El documento contiene varios problemas relacionados con la resistencia eléctrica de alambres y conductores. Explica las leyes de Pouillet y Ohm y cómo se aplican para calcular la resistencia en diferentes configuraciones como en serie, paralelo y cuando la longitud o diámetro de los conductores varía. También cubre conceptos como resistencia equivalente en circuitos.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
1. Informes y matrículas: Av. Vía Evitamiento Norte N° 1426 (frente a la UPN)
Avalos Grupo Preuniversitario - (076) 367273 948633007 - Correo:carlosavalosdesposorio@gmail.com -1-
Se tiene un alambre cilíndrico conductor de lon-
gitud L, diámetro d y resistividad eléctrica p Sobre
su resistencia eléctrica se afirma que es:
1. independiente de la longitud del alambre.
2. directamente proporcional a L.
3. inversamente proporcional .
4. inversamente proporcional
2
d
4
Son verdaderas:
A) 1 y 2 B) 1 y 3 C) 2 y 3
D) 2 y 4 E) 3 y 4
Usamos la ley de Pouillet:
R =
L
A
R = 2
L
d
4
Recordar que dos magnitudes son directamente
proporcionales si se dividen y serán inversamente
proporcionales si se multiplican.
La caída de potencial de un conductor
(=1,0710
8
m), de 500 m de longitud y 2 mm
de diámetro, si la intensidad de la corriente que
fluye por el mismo es de 2 A, es:
A) 3,4 V B) 5,4 V C) 7,4 V
D) 8V E) 9V
Cálculo de la resistencia:
R =
L
A
R = (1,07 108
) 3 2
500
(1 10 )
R = 1,7
La caída de potencial es:
V = IR
V = (2)(1,7)
V = 3,4 V
Un alambre conductor de sección recta constante
tiene una resistencia eléctrica de 6 . Si el alambre
es estirado hasta triplicar su longitud, entonces la
nueva resistencia del alambre es:
A) 6 B) 12 C) 27
D) 42 E) 54
Si el alambre se estira se hace más delgado:
R =
L
A
.............. (1)
2. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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R2 =
(3L)
A
3
R2 = 9
L
A
R2 = 9(6)
R2 = 54
Un trozo de alambre de 10 m de longitud y 8 mm2
de sección transversal tiene una resistencia de 100
, entonces otro alambre del mismo material pero
de 1 m de longitud y 2 mm2
de sección poseerá
una resistencia eléctrica de:
A) 8 B) 18 C) 20
D) 24 E) 40
Usamos la ley de Pouillet:
R =
L
A
Para el primer alambre:
100 =
(10)
(8)
............ (1)
Para el segundo alambre:
R =
(1)
(2)
............ (2)
Dividiendo (1) entre (2):
100 5
R 2
R = 40
Un conductor dúctil de 2m de longitud tiene una
resistencia eléctrica de 30 ohmios y se estira uni-
formemente hasta una longitud de 4 m. La nueva
resistencia eléctrica en ohmios es:
A) 60 B) 70 C) 80
D) 100 E) 120
Usamos la ley de Pouillet
R =
L
A
Para el alambre de L = 2m
30 =
(2m)
A
........... (1)
Para el alambre de L = 4m
R =
(4m)
A
2
R =
(8m)
A
.............. (2)
Dividiendo (1) entre (2):
30 2
R 8
R = 120
3. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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A una pequeña esfera que tiene una carga de 8nC,
se hace girar en un círculo en el extremo de un hilo
aislante. Si la frecuencia angular de rotación es 100
rad/s, entonces la corriente I que produce esta
carga rotatoria es:
A) 150 nA B) 256 nA C) 350 nA
D) 380 nA E) 400 nA
El período (T) es el tiempo que la carga tarda en
volver:
W =
2
T
100 =
2
T
T =
1
s
50 ........... (1)
Cálculo de la corriente:
I =
q
t
I =
8nC
1
s
50
I = 400 Na
Se dispone de dos barras conductoras cilíndricas
del mismo material y de la misma longitud con ra-
dios de la sección transversal r y 3r. Al conectarlas
en serie a una batería, por ellas circula una corrien-
te de 0,81 A. La corriente que suministrará la bate-
ría cuando la conexión se haga en paralelo es:
A) 3 A B) 5 A C) 7A
D) 9 A E) 11 A
Si la barra es cilíndrica su resistencia será:
R =
L
A
R = 2
L
r
................ (1)
La otra barra tiene radio 3r, su resistencia será:
R2 = 2
L
(3r)
R2 = 2
1 L
9 r
R2 =
R
9 .............. (2)
Como la batería es l misma se tendrá el mismo vol-
taje en serie y en paralelo:
Vs = Vp
Is Rs = Ip Rp
R
R
R 9(0,81A) R Ip
R9
R
9
4. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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0,81
10R R
Ip
9 10
Ip = 9A
A partir de la gráfica I – V la razón A
B
R
R
de las resis-
tencias eléctricas de los resistores A y B es:
A)
4
3
B)
5
3
C)
7
3
D)
8
3
E)
11
3
Usamos la ley de Ohm en los materiales A y B:
V = I R
Material A:
6 = 0,4 RA ..................... (1)
Material B:
18 = 1,6 RB ................. (2)
Dividiendo (1) entre (2):
A
B
0,4R6
18 1,6R
A
B
R 4
R 3
La longitud de un alambre es "NL" en donde "L" es
el lado de la sección recta cuadrada del conductor.
Si "r1" es la resistencia del alambre cuando la co-
rriente circula por el alambre en forma longitudinal,
mientras que "r2" cuando la corriente circula por el
alambre en forma transversal, la relación entre las
resistencias que ofrece el conductor, 1
2
r
r
, es:
A) N B) N
2
C) 2N
D) 2N
2
E) 4N
2
La resistencia depende de la dirección de la co-
rriente:
Primer caso:
R =
L
A
r1 = 2
N(L)
L
5. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
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r1 =
N
L
................ (2)
Segundo caso:
R =
L
A
r2 = 2
L
NL
r2 = NL
Dividiendo (1) entre (2):
1
2
r
r
N
2
Dos alambres de nicrom tienen la misma densidad
y el mismo peso; sin embargo, la longitud de uno
es 1,5 veces la longitud del otro. Si la resistencia
eléctrica del más corto es 10 , la resistencia en
ohmios del otro resistor es:
A) 14,5 B) 16,5 C) 18,5
D) 20,5 E) 22,5
Ambos alambres tiene el mismo volumen:
V1 = V2
A1 L1 = A2 L2
A1 L1 = A2 (1,5 L1)
A1 = 1,5 A2 .............. (1)
Cálculo de las resistencias:
R =
L
A
Alambre corto:
10 =
1
1
L
A
10 =
1
2
L
(1,5A )
........(2)
Alambre largo:
R2 =
2
2
L
A
R2 =
1
2
(1, 5 L )
A
................ (3)
Dividiendo (2) entre (3):
2
2
10 1
R (1,5)
R2 = 22,5
6. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
la felicidad (y sólo eso) nos hace tener éxito en la vida.
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Si por una línea de 100 V circula una corriente de
5 A cuando alimenta a una conexión de resistencia
de 160 cada una, entonces el número de resis-
tencias necesarias y la forma en que deben estar
conectadas, respectivamente, son:
A) 4 resistencias, en serie.
B) 4 resistencias, en paralelo.
C) 6 resistencias, en serie.
D) 8 resistencias, en serie.
E) 8 resistencias, en paralelo
Calculamos la resistencia equivalente:
V = I Re
100 = 5 Re
Re = 20 ...........(1)
Para que la resistencia equivalente sea de 20 se
requiere 8 resistencias de 160 conectadas en pa-
ralelo.
En el circuito:
Cada resistencia R = 10. La resistencia equi-
valente entre los terminales a y b es:
A) 12 B) 16 C) 24
D) 28 E) 32
Ubicamos puntos de igual potencial:
Unimos puntos de igual potencial:
La resistencia equivalente será:
Re = 10 +
15 10
25
Re = 16
La intensidad de corriente, (en amperios) que cir-
cula por el generador que se muestra en el circuito
de la figura, es:
A) 1,0 B) 1,2 C) 1,6
D) 2,0 E) 2,8
7. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
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Hallamos la resistencia equivalente:
V = IR
24 = I(12)
I = 2A
En las aristas de un tetraedro se coloca resistencias
iguales, cada una de valor 2R. La resistencia equi-
valente entre dos vértices consecutivos es:
A)
R
3 B)
R
2 C) R
D) 2R E) 3R
Buscamos el punto Wheststone:
Cortocircuitamos el puente:
La resistencia equivalente es:
Re = R
En el siguiente circuito:
Para que la resistencia entre los puntos A y B no
dependa del número de celdas, la resistencia RX
debe ser:
A) R B) 2R C) 3R
D) 4R E) 5R
8. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
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La resistencia equivalente de la celda derecha debe
ser Rx:
Rx =
x
x
6R(R R )
6R (R R )
Rx =
2
x
x
6R 6RR
7R R
7RRx +
2
x
R = 6R2
+ 6R Rx
2
x
R + R Rx – 6R2
= 0
(Rx – 2R)(Rx+ 3R) = 0
Rx = 2R
En el siguiente circuito: R1 = 3 , R2 = 4 , R3 =
6. Si el amperímetro registra 3 A, las resistencias
que deben retirarse para que manteniendo fijo, el
amperímetro lea 2 A, son:
A) Sólo R1 B) sólo R2 C) R1 y R2
D) R1 y R3 E) R2 y R3
La resistencia equivalente es:
eq
1 1 1 1
R 3 4 6
eq
4
R
3 .............. (1)
Calculamos la nueva resistencia equivalente al reti-
rar resistencias, el voltaje no varía:
1 = 2
I1 Re1 = I2 Re2
3
4
3
= (2)Re2
Re2 = 2 ............... (2)
Si la nueva resistencia equivalente es Re2 = 2 de-
be retirarse: R2 = 4.
En el circuito, la lectura del voltímetro ideal es:
9. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
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A) 10 V B) 12 V C) 14 V
D) 16 V E) 18 V
Graficamos las corrientes en cada resistencia. Si el
voltímetro es ideal a través de él no pasa corriente:
Reduciendo el circuito:
En la ley de Ohm:
V = IR
24 = (2 I)(8)
I =
3
2
A ............(1)
La lectura del voltímetro será:
V = IV . R V
V = (21)(4)
V = 2
3
2
(4)
V = 12V
En el siguiente circuito:
La diferencia de potencial entre los puntos a y b es:
A) 12 V B) 14 V C) 16 V
D) 20V E) 24 V
Graficamos las corrientes en cada resistencia:
10. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
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V = IR
(36) = I(6 +3)
I = 4 .............. (1)
Diferencia de potencial entre a y c:
Va – Vc = I(3) .................. (2)
Diferencia de potencial entre b y c:
Vb — Vc = I(6) ................ (3)
Restando (3) menos (2):
(Vb – Vc) – (Va – Vc) = 3I
Vb – Va = 3(4)
Vb – Va = 12 V
La diferencia de potencial entre los puntos a y b del
esquema mostrado, es:
A) 7,5 V B) 6,9 V C) 6,3 V
D) 5,7V E) 5,1V
Las resistencias de 5 y 20 están en serie:
Reducimos el arreglo en paralelo:
Luego:
V = IR
25 = I (12,94)
I = 1,93 A .............(1)
11. La ignorancia esclaviza, el conocimiento nos hace libres
la libertad nos hace felices,
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Hallamos la diferencia de potencial entre a y b:
Vab = I Rab
Vab = (1,93A)(2,94)
Vab = 5,7V
En el circuito:
R1 = 1 , R2 = 2 , R3 = 3 , R4 = 4 , R5 = 5
y V1 = 5V La resistencia equivalente de la red y
la corriente total que fluye por el circuito, son:
A) 1,5 ; 1,02 A B) 2,0 ; 1,80 A
C) 2,45 ; 2,04 A D) 3,0 ; 2,50 A
E) 4,0 ; 3,00 A
Graficamos el circuito:
La resistencia equivalente es:
Hallamos la corriente:
V = IR
5 = I (2,45
I = 2,04 A