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2020
TEMA I.
ARMADURAS
Realizado por:
Ing. Ramón Vilchez
resistenciadelosmateriales2020@gmail.com
Contacto:
La armadura: es uno de los tipos más principales de estructuras
ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como
económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el
diseño de puentes y edificios.
A C
B
D
Armadura Típica
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
Tipos de
Armaduras
Método de
Nodos
Método de
Secciones
A
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
Tipos de
Armaduras
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Método de
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m = 2(n) – 3
En donde:
m = número total de elementos de la estructura.
n = número total de nodos de la estructura
A
B
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A
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
Tipos de
Armaduras
Método de
Nodos
Método de
Secciones
A
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
Tipos de
Armaduras
Método de
Nodos
Método de
Secciones
Metodología para Determinar las Tensiones:
1. Dibujar un diagrama de cuerpo libre (DCL) para toda la armadura:
en este paso se determina las reacciones en los apoyos,
empleando para ello las ecuaciones de equilibrio estático.
SH (+) ΣMi = 0. (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.
2. Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y
DCL del perno. El cual le permitirá determinar las fuerzas
desconocida en cada uno de los elementos. Si están involucradas
tres fuerzas donde una fuerza es conocidas y las otras
desconocidas, se recomienda resolverlo por medio del triángulo
de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la solución se
puede encontrar por medio de:
(+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.
A
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
Tipos de
Armaduras
Método de
Nodos
Método de
Secciones
Método de secciones:
Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza
en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos.
Metodología para Determinar las Tensiones:
Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura.
1. Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.
2. Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de
los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han
removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas
de la armadura.
A
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
Tipos de
Armaduras
Método de
Nodos
Método de
Secciones
3. Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han
obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama
debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la
porción seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta
última por elementos interceptados antes que dichos elementos
fueran removidos.
4. Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las
cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres
elementos interceptados.
5. Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se
debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los
otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se
interceptan.
A
Esfuerzo
Simple
Definición
Fuerzas
Internas
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Armaduras
Método de
Nodos
Método de
Secciones
• Si dichas fuerza son paralelas: éstas pueden eliminarse
escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una
dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas.
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pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que
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6. Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar
únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones
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  • 1. http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com 2020 TEMA I. ARMADURAS Realizado por: Ing. Ramón Vilchez resistenciadelosmateriales2020@gmail.com Contacto:
  • 2. La armadura: es uno de los tipos más principales de estructuras ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el diseño de puentes y edificios. A C B D Armadura Típica Esfuerzo Simple Definición Fuerzas Internas Tipos de Armaduras Método de Nodos Método de Secciones
  • 3. A Esfuerzo Simple Definición Fuerzas Internas Tipos de Armaduras Método de Nodos Método de Secciones m = 2(n) – 3 En donde: m = número total de elementos de la estructura. n = número total de nodos de la estructura A B C D Nodos: 4 Elemento: 5 Elemento: 4 Elemento: 2 Elemento: 3 Elemento: 1
  • 5. A Esfuerzo Simple Definición Fuerzas Internas Tipos de Armaduras Método de Nodos Método de Secciones Metodología para Determinar las Tensiones: 1. Dibujar un diagrama de cuerpo libre (DCL) para toda la armadura: en este paso se determina las reacciones en los apoyos, empleando para ello las ecuaciones de equilibrio estático. SH (+) ΣMi = 0. (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0. 2. Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y DCL del perno. El cual le permitirá determinar las fuerzas desconocida en cada uno de los elementos. Si están involucradas tres fuerzas donde una fuerza es conocidas y las otras desconocidas, se recomienda resolverlo por medio del triángulo de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la solución se puede encontrar por medio de: (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.
  • 6. A Esfuerzo Simple Definición Fuerzas Internas Tipos de Armaduras Método de Nodos Método de Secciones Método de secciones: Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos. Metodología para Determinar las Tensiones: Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura. 1. Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura. 2. Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas de la armadura.
  • 7. A Esfuerzo Simple Definición Fuerzas Internas Tipos de Armaduras Método de Nodos Método de Secciones 3. Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la porción seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta última por elementos interceptados antes que dichos elementos fueran removidos. 4. Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres elementos interceptados. 5. Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se interceptan.
  • 8. A Esfuerzo Simple Definición Fuerzas Internas Tipos de Armaduras Método de Nodos Método de Secciones • Si dichas fuerza son paralelas: éstas pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas. • Si sus líneas de acción se interceptan en un punto: estas fuerzas pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que involucre momentos con respecto a este punto. 6. Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones de equilibrio en el paso D, solamente se resuelven para tres incógnitas.

Notas del editor

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