1. 06/09/2014 1
MATRICES

2. 2
OPERACIONES CON MATRICES
Una firma de automóviles dispone de dos plantas de
fabricación, una en España (A) y otra en Inglaterra (B), en
las que fabrica dos modelos de automóviles (M1 y M2) de
tres colores (Negro, Blanco, Azul). Su capacidad de
producción diaria en cada planta está dada por las
siguientes matrices.
M1 M2 M1 M2











300 95
250 100
200 100
A











190 90
200 100
150 80
B
N
B
A
N
B
A
¿Qué cantidad de automóviles en total, se fabrican en las
dos plantas?

3. 3
OPERACIONES CON MATRICES
































 
490 185
450 200
350 180
190 90
200 100
150 80
300 95
250 100
200 100
A B
INTERPRETAR LA SUMA DE MATRICES.

4. 2 1






4 3
1 0
2 2
3 B






2 4
1 2
06/09/2014 4








 
4 2
A







 
7 0
A B
Suma de matrices
Ejemplo :
Encuentre la suma de:

5. 5
¿Cuál es la diferencia de producción de las dos
M1 M2 M1 M2











300 95
250 100
200 100
A











190 90
200 100
150 80
B
N
B
A
N
B
A
fábricas de automóviles?
































 
110 5
50 0
50 20
190 90
200 100
150 80
300 95
250 100
200 100
A B
¿Qué´ podemos concluir?

6. 



4 3
2 2



6 
2
 
3 2
06/09/2014 6







3 2
B










2 1
1 0

 
4 2
A








 
1 4
A B
Diferencia de matrices
Ejemplo :
Encuentre la diferencia de:

7. 7
¿Si la fabrica en Inglaterra, por el impacto económico
baja su producción en el 50%, cómo lo representas?











190 90
200 100
150 80
B
M1 M2
N
B
A
Entonces si produce la mitad se debe multiplicar por 0,5 a la matriz B










1
 
190 90
200 100
150 80
2
1
B
( )
2











95 45
100 50
75 40
1
B
2
Multiplicación por un escalar

8. 8
Problemas de Aplicación
1. Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidoras en
Lima. En mayo las ventas de televisores, dvd y estéreos en los dos
almacenes estuvieron dados por la matriz siguiente: A
A
Distribuidor
Distribuidor

  


14 40 20
 

22 34 16
:1
: 2
Si la dirección establece ventas objetivo de un 50% de aumento
sobre las ventas de mayo, escriba la matriz que representa las
ventas proyectadas para junio.
Solución: Cada elemento de la matriz anterior debe aumentar en 50%,
esto es, multiplicarse por 1.5. por tanto la matriz para junio es 1.5 A

 


  

 




 

33 51 24
21 60 30
22 34 16
14 40 20
1.5
Tv. Dvd Est.

9. 9
2. (Matrices de producción) Un fabricante de zapatos “El Trujillano”
los produce en color negro, blanco y café para niños, damas y
caballeros. La capacidad de producción (en miles de pares) en la
planta de Trujillo está dada por la matriz siguiente:
La producción en la planta de Lima está dada por
a) Determine la representación
matricial de la producción total de
cada tipo de zapato en ambas
plantas.
b) Si la producción en Trujillo se
incrementa en un 50% y la de Lima
en 25%, encuentre la matriz que
representa la nueva producción
total de cada tipo de calzado.

10. 10
EXTENSIÓN
Ingresa a:
http://matematicaempresarialusp.blogspot
.com/
Observa los videos didácticos y resuelve
los ejercicios 6.2 pag. 237 y 238
propuestos del libro virtual: Matemática
para Administración y economía

11. 11
Una fábrica de muebles fabrica 3 modelos de estanterías A, B, C, cada
uno en dos tamaños grande y pequeño. Produce diariamente 1000
estanterías grande y 8000 estanterías pequeñas del tipo A, 8000
grandes y 6000 pequeñas del tipo B y 4000 grandes y 6000 pequeñas
del tipo C.
cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y la pequeña
lleva 12 tornillos y 4 soportes.
Representar esta información en dos matrices.
Hallar una matriz que exprese la cantidad de tornillos y soportes
necesarios para la producción diaria de cada uno de los seis modelos
– tamaño de estantería.





G P
A 
1000 8000

B

C


8000 6000
4000 6000

 

G 16 6

12 4
 

P
T S

12.  Sea A = (a ij) de orden mxn y B = (bij) de orden nxp.
 El producto AB es la matriz C = (cij) de orden mxp,
tal que:
cij = ai1b1j + ai2b2j + … + ainbnj
orden de A orden de B
m x n n x p
igual
entonces el orden de AB es m x p
06/09/2014 12

13. 
A23 x B32 = C22

c
12
c
11
=
cij = (i- fila de A).(j- columna de B)
06/09/2014 13






a a a
11 12 13
a a a
21 22 23







b b
b b



11 12
21 22
b b
31 32




22
21
c
c
11 11 11 12 21 13 31 c  a b  a b  a b

14. 14
06/09/2014 14
-38 -38
4 33
Ejemplo
5 -2 4
-1 -5 7
6 -2 1
3 5
7 -6
0 -9
=
c11= (5)(3) + (-2)(7) + (4)(0) =
1
c12= (5)(5) + (-2)(-6) + (4)(-9) = 1

15. 15

16. 16