La siguiente presentacion tiene como finalidad el uso de recursos matematicos para la explicacion de de tramites y operaciones economicas comunes

1. UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE MONAGAS
ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS (ECSA)
DEPARTAMENTO DE CONTADURIA PÚBLICA
SECCION 03 DE MATEMATICA
BACHILLERES:
 AGUILERA , FABIANA .C.I:28.274.847
 URBANO , DANIELA .C.I:27.947.375
 DELGADO , JUAN PABLO .C.I: 27.614.592
PROFESORA:
ING.MILAGROS CORASPE

2. Las matrices son objetos matemáticos que permiten organizar información numérica (y
también de otros tipos) de un modo natural y sencillo. La idea consiste en disponer números
en forma de tabla, con una estructura de filas y columnas, de manera que cada elemento
(cada número) de la tabla puede ser identificado mediante su posición: la fila y la columna
en las que está situado el elemento. Esta disposición en forma de tabla con filas y columnas
puede no resultar muy audaz, ya que es algo realmente natural, casi obvio, por lo que
posiblemente no se perciba la matriz como un "gran invento".
Sin embargo, la sencillez de este concepto y el hecho de que las matrices organicen
información numérica (y también de otros tipos) permite que sean utilizadas en casi todos
los ámbitos del saber científico: física, sociología, astronomía, ingeniería y tantos otros.
Ya dentro del campo de las matemáticas, se utilizan como instrumentos muy útiles en todas
sus disciplinas: cálculo, estadística, geometría, lógica, criptografía, álgebra, probabilidad ...
Esta gran versatilidad, a pesar de ser objetos tan simples, se debe a que el conjunto de las
matrices posee una estructura sencilla y muy potente, que consiste fundamentalmente en la
posibilidad de realizar diversas operaciones con matrices. Estas operaciones se "comportan"
conforme a unas pocas propiedades (familiares y naturales, en la mayor parte de los casos),
de manera que las operaciones junto con sus propiedades son las que proporcionan esta
estructura y abren todo un universo de aplicaciones y utilidades.
Para abordar con éxito esta unidad es suficiente conocer los diversos conjuntos numéricos,
sus operaciones y propiedades, así como los signos más habituales de la teoría de conjuntos

3. Se denomina matriz a todo conjunto de números o
expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas
y columnas.
Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento.
Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la
columna a la que pertenece

4. El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una
matriz. Así, una matriz de dimensión mxn es una matriz que tiene m filas y n
columnas.
De este modo, una matriz puede ser de dimensión: 2x4 (2 filas y 4 columnas),
3x2 (3 filas y 2 columnas), 2x5 (2 filas y 5 columnas),...
Sí la matriz tiene el mismo número de filas que de columnas, se dice que es
de orden: 2, 3, 4, ...
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij).
Un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en
la columna j, se denota por aij.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos
que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.

5. Tiene muchas aplicaciones en la administración. Todo depende de que se desee analizar. Por ejemplo
en los modelos de simulación de planta, en donde primero se parte de la consideración de todos los costos
tanto de almacenamiento, como de embarque, tipos de materias primas y de productos terminados; así como
todos los aspectos que tengan que ver con clientes, proveedores y posibles lugares de distribución. La
importancia de poder contar con esta herramienta está en que representa una ventaja para los jefes de las
áreas en función de disminución de costos por simulación y por rastreo además de que reduce tiempos y
puede llevar a la mejor toma de decisiones por parte de la alta administración. Además se considera para
determinar los pronósticos de las elecciones, operaciones futuras de una compañía, programas de
producción, migración de la población, análisis de insumo producción ,etc. Para administración y finanzas es
necesario si se conoce que para las ventas hay que llegar a un punto de equilibrio dado por la suma de utilidad
- costos de producción, a groso modo. Además si de los costos de producción se conoce que es igual a la suma
delos gastos operacionales y los gastos no operacionales. De los cuales se derivan muchas variables, por tanto
usando las matrices se puede calcular el valor de cada variable en el sistema de ecuaciones simultáneas que
se requiera por más complejo que sea.LAS MATRICES PARA EL ANALISIS ESTRATEGICO En definitiva Las
matrices también son representación.

6. Triangular superior=
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la
diagonal principal son ceros.
Triangular inferior=
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la
diagonal principal son ceros.
Diagonal=
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por
debajo de la diagonal principal son nulos.
.

7. Escalar=
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Identidad=
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a
1.
Potencia=
Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de A
por sí misma, repetido k veces.
Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A
Se conviene en que:
A- k = (A- 1) k " k OE Õ
A0 = I
1 0 0
0
0
1 0
0 1

8. Traspuesta=
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando
ordenadamente las filas por las columnas
ada (At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A · B)t = Bt · At
Simétrica=
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At.
Antisimetrica=
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = -At.
Compleja=
Sus elementos son números complejos aij e ¬
Conjugada=
Matriz conjugada de una matriz A Aquella que se obtiene sustituyendo cada elemento por su complejo
conjugado (igual parte real, pero la parte imaginaria cambiada de signo).

9. Hermitiana o hermitica=
Una matriz hermitiana (o hermítica) es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica
de ser igual a su propia traspuesta conjugada. Es decir, el elemento en la i-ésima fila y j-ésima columna es igual
al conjugado del elemento en la j-ésima fila e i-ésima columna, para todos los índices i y j:
𝑨 = 𝑨 ∗
o, escrita con la traspuesta conjugada A*: Por ejemplo,
𝐴 =
3 2 + 𝑖
2 − 𝑖 1
es una matriz hermética.
Anti-hermitiana=
una Matriz antihermitiana es una matriz cuadrada cuya traspuesta conjugada es menos la matriz. Esto es si
satisface a la relación:
𝑨 = −𝑨 ∗
o en su forma componente, si (A = ai,j):
Para todas las i y las j.
Ortogonal=
Una matriz ortogonal es necesariamente cuadrada e invertible : A-1 = AT La inversa de una matriz ortogonal es
una matriz ortogonal. El producto de dos matrices ortogonales es una matriz ortogonal. El determinante de una
matriz ortogonal vale +1 ó -1.

10. MATRIZ DE PRODUCCION
Una empresa que fabrica televisores produce tres modelos con distintas características en tres tamaños diferentes. La
capacidad de producción(en miles) en su planta numero uno está dada por la matriz A .
modelo I modelo II modelo III
5 3 2
7
10
4 5
8 4
=A
Tamaño 1 (20 pulgadas)
Tamaño 2 (23 pulgadas)
Tamaño 3 (26 pulgadas)
(En otras palabras , la capacidad de la planta es de 5.000 televisores modelo I de 20 pulgadas, 800 televisores modelo II
de 26 pulgadas, entre otros.) la capacidad de producción de la planta numero dos esta dada por la matriz B.
modelo I modelo II modelo III
4 5 3
9
8
6 4
12 2
=B
Tamaño 1 (20 pulgadas)
Tamaño 2 (23 pulgadas)
Tamaño 3 (26 pulgadas)

11. • (a) ¿Cuál es la capacidad de producción total en las dos platas?
• (b) ¿Si la empresa decide incrementar su producción en la planta uno en in 20 %.
¿Cuál será la nueva producción en la planta?
SOLUCION:
(a) L a producción combinada ( en miles)en las dos plantas está dada por la suma
de las matrices A y B.
5 3 2
7
10
4 5
8 4
4 5 3
9
8
6 4
12 2
A + 𝐵 = + =
9 8 5
16
18
10 9
20 6

12. Una persona invirtió un total de $ 20 000 en tres inversiones al 6, 8 y 10 %. El
ingreso total anual fue de $ 1 624 y el ingreso de la inversión del 10 % fue dos
veces el ingreso de la inversión al 6 %. ¿De cuanto fue cada inversión?
Inversiones 1,2 y 3 respectivamente: I1, I2, I3.
Por condiciones del ejercicio se establece el siguiente sistema de ecuaciones:
I1 (.06) + I2 (.08) + I3 (.10) = 1624
I1 + I2 + I3 = 20 000
2 I1 (.06) = I3 (.10)
• La matriz aumentada asociada al sistema esta dada por:
=

13. POR LO
TANTO LA
MATRIZ
AUMENTADA
ASOCIADA ES
I1=$6000
I1=$6800
I1=$7200

14. Una cadena de tiendas electrónicas tiene dos distribuidoras en Lima. En mayo las ventas
de Tv, radio y mp3 en los dos almacenes estuvieron dadas por las siguientes matrices
22 34 16
14 40 20
Tv radio mp3
Distribuidor 1
Distribuidor 2
Si la dirección establece ventas objetivas para junio de un 50% de aumento sobre las ventas
de mayo , escriba la matriz que representa las ventas proyectadas para junio.
SOLUCION:
Como se requiere que en Junio , las ventas aumenten 50% mas que en el mes de mayo ,
representaremos a la matriz venta en Junio como la matriz B.
22 34 16
14 40 20
33 51 24
21 60 30
Distribuidor 1
Distribuidor 2
Distribuidor 1
Distribuidor 2
Tv radio mp3 Tv radio mp3
B=1.5
Tal que=b=1.5 *A

15. Luego de haber elaborado el presente trabajo podemos sacar algunas conclusiones importantes como:
Una matriz es un arreglo rectangular de números colocados entre paréntesis cuadrados o líneas
dobles.
La teoría de matrices fue introducida en 1858 , tiene hoy aplicaciones en campos diversos como el
control de inventario en fabricas, teoría cuántica en física ; análisis de los costos en transportes y de
otras industrias ; problemas de estrategias en las operaciones militares y análisis de datos , en psicología
y sociología.
Entre las principales clases de matrices están : triangular inferior , triangular superior , diagonal
,escalar , identidad , potencia , traspuesta , anti simétrica , simétrica , compuesta , conjugada ,
hermitiana , anti hermitiana , ortogonal .
Mediante el uso de las matrices se resuelven sistemas de ecuaciones lineales , además se resalta la
importancia que tienen en la resolución de problemas de la vida cotidiana con lo cual se llega a dar una
solución exacta y mejores resultados en un determinado proceso.

16. https://es.slideshare.net/selvinloayes/matrices
https://es.scribd.com/doc/71176012/PROBLEMA-DE-MATRICES-
APLICADO-A-LA-ADMINISTRACION
https://www.uv.es/vbolos/docencia/mi/matematicas_para_la_econo
mia_y_la_empresa.pdf
http://www.monografias.com/trabajos101/ejercicios-tipo-matrices-
y-determinantes/ejercicios-tipo-matrices-y-determinantes.shtml