El documento trata sobre imágenes formadas por refracción. Explica qué es la refracción, la ley de Snell, reflexión total interna, tipos de lentes y ecuaciones para calcular imágenes. También incluye tablas con índices de refracción de varios materiales y ejemplos de problemas tipo sobre refracción.

1. Universidad de las fuerzas armadas
ESPE Sede Latacunga
Departamento de ciencias exactas
Carrera: Ingeniería Petroquímica
Asignatura: Física II
Docente: Ing. Diego Proaño Msc.
Tema: Imágenes formadas por refracción
Autor: Stalin Ariel Valverde
Fecha de entrega: 04 – 01 – 2021

2. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
¿Qué es la refracción?
La refracción de la luz es el cambio de dirección de los
rayos de luz que ocurre tras pasar estos de un medio a
otro en el que la luz se propaga con distinta velocidad.
Se rige por dos principios o leyes de la refracción.

3. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
La luz en el vacío viaja a una velocidad de: c = 2,9979×108 m/s ≈ 3×108 m/s
En cualquier otro medio esta velocidad disminuye. El cociente entre la velocidad de la luz en
el vacío y en dicho medio se llama índice de refracción:
Índice de refracción
Índice de refracción
Sustancia
Índice de
refracción Sustancia Índice de refracción
Sólidos a 20 ° C Líquidos a 20 ° C
Circonio cúbico 2.20 Benceno 1.501
Diamante © 2.419 Disulfuro de carbono 1.628
Fluorita (CaF2) 1.434 Tetracloruro de carbono 1.461
Cuarzo fundido (SiO2) 1.458 Alcohol etílico 1.361
Fosfato de Galio 3.50 Glicerina 1.473
Vidrio, sin plomo 1.52 Agua 1.333
Vidrio, con plomo 1.66
Helio (H2O) 1.309 Gases a 0°C, 1 atm
Poliestireno 1.49 Aire 1.000293
Cloruro de sodio (NaCl) 1.544 Dióxido de carbono 1.00045
Nota: Todos los valores son para luz cuya longitud de onda sea de 589 nm en el vacío
𝑛 =
𝑐
𝑣

4. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Ley de Snell
Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro
con un índice de refracción diferente, parte de la luz
incidente se refleja en la frontera. El resto pasa hacia
el nuevo medio.
El ángulo de refracción depende de los índices de
refracción, y está dado por la ley de Snell:
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2

5. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Reflexión Total Interna
Un rayo de luz se acerca a la normal cuando pasa de
un medio de menor índice de refracción a otro de
mayor, y se aleja de ella en caso contrario, a partir de
la ley de Snell se puede deducir una ecuación para el
ángulo crítico. Si θi= θc en el medio ópticamente
mas denso, θ2 =90
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2
𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 90
sin 𝜃1 = 𝑛2/𝑛1
Donde 𝑛2 > 𝑛1

6. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Imágenes formadas por refracción
Para la formación de imágenes por refracción se necesita
conocimiento de geométrica.
 Convención de signos
 p es positiva si el objeto está enfrente de la superficie (objeto real)
 p es negativa si el objeto está detrás de la superficie (objeto
virtual)
 q es positiva si el objeto está detrás de la superficie (imagen real)
 q es negativa si el objeto está enfrente de la superficie (imagen
virtual)
 R es positiva si el centro de curvatura está detrás de la superficie
convexa.
 R es negativa si el centro de curvatura está enfrente de la
superficie cóncava.
𝑛1
𝑝
+
𝑛2
𝑞
=
𝑛2 − 𝑛1
𝑅

7. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Construcción de una imagen
Al igual que en el dioptrio esférico, para calcular la
imagen habrá que hallar el punto de corte de tres
rayos:
 El primer rayo es el propio eje del espejo, el cual se
refleja en el espejo sin sufrir ninguna desviación y se
refleja siguiendo la misma trayectoria original.
 El segundo rayo a considerar es aquel que pasa por
el foco de un espejo cóncavo, o se dirige al foco de
un espejo convexo, y se refleja paralelamente al eje
óptico.
 Por ultimo, tomamos un rayo paralelo al eje ´óptico y
que al reflejarse, pasa por el foco de un espejo
cóncavo o parece que proviene del foco de un
espejo convexo
1
𝑝
+
1
𝑞
=
2
𝑅
^
1
𝑝
+
1
𝑞
=
1
𝑓
Donde R es la distancia del centro al vértice del espejo y
f es la distancia focal

8. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Tipos de lentes
Lentes convergentes
Cuando un haz de rayos paralelos al eje atraviesa la lente, los
rayos concurren en un solo punto y forman una imagen real
allí
Éstas lentes (para objetos alejados), forman imágenes reales,
invertidas y de menor tamaño que los objetos.
Lentes divergentes
Cuando un haz de rayos paralelos al eje atraviesa la
lente, se separan de manera que sus prolongaciones
se corten en un solo punto
Las imágenes producidas por estos lentes son
virtuales, derechas y menores que los objetos.

9. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Ecuación de Gauss en lentes delgadas
En una lente delgada, cuando los índices de
refracción sean iguales (n1 = n2), la ley que rige el
paso de la luz por ella es muy sencillo y recibe el
nombre de fórmula de Gauss
 Si s > 0 el objeto está a la izquierda de vértice F
 Si s’ > 0 el objeto está a la izquierda de vértice F’
1
𝑠
+
1
𝑠′
=
1
𝑓
 Ecuación de fabricante en lentes
Determina la distancia focal, f, de una lente hecha
con un material de índice de refracción n y cuyas
superficies tienen radios de curvatura R1 y R2
respectivamente
1
𝑓
= 𝑛 − 1
1
𝑅1
−
1
𝑅2

10. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2
ENUNCIADO:
Un haz de luz llega a una pieza de vidrio con un ángulo de incidencia de 60°. El índice de refracción
del vidrio es de 1,50.
CONECTOR:
(a) ¿Cuál es el ángulo de refracción 𝜃 𝐴 en el vidrio?
(b) ¿Cuál es el ángulo de refracción 𝜃 𝐵 con que el rayo emerge del vidrio?
(c) Si el grosor del vidrio es 5 cm, ¿cuánto vale d?
OPCIONES:
1) 𝜽 𝑨 = 𝟑𝟓. 𝟐𝟔° ; 𝜽 𝑩 = 𝟔𝟎° ; 𝒅 = 𝟑. 𝟓 𝒄𝒎
2) 𝜃 𝐴 = 35.35° ; 𝜃 𝐵 = 45° ; 𝑑 = 4.5 𝑐𝑚
3) 𝜃 𝐴 = 36.26° ; 𝜃 𝐵 = 90° ; 𝑑 = 2.5 𝑐𝑚
4) Ninguna de la anteriores
PREGUNTA 1

11. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
OPCIÓN
CORRECTA
1 2 3 4
JUSTIFICACIÓN:
a)
𝑛 𝑎𝑖𝑟𝑒 sin 𝜃𝑖 = 𝑛 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 sin 𝜃 𝐴
𝜃 𝐴 = sin−1
𝑛 𝑎𝑖𝑟𝑒
𝑛 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
sin 𝜃𝑖
𝜃 𝐴 = sin−1 1
1.5
sin 60°
𝜃 𝐴 = 35.26°
Nivel de
dificultad
Alta ( ) Media ( ) Baja ( x )
c)
𝑑 = 𝑦 tan 𝜃 𝐴
𝑑 = 5 tan 35.26°
b)
𝑛 𝑎𝑖𝑟𝑒 sin 𝜃𝑖 = 𝑛 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 sin 𝜃 𝐴
𝜃 𝐴 = sin−1
𝑛 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
𝑛 𝑎𝑖𝑟𝑒
sin 𝜃 𝐴
𝜃 𝐵 = sin−1 1.5
1
sin 35.26°
𝜃 𝐵 = 60°

12. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2
ENUNCIADO:
El extremo izquierdo de una varilla de vidrio de 8 cm diámetro con un índice de 1.6 es semiesférico es
de un extremo, un objeto de 1.5 de (mm) esta a 24 cm a la izquierda de la varilla.
CONECTOR:
(a) ¿Calcule la posición de la imagen generada?
(b) ¿La altura de la imagen?
(c) ¿Características de la imagen?
OPCIONES: 1) q= 15.2645 ; 𝑀 = −0.4646 ; 𝑦′ = −0.926 𝑚𝑚
2)q= 𝟏𝟒. 𝟕𝟔𝟗 ; 𝑴 = −𝟎. 𝟔𝟐𝟕 ; 𝒚′ = −𝟎. 𝟐𝟔𝟐 𝒎𝒎
3)q= 16.2645 ; 𝑀 = −0.5646 ; 𝑦′ = −0.462 𝑚𝑚
4) Ninguna de la anteriores
PREGUNTA 2

13. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
OPCIÓN
CORRECTA
1 2 3 4
JUSTIFICACIÓN:
a)
Nivel de
dificultad
Alta ( ) Media ( x ) Baja ( )
c) Imagen
- Disminuida
- Invertida
- Real
b)
𝑀 =
𝑦′
𝑦
= −
𝑞
𝑝
𝑀 = −
14.769
2.4
𝑀 =-0.617
𝑛1
𝑝
+
𝑛2
𝑞
=
𝑛2 − 𝑛1
𝑅
1
2.4
+
1.6
𝑞
=
1.6 − 1
4
q= 14.769 𝑐𝑚
𝑦′
= 𝑀 ∗ 𝑦
𝑦′
= (−0.617) ∗ (1.5)
𝑦′ = −0.926

14. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
ESTRUCTURA DE LA PREGUNTA TIPO 1 2
ENUNCIADO:
Un lente delgado biconvexo con n1=1.52 tiene una f=40 cm, el lente cierra herméticamente un
orificio en un extremo y que esta en un tanque lleno de agua, en el otro extremo del tanque se
encuentra un espejo plano a 90 cm del lente.
CONECTOR:
(a) ¿Encuentre la posición de la imagen o del objeto fuera del tanque a 70 cm del lente?
(b) ¿Calcule las características de la imagen si el objeto mide 4 (mm) de altura ?
OPCIONES: 1) q4= 15.2645 ; 𝑀 = 9. ; 𝑀 = −1.063 𝑦′
= 5.252𝑚𝑚
2) q4= 19.2645 ; 𝑀 = 9. ; 𝑀 = −1.063 𝑦′ = 4.252𝑚𝑚
3) q4= 15.2645 ; 𝑀 = 8. ; 𝑀 = −1.063 𝑦′ = 4.252𝑚𝑚
4) Ninguna de la anteriores
PREGUNTA 3, PARA RESOLVER EN CLASE

15. IMÁGENES FORMADAS POR
REFRACCIÓN
Aplicación de la óptica geométrica en la Ingeniería química
La función de un recubrimiento antirreflectante es reducir la
reflexión de la superficie de los elementos ópticos e incrementar
la cantidad de luz transmitida. Los recubrimientos
antirreflectantes se utilizan en numerosas aplicaciones que
incluyen rayos láser, lentes para cámaras y prismáticos, paneles
de instrumentos, microscopios, telescopios, etc., así como en
cristales en la industria de la automoción y arquitectura