Las funciones matemáticas como las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas tienen múltiples aplicaciones importantes. Las funciones trigonométricas se usan en física, astronomía, telecomunicaciones y más para representar fenómenos periódicos. Las funciones exponenciales modelan el crecimiento de poblaciones, infecciones, descomposición radiactiva y más. Finalmente, las funciones logarítmicas y hiperbólicas también tienen aplicaciones en ingeniería, arquitect

1. Apliciones de las funciones matemáticas.
Función trigonométrica.
Son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las
razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía,
cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos
periódicos, y otras muchas aplicaciones.
La trigonometría la podemos aplicar en las telecomunicaciones. De tal manera
que en ésta se puede dar a conocer las distintas circunferencia de radio,
entendiendo así la Gran longitud de señal que se puede expandir en las
telecomunicaciones.
Los egipcios fueron unas de las primeras civilizaciones en usar la trigonometría
al construirlas pirámides.
Se utiliza mucho en la arquitectura moderna, tanto que ésta es incompleta sin
la otra. Las formas de gran estrella en los edificios, hermosas estructuras
curvas de acero, piedra, vidrio y otras cosas con estilo, no son posibles sin el
uso de la trigonometría. En realidad los paneles planos y planos rectos en los
edificios se encuentran en un ángulo entre sí y la ilusión que tenemos es la de
una superficie curva. Incluso mientras se decide el interior de los hogares y
oficinas, trigonometría juega un papel vital.
Se utiliza en la construcción de puentes y pendientes para cuencas de agua.
La trigonometría ha sido utilizada al construir uno de los más comunes juegos
de niños: “Tobogán”. También al construir escaleras eléctricas.
Se utiliza al querer determinar una distancia inaccesible. Como la distancia
entre la Tierra y la Luna.
Función exponencial.
Se llaman funciones exponenciales a las ecuaciones en las que en algún
miembro aparece una expresión exponencial (potencia de base constante
(número) y exponente variable (x, y, etc.)
Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo
real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población
hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad.
El objetivo del modelo es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir
su comportamiento en el futuro.
Se usan igual para dar el crecimiento de cosas como: el crecimiento de una
población determinada, el crecimiento de personas infectadas con el VIH (sida),
o la disminución de una carga de la carga de un condensador, inundaciones de
tiendas agrícolas, vida media de una sustancia radioactiva, desintegración
atomiza, etc.
También ha sido utilizada para obtener el área, el volumen, de cuerpos geométricos,
además se usa en el dimensionamiento de envases para productos líquidos (leche,

2. agua) y productos granulados como (arroz, detergente, leche en polvo) etc. Y
resuelven problemas de desarrollo y descomposición
Aplicaciones de las ecuaciones exponenciales.
Aplicación química
 Se sabe que la masa de cierto material radioactivo disminuye en función
del tiempo (t) según la función m(t)= 60 . 2-5.t estando m en gramos y t
en horas. ¿Después de cuánto tiempo la masa del material es de 30
gramos?
Aplicación en economía
 Se calcula que el monto del capital, en millones de pesos, que tiene
depositado un señor en el banco, en cualquier momento (t) meses
puede ser calculado mediante la función f (t) = 7,5. 1,02t.
Aplicaciones en la vida diaria Caso heroico:
 Un joven muy valiente arriesga su vida por salvar a un niño. La radio
informa después de una hora el 25% de la población escucha la noticia,
Si el porcentaje de personas que escucha sigue el modelo exponencial:
F (t) = N (1 – 10-kt), k se expresa en porcentaje, t en segundos
Determinar cuánto tiempo trascurre para que el 90% de la población sepa la
noticia
Aplicaciones en Medicina
 El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano,
después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación:
y = 100x5-0,5t, t ≥ 0
¿Después de cuántas horas de ingerido el medicamento quedan 20 miligramos
en él organismo?
¿Cuántos miligramos de medicamento quedan en el organismo después de 4
horas de ingerido?
Las funciones exponenciales son las que tienen más presencia en los
fenómenos observables, por lo que existen diversidad de situaciones cuyo
estudio implica el planteamiento de ecuaciones exponenciales o logarítmicas.

3. Ejemplo de ello es la escala Rither. En ella se define la magnitud M de un
terremoto en función de la amplitud A de sus ondas superficiales así: M=log
A+C donde C =3,3+1,66 logD-logT es una constante que depende del periodo
T de las ondas registradas en el sismógrafo y de la distancia D de éste al
epicentro, en grados angulares. Si quisiésemos saber la amplitud (intensidad)
de la onda sísmica tendríamos que resolver una ecuación logarítmica.
También tendríamos que resolver ecuaciones si queremos hallar el número
horas necesarias (t) para que la bacteria Escherichia coli presente en el
intestino de muchos mamíferos alcance un número concreto.
(P=P0.2t/D siendo P= 8000 bacterias, P0 =500 D=30).
Análogamente si queremos hallar la antigüedad de un hueso hallado en un
yacimiento arqueológico sabiendo que contiene el 20% del carbono 14 que
contenía en vida del animal, tenemos que resolver la ecuación: 0,2=e-0,000121t .
En biología: La ameba es un organismo vivo muy simple que se reproduce
dividiéndose en dos; cada nueva ameba vuelve a dividirse en dos, y así sucede
con todas las que se generan.
Función logarítmica
LOGARITMOS
Todos alguna vez nos hemos puesto a pensar para que sirven las ecuaciones,
si no la vamos a utilizar nunca.
Pero estamos equivocados gracias a las matemáticas podemos saber muchas
cosas, como claro ejemplo el logaritmo.
¿QUE ES EL LOGARITMO?
El logaritmo es un número en una base determinada es el exponente al cual
hay que elevar la base para obtener dicho número, un ejemplo, el logaritmo de
1000en base 10 es 3, por que 1000 es igual a 10 a la potencia 3:
1000=10*10*10
Aplicaciones
Uno de los usos del logaritmo es para medir la magnitud de los terremotos, por
ejemplo la magnitud de un terremoto esta dad por la formula R= LOG 10 "L"
Donde "L" representa el número de veces que es más intenso el terremoto
respecto de la actividad sísmica más pequeña que se puede medir con
un sismo grafo. la función logarítmica que se utiliza ampliamente en las
ciencias teóricas como en las aplicadas, por ejemplo, para resolver la ecuación
exponencial que se deriva de los estudios de crecimiento poblacional y de las
matemáticas financieras, aun con una calculadora científica muy buena, se
necesitan las funciones logarítmicas para resolverlas.
Función hiperbólica.
Las funciones hiperbólicas son muy importante para poder resolver funciones
trigonométricas el grupo en si no conocíamos a las funciones hiperbólicas ya
que en La secundaria no abarcamos ese tema y con este trabajo en grupo
aprendimos muchas cosas e investigamos Sobre las funciones hiperbólicas y

4. sobre nuestro tema como son: cotangente hiperbólica, secante hiperbólica,
cosecante hiperbólica. Y esperemos que la exposición este a su gusto
Podemos concluir que las funciones hiperbólicas tienen una aplicación
importante en el desarrollo de la ingeniería la arquitectura y la construcción
tales como En criptografía basada en sistemas de curvas elipticas-
hiperbolideasasi como PARA DIBUJAR ARCOS DE BOVEDAS QUE SE
UTILIZAN EN LA ARQUITECTURA entre otras aplicaciones que podemos
notar en cada forma de la naturaleza y creada por la mano del ser humano.