Este documento describe los métodos para determinar las tensiones en los elementos de una armadura. Explica que una armadura es una estructura común en ingeniería, especialmente para puentes y edificios. Luego describe dos métodos para calcular las tensiones: el método de nodos, que usa ecuaciones de equilibrio para determinar las fuerzas en cada elemento, y el método de secciones, que selecciona una porción de la estructura para resolver las fuerzas en tres elementos específicos.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
UNIDAD CURRICULAR: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
TEMA I
ARMADURAS
AUTOR:
ING. RAMÓN VILCHEZ G.
rm.prof.rvilchez.unefm@gmail.com
http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com
Punto Fijo, 2010

2. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
ARMADURAS
ESQUEMA
La armadura es uno de los tipos más principales de estructuras
ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como
INTRODUCCIÓN
económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el
ANÁLISIS DE diseño de puentes y edificios.
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE B
ESFUERZO
CORTANTE
A D C
ESFUERZO DE
CONTACTO Armadura Típica
CILINDROS DE
PARED DELGADA

3. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Nodos: 4
ESQUEMA
Elemento: 4
INTRODUCCIÓN
Elemento: 1
B D
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
ESFUERZO NORMAL
Elemento: 3
SIMPLE A
C
ESFUERZO
CORTANTE Elemento: 2 Elemento: 5
m = 2(n) – 3
ESFUERZO DE
CONTACTO En donde:
m = número total de elementos de la estructura.
CILINDROS DE
PARED DELGADA n = número total de nodos de la estructura

4. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de
ESQUEMA una Armaduras por el Método de Nodos:
INTRODUCCIÓN 1)Dibujar un diagrama de cuerpo libre para toda la armadura: en este
paso se determina las reacciones en los apoyos, empleando para ello
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
las ecuaciones de equilibrio estático.
SH (+) ΣMi = 0. (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.
ESFUERZO NORMAL 2)Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar
SIMPLE
un diagrama de cuerpo libre del perno. Este diagrama de cuerpo libre
ESFUERZO sirve para determinar la fuerza desconocida en cada uno de los
CORTANTE
elementos. Si están involucradas tres fuerzas donde una fuerza es
ESFUERZO DE conocidas y las otras desconocidas, se recomienda resolverlo por
CONTACTO
medio del triángulo de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la
solución se puede encontrar por medio de:
CILINDROS DE
PARED DELGADA (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.

5. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de
ESQUEMA una Armaduras por el Método de Nodos:
INTRODUCCIÓN 3) Utilizar las relaciones geométricas para encontrar los ángulos y
componentes de las fuerzas existentes en los elementos.
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
4) Después, se debe localizar un nodo en el cual sólo las fuerzas en
dos de los elementos que se conectan a éste aún son
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE desconocidas.
ESFUERZO 5) Se debe repetir este procedimiento hasta que las fuerzas en todos
CORTANTE
los elementos de la armadura hayan sido determinadas.
ESFUERZO DE
CONTACTO 6) Se debe señalar que la elección del primer nodo no es única.
7) Verificar que la armadura se encuentre en equilibrio.
CILINDROS DE
PARED DELGADA

6. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
Método se secciones:
ESQUEMA
Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza
en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos.
INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS DE Metodología para Determinar las Tensiones en los
FUERZAS INTERNAS
Elementos de una Armaduras por el Método de Secciones:
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura.
ESFUERZO
a) Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.
CORTANTE
b) Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de
ESFUERZO DE
CONTACTO los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han
removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas
CILINDROS DE
PARED DELGADA de la armadura.

7. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
c) Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han
ESQUEMA
obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama
debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la porción
INTRODUCCIÓN
seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta última por
elementos interceptados antes que dichos elementos fueran
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS removidos.
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE d) Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las
cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres
ESFUERZO
CORTANTE elementos interceptados.
ESFUERZO DE e) Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se
CONTACTO
debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los
CILINDROS DE otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se
PARED DELGADA
interceptan.

8. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE
 Si dichas fuerza son paralelas: éstas pueden eliminarse
ESQUEMA
escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una
dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas.
INTRODUCCIÓN
 Si sus líneas de acción se interceptan en un punto: estas fuerzas
ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que
involucre momentos con respecto a este punto.
ESFUERZO NORMAL
SIMPLE
f) Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar
ESFUERZO
CORTANTE únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones
de equilibrio en el paso D, solamente se resuelven para tres
ESFUERZO DE incógnitas.
CONTACTO
CILINDROS DE
PARED DELGADA

9. "Siempre es el momento apropiado
para hacer lo que es correcto”
Martin L. King