Presentación: Óptica

1. Óptica Geométrica

2. El ángulo de incidencia (θi) es igual al ángulo de
reflexión (θr), respecto de la normal a la superficie
𝑛 =
𝑐
𝑣
C: velocidad de la luz en el vacío
V: velocidad de la luz en el medio
Ley de Snell
𝜃1 = 𝜃3

3. Si n1 > n2 θ1 < θ2

6. Ejemplo
Un rayo incide sobre una interfase agua-vidrio con índices de refracción de 1,33 y
1,52, respectivamente. Si el rayo incidente forma un ángulo de 60° con la normal,
determine las direcciones de los rayos reflejado y refractado.
𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33; 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,52; 𝜃1 = 60°
Datos:
𝜃𝑟 = 𝜃𝑖
Ley de Snell
𝜃𝑟 = 60°
𝑛1. 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2. 𝑠𝑒𝑛𝜃2
1,33. 𝑠𝑒𝑛60° = 1,52. 𝑠𝑒𝑛𝜃2
𝜃2 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
1,33. 𝑠𝑒𝑛60°
1,52
= 49,3°

7. Ejemplo
Para el ejemplo anterior, si el rayo ahora incide desde el medio desde el vidrio, hacia el
agua, ¿Con que ángulo respecto de la normal debería incidir, para que haya refracción total
interna?
𝑛1. 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2. 𝑠𝑒𝑛𝜃2
Datos:
𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33; 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,52; 𝜃2 = 90°
1,52. 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 1,33. 𝑠𝑒𝑛90°
𝜃1 = 𝑠𝑒𝑛−1
1,33. 𝑠𝑒𝑛 90
1,52
𝜃1 = 61°

8. Ejemplo
Un rayo de luz incide con un ángulo de 60º sobre una superficie de una lámina de vidrio
de 2 [cm] de espesor y de n=1,5 de índice de refracción. El medio del otro lado de la lámina
también es aire. Determinar el desplazamiento transversal de los rayos incidentes y
emergentes.
Datos:
𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 = 1,50; 𝜃1 = 60°
𝑛1. 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛2. 𝑠𝑒𝑛𝜃2
Ley de Snell
1. 𝑠𝑒𝑛60° = 1,50. 𝑠𝑒𝑛𝜃2
𝜃2 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
1. 𝑠𝑒𝑛60°
1,50
= 35°

11. Problema 2:
Sea el prisma de vidrio de la figura, sumergido en aire, cuyo índice de
refracción es n = 1,5. Un rayo de luz incide perpendicularmente a la primera
cara.
1. Determina el ángulo de salida del rayo de luz y el ángulo de desviación
del mismo.
2. Determinar que ángulo debería tener el vértice superior, para que haya
refracción total interna.
Problema 3:
Sea el prisma de índice n = 1,3 sumergido en aire. Un rayo de luz incidente,
paralelo a la base del prisma, recorre la trayectoria que se indica en la figura.
Determina:
a) Los ángulos de la trayectoria del rayo (50º; 36,1º; 43,9º; 64,3º)
b) La desviación angular entre el rayo incidente y el emergente. (34,3º)
Problema 1:
Un vidrio grueso con índice de refracción n3 = 1,52 yace en el fondo de
un estanque con agua (n2 = 1,33). Un rayo de luz en el aire (n1 = 1)
incide sobre el agua, formando un ángulo θ1 = 60° con la vertical. ¿Qué
ángulos hay entre el rayo y la normal (A) en el agua y (B) en el vidrio?

12. Después de un largo día de viaje, tarde por la noche, usted nada en la piscina del hotel donde se
hospeda. Cuando se retira a su habitación, se da cuenta de que perdió la llave en la piscina.
Consigue una linterna potente y camina alrededor de la pileta dirigiendo la luz hacia ella. La luz
ilumina la llave, que yace en el fondo, cuando sostiene la linterna a 1,2 m de la superficie del agua
y dirigida hacia la superficie a una distancia horizontal de 1,5 m desde el borde. Si el agua en ese
punto tiene 4 m de profundidad, ¿a qué distancia del borde se encuentra la llave?
Problema 4:
Problema 5:
Problema 6:

13. 𝜃1 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
𝑛𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜
= 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
1,2
1,5
= 53,13°
𝑛𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1,2; 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 1,5; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1
Datos:
Aplico Ley de Snell en la parte superior
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜. 𝑠𝑒𝑛𝜃1 = 𝑛𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜. 𝑠𝑒𝑛90
𝜃𝑒2 = 90º − 𝜃1 = 90º − 53,13º = 36,87°
Aplico Ley de Snell en la parte inferior
𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒. 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒1 = 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜. 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑒2
𝜃𝑒1 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜. 𝑠𝑒𝑛𝜃1
𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒
= 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
1,5. 𝑠𝑒𝑛36,87
1
= 64,16°

14. Problema propuesto
Después de un largo día de viaje, tarde por la noche, usted nada en la piscina del
hotel donde se hospeda. Cuando se retira a su habitación, se da cuenta de que perdió
la llave en la piscina. Consigue una linterna potente y camina alrededor de la pileta
dirigiendo la luz hacia ella. La luz ilumina la llave, que yace en el fondo, cuando
sostiene la linterna a 1,2 m de la superficie del agua y dirigida hacia la superficie a
una distancia horizontal de 1,5 m desde el borde. Si el agua en ese punto tiene 4 m de
profundidad, ¿a qué distancia del borde se encuentra la llave?

15. Datos
𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1; 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,33; 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1
𝜃𝑖 = 90º − 𝜃1 = 90º − 38.66º = 51,34°
Aplico Ley de Snell
𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒. 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖 = 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎. 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟 𝜃𝑟 = 𝐴𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛 51,34°
𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎
= 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛
1𝑠𝑒𝑛 51,34°
1,33
= 35,95°

17. 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒𝑒𝑙𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒𝑑𝑒𝑙𝑎𝑝𝑖𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝐿𝑒𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝐿𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 = 1,5 𝑚 + 2,90 𝑚 = 4,40 𝑚

22. Trabajo de investigación en clase.
• Deberán investigar en grupo las características y diferencias entre espejos planos, cóncavos y convexos, marcha de
rayos, tipos de imagen que se pueden formar, etc.
• Pueden utilizar cualquier fuente de información disponible.
• Al finalizar la clase deben entregar un informe grupal con el nombre de todos los integrantes del mismo.