular la transferencia de calor por radiación para un crisol y metal fundido, así como factores y áreas de conversión comunes.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
2. CALCULO 3. Desintegración radiactiva
• Variables:
–x: cantidad de sustancia radiactiva,
presente en el instante t.
–: vida media de la sustancia radiactiva
(tiempo necesario para que decaiga la
mitad de la sustancia)
• Ecuación diferencial: kx
dt
dx
3. CALCULO 3. Crecimiento de población
• Variables:
–x: población presente, en el instante t.
• Ecuación diferencial, suponiendo:
–Proporcional a la población, existente en
el instante t:
–Índice de nacimiento lineal y de
mortalidad constante (ecuación
logística):
kx
dt
dx
ax
r
x
dt
dx
4. CALCULO 3. Disolución de sales
• Variables:
–x: cantidad de sal, no disuelta, presente en el
instante t, en un volumen V de solvente,
supuesto constante.
–q: concentración:
–qc : concentración de saturación
• Ecuación diferencial (suponiendo la
velocidad de disolución es proporcional a
la diferencia entre la concentración en el
instante t y la de saturación:
c
q
V
x
k
dt
dx
V
x
q
5. CALCULO 3. Disolución de sales
• Variables:
–x: cantidad de sal presente en un volumen V
de un líquido, contenido en un tanque, en el
instante t.
–q: concentración de la sal, en el instante t.
–qe : concentración de sal en el líquido
entrante en el tanque, con un caudal Qe.
• Ecuación diferencial (supuesto
homogénea la concentración en el
tanque, es igual a de salida: s
e
e Q
V
x
Q
q
dt
dx
6. CALCULO 3. Velocidad de enfriamiento
• Variables:
–T: temperatura del cuerpo (instante t)
–Te: temperatura del aire (constante )
• Ecuación diferencial: La velocidad de
enfriamiento es proporcional a la
diferencia entre las temperaturas del
cuerpo y la del aire (Newton)
e
T
T
k
dt
dT
7. CALCULO 3. Transmisión de calor
• Variables:
–H: flujo de calor, por unidad de tiempo y de
superficie, que atraviesa una superficie de
temperatura T, en el instante t
–k: Conductividad del material de que está
hecha la pared.
–x: distancia, medida de un paramento de la
pared (T disminuye cuando x aumenta)
• Ecuación diferencial:
dx
dT
kA
H
8. CALCULO 3. Descarga de tanque
• Variables:
–V: volumen del líquido presente en el
tanque, en el instante t
–qs: caudal de salida del líquido, a través de un
orificio de área s y constante de descarga c.
–h: distancia de la superficie libre del líquido
al orificio de salida.
–S: área de superficie, de la superficie libre en
el tanque
• Ecuación diferencial: gh
2
cs
dt
dh
S
9. CALCULO 3. Ley de Newton (dinámica)
• Variables:
–x: posición de la partícula, de velocidad v,
en el instante t, medida a partir de un
origen
–Fa: fuerza activa sobre la partícula.
–Fr: fuerza reactiva sobre la partícula
distancia (se opone al movimiento)
• Ecuación diferencial: r
a F
F
dt
dv
m
10. CALCULO 3. Trayectorias
• Variables:
–P(x, y): punto de intersección de un miembro
de una familia de curvas, f(x, y, C) = 0 con
otra, que miembro de las trayectorias en
relación a las mismas.
–Ecuación diferencial de la familia de curvas
dada, se obtiene al eliminar C del sistema:
f(x, y, C) = 0; y la derivada de ésta respecto
de C, sea g(x, y, y’ ) = 0
– Ecuación diferencial de las trayectorias
es g(x, y, (y’ – tang)/(1 + y’tang)
11. CALCULO 3. Condiciones geométricas
• Variables:
–P(x, y): punto de un miembro de la
familia de curvas.
• Ecuación diferencial de un
miembro de la familia, dada como
una relación f(x, y, y’) = 0 que debe
cumplir todo miembro de la familia