Este documento explica los conceptos básicos de arrays multidimensionales en programación. Explica que los arrays pueden tener dos o más dimensiones, y proporciona ejemplos detallados de cómo declarar y manipular arrays bidimensionales (matrices) y tridimensionales. También cubre temas como la inserción y lectura de datos, operaciones aritméticas entre matrices, y el intercambio de filas y columnas.

1. FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACIÓN
Luis Cabrera
María del Cisne Mosquera
Andrés Vargas

2. Arrays De Varias Dimensiones

Existen grupos de datos que son representados
mejor en forma de tabla o matriz con dos o más
subíndices.

A los arrays no unidimensionales los dividiremos
en dos grandes grupos:
 Arrays Bidimensionales (Dos dimensiones)
 Arrays Multidimensionales
(Tres o mas
dimensiones)

3. Arreglos Bidimensionales
(Matrices/Tablas)

Es un conjunto de elementos, todos del mismo
tipo, en el cual el orden de los componentes
es significativo y en el que se necesita
especificar dos subíndices para poder
identificar cada elemento del array . El array
bidimensional es un conjunto de arrays
unidimensionales

4. 
Una matriz bidimensional tiene la
siguiente forma:
a11 a12 ……………….. a1n
a21 a22 ……………….. a2n
am1 am2 ……………….. amn

5. 2
Fila 1
2
1
4
5
6
9
Fila 2
2
5
10
32
12
23
Fila 3
12
25
8
6
10
14
Fila 4
15
18
62
3
21
1
Columna 5
1
Columna 4
3
Columna 3
2
Columna 2
6
Columna 1
8
Columna 0
Fila 0
M [3] [4]
Con esto se refiere
al elemento de la
fila 3 y columna 4
que tiene como
valor 10

6. El diagrama anterior representa una tabla de 30
elementos (5x6) es decir con 5 filas y 6 columnas.
 Los elementos de un array bidimensional se
referencian con dos subíndices:
 El primer subíndice se refiere a la fila
 El segundo subíndice se refiere a la columna
 En general se considera que un array dimensional
comienza sus subíndices en 0 o en 1 según el
lenguaje de programación pero pueden tener
limites seleccionados para el usuario durante la
codificación del algoritmo


7. Operaciones con Matrices
Generar una matriz
 Inserción de datos: manualmente y
automáticamente
 Lectura y escritura de elementos
 Intercambiar filas y columnas.
 Operaciones artiméticas con matrices:
suma, resta, multiplicacion


8. Generar una matriz

Sintaxis
<clase de datos del elemento> <nombre del arreglo> [<número de filas>],
[<número de columnas>];
La única diferencia entre esta definición y la que se requiere para un
arreglo unidimensional se encuentra dentro de la especificación del
tamaño. Se debe especificar el tamaño de filas y columnas, como se
muestra.
Ejemplo: int a [3] [3] ;
a [0] [0]
a [0] [1]
a [0] [2]
a [1] [0]
a [1] [1]
a [1] [2]
a [2] [0]
a [2] [1]
a [2] [2]

9. Inserción de datos: manualmente y
automáticamente


La inserción de datos en arrays normalmente se
realizan con estructuras repetitivas aunque
tambien
pueden
hacerse
con estructura
selectivas.
Las instrucciones de inserción manual se presenta
como:
<nombre del arreglo> [<M>] [<N>] = valor del elemento ;

Las instrucciones de inserción automática usando
un ciclo for se presenta como:
for (i=0; i<3; i++)
for (j=0; j<4; j++) {
val [i] [j] = c;
c++;
cout << " " << val [i] [j];
}

10. Lectura y Escritura de
elementos

Se puede usar cin para insertar
elementos en arreglos bidimensionales
y utilizar enunciados cout para extraer
elementos del arreglo:
cin >> <nombre del arreglo> [<M>] [<N>] ;
cout << <nombre del arreglo> [<M>] [<N>] ;

11. Intercambiar Filas y
columnas

Intercambia las Filas por las Columnas.
Para realizar este proceso, primero se
declara una matriz llamada A que al
principio es llenada con normalidad, luego
se muestra por pantalla y finalmente se
asigna de forma invertida los elementos de
la matriz A en la matriz B.

12. Operaciones artiméticas con
matrices: suma, resta, multiplicación

Las operaciones suma y resta se pueden
utilizar con arrays de tamaños idénticos, es
decir, aquellos que tiene el mismo número
de filas y de columnas. La suma, así como la
resta, de dos arrays se lleva a cabo
sumando o restando sus elementos.

13. 
Si A y B son dos matrices, la operación
A*B se ejecuta solamente si el número
de columnas de la matriz A es igual al
número de filas de la matriz B. El
resultado es una matriz que tiene el
mismo número de filas que A y el mismo
número de columnas que B.

14. Arrays Multidimensionales

Un array puede ser definido de 3
dimensiones, 4 dimensiones, hasta n
dimensiones.

Estos no se usan por lo común, pero C++
permite que declare cualquier numero de
dimensiones. Esto se hace enlistando el
tamaño máximo de todas las dimensiones
para el arreglo.

15. 
Por ejemplo, la declaración int respuesta
[4] [10] [6]; declara un arreglo
tridimensional. El primer elemento en el
arreglo es designado como respuesta [0]
[0] [0] y el ultimo elemento respuesta [3]
[9] [5]

17. Conclusiones

18. Referencias:
Bibliográficas
 LUIS, JOYANES AGUILAR. (2008):
“Fundamentos De Programación:
Algoritmos, Estructura de Datos y Objetos.”
Mc-Graw Hill. Madrid. Páginas 258-261.
 BRONSON, GARY J. (2006): “Declaracion y
procesamiento de arreglos
bidimensionales”. Thomson. México D.F.
Páginas 620-625.
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