Maria Linares

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario De Tecnología “Antonio José De Sucre”
Barquisimeto Edo-Lara
Aplicación e importancia de las funciones
exponenciales, logarítmicas, trigonométricas
e hiperbólicas
Estudiante:
Linarez Maria
CI.24353702

2. Funciones
La investigación de las funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas
tiene gran importancia en el quehacer permanente de la humanidad. Las
parábolas se presentan con mucha frecuencia en la naturaleza, por ejemplo
la trayectoria seguida por un proyectil, las órbitas de algunas partículas
atómicas, etc. Las formas de arcos parabólicos se utilizan para hacer luces
de emergencia, faros de automóviles; algunos tipos de telescopios emplean
espejos parabólicos, en estructuras constructivas el arco parabólico es el
más resistente, los platos de antenas receptoras de señales de satélite, etc.
Unos de los conceptos mas importantes en la matematica es el de las
funciones, ya que se puede aplicar a numerosas situaciones de la vida
cotidiana, y deterinar las relaciones que existen entre magnitudes tanto en
matematica, fisica, economia, y asi poder calcular el valor de una de ellas.
Las funciones son de mucho valor y utilidad pa resolver problemas de la
vida diaria, problemas de finanzas, de economia, de estadistica, de
ingenieria y de cualquier area social donde se halla que relacionar
variables.

3. Funciones Exponenciales
A las funciones exponenciales se acostumbra a llamarlas funciones de
crecimiento, puesto que su empleo más extenso está en la descripción de
esta clase de fenómenos, como el desarrollo poblacional de: personas,
animales, bacterias; para desintegración radioactiva, el crecimiento de una
sustancia en una reacción química, el incremento del capital en el interés
compuesto, etc. La función inversa de la función exponencial, es la función
logarítmica que se utiliza ampliamente en las ciencias teóricas como en las
aplicadas, por ejemplo, para resolver la ecuación exponencial que se deriva
de los estudios de crecimiento poblacional y de las matemáticas
financieras, aun con una calculadora científica muy buena, se necesitan las
funciones logarítmicas para resolverlas.
Aplicación de las funciones exponenciales: Se llama función exponencial
de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número
positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial
tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R. Es
decir, una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece
como exponente. Un ejemplo de ecuación exponencial sería ax = b. Para
resolver estas ecuaciones se suelen utilizar dos métodos alternativos:
Igualación de la base: consiste en aplicar las propiedades de las potencias
para lograr que en los dos miembros de la ecuación aparezca una misma
base elevada a distintos exponentes:Ax = Ay. En tales condiciones, la
resolución de la ecuación proseguiría a partir de la igualdadx = y. Cambio
de variable: consiste en sustituir todas las potencias que figuran en la
ecuación por potencias de una nueva variable, convirtiendo la ecuación
original en otra más fácil de resolver.22x - 3 × 2x - 4 = 0 t2 - 3t - 4 = 0
luego se deshace el cambio de variable. Por otra parte, un sistema de

4. ecuaciones se denomina exponencial cuando en alguna de sus ecuaciones la
incógnita aparece como exponente. Para la resolución de sistemas de
ecuaciones exponenciales se aplican también, según convenga, los métodos
de igualación de la base y de cambio de variable. Muestra una estrecha
relación con la naturaleza y la vida social, ya que existen numerosos
fenómenos que se rigen por leyes de crecimiento exponencial. Tal sucede,
por ejemplo, en el aumento de un capital invertido a interés continuo o en
el crecimiento de las poblaciones. En sentido inverso, también las
sustancias radiactivas siguen una ley exponencial en su ritmo de
desintegración para producir otros tipos de átomos y generar energía y
radiaciones ionizantes.
Funciones Trigonometricas
Las relaciones trigonométricas son muy útiles para un enfoque
denominado análisis en frecuencia. Las funciones hiperbólicas. Las
funciones hiperbólicas son unas funciones cuyas definiciones se basan en la
función exponencial, conectando mediante operaciones racionales y son
análogas a las funciones trigonométricas. Estas son: El seno hiperbólico El
coseno hiperbólico La tangente hiperbólica Estas funciones son de gran
importancia para resolver funciones trigonométricas.
Aplicación de las funciones trigonometricas: En la vida cotidiana la
trigonometría al igual que todas las otras ciencias, y en general toda la
matemática, siempre está relacionada inherentemente con la vida diaria.
Aunque no es de forma consiente, todas las personas usan trigonometría a
diario y a cada instante.La trigonometría ayuda a describir todos los

5. fenómenos en los que las cosas no son paralelas ni perpendiculares.En
algunos fenómenos físicos, en donde
Funciones hiperbolicas
En el mundo de la smatematicas y la geometria forma parte de nuestra vida
cotidiana aunque no nos de demos cuenta. Proponemos un analisis
diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, musica. Que hara
descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matematico.
Aplicación de las Funciones Hiperbolicas: Las funciones hiperbólicas
tienenuna aplicación importante en el desarrollo de laingeniería, la
arquitectura y la construcción tales como en la criptografía, basada en
sistemas de curvas elípticas, así como para dibujar arcos de bóveda que se
utilizan en la arquitectura, entre otras situaciones que pueden ser aplicadas
al mundo real, las cuales podemos notar en cada forma de la naturaleza y
las construcciones hechas por el hombre. Las funciones hiperbólicas sirven
también para describir el movimiento ondulatorio de los líquidos y los
sólidos elásticos.

6. Las funciones hiperbólicas
Son unas funciones que se definen en base a la función exponencial,
conectando mediante operaciones racionales y son análogas a las funciones
trigonométricas.
Aplicación De las funciones Logaritmicas: El poder de los logaritmos
consiste en su utilidad para resolver ecuaciones exponenciales. Algunos
ejemplos incluyen sonido, terremotos, el brillo de las estrellas y química.
Lamayoría de modelos matemáticos no tienen una aplicación directa, es
decir fácilmente observable, en el mundo real, si lo tienen a nivel
matemático. Es decir, las funciones logarítmicas y exponenciales, donde
más se puede decir que se nota su aplicación al mundo real es generalmente
en modelos de crecimiento y decrecimiento en diferentes áreas como
pueden ser modelos por ejemplo en la veterinaria para calcular la
reproducción en un grupo de animales, o proyecciones de población,
perdidas en una guerra en curso, o en ingeniería para calcular el tiempo que
tarda una masa en llegar a cierta temperatura, entre otros, hay miles de
aplicaciones prácticas en el mundo real. Aplicaciones de las funciones
trigonométricas

7. Las funciones hiperbólicas
Son unas funciones que se definen en base a la función exponencial,
conectando mediante operaciones racionales y son análogas a las funciones
trigonométricas.
Aplicación De las funciones Logaritmicas: El poder de los logaritmos
consiste en su utilidad para resolver ecuaciones exponenciales. Algunos
ejemplos incluyen sonido, terremotos, el brillo de las estrellas y química.
Lamayoría de modelos matemáticos no tienen una aplicación directa, es
decir fácilmente observable, en el mundo real, si lo tienen a nivel
matemático. Es decir, las funciones logarítmicas y exponenciales, donde
más se puede decir que se nota su aplicación al mundo real es generalmente
en modelos de crecimiento y decrecimiento en diferentes áreas como
pueden ser modelos por ejemplo en la veterinaria para calcular la
reproducción en un grupo de animales, o proyecciones de población,
perdidas en una guerra en curso, o en ingeniería para calcular el tiempo que
tarda una masa en llegar a cierta temperatura, entre otros, hay miles de
aplicaciones prácticas en el mundo real. Aplicaciones de las funciones
trigonométricas