Este documento presenta 7 ejemplos de aplicaciones de matrices para resolver problemas relacionados con costos, ventas, producción y comercio internacional. Cada ejemplo incluye una matriz de entrada y solicita calcular una matriz de salida basada en realizar operaciones como suma, multiplicación o representar cambios porcentuales sobre la matriz original.

1. APLICACIONES DE LAS MATRICES
1.- El precio para los productos A, B, C y D por unidad son los siguientes:
$3.80, $4.90, $6.50, $10.80; y las cantidades que se adquieren de cada
producto son: A = 500, B = 600, C = 850, D = 720 Determina el costo total
de las adquisiciones:
2.- Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidores en Lima. En
Junio las ventas de televisores, DVD y estéreos en los dos almacenes
estuvieron dados por la siguiente matriz A:
Si la dirección establece ventas meta para Julio de un 50% de aumento sobre
las ventas de Junio, escriba la matriz que representa las ventas proyectadas
para el mes de Julio.
3.- (Costos de suministros) Un contratista calcula que los costos (en dólares)
de adquirir y transportar unidades determinadas de concreto, madera y acero
desde tres diferentes localidades están dados por las siguientes matrices (una
matriz por cada localidad).
Escriba la matriz que representa los costos totales de material y de
transportación por unidades de concreto, madera y acero desde cada una de
las tres localidades.
4.- (Comercio internacional) El comercio entre tres países I, II y III durante 2014
(en millones de dólares estadounidenses) está dado por la matriz A _ [aij], en
donde aij representa las exportaciones del país i al país j.

2. El comercio entre estos tres países durante el año de 2015 (en millones
de dólares estadounidenses) está dado por la matriz B.
a) Escriba una matriz que represente el comercio total entre los tres
países en el periodo de 2 años, 2014 y 2015
a) Si en 2014 y 2015, 1 dólar estadounidense equivalía a 5 dólares de
Hong Kong, escriba la matriz que representa el comercio total
durante los 2 años en dólares de Hong Kong.
5.- (Matrices de producción) Una empresa produce tres tamaños de envases
en dos calidades diferentes.
La producción (en miles) en su planta de Lima está dada por la siguiente
matriz:
La producción (en miles) en su planta de Arequipa está dada por la siguiente
matriz:
a) Escriba una matriz que represente la producción total de envases en ambas
plantas.
b) El dueño de la empresa planea abrir una tercera planta en Trujillo, la cual
tendría una vez y media la capacidad de la planta en Lima. Escriba la matriz
que representa la producción en la planta de Trujillo.
c) ¿Cuál sería la producción total de las tres plantas?

3. 6.- (Matrices de producción) Un fabricante de zapatos los produce en color
negro, blanco y café para niños, damas y caballeros. La capacidad de
producción (en miles de pares) en la planta de Lima está dada por la siguiente
matriz:
La producción en la planta de Tacna está dada por
a) Determine la representación matricial de la producción total de cada tipo de
zapato en ambas plantas.
b) Si la producción por fiestas patrias, en Lima se incrementa en un 50% y la
de Tacna en 25%, encuentre la matriz que representa la nueva producción total
de cada tipo de calzado.
7.- Realiza las operaciones
a)
b)
8.- Determine A2 - 5A + 2 I para