El documento describe el método de Gauss-Jordan para calcular la inversa de una matriz y obtener una matriz escalonada reducida. Explica que el método de Gauss-Jordan consiste en colocar la matriz junto a la identidad e igualarla mediante operaciones de filas, obteniendo la inversa en la mitad derecha. También define qué es una matriz escalonada y escalonada reducida, dando ejemplos de cada una.
[..Software IDG..] Colisiones e intersecciones entre rectas y segmentosIvan Dragogear
Un simple método para comprobar la colisión de segmentos. Éste sencillo método puede usarse en cualquier lenguaje de programación pero aquí se usa como ejemplo en lenguaje Python.
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Un simple método para comprobar la colisión de segmentos. Éste sencillo método puede usarse en cualquier lenguaje de programación pero aquí se usa como ejemplo en lenguaje Python.
TRANSFORMACIONES LINEALES
METODO DE GAUSS-JORDAN
NUCLEO NULIDAD IMAGEN Y RANGO DE UNA TRANSFORMACION LINEAL
RELACION DE MATRICES CON TRANSFORMACIONES LINEALES
transformaciones Lineales (Definición).
.- Método de Gauss Jordan.
.- Definir núcleo, nulidad, imagen y rango de una transformación lineal
.- Relacionar las matrices con las transformaciones lineales.
Las matrices y los determinantes son herramientas del ´algebra que facilitan el ordenamiento de
datos, as´ı como su manejo.
Los conceptos de matriz y todos los relacionados fueron desarrollados b´asicamente en el siglo XIX
por matem´aticos como los ingleses J.J. Sylvester y Arthur Cayley y el irland´es William Hamilton.
Las matrices se encuentran en aquellos ´ambitos en los que se trabaja con datos regularmente
ordenados y aparecen en situaciones propias de las Ciencias Sociales , Econ´omicas y Biol´ogicas
Portafolio final comunicación y expresión ll - ivan alarcon .pptxivandavidalarconcata
Los muros paramétricos son una herramienta poderosa en el diseño arquitectónico que ofrece diversas ventajas, tanto en el proceso creativo como en la ejecución del proyecto.
Los atletas olímpicos de la antigüedad participaban en los juegos movidos por el afán de
gloria, pero sobre todo por las suculentas recompensas que obtendrían si ganaban..
Es una presentación desde el punto de vista histórico, escultórico y pictórico, gracias a la
cual podemos apreciar a través del tiempo como el arte ha contribuido a la historia de
los olímpicos.
1. Buenos dias, a continuacion les envio la actividad a realizar en la materia:
1) Describir el metodo Gauss-Jordan y aplicarlo para encontrar la inversa de una Matriz. (con
ejemplo o ejercicio)
2) Explicar o describir que es una Matriz Escalonada Reducida (incluya ejemplos). Aplique el
metodo Gauss-Jordan para obtener una matriz escalonana reducida. (con ejemplo o ejercicio)
Calculo de la Matriz Inversa Por El Método de Gauss Jordan
Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa
de A, que denotaremos como A-1 seguiremos los siguientes pasos:
1. Construir una matriz de tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad
izquierda de M y la matriz Identidad I en la derecha.
Consideremos una matriz 3x3 arbitraria
La ampliamos con una matriz identidad de orden 3.
2. Utilizando el método de Gauss vamos a transformar la mitad
izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la
matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1
F2-F1 F3+F2
F2 - F3 F1 + F2
2. (-1) F2
La matriz inversa es:
Cálculo de la matriz inversa
1. Método de Gauss-Jordan
Este método consiste en colocar junto a la matriz de partida (A) la matriz identidad (I) y hacer
operaciones por filas, afectando esas operaciones tanto a A como a I, con el objeto de
transformar la matriz A en la matriz identidad, la matriz resultante de las operaciones sobre I
es la inversa de A (A-1).
Las operaciones que podemos hacer sobre las filas son:
a) Sustituir una fila por ella multiplicada por una constante, por ejemplo, sustituimos la fila 2
por ella multiplicada por 3.
b) Permutar dos filas
c) Sustituir una fila por una combinación lineal de ella y otras.
La matriz inversa de A es
4. Definición: Una matriz es una matriz escalonada reducida por filas si:
todas las filas que consisten únicamente de ceros (si existen) aparecen en la parte
inferior de la matriz (parte de abajo).
el primer número (si empezamos por la izquierda) en cualquier fila que no consista
de ceros es 1.
si dos filas consecutivas no consisten de ceros, entonces el primer 1 en la fila interior
está más a la derecha que el primer 1 de la fila superior.
cualquier columna que contenga el primer 1 de una fila tendrá ceros en los demás
lugares.
Ejemplos de matrices escalonadas por filas:
1 0 2 5
0 1 3 6
1 0 0 5
1 0 0 0
0 1 0 0
1 0
1 0 0
0 1 0
Definición: Una matriz está en forma escalonada si cumple las primeras tres condiciones de
la definición anterior.
Ejemplos de matrices en forma escalonada:
1 1 6 4
0 1 2 8
1 0 2 5
1 2 3
0 1 5
1 3 2 5
0 1 3 6
1 2
Nota: Toda matriz escalonada reducida por filas está en la forma escalonada pero no
toda matriz escalonada es una matriz escalonada reducida por filas.
0 0 0 0
,
0 0 1 2
,
0 0 0 1
,
0 1
,
0 0 1
0 0 0 1
,
0 0 1 2
,
0 0 1
,
0 0 0 0
,
0 1